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1、勾勾 股股 定定 理理C CB BA A;B BA AC C图甲图甲 图乙图乙A A的面积的面积B B的面积的面积C C的面积的面积4 44 48 8SA+SB=SCSA+SB=SCC C图甲图甲1.1.察看察看图图甲，小方格甲，小方格的的边长为边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面面积积各各为为多少？多少？正方形正方形A A、B B、C C的的 面面积积有什么关系？有什么关系？;A AB BC C图乙乙2.2.察看察看图图乙，小方格乙，小方格的的边长为边长为1.1.正方形正方形A A、B B、C C的的面面积积各各为为多少？多少？9 916162525SA+SB=SCSA+S
2、B=SC正方形正方形A A、B B、C C的的 面面积积有什么关系？有什么关系？4 44 48 8A AB BC CSA+SB=SCSA+SB=SC图甲图甲图甲图甲 图乙图乙A A的面积的面积B B的面积的面积C C的面积的面积C C;A AB B图乙图乙2.2.察看察看图图乙，小方格乙，小方格的的边长为边长为1.1.9 916162525SA+SB=SCSA+SB=SC正方形正方形A A、B B、C C的的 面面积积有什么关系？有什么关系？4 44 48 8A AB BC CSA+SB=SCSA+SB=SC图甲图甲图甲图甲 图乙图乙A A的面积的面积B B的面积的面积C C的面积的面积a a
3、b bc ca ab bc cC C;A AB BC CC C图乙图乙SA+SB=SCSA+SB=SCSA+SB=SCSA+SB=SC图甲图甲a ab bc ca ab bc c3.3.猜猜测测a a、b b、c c 之之间间的关系？的关系？a2 +b2 =c2;3.3.猜测猜测a a、b b、c c 之间的关系？之间的关系？a2 +b2 =c2;3.3.猜测猜测a a、b b、c c 之间的关系？之间的关系？a2 +b2 =c2;a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用用拼拼图法法证明明3.3.猜测猜测a a、b b、c c 之间的关系？之间的关系？a2 +
4、b2 =c2;a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用用拼拼图法法证明明3.3.猜测猜测a a、b b、c c 之间的关系？之间的关系？a2 +b2 =c2;a aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c用用拼拼图法法证明明3.3.猜测猜测a a、b b、c c 之间的关系？之间的关系？a2 +b2 =c2SS大正方形大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab=(a+b)2=a2+b2+2ab S S大正方形大正方形=4S=4S直角三角形直角三角形+ S+ S小正方形小正方形 =4 =4 ab+c2ab+c2 =c2+2ab =c2+
5、2aba2+b2+2ab=c2+2aba2+b2+2ab=c2+2aba2 +b2 =c2a2+b2+2aba2+b2+2abc2+2abc2+2ab;勾股定理(毕达哥拉斯定理)gougu theorem 假设直角三角形两直角假设直角三角形两直角边分别为边分别为a， b，斜边为，斜边为c，那么那么 即直角三角形两直角边的平方和等于即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方斜边的平方.ac勾勾弦弦b股股; 例例1 .1 .在在RtABCRtABC中，中，=90.=90. (1) (1) 知：知：a=6a=6，=8=8，求，求c c； (2) (2) 知：知：a=40a=40，c=41c=41，
6、求，求b b； (3) (3) 知：知：c=13c=13，b=5b=5，求，求a a； (4) (4) 知知: a:b=3:4, c=15,: a:b=3:4, c=15,求求a a、b.b.例例题分析分析(1)在直角三角形中在直角三角形中,知两知两边边,可求第三可求第三边边;(2)可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.方法方法小小结;、如图、如图:一个高一个高3 米米,宽宽4 米的大门米的大门,需在相对角需在相对角的顶点间加一个加固木板的顶点间加一个加固木板,那么木板的长为那么木板的长为 ( )A.3 米米 B.4 米米 C.5米米 D.6米米C试一试试一试:;、隔湖有两点、隔湖有两点A
7、、，从与、，从与A方向成直方向成直角角 的的BC方向上的点方向上的点C测得测得CA=13米米,CB=12米米,那么那么AB为为 ( )ABCA.5米米 B.12米米 C.10米米 D.13米米1312?A试一试试一试:;、一个直角三角形的三边长为三个延续、一个直角三角形的三边长为三个延续偶数偶数,那么它的三边长分别为那么它的三边长分别为 ( )A 2、4、6 4、6、8B试一试试一试: 6、8、10 8、10、12;5 或或 、知：、知：RtBC中，中，AB，AC,那么那么BC的的长为 .试一试试一试:4 43 3ACB4 43 3CAB; 例知例知:如如图图,等等边边ABC的的边长边长是是
8、6 . (1)求高求高AD的的长长; (2)求求SABC .ABCD例题分析例题分析36?; 知知:如如图图,等等边边ABC的高的高AD是是 . (1)求求边长边长; (2)求求SABC .ABCD练一练练一练;如图如图, ,折叠长方形四个角都是直角，折叠长方形四个角都是直角，对边相等的一边，使点对边相等的一边，使点D D落在落在BCBC边上的点边上的点F F处，假设处，假设AB=8AB=8，AD=10.AD=10.1 1他能说出图中哪些线段的长他能说出图中哪些线段的长? ?2 2求求ECEC的长的长. .10104 46 68 81010x xEFDCBA8-x8-x8-x8-x;2 2、查阅查阅有关勾股定理的有关勾股定理的历历史史资资料料. . ;
