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1、二次函数二次函数(1)设计：永川九中设计：永川九中 袁安明袁安明本课是在学生已经学习了一次函数的基础上，继续进本课是在学生已经学习了一次函数的基础上，继续进行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知识的完善与提高识的完善与提高课件说课件说明明学习目标：学习目标：通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义 学习重点：学习重点：理解二次函数的定义理解二次函数的定义 课件说课件说明明基础回顾基础回顾 什么叫函数什么叫函数? ? 在某变化过程中的两个变量在某变化过程中的两个变量x x、y y，当变量，当变量x x在
2、在某个范围内取一个确定的值，另一个变量某个范围内取一个确定的值，另一个变量y y总总有唯一的值与它对应。有唯一的值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。函数关系。 对于上述变量对于上述变量x x 、y y，我们把，我们把y y叫叫x x的函数。的函数。 x x叫自变量，叫自变量， y y叫因变量。叫因变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？1一次函数：一次函数： 形如函数形如函数 叫做一次函数，其叫做一次函数，其中中x是自变量特别地，当是自变量特别地，当b0时，则把函数时，则把函数 叫做正叫做正比例函数比例函数2. 正比例函数；正比例
3、函数；ykx的图象：的图象： 过过 两点的一条直线两点的一条直线我们学过的函数我们学过的函数ykxb(k、b都是常数，且都是常数，且k0)ykx(0,0)，(1,k)节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？过的路线？它会与某种函数有联系吗？运动场上飞舞的跳绳运动场上飞舞的跳绳奥运赛场腾空的篮球奥运赛场腾空的篮球观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？们的形状是怎样画出来的？1由由实际生活引入二次函数生活引入二次函数正方体的棱长为正方体的棱长为
4、 x ，那么正方体的表面，那么正方体的表面积 y 与与 x 之之间有什么关系？有什么关系？ 2通通过实例，例，归纳二次函数的定二次函数的定义 n 个球个球队参加比参加比赛，每两，每两队之之间进行一行一场比比赛比比赛的的场次数次数 m 与球与球队数数 n 有什么关系？有什么关系？2通通过实例，例，归纳二次函数的定二次函数的定义某种某种产品品现在的年在的年产量是量是 20 t ，计划今后两年增加划今后两年增加产量量如果每一年都比上一年的如果每一年都比上一年的产量增加量增加 x 倍，那么两倍，那么两年后年后这种种产品的品的产量量 y 将随将随计划所定的划所定的 x 的的值而确定，而确定， y 与与
5、x 之之间的关系的关系应该怎怎样表示？表示？ 2通通过实例，例，归纳二次函数的定二次函数的定义这三个函数关系式这三个函数关系式有什么有什么共同点？共同点？ 2通通过实例，例，归纳二次函数的定二次函数的定义二次函数的定二次函数的定义：一般地，：一般地，形如形如 （a ，b ，c 是常数，是常数，a0）的函数，叫做二次函数其中的函数，叫做二次函数其中， x 是自是自变量，量，a，b，c 分分别是函数解析式的二次是函数解析式的二次项系数、一次系数、一次项系数和常数系数和常数项2通通过实例，例，归纳二次函数的定二次函数的定义1.1.下列函数中下列函数中, ,哪些是二次函数？哪些是二次函数？ (1)(1
6、) y=3(x-1)y=3(x-1)+1+1 (3) s=3-2t (3) s=3-2t (5)y=(x+3) (5)y=(x+3)-x-x (6)y=10r (6)y=10r（是）（是）（否）（否）（是）（是）（否）（否）（否）（否）（是）（是）(7) y=x(7) y=x+x+x+25+25(8)y=2(8)y=2+2x+2x（否）（否）（否）（否）(2)(2)巩固新知巩固新知先化简后判断先化简后判断2.(1)函数函数 是一次函数，是一次函数， 求求k的值。的值。 (2)函数函数 是二次函数，求是二次函数，求m的值。的值。巩固新知巩固新知3.某小区要修建一某小区要修建一块矩形矩形绿地，地，
7、设矩形的矩形的长为 x m，宽为 y m，面，面积为 S m 2（xy）（1）如果用）如果用 18 m 的建筑材料来修建的建筑材料来修建绿地的地的边缘（即周（即周长），求），求 S 与与 x 的函数关系，并求出的函数关系，并求出 x 的取的取值范范围（2）根据小区的）根据小区的规划要求，划要求， 所修建的所修建的绿地面地面积必必须是是 18 m 2，在，在满足（足（1）的条件下，矩形的）的条件下，矩形的长和和宽各各为多少多少 m ？ 3练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义3练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义解：解：（1）由）由题意，得意，得 xy0，x 的取的取值范范围是是x9，
8、 S矩形矩形 = xy = x 9 - x = -x2+9x（ ）（2）当矩形面当矩形面积 S矩形矩形 = 18 时，即，即- x 2 + 9x = 18，解得解得x1 = 3，x2 = 6当当 x = 3 时，y = 9 - 3 = 6，但，但 yx ，不合，不合题意，舍意，舍去去当当 x = 6 时，y = 9 - 6 = 3所以当所以当绿地面地面积为 18 m 2 时，矩形的，矩形的长为 6 m ，宽为 3 m3练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义练习1函数函数 （m 为常数）常数）（1）当）当 m _时，这个个函数函数为二次函数；二次函数；（2）当）当 m _时，这个个函数函数为
9、一次函数一次函数 2= 23练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义（ ）m - 2 x 2 + mx - 3y =练习2填空：填空：（1）一个）一个圆柱的高等柱的高等于于底面半径，底面半径，则它的表面它的表面积 S 与底面半径与底面半径 r 之之间的关系式是的关系式是_；（2） n 支球支球队参加比参加比赛，每两，每两队之之间进行行两两场比比赛，则比比赛场次数次数 m 与球与球队数数 n 之之间的关系式是的关系式是_S = 4r 23练习、巩固二次函数的定、巩固二次函数的定义m =n n - 1（ ）（1）一个函数是否为二次函数的关键是什一个函数是否为二次函数的关键是什么？么？（2）实际问题中列二次函数解析式需要考中列二次函数解析式需要考虑什么？什么？ 4小小结教科书习题教科书习题 22.1第第 1，2 题题5布置作布置作业
