《2020【青岛版】数学七年级下册：12.4用公式法进行因式分解课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020【青岛版】数学七年级下册：12.4用公式法进行因式分解课件2（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2020 学 年 青 岛 版12.4用公式法进行因式分解 王博动动脑，回答下列问题：123 什么叫因式分解？我们学过的因式分解的方法是什么? 因式分解与整式乘法有什么区别和联系？ 你能对 ， 进行因式分解吗？继续后退完成下面填空并思考：（一）根据乘法公式计算：（二）根据等式的对称性填空_；_；_；_；_；_；_；_；（三）思考：、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？、对比（一）和（二）你有什么发现？、对比（一）和（二）你有什么发现？后退继续公式法乘法公式：因式分解：作为公式，就可以把作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因
2、式分解的方某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做法叫做公式法公式法。把后退继续探究公式的结构特征一、说出下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解？;。讨论：因式分解时，平方差公式有什么特征？二、说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？;。讨论：因式分解时，完全平方公式有什么特征？后退继续探究公式的结构特征平方差公式的结构特征： （1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反； （2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差。返回探究公式的结构特征完全平方公式的结构特征： （1）左边是三项式，有两项都为正且能够写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项
3、两底数乘积的2倍。 （2）右边是两平方项底数和的平方。返回利用公式法进行因式分解例1 把下列各式进行因式分解： 分析：在（1）中，可以把 看成是 ，把25看成是52；请独立完成第（2）题，你能行！后退继续利用公式法进行因式分解例2 把下列各式进行因式分解： 分析：在（1）中，可以把 看成是 ，把4看成是 22； 请分析第（2）题的特点并完成它，你一定能行！后退继续利用公式法进行因式分解把下列各式进行因式分解：后退继续例3把下列各式因式分解：(1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2解：(1)-2x4+32x2=-2x2x2-2x2(-16)=-2x2(x2-16)=-2x2(
4、x+4)(x-4)=3ax2-3a2xy+3ay2=3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2解：(2)3ax2-6axy+3ay2注意： 因式分解时，如各项中含公因式，应先提公因式，然后再进一步因式分解注意 ：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止a2-b2= (a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2例4把下列各式进行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b)=(3a-b)(-a-3b)=(b-3a)(a+3b)解：(2)50n-2
5、0n(x-y)+2n(x-y)2=2n25-10(x-y)+(x-y)2=2n52-25(x-y)+(x-y)2=2n5-(x-y)2=2n(5-x+y)2注意：公式中的字母不只是单项式，也可以是多项式把下列各式分解因式：-x3y3-2x2y2-xy(1) 4x2-16y2 (2) x2+2xy+y2.(4)81a4-b4(2x+y)2-2(2x+y)+1解解:原式原式=4(x2-4y2) =4(x+2y)(x-2y)解解:原式原式 = (x2+2xy+y2) = (x+y)2解解:原式原式=-xy(x2y2+2xy+1) =-xy(xy+1)2解解:原式原式=(9a2+b2)(9a2-b2) =(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)解：原式解：原式=(2x+y-1)2 你能把下列各式分解因式吗？你能把下列各式分解因式吗？解：解：原式原式=(x2-y2)+(3x-3y)=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3)解：解：原式原式=x2-2x+1-4y2 =(x-1)2-(2y)2 =(x-1+2y)(x-1-2y)谈谈通过本节课的学习，你有哪些收获可以同大家分享？后退继续习题习题1 12.4 2.4 继续后退
