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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 28 页安徽省潜山市 2024 年数学九年级第一学期开学学业水平测试模拟试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）要比较两名同学共六次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量为（要比较两名同学共六次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量为（）A中位
2、数中位数 B方差方差 C平均数平均数 D众数众数2、（4 分）汽车油箱中有油汽车油箱中有油50L，平均耗油量为，平均耗油量为0.1/L km，如果不再加油，那么邮箱中的油量，如果不再加油，那么邮箱中的油量y（单位：（单位：L）与行驶路程）与行驶路程x（单位：（单位：km）的函数图象为（）的函数图象为（）ABCD3、（4 分）下列叙述，错误的是（）下列叙述，错误的是（）A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线相等
3、的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形4、（4 分）如图，如图，A、B 是曲线是曲线30yxx上的点，经过上的点，经过 A、B 两点向两点向 x 轴、轴、y 轴作垂线段，若轴作垂线段，若S1阴影，则，则 S1+S2的值为（）的值为（）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 28 页A3B4C5D65、（4 分）下列命题中，为假命题的是下列命题中，为假命题的是()A两组邻边分别相等的四边形是菱形两组邻边分别相等的四边形是菱形B对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形四个角相等的四边形是矩形D对角线相等的平行四边形是矩形对
4、角线相等的平行四边形是矩形6、（4 分）下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A若若0a，则，则20a Bx是实数，且是实数，且2xa，则，则0a Cx有意义时，有意义时，0 x D0.1 的平方根是的平方根是0.017、（4 分）有有 5 张边长为张边长为 2 的正方形纸片，的正方形纸片，4 张边长分别为张边长分别为 2、3 的矩形纸片，的矩形纸片，6 张边长为张边长为 3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为（）的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些
5、纸片拼成一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为（）A6B7C8D98、（4 分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：L）与时间 x（单位：min）之间的关系如图所示则 8min 时容器内的水量为（）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：L）与时间 x（单位：min）之间的关系如图所示则 8min 时容器内的水量为（）A20
6、 L20 LB25 L25 LC27L27LD30 L30 L二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）计算：计算：(-2019)05-2=_.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 28 页10、（4 分）如图，菱形如图，菱形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O，若，若5,4ABOA，则菱形，则菱形ABCD的面积的面积_.11、（4 分）如图，在矩形如图，在矩形 ABCD 中，对角线中，对角线 AC 与与 BD 相交于点相交于点 O，AOB=60，AE 平分平分
7、BAD，AE 交交 BC 于于 E，则，则BOE 的大小为的大小为_12、（4 分）一次函数一次函数 y1=kx+b 与与 y2=x+a 的图象如图，则的图象如图，则 kx+bx+a0 的解集是的解集是_13、（4 分）如图，在如图，在ABCDY中，分别以点中，分别以点A、D为圆心，大于为圆心，大于12AD的长为半径作弧，两弧交于点的长为半径作弧，两弧交于点P、Q，作直线，作直线PQ交交AB于点于点E，连接，连接DE，若，若Cx，EDCy，则，则y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（
8、12 分）如图，在如图，在 55 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1请在所给网格请在所给网格学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 28 页中按下列要求画出图形中按下列要求画出图形（1）画线段）画线段 AC，使它的另一个端点，使它的另一个端点 C 落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为3 2；（2）以线段）以线段 AC 为对角线，画凸四边形为对角线，画凸四边形 ABCD，使四边形，使四边形 ABCD 既是中心对称图形又是轴对称图形，顶点都在格点上，且边长是无理数；既是中心对称图形又
9、是轴对称图形，顶点都在格点上，且边长是无理数；（3）求（）求（2）中四边形）中四边形 ABCD 的周长和面积的周长和面积15、（8 分）某学校组织了某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分 100 分）均不低于分）均不低于 50 分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题学校_班级_姓名_
10、考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 28 页（1）此次抽样调查的样本容量是）此次抽样调查的样本容量是_；（2）写出表中的）写出表中的 a=_，b=_，c=_；（3）补全学生成绩分布直方图；）补全学生成绩分布直方图；（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有 25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？16、（8 分）已知：已知：AC 是菱形是菱形 ABCD 的对角线，且的对角线，且 AC=BC(1)如图，点如图，点 P 是是ABC 的一个动点，将的一个动点，将ABP
11、绕着点绕着点 B 旋转得到旋转得到CBE求证：求证：PBE 是等边三角形；是等边三角形；若若 BC=5，CE=4，PC=3，求，求PCE 的度数；的度数；(2)连结连结 BD 交交 AC 于点于点 O，点，点 E 在在 OD 上且上且 DE=3，AD=4，点，点 G 是是ADE 内的一个动点如图，连结内的一个动点如图，连结 AG，EG，DG，求，求 AG+EG+DG 的最小值的最小值17、（10 分）如图，在四边形如图，在四边形 OABC 中，中，OABC，OAB=90，O 为原点，点为原点，点 C 的坐标为（的坐标为（2，8），点），点 A 的坐标为（的坐标为（26，0），点），点 D 从点
12、从点 B 出发，以每秒出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿个单位长度的速度沿 BC向点向点 C 运动，点运动，点 E 同时从点同时从点 O 出发，以每秒出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿折线个单位长度的速度沿折线 OAB 运动，当点运动，当点 E学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 28 页达到点达到点 B 时，点时，点 D 也停止运动，从运动开始，设也停止运动，从运动开始，设 D（E）点运动的时间为）点运动的时间为 t 秒秒（1）当）当 t 为何值时，四边形为何值时，四边形 ABDE 是矩形；是矩形；（2）当）当 t 为何值时，为何值时，DE=CO？（3）连接）
13、连接 AD，记，记ADE 的面积为的面积为 S，求，求 S 与与 t 的函数关系式的函数关系式18、（10 分）如图，正比例函数如图，正比例函数1y2x与反比例函数与反比例函数2ykx的图像交于的图像交于 A，B 两点，过点两点，过点A 作作 ACx 轴，垂足为轴，垂足为 C，ACO 的面积为的面积为 1（1）求反比例函数的表达式；）求反比例函数的表达式；（2）点）点 B 的坐标为的坐标为 ；（3）当）当12yy时，直接写出时，直接写出 x 的取值范围的取值范围B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，
14、每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）如图，在直角梯形如图，在直角梯形 ABCD 中，中，/ABDC，ADAB，3AD，联结，联结 BD，若，若BDC 是等边三角形，那么梯形是等边三角形，那么梯形 ABCD 的面积是的面积是_；学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 28 页20、（4 分）若若1x，2x是一元二次方程是一元二次方程2310 xx 的两个根，则的两个根，则1211xx_.21、（4 分）计算：计算：273_22、（4 分）若若63x 是整数，则整数是整数，则整数 x 的值是的值是_23、（4 分）一次函数一次函数ykxb（,k b是常数，是常数
15、，0k）的图象经过点）的图象经过点2,3A，若，若3kxb，则，则x的值是的值是_.二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）菱形菱形 ABCD 中中,两条对角线两条对角线 AC、BD 相交于点相交于点 O,点点 E 和点和点 F 分别是分别是 BC 和和 CD上一动点上一动点,且且EOF+BCD=180，连接，连接 EF.(1)如图如图 2,当当ABC=60时，猜想三条线段时，猜想三条线段 CE、CF、AB 之间的数量关系之间的数量关系_；(2)如图如图 1,当当ABC=90时时,若若 AC=4,BE=，求线段，求线段 E
16、F 的长；的长；(3)如图如图 3,当当ABC=90,将将EOF 的顶点移到的顶点移到 AO 上任意一点上任意一点 O处处,EOF 绕点绕点 O旋转旋转,仍满足仍满足EOF+BCD=180,OE 交交 BC 的延长线一点的延长线一点 E,射线射线 OF 交交 CD 的延长线上一点的延长线上一点 F,连接连接 EF 探究在整个运动变化过程中探究在整个运动变化过程中,线段线段 CE、CF,OC 之间满足的数量关系，请直接写出你的结论之间满足的数量关系，请直接写出你的结论.25、（10 分）如图，如图，ABCD 的对角线的对角线 AC、BD 相交于点相交于点 O，AC 平分平分BAD，DP/AC，CP/BD学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 8 页，共 28 页（1）求证：四边形）求证：四边形 ABCD 是菱形；是菱形；（2）若）若 AC4，BD6，求，求 OP 的长的长26、（12 分）如图，如图，ABC 三个顶点的坐标分别为三个顶点的坐标分别为 A（1，1），），B（4，2），），C（3，4）.（1）请画出）请画出ABC 向左平移向左平移 5 个单位长度后得到的个单位长
