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1、元件或支路的元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为采用相同的参考方向称之为关联参考关联参考方向。方向。反之，称为反之，称为非关联参考方向。非关联参考方向。关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向 关联参考方向关联参考方向i+-+-iUU2021/3/1112. 电路吸收或发出功率的判断电路吸收或发出功率的判断l u, i 取取关联参考方向关联参考方向P=ui 表表示元件吸收的功率示元件吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0 发出负功率发出负功率 (实际吸收实际吸收)l u, i 取非取非关联参考方向关联参
2、考方向+-iu+-iu2021/3/112基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL(KCL定律定律) ) 即即即即: : 入入入入= = 出出出出 在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。点的电流。实质实质: 电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。或或: = 0I1I2I3ba+ +- -E2R2+ + - -R3R1E1对结点对结点 a ：I1+I2 = I3或或 I1+I2I3= 0 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCLKCL）反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电
3、路中任一反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。2021/3/1131 3 2例例三式相加得：三式相加得：表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面围多个结点的任一闭合面明确明确（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；意结点处的反映；（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性
4、还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。方向无关。2021/3/114在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。电压的代数和恒等于零。电压的代数和恒等于零。电压的代数和恒等于零。基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL定律定律) )即：即： U = 0在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则电位升之和等于电位降之
5、和。即：则电位升之和等于电位降之和。即： U升升 = U降降 对回路对回路1：对回路对回路2： E1 = I1 R1 +I3 R3E2= I2 R2+I3 R3或或 I1 R1 +I3 R3 E1 = 0 或或 I2 R2+I3 R3 E2 = 0 I1I2I3ba+ +- -E2R2+ + - -R3R1E11 12 2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVLKVL） 反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。
6、2021/3/1151列方程前列方程前标注标注回路循行方向；回路循行方向； 电位升电位升 = 电位降电位降 E2 =UBE + I2R2 U = 0 I2R2 E2 + UBE = 02应用应用 U = 0列方程时，列方程时，列方程时，列方程时，项前符号的确定：项前符号的确定： 如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3. 开口电压可按回路处理。开口电压可按回路处理。 注意：注意：1 1对回路对回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_2021/3/116例例KVL也适用
7、于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1明确明确（1） KVL的实质反映了电路遵的实质反映了电路遵 从能量守恒定律从能量守恒定律;（2） KVL是对回路电压加的约束，是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方程是按电压参考方向列写，与电压实际 方向无关。方向无关。2021/3/117电阻的串联电阻的串联特点特点特点特点: :1)1)各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相联；各电阻一个接一个地顺序相
8、联；各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：R R = =R R1 1+ +R R2 23)3)等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；等效电阻等于各电阻之和；4)4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R R1 1U U1 1U UR R2 2U U2 2I I+ + + + + R RU UI I+ + 2)2)各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；各电阻中通过同一电流；
9、各电阻中通过同一电流；应用：应用：应用：应用：降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。降压、限流、调节电压等。2021/3/118电阻的并联电阻的并联两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：(3)(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点特点特点特点: :(1
10、)(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；R RU UI I+ + I I1 1I I2 2R R1 1U UR R2 2I I+ + (2)(2)各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；应用：应用：应用：应用：分流、调节电流等。分流、调节电流等。分流、调节电流等。分流、调节电流等。2021/3/1195. Y 变换变换b ba ac cd dR1R2R3R4推论：电阻R1、R2、R3、R4满足 R1R4 R2R3时，时， U 1=U3、U2=U4、Uc
11、d =0V、Icd=0A.即：即：cd端之间既可以看作短路，端之间既可以看作短路， 也可以看作断路。也可以看作断路。若三个电阻相等若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R = 3RYR31R23R12R3R2R1外大内小外大内小特例：特例：2021/3/11102.7 2.7 输入电阻输入电阻 1. 定义定义无无源源+-ui输入电阻输入电阻2. 计算方法计算方法（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联和并联和 Y变换等方法求它的等效电阻；变换等方法求它的等效电阻； （2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输）对含有受控源和电阻
12、的两端电路，用电压、电流法求输 入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流 源，求得电压，得其比值。源，求得电压，得其比值。2021/3/1111+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2l 电压源与支路的串、并联等效电压源与支路的串、并联等效uS+_I任意任意元件元件u+_RuS+_Iu+_对外等效！对外等效！2021/3/1112l 电流源与支路的串、并联等效电流源与支路的串、并联等效iS1iS2iR2R1+_u等效电路等效电路RiSiS任意任意元件元件u_+等效电路等效电路iSR对外等效！对外等效！2021/3/111
13、3例例is = is2 - is1usisususisisisus1is2is1us22021/3/11143 3 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换由左图：由左图：由左图：由左图： U U = = E E IRIR0 0由右图：由右图：由右图：由右图： U U = ( = (I IS S I I ) )R R0 0 = =I IS SR R0 0 IRIR0 0I IR RL LR R0 0+ + E EU U+ + 电压源电压源电压源电压源等效变换条件等效变换条件等效变换条件等效变换条件: :E E = = I IS SR R0 0R RL LR R0 0U UR R0 0U
14、 UI IS SI I+ + 电流源电流源电流源电流源2021/3/1115 等效变换等效变换等效变换等效变换时，两电源的时，两电源的时，两电源的时，两电源的参考方向参考方向参考方向参考方向要一一对应。要一一对应。要一一对应。要一一对应。 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只对对对对外外外外电路而言，电路而言，电路而言，电路而言， 对电源对电源对电源对电源内部则是内部则是内部
15、则是内部则是不等效的。不等效的。不等效的。不等效的。 注意事项：注意事项：例：当例：当例：当例：当R RL L= = 时，时，时，时，电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻 R R0 0 中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率， 而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。 任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势 E E 和某个电阻和某个电阻和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，串联的电路，串联的电路，串联的电路， 都可化为一个都可化为一个都可化为一个都可化为一个
16、电流为电流为电流为电流为 I IS S 和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。R R0 0+ + E Ea ab bI IS SR R0 0a ab b + +R R0 0E Ea ab bI IS SR R0 0a ab b2021/3/1116电源等效变换法电源等效变换法（1 1） 分析电路结构，搞清联接关系；分析电路结构，搞清联接关系；分析电路结构，搞清联接关系；分析电路结构，搞清联接关系；（2 2） 根据需要进行电源等效变换；根据需要进行电源等效变换；根据需要进行电源等效变换；根据需要进行电源等效变换；（3 3） 元件合并化简：元件合并
17、化简：元件合并化简：元件合并化简：电压源串联电压源串联电压源串联电压源串联合并，合并，合并，合并，电流源并联电流源并联电流源并联电流源并联合并，合并，合并，合并，电阻串并联电阻串并联电阻串并联电阻串并联合并；合并；合并；合并；（4 4） 重复（重复（重复（重复（2 2）、（）、（）、（）、（3 3）；）；）；）；（5 5） 成为简单电路，用欧姆定律或分流公式求解。成为简单电路，用欧姆定律或分流公式求解。成为简单电路，用欧姆定律或分流公式求解。成为简单电路，用欧姆定律或分流公式求解。2021/3/11173回路法的一般步骤：回路法的一般步骤：(1) (1) 选定选定l=b-(n-1)个独立回路，
18、并确定其绕行方向；个独立回路，并确定其绕行方向；(2) (2) 对对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程；方程；(3) (3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到l 个回路电流；个回路电流；(5) (5) 其它分析。其它分析。(4) (4) 求各支路电流求各支路电流( (用回路电流表示用回路电流表示) )；自电阻总为正自电阻总为正。当两个回路电流流过相关支路方向相同当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。时，互电阻取正号；否则为负号。当当电电压压源源电电位位沿沿回回路路电电流流方方向向上上升升取取正正号号；反之取负
19、号。反之取负号。l 选取独立回路，使理选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于想电流源支路仅仅属于一个回路一个回路, , 该回路电流该回路电流即即 I IS S 。2021/3/1118节点法的一般步骤：节点法的一般步骤：(1) (1) 选定参考节点，标定选定参考节点，标定n-1 1个独立节点；个独立节点；(2) (2) 对对n-1-1个个独独立立节节点点，以以节节点点电电压压为为未未知知量量，列写其列写其KCL方程；方程；(3) (3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1-1个节点电压；个节点电压；(5) (5) 其它分析。其它分析。(4) (4) 求各支路电流求各支路电流( (用用节
20、点电压节点电压表示表示) )；G11un1+G12un2 G13un3 = iSn1G21un1+G22un2 G23un3 = iSn2G31un1+G32un2 G33un3 = iSn3自电导总为正，自电导总为正，互电导总为负。互电导总为负。流入节点取正号，流入节点取正号，流出取负号。流出取负号。与电流源串联的电阻与电流源串联的电阻不计算在内不计算在内2021/3/1119叠加原理叠加原理 叠加原理：叠加原理：叠加原理：叠加原理：对于对于对于对于线性电路线性电路线性电路线性电路，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（
21、电压源或电流源）都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别分别分别分别单独作用单独作用单独作用单独作用时在此支路中所产生的电流的时在此支路中所产生的电流的时在此支路中所产生的电流的时在此支路中所产生的电流的代数和代数和代数和代数和。原电路原电路原电路原电路+ + E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2 + +I IS SE E 单独作用单独作用单独作用
22、单独作用= =+ + E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理2021/3/1120 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路。 某电源单独作用时，某电源单独作用时，某电源单独作用时，某电源单独作用时，不作用电源不作用电源不作用电源不作用电源的处理：的处理：的处理：的处理： E E = 0= 0，即将即将即将即将E E 短路短路短路短路； I Is s=0=0，即将即将即将即将 I Is s 开路开路开路开路 。 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可
23、用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但但但但功率功率功率功率P P不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算。例：。例：。例：。例： 注意事项：注意事项：注意事项：注意事项：应用叠加原理时也可把电源分组求解应用叠加原理时也可把电源分组求解应用叠加原理时也可把电源分组求解应用叠加原理时也可把电源分组求解 ，即每个分，即每个分，即每个分，即每个分 电路中的电源个数可以多于一个。电路中的电源个数可以多于一个。电路中的电源个数可以多于一个。电路中的电源个数可以多于一个。 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。
24、解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考 方向方向方向方向相反相反相反相反时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要带负号带负号带负号带负号。2021/3/1121设一个具有唯一解的任意电路设一个具有唯一解的任意电路N由两个一端口电路由两个一端口电路N1和和N2连接组成，端口电压和端口电流分别为连接组成，端口电
25、压和端口电流分别为up和和ip，如图，如图(a)所示，则所示，则N2 (或或N1)可以用电压为可以用电压为up的电压的电压源源见图见图(b)或电流为或电流为ip的电流源的电流源见图见图(c)置换，而不置换，而不影响影响N1(或或N2)中各支路电压、支路电流的原有数值，中各支路电压、支路电流的原有数值，只要置换后的电路仍有唯一解。只要置换后的电路仍有唯一解。 替代定理替代定理 2021/3/1122戴维宁定理解题的步骤：戴维宁定理解题的步骤：（1 1）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为）将复杂电路分解为待求支路待求支路待求支路待求支路和和和和有源二端网络有源二端网络有源二端网络
26、有源二端网络 两部分；两部分；两部分；两部分；（2 2）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，）画有源二端网络与待求支路断开后的电路，）画有源二端网络与待求支路断开后的电路， 并并并并求开路电压求开路电压求开路电压求开路电压U U0 0 , , 则则则则E = UE = U0 0；（3 3）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的）画有源二端网络与待求支路断开且除源后的 电路，并求电路，并求电路，并求电路，并求无源网络的等效电阻无源网络的等效电阻无源网络的等效电阻无源网络的等效
27、电阻R R0 0；（4 4）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用）将等效电压源与待求支路合为简单电路，用 欧姆定律求电流欧姆定律求电流欧姆定律求电流欧姆定律求电流。2021/3/112323方法更有一般性。方法更有一般性。 当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和Y 互换的方法计算等效电阻；互换的方法计算等效电阻；1开路电压，短路电流法。开路电压，短路电流法。3外加电源法（加压求流或加流求压）。外加电源法（加压求流或加流求压）。2abPi+uReqabPi+uReqiS
28、CUocab+Req（2）等效电阻的计算）等效电阻的计算2021/3/1124理想运放工作分析依据理想运放工作分析依据因为因为 uo = Auo( (u+ u )， Auo 所以所以(1) 差模输入电压约等于差模输入电压约等于 0 即即 u+= u ,称称“虚短虚短” (2) 输入电流约等于输入电流约等于 0 即即 i+= i 0 ,称称“虚断虚断” 电压传输特性电压传输特性 Auo越大，运放的线性越大，运放的线性 范围越小，必须加负反范围越小，必须加负反 馈使其工作于线性区。馈使其工作于线性区。+uouu+i+i u+ u uo线性区线性区Uo(sat)+Uo(sat) Orid ro 0
29、(3) 输出电压输出电压uo与负载无关与负载无关 2021/3/11253. 3. 正相比例器正相比例器u+= u- -= uii+= i- -= 0uo =(R1 + R2)/R2 ui =(1+ R1/R2) ui_+ +RiuiR1R2u+u- -i- -+_uo+_i+ +(uo- -u- -)/R1= u- -/R2根据根据“虚短虚短”和和“虚断虚断”结论结论（1）uo与与ui同相同相（2）当）当R2= ，R1=0时时,uo=ui， 为电压跟随器为电压跟随器（3）输入、输出关系与运放）输入、输出关系与运放 本身参数无关。本身参数无关。2021/3/1126电容电容 C电感电感 L变量
30、变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q (1) 元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2) 若若把把 u-i，q- ，C-L， i-u互互换换,可可由由电电容容元元件件的方程得到电感元件的方程；的方程得到电感元件的方程；(3) C 和和 L称为对偶元件称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。等称为对偶元素。* 显然，显然，R、G也是一对对偶元素也是一对对偶元素:结结论论2021/3/1127例电路如图例电路如图(a)所示，已知电容电流波形如图所示，已知电容电流波形如图(b)所示，试求所示，试求电容电压电容电压uC(t)，并画波形图。，并画波形图。 2021/3
31、/1128解：根据图解：根据图(b)波形的情况，按照时间分段来进行计算波形的情况，按照时间分段来进行计算 1当当t 0时，时，iC(t)=0，可以得到，可以得到 2当当0 t1s时，时，iC(t)=1 A，可以得到，可以得到 2021/3/1129 3当当1s t3s时，时，iC(t)=0，可以得到，可以得到 4当当3s t5s时，时，iC(t)=1 A，可以得到，可以得到 5当当5s t时，时，iC(t)=0，可以得到，可以得到 2021/3/1130 根据以上计算结果，可根据以上计算结果，可以画出电容电压的波形如图以画出电容电压的波形如图(c)所示，由此可见任意时刻所示，由此可见任意时刻电
32、容电压的数值与此时刻以电容电压的数值与此时刻以前的全部电容电流均有关系。前的全部电容电流均有关系。 例如，当例如，当1st3s时，电时，电容电流容电流iC(t)=0，但是电容电压，但是电容电压并不等于零，电容上的并不等于零，电容上的2V电电压是压是0t1s时间内电流作用的时间内电流作用的结果。结果。 2021/3/1131三要素法分析一阶电路三要素法分析一阶电路一阶电路的数学模型是一阶微分方程：一阶电路的数学模型是一阶微分方程：令令 t = 0+其解答一般形式为：其解答一般形式为：分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题用用0+等效电路求解等效电路求解用用t 的稳态的稳态电路求解电路求解直流激励时：直流激励时：2021/3/1132
