《最新【浙教版】九年级上册数学：1.2.1二次函数y＝ax2(a≠0)的图象及其特征讲练课件含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新【浙教版】九年级上册数学：1.2.1二次函数y＝ax2(a≠0)的图象及其特征讲练课件含答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、填要点填要点 记疑点记疑点探要点探要点 究所然究所然当堂测当堂测 查遗缺查遗缺全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计最 新 浙 教 版精 品 数 学 课 件 1.2 二次函数的图像二次函数的图像第第1课时课时 二次函数二次函数yax2(a0)的图象及其特征的图象及其特征【明目标、知重点明目标、知重点】1.掌握用描点法画二次函数掌握用描点法画二次函数yax2(a0)的图象；的图象；2.能结合图象理解二次函数能结合图象理解二次函数yax2(a0)的图象特征的图象特征填要点记疑点1二次函数二次函数yax2(a0)的图象的画法的图象的画法步骤：步骤：(1)_，(2)_，(3)_注意注意：(1)画图
2、时图象应越过端点，表示向上或向下无画图时图象应越过端点，表示向上或向下无限延伸；限延伸；(2)作图时应注意在两个象限内画出的曲线是作图时应注意在两个象限内画出的曲线是对称的；对称的；(3)顶点不能画成尖角形，而应圆滑顶点不能画成尖角形，而应圆滑列表列表描点描点连线连线2二次函数二次函数yax2(a0)型图象的特征型图象的特征图象：二次函数图象：二次函数yax2(a0)的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线对称轴：它关于对称轴：它关于_对称对称顶点：坐标原点顶点：坐标原点开口方向：当开口方向：当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的线上的_点；当点；当a0时，抛
3、物线的开口时，抛物线的开口_ _，顶点是抛物线上的，顶点是抛物线上的_点点y轴轴最低最低向下向下最高最高探要点究所然类型之一掌握二次函数类型之一掌握二次函数yax2(a0)的图象特征的图象特征抛物线抛物线(0，0)y轴轴向上向上图图121【点悟点悟】 (1)抛物线抛物线yax2的顶点是原点的顶点是原点(0，0)，对称轴是，对称轴是y轴，开口方向由轴，开口方向由a的符号决定，开口大小由的符号决定，开口大小由|a|决定决定(2)|a|越大，抛物线的开口越小；越大，抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越越小，抛物线的开口越大；大；|a|相等，抛物线开口等宽相等，抛物线开口等宽下下高高0类型之二
4、求二次函数的解析式类型之二求二次函数的解析式例例2已知抛物线已知抛物线yax2(a0)经过点经过点A(2，8)(1)求此抛物线的函数解析式；求此抛物线的函数解析式；(2)判断点判断点B(1，4)是否在此抛物线上；是否在此抛物线上；(3)求出此抛物线上纵坐标为求出此抛物线上纵坐标为6的点的坐标的点的坐标解解：(1)把把(2，8)代入代入yax2，得，得8a(2)2，解，解得得a2，故所求函数解析式为，故所求函数解析式为y2x2；(2)因为因为2(1)224，所以点，所以点B(1，4)不在不在此抛物线上；此抛物线上；图120最低点最低点变式跟进变式跟进3已知抛物线已知抛物线yax2(a0)经过点经
5、过点(2，2)(1)求这条抛物线的解析式；求这条抛物线的解析式；(2)求出这个二次函数的最大值或最小值；求出这个二次函数的最大值或最小值；(3)在此抛物线上有两点在此抛物线上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且，且x1x20，试比较，试比较y1与与y2的大小的大小例例32014曲靖模拟曲靖模拟一个涵洞成抛物一个涵洞成抛物线形，它的截面如图线形，它的截面如图123.现测现测得，当水面宽得，当水面宽AB1.6 m时，涵洞时，涵洞顶点顶点O与水面的距离为与水面的距离为2.4 m，ED离水面的高离水面的高FC1.5 m，求涵洞，求涵洞ED宽是多少，是否会超过宽是多少，是否会超过1 m？提示：提
6、示：设涵洞所成抛物线为设涵洞所成抛物线为yax2(a0)图123类型之三二次函数类型之三二次函数yax2(a0)在实际生活中的应用在实际生活中的应用【解析解析】 可把涵洞的顶点当作坐标系的原点，即此抛物可把涵洞的顶点当作坐标系的原点，即此抛物线的顶点为坐标原点，可设函数解析式为线的顶点为坐标原点，可设函数解析式为yax2(a0)根根据据AB1.6 m，涵洞顶点，涵洞顶点O到水面的距离为到水面的距离为2.4 m，那么，那么B点坐标是点坐标是(0.8，2.4)，利用待定系数法即可求出函数的解，利用待定系数法即可求出函数的解析式，继而求出点析式，继而求出点D的坐标及的坐标及ED的长的长解解：设抛物线
7、为：设抛物线为yax2(a0)，又点又点B在抛物线上，故在抛物线上，故B(0.8，2.4)，将它的坐标代入将它的坐标代入yax2(a0)，变式跟进变式跟进4有一个抛物线形隧有一个抛物线形隧道，隧道的最大高度为道，隧道的最大高度为6 m，跨，跨度为度为8 m把它放在如图把它放在如图124所示的平面直角坐标系中所示的平面直角坐标系中(1)求这条抛物线所对应的函数求这条抛物线所对应的函数表达式；表达式；图124(2)若要在隧道壁上点若要在隧道壁上点P处安装一安装一盏照明灯，灯离地面高照明灯，灯离地面高4.5 m，求灯与点，求灯与点B的距离的距离【解析解析】(1)从图中可知从图中可知A点坐标为点坐标为(4，6)，B点坐标为点坐标为(4，6)设抛物线的表达式为设抛物线的表达式为yax2(a0)，把，把A或或B的坐的坐标代入求标代入求a.(2)因为因为P到地面距离为到地面距离为4.5 m，隧道的最大高度为，隧道的最大高度为6 m，所以，所以P点的纵坐标为点的纵坐标为1.5，代入，代入(1)中所求出的解析式，即可求中所求出的解析式，即可求得得P点的坐标过点的坐标过P作作PHAB于于H，利用勾股定理求，利用勾股定理求PB.变式跟进变式跟进4答图答图当堂测 查遗缺
