《北京大附属中学2024年数学九上开学调研模拟试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京大附属中学2024年数学九上开学调研模拟试题【含答案】（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题北京大附属中学2024年数学九上开学调研模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（ ）A中位数B平均数C众数D方差2、（4分）若，则的值为（ ）A9B-9C35D-353、（4分）如图，点是矩形的对角线的中点，点是边的中点，若，则的长为（）A3B4C4.5D
2、54、（4分）下列命题同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等边对等角它们的逆命题是真命题的个数是( )A1个B2个C3个D4个5、（4分）我们知道方程x2+2x3=0的解是x1=1，x2=3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）3=0，它的解是Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=36、（4分）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）A（4，1）B（1，4）C（4，1）D（1，4）7、（4分）如图，、分别是、的中点，过点作交的延长线于点,则下列结论正确的是 ( )ABC D8
3、、（4分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）A水涨船高 B守株待兔 C水中捞月 D缘木求鱼二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 10、（4分）已知一次函数ykx+b（k0）的图象过点（2，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则这个一次函数的解析式是_11、（4分）如图，点A在双曲线y=上，ABy轴于B，SABO =3，则k=_12、（4分）在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点不可能在第_象限 .13、（4分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S甲20.53，S
4、乙20.51，S丙20.43，则三人中成绩最稳定的是_(填“甲”或“乙”或“丙”)三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点；(1)在第一个图中,以格点为端点,画一个三角形,使三边长分别为2、,则这个三角形的面积是_；(2)在第二个图中,以格点为顶点,画一个正方形,使它的面积为10。15、（8分）如图，函数的图像与函数的图像交于两点，与轴交于点，已知点的坐标为点的坐标为（1）求函数的表达式和点的坐标；（2）观察图像，当时，比较与的大小；（3）连结，求的面积16、（8分）如图，平面直角坐标系内有一ABC，且点A(
5、2，4)，B(1，1)，C(4，2)(1)画出ABC向下平移5个单位后的A1B1C1；(2)画出A1B1C1先向左平移5个单位再作关于x轴对称的A2B2C2，并直接写出点A2，B2的坐标17、（10分）如图，在ABC中，求AB的长18、（10分）探索与发现（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，当它们的对角线重合，且点P与点B重合时（如图1），通过观察或测量，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想；（2）当（1）中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE与CG的数量关系，只写出猜想不需证明.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
6、19、（4分）若a4ay=a19，则 y=_20、（4分）关于x的一元二次方程(2m-6)x2+x-m2+9=0的常数项为0，则实数m=_21、（4分）如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是_22、（4分）如图，在一只不透明的袋子中装有6个球，其中红球3个、白球2个、黄球1个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从袋子中任意摸出一个球，摸到_球可能性最大23、（4分）一个n边形的内角和为1080，则n=_.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）计算（1）； （2）25、（10分）如图，直线交x轴于点A，直线CD与直线相
7、交于点B，与x轴y轴分别交于点C，点D，已知点B的横坐标为，点D的坐标为.（1）求直线CD的解析式；（2）求的面积.26、（12分）已知直线y=kx+3（1-k）（其中k为常数，k0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征实践操作（1）当k=1时，直线l1的解析式为 ，请在图1中画出图象；当k=2时，直线l2的解析式为 ，请在图2中画出图象；探索发现（2）直线y=kx+3（1-k）必经过点（ ， ）；类比迁移（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y=kx+k-2（k0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每
8、小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数【详解】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义.2、C【解析】先将两边同时平方可得：a2-2ab+b2=4,再将a2+b2=18代入可得ab的值，从而得到5ab的值.【详解】因为所以a2-2ab+b2=4，又因为，所以-2ab=-14,所以ab=7,所以5ab=35.故选：C.考查了运用完全平方公式变形求值，解题关键是对进行变形，进而求得ab的值.3、D【解析】由
9、三角形的中位线定理可得CD=AB=6，由勾股定理可求AC的长，即可求OB的长【详解】四边形ABCD是矩形AB=CD，ABC=90，AO=OC=OBAO=OC，AM=MDCD=2OM=6=AB，AC=10OB=5故选：D此题考查矩形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，熟练运用矩形的性质是解题的关键4、B【解析】的逆命题：两直线平行，同旁内角互补，正确，的逆命题：周长相等的三角形不一定全等，错误的逆命题：相等的角不一定是直角，错误的逆命题：等角对等边，正确.故选B5、D【解析】将x1=1，x2=3代入到方程中，对比前后的方程解的关系，即可列出新的方程.【详解】将x1=1，x2=3代入到x2+2x3
10、=0得12+213=0，（-3）2+2（-3）3=0对比方程（2x+3）2+2（2x+3）3=0，可得2x+3=1或3解得：x1=1，x2=3故选D.此题考查的是方程的解，掌握前后方程解的关系是解决此题的关键.6、A【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号即可得出答案【详解】点B的坐标是（4，1），点A与点B关于x轴对称，点A的坐标是：（4，1），故选A【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，正确把握横纵坐标的关系是解题关键7、B【解析】首先根据E是AC的中点得出AE=EC，然后根据CFBD得出ADE=F，继而根据AAS证得ADECFE，最后根据全等三角形的
11、性质即可推出EF=DE【详解】E为AC中点，AE=EC，CFBD，ADE=F，在ADE和CFE中，ADECFE（AAS），DE=FE故选B本题考查了三角形中位线定理和全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是根据中位线定理和平行线的性质得出AE=EC、ADE=F，判定三角形的全等8、B【解析】试题解析：水涨船高是必然事件，A不正确；守株待兔是随机事件，B正确；水中捞月是不可能事件，C不正确缘木求鱼是不可能事件，D不正确；故选B考点：随机事件.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、：k1【解析】一元二次方程有两个不相等的实数根，=44k0，解得：k1，则k的取值范围是：k1故答案
12、为k110、或【解析】先根据面积求出三角形在y轴上边的长度，再分正半轴和负半轴两种情况讨论求解.【详解】根据题意，一次函数ykx+b(k0)的图象与y轴交点坐标为(0，b)，则2|b|=1，解得|b|=1，b=1，当b=1时，与y轴交点为(0，1)，2k+1=0，解得k=-，函数解析式为y=-x+1；当b=-1时，与y轴的交点为(0，-1)，2k-1=0，解得k=，函数解析式为y=-x-1，综上，这个一次函数的解析式是或，故答案为：或.本题考查了待定系数法求一次函数解析式，先根据三角形面积求出与y轴的交点，再利用待定系数法求函数解析式，本题需要注意有两种情况11、6【解析】根据反比例函数系数k
13、的几何意义得出SABO=|k|，即可求出表达式.【详解】解： OAB的面积为3，k2SABO6，反比例函数的表达式是y=即k=6本题考查反比例函数系数k的几何意三角形面积=|k|，学生们熟练掌握这个公式.12、四【解析】根据一次函数的性质确定两条直线所经过的象限可得结果【详解】解：直线y=2x+3过一、二、三象限；当m0时，直线y=-x+m过一、二、四象限，两直线交点可能在一或二象限；当m0时，直线y=-x+m过二、三、四象限，两直线交点可能在二或三象限；综上所述，直线y=2x+3与直线y=-x+m的交点不可能在第四象限，故答案为四本题主要考查了两直线相交问题，熟记一次函数图象与系数的关系是解答此题的关键13、丙【解析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案【详解】S甲20.53，S乙20.51，S丙20.43，S甲2S乙2S丙2，三人中成绩最稳定的是丙；故答案为：丙本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定三
