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1、 第八章 独立需求库存控制与优化 第一节 库存 库存(Inventory) 。无论对于制造业和效力业都极其重要。库存一方面占用大量的资金和空间，添加了消费系统运转本钱，减少了企业的利润；另一方面它能防止短缺，平滑动摇，防止消费过程的中断，使消费过程平衡地进展。如何科学地管理库存，从而使库存既能满足消费过程的需求，又能最大限制地降低占用费用，是本章要研讨的问题。一、物流(material flow) 消费运作过程伴随着物流运动。制造业中，物料的供应、储存、加工制造、废品销售过程组成物流过程。物流过程的有些环节是增值的，而有些环节是不增值的。搞好物流管理，不仅能满足消费者要求，而且利于提高企业的利
2、润。二、库存的作用 、缩短订货单的供货周期。 对订货量小，订货次数多、订货时间随机的用户，坚持适量的库存，可满足随时订货和随时提货的要求。、稳定供应、平滑动摇。 需求不稳定，带来消费不平衡，同理消费过程出问题也将使供应脱节，因此一定量的库存，就像蓄水池，把市场和消费系统隔分开，起到缓冲的作用。、防止消费中断。 消费过程普通包含多个环节，任何一个环节出现缺点和问题，都将影响到整个消费系统的正常运转，在易出缺点的车间和工序之间设置合理的库存，可有效地防止或减少这种消费中断。三、库存的分类 单周期库存和多周期库存。l l 单周期需求l l 是指需求仅发生在比较短的一段时间内，或库存时间不能太长的需求
3、，也称为一次性订货量问题；普通发生在下面两种情况：偶尔发生的物品需求；经常发生，但生命周期短、数量不确定的物品需求。对这类物品的控制问题称为单周期库存问题。(如：奥运留念章、新年贺卡、报刊杂志、鲜鱼)l l 多周期需求l l 指在足够长的时间里对某种物品反复的延续的需求，其库存需求不断地补充。如工厂常用的原资料、零配件等物料。独立需求库存和相关需求库存 来自用户的对企业产品和效力的需求为独立需求。独立需求的最明显的特点是需求的对象和数量不稳定，只能经过预测方法粗略地估计； 企业内部物料转化过程各环节之间所发生的需求称为相关需求。它可根据对最终产品的需求以及产品的构造而准确地计算出来。两类需求都
4、是多周期需求，而单周期需求不思索相关或独立的问题。四、库存控制系统1、控制系统构造 库存控制系统运转机制输出输入约束条件库存控制系统2、控制系统运转方式 定量控制方式。就是订货点(Reorder Point)和订货批量固定，当实践库存降到订货点时，向供应商发出订货单。从发出订单，到货物入库所经时间为订货提早期，提早期普通为随机变量。时间库存量LTLT 这这种方式必需种方式必需实时监实时监控物料控物料库库存量，一旦某种物存量，一旦某种物料到达料到达订货订货点数量点数量时时，要确保能及，要确保能及时发时发出警出警报报。人工。人工控制普通用双堆法。用控制普通用双堆法。用计计算机管理算机管理库库存，那
5、么可存，那么可设设置置库库存存报报警系警系统统。 定期控制方式。定期控制方式。 定期控制系定期控制系统统是每是每经过经过一个固定的一个固定的时间时间段，那么段，那么发发出一个出一个订单订单，但每次，但每次订货订货量要根据量要根据库库存存实实践践变变化来决化来决议议。即。即订货订货量由量由预预定最大定最大库库存量减去存量减去订货时订货时的的实实践践库库存量。存量。 定期控制方式防止了随定期控制方式防止了随时检查库时检查库存的存的费费事，事，简简化了化了管理，管理，节节省了省了订货费订货费。时间库存量T1T2Q1Q2L1L2库存定期控制方式订货量：Q1=S-L1； Q2=S-L2 ；T1= T2=
6、TnS 最大最小控制系统。 在定期控制系统的根底上，再参与一个最小库存量S0规范，当经过时间间隔T，假照实践库存降到S0以下，那么发出订货，假设实践库存大于S0，那么再经过时间t后再思索能否发出订货。时间库存量T1T2Q1Q2S0SL1tL23、库存控制模型。(一) 单周期库存模型。 对于单周期需求库存，控制的关键在于确定订货批量。而订货批量应等于预测的需求量。 损失期望值最小化法。 订货批量Q大于或小于需求量d,都将导致损失。前种情况是呵斥商品积压处置损失，后种情况带来时机损失。某商店挂历的市场需求预测某商店挂历的市场需求预测需求需求d d10010020020030030040040050
7、0500概率概率p(d)p(d)0.150.150.250.250.250.250.20.20.150.15例：某商店预备订购一批挂历供应市场，根据近年来的销售统计资料预测，各种能够的销售量及其概率如下： 知进货价为20元/本，售价50元/本，假设一个月内卖不出完，那么每本挂历要亏20元，要求确定最正确订货量。 需需求求订货订货100100200200300300400400500500期望值期望值( (千元千元) )0.150.150.250.250.250.250.20.20.150.151001000 030003000600060009000900012000120005.855.85
8、200200200020000 03000300060006000900090003.63.630030040004000200020000 030003000600060002.6*2.6*4004006000600040004000200020000 0300030002.852.85500500800080006000600040004000200020000 04.14.1计算结果可知，最正确订货量为300份。(二) 多周期库存模型1、与库存有关的费用。 随库存量添加而添加的费用，包括：仓储本钱、资金占用本钱、物料蜕变和陈旧损失； 随库存量添加而减少的费用。包括：订货费、批量价钱折扣、
9、设备调整费、消费管理费、缺货损失；2、允许缺货补充时间较长的库存控制模型： 斜率-d斜率P-dB0At1t2t3tTl l从时间0-t1看，最大缺货量B=dt1；l l从时间t1-t2看，最大缺货量B=(p-d)(t2-t1)l l故有：dt1 =(p-d)(t2-t1)，解得：l l t1 =(p-d)t2/p -(1)n n从从t2,t3t2,t3看，最大库存量：看，最大库存量：A=(p-d)(t3-t2)A=(p-d)(t3-t2)；n n 从从t3,tt3,t看，最大库存量：看，最大库存量：A=d(t-t3)A=d(t-t3)；n n 故有：故有：(p-d)(t3-t2)=d(t-t3
10、)(p-d)(t3-t2)=d(t-t3)；n n 或：或：p(t3-t2)=d(t-t2)-(2)p(t3-t2)=d(t-t2)-(2)；n n 库存费为：库存费为： C1= C1=单位时间单位物料储存费单位时间单位物料储存费n n 0.5 C1(P-d)(t3-t2)(t-t2) 0.5 C1(P-d)(t3-t2)(t-t2)；n n 缺货费：缺货费：0.5dC2t1t2 0.5dC2t1t2 ； C2 = C2 =单位物料单位缺货费单位物料单位缺货费 n n 一个周期内平均费用一个周期内平均费用: (C3=: (C3=一次预备终了费一次预备终了费n n C(t,t2)=0.5 C1(
11、P-d)(t3-t2)(t-t2) C(t,t2)=0.5 C1(P-d)(t3-t2)(t-t2)n n +0.5 d C2t1t2+C3/t-(3) +0.5 d C2t1t2+C3/t-(3)l l分别对t, t2求偏导，并令其为零，可求得：经济批量：Q*=D t*;n n最大库存量：最大库存量：A*=D ( t*-t3*)A*=D ( t*-t3*)n n最大缺货量：最大缺货量：B*=Dt1*B*=Dt1*n n平均总费用：平均总费用：C*=2C3*/t*C*=2C3*/t*n n例：企业消费某产品，正常条件下每天消费例：企业消费某产品，正常条件下每天消费1010件，根据供货合同，须按
12、每天件供货，库存费件，根据供货合同，须按每天件供货，库存费每件每天每件每天0.130.13元，缺货费每件每天元，缺货费每件每天0.50.5元，每次消费元，每次消费预备费为预备费为8080元，求最优库存战略。元，求最优库存战略。n n解：知解：知 P=10 P=10件件/ /天；天；d=7d=7件件/ /天；天；n n C1=0.13 C1=0.13元元/ /天天. .件；件；C2=0.5C2=0.5元元/ /天天. .件，件，C3=80C3=80元元/ /次次 n n代入各公式：最大最大库库存量：存量：A*A*(27.6-21)=46.2(27.6-21)=46.2件；件；最大缺最大缺货货量：
13、量：B*=B*=1.71.711.911.9件；件；平均平均总费总费用：用：C*=2 8027.6=5.8C*=2 8027.6=5.8元元/ /天。天。 (3) (3) 不允不允许许缺缺货货，思索，思索补补充充时间时间的的库库存控制模型存控制模型SAt3t0P-d-dT 例：商店经销某商品，月需求量为30件，需求速度为常数，该商品进价为300元，库存费为0.2元/天.件 ，一次订货费20元/次，提出订货后5天可到货，到货速度为常数，每天为2件，不允许缺货，求最优库存战略。t0t3tdP-d-dStT 根据题意：根据题意：d=1d=1件件/ /天；天；p=2p=2件件/ /天；天； c1=0.
14、2 c1=0.2元元/ /天天. .件；件；c3=20c3=20元元/ /次；次； t0=5 t0=5天天代入相关公式可得：代入相关公式可得：3、允许缺货，忽略补充时间的库存模型。SAtPt0-dTB 根据上图，建立总费用模型后，求得最优库存方案如下：4、有价钱折扣的库存模型。 为了刺激买方加大一次购买量，供应商常采取数量折扣战略，即一次购买量到达规定规范时，按优惠价钱供货。价格P1P2P3订货批量Q1Q20n n求最求最优订货优订货批量的步批量的步骤骤如下：如下：n n 求正常价求正常价钱钱下的最下的最优订货优订货批量批量 Q* Q* ；n n假假设设：Q*Q1,Q*Q1,按按Q*Q*订货订
15、货；n n假假设设：Q*Q*Q1 ,Q1 ,按批量按批量费费用模型用模型( (包括包括购购置置费费), ),分分别别计计算按算按Q* Q* 和和Q1Q1费费用，取最小用，取最小费费用用对应对应方案；方案；n n假假设设：Q1Q1Q*Q*Q2Q2，那么比，那么比较较批量批量Q*Q*和和Q2Q2费费用，用，取取费费用最小的方案。用最小的方案。n n n n例：某公司每年要购入例：某公司每年要购入1000010000件件A A物料，供应商的价钱优惠物料，供应商的价钱优惠条件是：一次订货量小于条件是：一次订货量小于10001000件时，价钱为件时，价钱为3535元，订货量元，订货量2000200030003000时，价钱为时，价钱为34.534.5元，元， 5000 5000件以上时，价钱为件以上时，价钱为3434元，每次订货费为元，每次订货费为250250元，单位产品年库存费元，单位产品年库存费3030元，试求最元，试求最优订货批量。优订货批量。n n解：当价钱为解：当价钱为3535元时，经济订货批量为：元时，经济订货批量为： 计算的经济批量小于折扣点，计算和比较两个价计算的经济批量小于折扣点，计算和比较两个价钱折扣点的批量总费用：钱折扣点的批量总费用：n n结果可见，最正确订货批量应408/批。
