《二）圆锥的侧面》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二）圆锥的侧面（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 如图，玩具厂生产一种圣诞老人的如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，帽子，PBPB= =15 cm15 cm，底面半径，底面半径r r= =5 cm5 cm，生生产这种帽身产这种帽身10 00010 000个，你能帮玩具厂算个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料接缝用料和余料, ,取取3.143.14）？）？ BPAOr欣赏：欣赏：圆锥的高圆锥的高 母线母线SAOBr1.我我们把连接圆锥的顶点们把连接圆锥的顶点S和和底面圆上任一点的连线底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做等叫做圆锥的圆锥的母
2、线母线;2.连连接顶点接顶点S与底面圆的圆心与底面圆的圆心O的线的线段段SO叫叫做做圆锥圆锥的高的高;思考:圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？圆锥的再认识圆锥的再认识ahR圆锥的底面半径、高线、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系母线长三者之间的关系: : 把把把把圆锥模型沿着母线剪开，圆锥模型沿着母线剪开，圆锥模型沿着母线剪开，圆锥模型沿着母线剪开， 观察圆锥的侧面展开图观察圆锥的侧面展开图观察圆锥的侧面展开图观察圆锥的侧面展开图探究探究圆锥的底面半径、高线、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系母线长三者之间的关系: :圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积探究探究:圆锥的侧面展
3、开图是什么图形？圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？如何计算圆锥的全面积？圆锥及侧面展开图的相关概念圆锥及侧面展开图的相关概念OPABrha 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 圆圆锥锥的的侧侧面面积积就就是是弧弧长长为为圆圆锥锥底底面面的的 、半半径径为圆锥的一条为圆锥的一条 的长的的长的 面积面积. . 圆锥的圆锥的全全面积面积= =圆锥的圆锥的侧侧面积面积+ +底底面积面积. .周长周长母线母线扇形扇形圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 如图：设圆锥的母线长为如图：设圆锥的母线长为a a，底面，底面半径为半径为r r，
4、则圆锥的侧面积公式为：，则圆锥的侧面积公式为： 全面积公式为：全面积公式为：例例1 1：一个圆锥形零件高：一个圆锥形零件高4 4 cmcm，底面半径，底面半径3 3 cmcm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积OPABrha 玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为帽身的母线长为15 15 cmcm，圆柱高，圆柱高4cm4cm，底面半径为，底面半径为5 5 cmcm，生产这种帽身生产这种帽身10 00010 000个，你能帮玩具厂算一个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和算至少需多少平方米
5、的材料吗（不计接缝用料和余料，余料，取取3.14 3.14 ）？）？解: l=15 cm，r =5 cm，h=4cm306.1110 000 = ? cm2)答：至少需361.11平方米的材料.APBOrl. .C S侧 + S圆柱=rl+ 2rh 3.145（15+24） = 306.11（cm2 ) 生活中的生活中的圆锥侧面积圆锥侧面积计算计算 例题例题2 2：蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成：蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的的. .如果想用毛毡搭建如果想用毛毡搭建2020个底面积为个底面积为1616m m2 2, ,高为高为10 10 m m，圆锥型顶子高为，圆锥型顶子高为3
6、m3 m的蒙古包，至少需要多少平方米的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡的毛毡?(?(结果精确到结果精确到1 1 m m2 2).).先独立思考,再与同伴交流.相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者. 如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一只蚂，一只蚂蚁要从底面圆周上一点蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？问它爬行的最短路线是多少？B1ABC思考题思考题课堂训练课堂训练 1 1、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角 （其中（其中r
7、 r、h h、L L分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1） L = 2L = 2，r = 1 r = 1 则则 =_=_； (2) h=4, r=3 (2) h=4, r=3 则则 =_=_；2 2、根据条件计算：、根据条件计算： (3).(3).圆锥的底面直径是圆锥的底面直径是80cm80cm，母线长，母线长90cm90cm，它的侧面展开，它的侧面展开图的圆心角是图的圆心角是_;_;圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为_;_;底面底面积积_;_;全面积是全面积是_。 (4).(4).圆锥的侧面积是底面积的圆锥的侧面积是底面积的2 2倍，这个圆锥的侧面展开图
8、倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是扇形的圆心角是 _ _ 。(5)(5)用一个圆心角为用一个圆心角为120120，半径为，半径为6 6的扇形做一个圆锥的侧的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是面，这个圆锥的底面半径是_。1802161603600平方米1600平方米5200平方米18021、本节课主要收获有哪些？、本节课主要收获有哪些？主要内容：主要内容：“一个图形、三个关系、两个公式一个图形、三个关系、两个公式”，理解关系，牢记公式；理解关系，牢记公式；圆锥与侧面展开图之间的主要关系：圆锥与侧面展开图之间的主要关系：（1）、圆锥的母线长）、圆锥的母线长=扇形的半径扇形的半径（2）、圆锥的底面周长）、圆锥的底面周长=扇形的弧长扇形的弧长（3）、圆锥的侧面积）、圆锥的侧面积=扇形的面积扇形的面积两个公式：两个公式：S锥侧锥侧1/22rara 本节课本节课我们有什么收获我们有什么收获? ?2 2、立体立体图形的处理方式图形的处理方式-转化为转化为平面平面几何图形几何图形作作 业业1.1.教科书习题教科书习题2 2. .第第4 4、8 8、9 9题题. .2.2.手工制作：已知一种圆锥模型的底面半手工制作：已知一种圆锥模型的底面半径为径为4cm 4cm ，高线长为，高线长为3cm3cm。你能做出这个。你能做出这个圆锥模型吗圆锥模型吗? ?
