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1、刚体平面运动习题课刚体平面运动习题课 一、刚体平面运动问题解题思路一、刚体平面运动问题解题思路（1 1）取整体为研究对象）取整体为研究对象（2 2）作运动分析）作运动分析 各运动构件作什么运动各运动构件作什么运动? ? 画速度矢量图、作图求瞬心画速度矢量图、作图求瞬心 （3 3）应用合成法、或速度投影法、或瞬心）应用合成法、或速度投影法、或瞬心法解法解1例例1 1 已知：曲柄连杆机构已知：曲柄连杆机构OA=AB=l，曲柄曲柄OA以匀角速以匀角速 转动。转动。 求：当求：当 = 45= 45时时, , 滑块滑块B的速度及的速度及AB杆的角速度。杆的角速度。2解一：基点法解解一：基点法解（1 1）
2、以）以B B点为动点，点为动点， 动系固结于动系固结于A A点点（2 2）做运动分析）做运动分析 OA杆做定轴转动，杆做定轴转动， VA=*l，Va=VB，Ve=VA，Vr=VBA 速度矢量图如图速度矢量图如图例例1 13（）（）（3 3）应用速度合成定理）应用速度合成定理例例1 14解二：速度投影法解解二：速度投影法解（1 1）以整体为研究对象）以整体为研究对象（2 2）做运动分析）做运动分析 OA杆做定轴转动杆做定轴转动 VA=*l 速度矢量图如图。速度矢量图如图。例例1 15（3 3）应用速度投影定理）应用速度投影定理 速度投影法不能直接求出速度投影法不能直接求出AB解得：解得：例例1
3、16解三：速度瞬心法解解三：速度瞬心法解（1 1）以整体为研究对象）以整体为研究对象（2 2）做运动分析）做运动分析 OA OA杆做定轴转动杆做定轴转动； 滑块滑块B B做直线运动；做直线运动； AB AB杆做平面运动，杆做平面运动， 其速度瞬心其速度瞬心C C如图所示。如图所示。例例1 17（3 3）应用瞬心法解）应用瞬心法解例例1 18ODCBA AvO 已知：半径为已知：半径为R R的圆轮在直线轨道上滚而的圆轮在直线轨道上滚而不滑。轮心速度为不滑。轮心速度为V0 。求：轮缘上。求：轮缘上A、B、C、D四点的速度。四点的速度。 例例2 29ODCBA AvO解：解：（1 1）以轮为研究对象
4、）以轮为研究对象（2 2）做运动分析）做运动分析 圆轮做平面运动圆轮做平面运动 轮与地面接触点轮与地面接触点A A为为轮的轮的速度瞬心速度瞬心。例例2 210ODCBA AvO（3 3）应用瞬心法解）应用瞬心法解 设轮的角速度为设轮的角速度为由由V0 R 得到得到: :例例2 211例例3 3 如图，杆如图，杆ABAB靠在一半径为靠在一半径为0.5m0.5m的圆柱上的圆柱上，其一端其一端A A以匀速以匀速VA=6m/s沿地面向右运动。沿地面向右运动。 杆与圆柱间有足够的摩擦力带动圆柱向右滚杆与圆柱间有足够的摩擦力带动圆柱向右滚动，设圆柱与杆动，设圆柱与杆及地面间均无滑动，求及地面间均无滑动，求
5、图示位置时杆及圆柱的图示位置时杆及圆柱的角速度。角速度。12解：（解：（1 1）取整体为研究对象）取整体为研究对象（2 2）运动分析）运动分析AB AB 杆作刚体平面运动杆作刚体平面运动圆柱也作刚体平面运动圆柱也作刚体平面运动C C点为圆柱的瞬心点为圆柱的瞬心E E点为点为ABAB杆的瞬心杆的瞬心速度及角速度如图所示。速度及角速度如图所示。例例3 313（3 3）速度瞬心法解）速度瞬心法解ADC为等边三角形为等边三角形例例3 314答：答：杆的角速度杆的角速度为为 4 rad/s 4 rad/s （逆时针）。（逆时针）。 圆柱的角速度圆柱的角速度为为 4 rad/s 4 rad/s （顺时针）。（顺时针）。例例3 315
