《中心对称图形 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中心对称图形 (2)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上册九年级上册23.2中心对称中心对称（第（第2课时）课时）第三协作区九年级数学备课组第三协作区九年级数学备课组学习目标：学习目标：（1）了解中心对称图形的概念，会判断一个图）了解中心对称图形的概念，会判断一个图形是否为中心对称图形形是否为中心对称图形（2）知道中心对称图形和两个图形成中心对称、）知道中心对称图形和两个图形成中心对称、轴对称图形和中心对称图形的联系与区别感轴对称图形和中心对称图形的联系与区别感悟类比方法在研究数学问题中的作用悟类比方法在研究数学问题中的作用学习重点：学习重点：中心对称图形的概念及其应用中心对称图形的概念及其应用 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点
2、旋转 度度, ,如果它能如果它能够和另一个图形够和另一个图形 , ,那么那么, ,我们就说这两个图形我们就说这两个图形关于这个点关于这个点 或或 对称对称, ,这个点就叫这个点就叫 , ,这这两个图形两个图形中的中的对应点对应点, ,叫做叫做关于中心的关于中心的 . .1 1、中心对称的定义：、中心对称的定义：(1)(1)中心对称的两个图形，中心对称的两个图形，对称点对称点所连线段经所连线段经过过 ，而且被而且被 所所 。(2)(2)中心对称的两个图形是中心对称的两个图形是 。2 2、中心对称的性质：、中心对称的性质：OACBCABo（2 2）圆）圆（4 4） 正方形正方形（1 1）线段）线段
3、（3 3）平行四边形）平行四边形AB 将下面的图形绕将下面的图形绕O O点旋转点旋转180180，你有什，你有什么发现？么发现？OOO O一独立自学独立自学OO 如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转180180后，能后，能和和原来的图形互相重合原来的图形互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中中心对称图形心对称图形；这个点叫做它的；这个点叫做它的对称中心对称中心；互相；互相重合的点叫做重合的点叫做对称点对称点. . BACD对称中心对称中心对称点对称点, ,名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义性质性质 - -区别区别联系联系中心对称与中心对称图形区别与联系
4、中心对称与中心对称图形区别与联系把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180180 , ,如果他能够与另一个图形如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心这点对称，这个点叫做对称中心, ,两个图形关于点对称也称中心对两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点关于中心的对称点具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形对称点在一个图形上对称点在一个图形上两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它
5、们成中心若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。称图形。两个图形完全重合；两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分心，并且被对称中心平分如果一个图形绕着一个点旋如果一个图形绕着一个点旋转转180180 后的图形能够与后的图形能够与原来原来的图形的图形重合，那么这个图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心就是它的对称中心问题问题1 1：我们平时见过的几何图形中，有：我们平时见过的
6、几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心哪些是中心对称图形？并指出对称中心. .二合作互学合作互学正三角形是中心对称图形吗？正方形正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 边数为偶数的正多边形既是边数为偶数的正多边形既是中心对称图形，又是轴对称图形。中心对称图形，又是轴对称图形。问题问题2:2: 对对图图 称称 形形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段角角等腰三角等腰三角形形等边三角等边三角形形平行四边平行四边形形矩形矩形 菱形菱形正方
7、形正方形2条条1条条1条条3条条2条条2条条4条条中点中点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称轴对称图形图形中心对称图形中心对称图形1 1 有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿对称轴图形沿对称轴翻转翻转180。图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转180。3 3翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合 中心对称图形与轴对称图形区别与联系中心对称图形与轴对称图形区别与联系三小结评学小结评学中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形图形既是中既是中心对称心对称图
8、形又图形又是轴对是轴对称图形称图形填一填四展示竞学展示竞学2.2.在在线线段段、 角角、 等等腰腰三三角角形形、 等等腰腰梯梯形形、平平行行四四边边形形、 矩矩形形、 菱菱形形、 正正方方形形和和圆圆中中，是是轴轴对对称称图图形形的的有有_,_,是是 中中 心心 对对 称称 图图 形形 的的 有有_,_,既既是是轴轴对对称称图图形形又又是是中中心心对对称称图形的有图形的有_._. B五检测固学检测固学 3 3、 选择题：选择题：（）下列图形中即是轴对称图形又是中心（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（对称图形的是（ ） A A、角、角 B B、等边三角形、等边三角形 C C、线段、
9、线段 D D、平行四边形、平行四边形C（）下列多边形中，是中心对称图形（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（而不是轴对称图形的是（ ） A A、平行四边形、平行四边形 B B、矩形、矩形 C C、菱形、菱形 D D、正方形、正方形A A 4 4、 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）
10、5.5.如图，在一次游戏当中，小明将下面第一如图，在一次游戏当中，小明将下面第一排的四张扑克牌中的一张旋转排的四张扑克牌中的一张旋转180180后，得到后，得到第二排，小明看完后，很快知道小明转动了第二排，小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克，你知道为什么吗？哪一张扑克，你知道为什么吗？6 6、在、在2626个英文大写正体字母中，哪些字母是中个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？心对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z7 7、若两个图形关于某一点成中心对称，那么下、若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：
11、列说法：对称点的连线必过对称中心；对称点的连线必过对称中心；这这两个图形一定全等；两个图形一定全等；对应线段平行对应线段平行( (或在同一或在同一条直线上条直线上) )且相等；且相等；将一个图形绕对称中心将一个图形绕对称中心旋转旋转180180必定与另一个图形重合。其中正确的必定与另一个图形重合。其中正确的是（是（ ）。）。(A)(A) (B)(B) (C)(C) (D)(D)D 8 8、判断下列说法是否正确、判断下列说法是否正确（1 1）轴对称图形也是中心对称图形。（）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）（2 2）旋转前后的图形看作一个整体是中心对称图）旋转前后的图形看作一个整体是中心对称图形
12、。（形。（ ）（3 3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）（4 4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）（5 5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行 ( (或在同一直线上）且相等。或在同一直线上）且相等。 （ ）如图，已知如图，已知ABCABC是等边三角形，若将是等边三角形，若将ABCABC绕点绕点B B旋转旋转180180得得EFBEFB。(1)(1)探索线段探索线段ECEC与与ABAB的数量关系的数量关系, ,并证明并证明; ;(2)(2)ABCABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形AEFCAEFC是正是正方形？并说明理由。方形？并说明理由。拓展提高拓展提高FECAB
