精 品 数 学 课 件湘 教 版 第5章 二次根式学练优八年级数学上（XJ） 教学课件小结与复习要点梳理考点讲练课堂小结课后作业 要点梳理要点梳理一、二次根式的概念1.形如____(a≥0)的式子叫作二次根式；2.二次根式有意义的条件：被开方数为 ；3.最简二次根式： (1)被开方数不含 ； (2)被开方数不含 .非负数开得尽方的因数（或因式）分母 性质1： 具有双重非负性：性质2：性质3：性质4：性质5：二、二次根式的性质≥≥a|a|-aa 三、二次根式的乘法和除法1.先化简为最简二次根式；2.然后合并被开方数相同的二次根式.四、二次根式的加法和减法1.乘法法则：2.除法法则：五、二次根式的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的. 考点讲练考点讲练例1 使代数式 有意义的x的取值范围是 .x≥ 且x≠3考点一考点一 二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件【解析】分别求出使分式、二次根式有意义的x的取值范围，再求出它们解集的公共部分.根据题意，有3-x≠0，2x-1≥0，解得x≥ 且x≠3. 1.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≥3 B.x≤3 C.x>3 D.x<3A针对训练 2.若 则（ ） A.x≥6 B.x≥0 C.0≤x≤6 D.x为一切实数A 例2 若 求 的值. 解：∵ ∴x-1=0,3x+y-1=0,解得x=1,y=-2, 则【解析】根据题意及二次根式与完全平方式的非负性可知 和 均为0.考点二考点二 二次根式的性质 3.若实数a,b满足 则 . 1初中阶段主要涉及三种非负数： ≥0，|a|≥0，a2≥0.如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.这是求一个方程中含有多个未知数的有效方法之一.方法总结针对训练 例3 实数a,b在数轴上的位置如图所示， 请化简： ba0解：由数轴可以确定a<0,b>0所以所以原式=-a-(-a)+b=b. 4.若1