《福建省莆田市第七中学2024年九上数学开学学业质量监测试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田市第七中学2024年九上数学开学学业质量监测试题【含答案】（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题福建省莆田市第七中学2024年九上数学开学学业质量监测试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）ABCD2、（4分）下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（ ）ABCD3、（4分）如图1是由个全等的边长为的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是的大正方形，则（ ）A甲、乙都可以B甲可以，乙不可以C甲不可以，乙可以D甲、乙都不可以
2、4、（4分）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙5、（4分）计算（+3）的结果是（）A6B4C2+6D126、（4分）如图，在中，D为AB上的动点，连接CD，以AD、CD为边作平行四边形ADCE，则DE长的最小值为（ ）A3B4CD7、（4分）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.1则下列说法中，正确的是（ ）A甲的成绩比乙的成绩稳定B乙的成绩比甲的成
3、绩稳定C甲、乙两人成绩的稳定性相同D无法确定谁的成绩更稳定8、（4分）如图在平面直角坐标系中若菱形的顶点的坐标分别为，点在轴上，则点的坐标是（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，直线y1=kx+b与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式mxkx+b的解集是 _10、（4分）李明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为，若周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，则周伟的座位可简记为_11、（4分）不等式组的解集为_12、（4分）如图，正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动
4、点，则PE+PB的最小值为_。13、（4分）对于一次函数，若，那么对应的函数值y1与y2的大小关系是_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图1，矩形摆放在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，过点的直线交矩形的边于点，且点不与点、重合，过点作，交轴于点，交轴于点（1）若为等腰直角三角形求直线的函数解析式；在轴上另有一点的坐标为，请在直线和轴上分别找一点、，使 的周长最小，并求出此时点的坐标和周长的最小值（2）如图2，过点作交轴于点，若以、为顶点的四边形是平行四边形，求直线的解析式15、（8分）（问题原型）如图，在中，对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点.求证：四边形是
5、菱形.（小海的证法）证明：是的垂直平分线，（第一步），（第二步）.（第三步）四边形是平行四边形.（第四步）四边形是菱形. （第五步）（老师评析）小海利用对角线互相平分证明了四边形是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.（挑错改错）（1）小海的证明过程在第_步上开始出现了错误.（2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，16、（8分）如图1是一个长时间没有使用的弹簧测力计，经刻度盘，指针，吊环，挂钩等个部件都齐全，但小明还是对其准确程度表示怀疑，于是他利用数学知识对这个弹簧测力计进行检验。下表是他记录的数据的一部分：弹簧所挂物体的质量(单位：)00.10.20.3
6、0.4弹簧的长度(单位cm)1212.51313.514在整理数据的过程中，他发现在所挂物体的质量不超过1时，弹簧的长度与弹簧所挂物体的质量之间存在着函数关系，于是弹簧所挂物体的质量x，弹簧的长度为ycm。(1)请你利用如图2的坐标系，描点并画出函数的大致图象。(2)根据函数图象，猜想y与x之间是怎样的函数，求出对应的函数解析式。(3)你认为该测力计是否可以正常使用，如果可以，请你求出所挂物体的质量为1时，弹簧的长度；如果不可以，请说明理由。17、（10分）解答下列各题：（1）计算：；（2）当时，求代数式的值.18、（10分）在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其
7、它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只袋中的球已经搅匀（1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？（3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）从多边形的一个顶点出发能画5条对角线，则这个多边形的边数是_.20、（4分）如图，在矩形ABCD中，B的平分线BE与AD交于点E，BED的平分线EF与D
8、C交于点F，当点F是CD的中点时，若AB4，则BC_21、（4分）已知：一组邻边分别为和的平行四边形，和的平分线分别交所在直线于点，则线段的长为_22、（4分）函数ykx的图象经过点(1，3)，则实数k_23、（4分）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）计算：(1) ； (2) 25、（10分）如图，把矩形纸片ABCD置于直角坐标系中，ABx轴，BCy轴，AB=4，BC=3，点B（5，1）翻折矩形纸片使点A落在对角线DB上的H处得折痕DG（1）求AG的长；（2）在坐标平面内存在点M（m，-1）使AM+CM最小，求出这个最小值；（3）求线
9、段GH所在直线的解析式26、（12分）如图，在四边形OABC中，OABC，OAB=90，O为原点，点C的坐标为（2，8），点A的坐标为（26，0），点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线OAB运动，当点E达到点B时，点D也停止运动，从运动开始，设D（E）点运动的时间为t秒（1）当t为何值时，四边形ABDE是矩形；（2）当t为何值时，DE=CO？（3）连接AD，记ADE的面积为S，求S与t的函数关系式参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析
10、】试题解析：当a=0时，a2=0，故A、B中分式无意义；当a=-1时，a+1=0，故C中分式无意义；无论a取何值时，a2+10，故选D考点：分式有意义的条件2、D【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使各函数在实数范围内有意义，必须：A、分式有意义，x10，解得：x1；B、二次根式和分式有意义，x10，解得x1；C、函数式为整式，x是任意实数；D、二次根式有意义，x10，解得x1故选D3、A【解析】直接利用图形的剪拼方法结合正方形的性质分别分析得出答案【详解】解：如图所示：可得甲、乙都可以拼一个面积是5的大正方形
11、故选：此题主要考查了图形的剪拼以及正方形的性质，正确应用正方形的性质是解题关键4、B【解析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与ABC全等，甲与ABC不全等详解：乙和ABC全等；理由如下：在ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和ABC全等；在ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和ABC全等；不能判定甲与ABC全等；故选B点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必
12、须是两边的夹角5、D【解析】解：故选：D.6、D【解析】当DECE时，DE最小，过点C 作AB的垂线，交AB于点F.先证出是直角三角形，再用面积法求出CF的值，然后根据平行线间的距离处处相等得到DE的值。【详解】解：如图，当DECE时，DE最小，过点C 作AB的垂线，交AB于点F.，是直角三角形，面积=34=6，CF=平行四边形ADCE，CEAB,DE=CF=故选：D本题考查了勾股定理的逆定理，垂线段最短的应用，熟练掌握定理和面积法求高是解题关键。7、B【解析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小
13、，越稳定因此，0.10.28，乙的成绩比甲的成绩稳定故选B8、B【解析】首先根据菱形的性质求出AB的长度，再利用勾股定理求出DO的长度，进而得到点C的坐标【详解】菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(-6，0)、(4，0)，点D在y轴上，AB=AO+OB=6+410，AD=AB=CD=10，点C的坐标是：(10，8)故选：B本题主要考查了菱形的性质以及坐标与图形的性质，解题的关键是利用勾股定理求出DO的长度二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、x1【解析】分析：根据两直线的交点坐标和函数的图象即可求出答案详解：直线y1=kx+b与直线y2=mx交于点P（1，m），不等式mxkx+b的解集是x1，故答案为x1点睛：解答本题的关键是熟练掌握图象在上方的部分对应的函数值大，图象在下方的部分对应的函数值小.10、（3，6）【解析】先求出周伟所在的排数与列数，再根据第一个数表示排数，第二个数表示列数解答【详解】解：周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，周伟在第3排第6列，周伟的座位可简记为（3，6）故答案为：（3，6）本题考查坐标确定位置，读懂题目信息，理解有序数对的两个数的实际意义是解题关键11、1x1【解析】解不等式x3（x2）1，得：x1，解不等式，得：x1，所以不等式组解集为：1x1，故答案为1x112、3【
