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1、 正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数； 0 0有一个平方根就是它有一个平方根就是它0 0； 负数没有平方根。负数没有平方根。1、平方根的性质：、平方根的性质：1、16的平方根是什么的平方根是什么?16的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？的平方根是什么？0的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？3、7有没有平方根？有没有算术平方根？有没有平方根？有没有算术平方根？正数和正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。都有算术平方根；负数没有算术平方根。试一试试一试 ：说出下列各式的意义；观察：观察：上面几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数 2
2、 2、 表示什么？表示什么？表示非负数a的算术平方根1.1.二次根式的概念二次根式的概念例例1 : 判断判断，下列各式中那些是二次根式？下列各式中那些是二次根式？定义：式子定义：式子 叫做二次根式叫做二次根式. . 不要忽略不要忽略其中a叫做被开方式被开方式。正数正数0没有没有x2x2 二次根式的性质（）二次根式的性质（）二次根式的性质（）二次根式的性质（）试一试（试一试（试一试（试一试（3 3 3 3）计算: 想一想想一想 等于什么等于什么?请举例验证请举例验证. = = = 3520.04性质：性质：试一试（试一试（试一试（试一试（4 4 4 4）把下列各数写成平方的形式：3= ，利用这个
3、式子，我们可以把任何一个非负数非负数写成一个数的平方的形式。如 4= 。 根据等式的定义，可得 。我们已经得到:a-a|a|02233二次根式的性质（）二次根式的性质（）由 ,可以得 。 利用这个式子，可以把任何一个利用这个式子，可以把任何一个非负数非负数写成写成带有带有“ ”的形式，例：的形式，例： a0-a( a 0 )( a =0 )( a 0 )归归纳纳试一试试一试1.计算下列各题计算下列各题:(1)(2)2.若若 ,则则x的取值范围为的取值范围为 ( )A. x1 B. x1 C. 0x1 D.一切有理数一切有理数3. 与与 是一样的吗？是一样的吗？你的理由是什么，请小组讨论一下。你的理由是什么，请小组讨论一下。 a（ ）21、什么叫做二次根式？、什么叫做二次根式？ 2、二次根式有哪两个形式上的特点？、二次根式有哪两个形式上的特点？ 课堂小结课堂小结课本课本 第第 4 4 页页习题、习题、2 2、3 3、4 4
