对于一个被约束的机械手进行控制要比一般的机械手的控制更为复杂对于一个被约束的机械手进行控制要比一般的机械手的控制更为复杂对于一个被约束的机械手进行控制要比一般的机械手的控制更为复杂对于一个被约束的机械手进行控制要比一般的机械手的控制更为复杂和困难：和困难：和困难：和困难： 1 1 1 1）约束使自由度减少，以致再不能规定末端的任意运动；）约束使自由度减少，以致再不能规定末端的任意运动；）约束使自由度减少，以致再不能规定末端的任意运动；）约束使自由度减少，以致再不能规定末端的任意运动； 2 2 2 2）约束给手臂施加一个反作用力，必须对这个力进行有效控制，以免它）约束给手臂施加一个反作用力，必须对这个力进行有效控制，以免它）约束给手臂施加一个反作用力，必须对这个力进行有效控制，以免它）约束给手臂施加一个反作用力，必须对这个力进行有效控制，以免它任意增大，甚至损害机械手或与其接触的表面；任意增大，甚至损害机械手或与其接触的表面；任意增大，甚至损害机械手或与其接触的表面；任意增大，甚至损害机械手或与其接触的表面； 3 3 3 3）需要同时对机械手的位置和所受的约束反力进行控制。
需要同时对机械手的位置和所受的约束反力进行控制需要同时对机械手的位置和所受的约束反力进行控制需要同时对机械手的位置和所受的约束反力进行控制 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.1 §7.1 概述概述概述概述——柔顺控制目的柔顺控制目的柔顺控制目的柔顺控制目的 1. 1. 1. 1. 位置控制的局限性位置控制的局限性位置控制的局限性位置控制的局限性 当机械臂末端与工作环境有任何接触时，只依靠位置控制是不能满足当机械臂末端与工作环境有任何接触时，只依靠位置控制是不能满足当机械臂末端与工作环境有任何接触时，只依靠位置控制是不能满足当机械臂末端与工作环境有任何接触时，只依靠位置控制是不能满足要求的ØConsider a manipulator washing a window with a sponge. The compliance of the sponge might make it possible to regulate the force applied to the window. ØImagine that the manipulator is scraping paint off a glass surface, using a rigid scraping tool. If there is any error in the position of the manipulator, this task would become impossible. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.1 §7.1 概述概述概述概述——柔顺控制目的柔顺控制目的柔顺控制目的柔顺控制目的 If the stiffness of the end-effector, tool, or environment is high, it becomes increasingly difficult to perform operations in which the manipulator presses against a surface. It would be more reasonable not to specify the position of the plane of the glass, but rather to specify a force that is to be maintained normal to the surface. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.1 §7.1 概述概述概述概述——柔顺控制目的柔顺控制目的柔顺控制目的柔顺控制目的 2. 2. 2. 2. 工业机器人装配作业应用工业机器人装配作业应用工业机器人装配作业应用工业机器人装配作业应用 装配作业中要求部件间的相互精确定位，而目前工业机器人还不具备装配作业中要求部件间的相互精确定位，而目前工业机器人还不具备装配作业中要求部件间的相互精确定位，而目前工业机器人还不具备装配作业中要求部件间的相互精确定位，而目前工业机器人还不具备精确的位置控制能力，保证装配任务的完成。
精确的位置控制能力，保证装配任务的完成精确的位置控制能力，保证装配任务的完成精确的位置控制能力，保证装配任务的完成ØSimple application: such as spot welding, spray painting, and pick-and-place operations. Force control has already appeared in a few applications, for example, capable of simple force control allows them to do such tasks as grinding and deburring. ØAssembly-line tasks: Apparently, the next big area of application. In which one or more parts are mated. In such parts-mating tasks, monitoring and control of the forces of contact are extremely important. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.1 §7.1 概述概述概述概述——柔顺控制目的柔顺控制目的柔顺控制目的柔顺控制目的 测量和控制机器人末端与环境的表面接触力是提高位置有效精度的有测量和控制机器人末端与环境的表面接触力是提高位置有效精度的有测量和控制机器人末端与环境的表面接触力是提高位置有效精度的有测量和控制机器人末端与环境的表面接触力是提高位置有效精度的有效方法。
效方法––与位置控制系统不同的是，接触力的测量是相对的，而不需要绝对的与位置控制系统不同的是，接触力的测量是相对的，而不需要绝对的与位置控制系统不同的是，接触力的测量是相对的，而不需要绝对的与位置控制系统不同的是，接触力的测量是相对的，而不需要绝对的位置误差测量位置误差测量位置误差测量位置误差测量––当部件间具有一定刚度接触时，小的相对位置误差会产生大的接触力，当部件间具有一定刚度接触时，小的相对位置误差会产生大的接触力，当部件间具有一定刚度接触时，小的相对位置误差会产生大的接触力，当部件间具有一定刚度接触时，小的相对位置误差会产生大的接触力，所以力的控制对位置控制精度还有很大帮助所以力的控制对位置控制精度还有很大帮助所以力的控制对位置控制精度还有很大帮助所以力的控制对位置控制精度还有很大帮助第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.1 §7.1 概述概述概述概述——柔顺控制目的柔顺控制目的柔顺控制目的柔顺控制目的 1 1 1 1、被动柔顺：、被动柔顺：、被动柔顺：、被动柔顺： 将弹簧和消振器构成的无源机械装置安装在机械手的末端上，使机将弹簧和消振器构成的无源机械装置安装在机械手的末端上，使机将弹簧和消振器构成的无源机械装置安装在机械手的末端上，使机将弹簧和消振器构成的无源机械装置安装在机械手的末端上，使机械手能够维持适当的方位。
限于应用于一些专门的任务械手能够维持适当的方位限于应用于一些专门的任务械手能够维持适当的方位限于应用于一些专门的任务械手能够维持适当的方位限于应用于一些专门的任务 2 2 2 2、主动柔顺：、主动柔顺：、主动柔顺：、主动柔顺： 通过控制方法使末端呈现需要的刚度和阻尼或力作用要求，达到柔通过控制方法使末端呈现需要的刚度和阻尼或力作用要求，达到柔通过控制方法使末端呈现需要的刚度和阻尼或力作用要求，达到柔通过控制方法使末端呈现需要的刚度和阻尼或力作用要求，达到柔顺控制的目的顺控制的目的顺控制的目的顺控制的目的 能够对不同类型的零件进行操作，或者能够根据装配作业不同阶段能够对不同类型的零件进行操作，或者能够根据装配作业不同阶段能够对不同类型的零件进行操作，或者能够根据装配作业不同阶段能够对不同类型的零件进行操作，或者能够根据装配作业不同阶段的要求来修改末端装置的弹性性能的要求来修改末端装置的弹性性能的要求来修改末端装置的弹性性能的要求来修改末端装置的弹性性能 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.1 §7.1 概述概述概述概述——柔顺控制方法柔顺控制方法柔顺控制方法柔顺控制方法 机器人的工作任务可根据机器人末端与工作环境间的不同接触状态机器人的工作任务可根据机器人末端与工作环境间的不同接触状态机器人的工作任务可根据机器人末端与工作环境间的不同接触状态机器人的工作任务可根据机器人末端与工作环境间的不同接触状态而划分为系列子任务，对于每一个子任务定义相应的约束集，称为自然约而划分为系列子任务，对于每一个子任务定义相应的约束集，称为自然约而划分为系列子任务，对于每一个子任务定义相应的约束集，称为自然约而划分为系列子任务，对于每一个子任务定义相应的约束集，称为自然约束，来源于子任务构型的机械和几何性能约束。
束，来源于子任务构型的机械和几何性能约束束，来源于子任务构型的机械和几何性能约束束，来源于子任务构型的机械和几何性能约束 –A hand in contact with a stationary, rigid surface is not free to move through that surface; hence, a natural position constrains exist. –If the surface is frictionless, the hand is not free to apply arbitrary forces tangent to the surface, thus, a natural force constraint exist.第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.2 §7.2 作业约束作业约束作业约束作业约束——自然约束自然约束自然约束自然约束 In the model of contact with the environment, for each subtask configuration, a generalized surface can be defined with position constraints along the normals to this surface and force constraints along the tangents. These two types of constraint, force and position, partition the degrees of freedom of possible end-effector motions into two orthogonal sets that must be controlled according to different criteria. The term natural constraints is used to indicate that these constraints arise naturally from the particular contacting situation. They have nothing to do with the desired or intended motion of the manipulator.第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.2 §7.2 作业约束作业约束作业约束作业约束——自然约束自然约束自然约束自然约束 根据自然约束状态，必须设计需要的位置控制或力控制，即每一时根据自然约束状态，必须设计需要的位置控制或力控制，即每一时根据自然约束状态，必须设计需要的位置控制或力控制，即每一时根据自然约束状态，必须设计需要的位置控制或力控制，即每一时刻都要设计期望的位置轨迹或力的约束，定义为人为约束。
刻都要设计期望的位置轨迹或力的约束，定义为人为约束刻都要设计期望的位置轨迹或力的约束，定义为人为约束刻都要设计期望的位置轨迹或力的约束，定义为人为约束 These constraints also occur along the tangents and normals of the generalized constraint surface. But unlike natural constraints, artificial force constraints are specified along surface normals, and artificial position constraints along tangents. . 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.2 §7.2 作业约束作业约束作业约束作业约束——人为约束人为约束人为约束人为约束 约束坐标系约束坐标系约束坐标系约束坐标系{C}{C}{C}{C}根据任务环境设定，也可以固定在机器人末端，形成根据任务环境设定，也可以固定在机器人末端，形成根据任务环境设定，也可以固定在机器人末端，形成根据任务环境设定，也可以固定在机器人末端，形成移动坐标系。
机器人的工作任务是相对约束坐标系定义的，即自然约束和移动坐标系机器人的工作任务是相对约束坐标系定义的，即自然约束和移动坐标系机器人的工作任务是相对约束坐标系定义的，即自然约束和移动坐标系机器人的工作任务是相对约束坐标系定义的，即自然约束和人为约束是定义在约束坐标系的人为约束是定义在约束坐标系的人为约束是定义在约束坐标系的人为约束是定义在约束坐标系的–In (a), {C} is attached to the crank with the X direction always directed toward the pivot. –In (b), {C} is attached to the tip of the screwdriver and moves with it as the task proceeds. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.2 §7.2 作业约束作业约束作业约束作业约束——约束坐标系约束坐标系约束坐标系约束坐标系 Example: A task to pull up a peg from a hole. The problem is to find natural and artificial constraints. Assume:–The peg can move in the vertical direction without friction when sliding in the hole. –The task process is quisi-static in that any inertial force is negligibly small. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.2 §7.2 作业约束作业约束作业约束作业约束——举例举例举例举例 ØConstrains in kinematic domainNatural constrains: •The peg cannot be moved in the x and y directions due to the geometric constraint:•The peg cannot be rotated about the x and y axes:Artificial constrains:•The remaining directions are linear and angular z axes. Velocities alone these two directions can be assigned arbitrarily, and may be controlled with position cantrol mode. We select: . 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.2 §7.2 作业约束作业约束作业约束作业约束——举例举例举例举例 ØConstrains in the statics domain Natural constrains:–In the statics domain, forces and torques are specified in such a way that the quasi-static condition is satisfied. This means that the peg motion must not be accelerated with any unbalanced force:Artificial constrains:–The remaining directions are geometrically constrained. In these directions, forces and torques can be assigned arbitrarily, and may be controlled with force control mode. We can select the reference input: 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.2 §7.2 作业约束作业约束作业约束作业约束——举例举例举例举例 It is clear that the axes involved in the natural constraints and the artificial constraints are orthogonal to each other in both kinematic and static domains. Moreover, the axes involved in the natural kinematic constraints and the artificial static constraints are the same. Kinematic StaticNaturalconstrainsArtificialconstrains第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.2 §7.2 作业约束作业约束作业约束作业约束——举例举例举例举例 Example: Figure shows the natural and artificial constraints for two tasks. Note that when a natural position constraints is given for a particular degree of freedom in {C}, an artificial force constraints shoud be specified, and vice versa. At any instant, any given degree of freedom in the constraints frame is controlled to meet either a position or a force constraints. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.2 §7.2 作业约束作业约束作业约束作业约束——举例举例举例举例 Assembly strategy is a term that refers to a sequence of planned artificial constraints that will cause the task to proceed in a desirable manner. –Must include methods by which the system can detect a change in the contacting situation so that transitions in the natural constraints can be tracked.–With each such change in natural constraints, a new set of artificial constraints is recalled from the set of assembly strategies and enforced by the control system. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.2 §7.2 作业约束作业约束作业约束作业约束——装配策略装配策略装配策略装配策略 Example: An assembly sequence used to put a round peg into a round hole. For each of the subtasks shown, give the natural and artificial constraints. Also, indicate how the system senses the change in the natural constraints as the operation proceeds. First attach the constraint frame to the peg. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.2 §7.2 作业约束作业约束作业约束作业约束——装配策略装配策略装配策略装配策略 In Fig.(a), the peg is in free space, so the natural constrains are: Therefore, the artificial constrains in this case constitute an entire position trajectory, which moves the peg in the direction toward the surface: 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.2 §7.2 作业约束作业约束作业约束作业约束——装配策略装配策略装配策略装配策略 In Fig.(b), the peg has reached the surface. To detect that this has happened, we observe the force in the direction. When this sensed force exceeds a threshold, we sense contact, which implies a new contacting situation with a new set of natural constraints. The peg is not free to move in ,or to rotate about or . In the other three degrees of freedom, it is not free to apply forces. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.2 §7.2 作业约束作业约束作业约束作业约束——装配策略装配策略装配策略装配策略 Hence, natural constraints: The artificial constraints describe the strategy of sliding along the surface in the direction while applying small forces to ensure that cantact is maintained. Thus, we have: 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.2 §7.2 作业约束作业约束作业约束作业约束——装配策略装配策略装配策略装配策略 In Fig.(c), the peg has fallen slightly into the hole. This situation is sensed by observing the velocity in the direction and waiting for it to cross a threshold. When this is observed, it signals that once again the natural constraints have changed, and thus our strategy must change. The new natrual constraints are: artificial constraints:第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.2 §7.2 作业约束作业约束作业约束作业约束——装配策略装配策略装配策略装配策略 In Fig.(d), the situation is detected when the force in the direction increases above a threshold.第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.2 §7.2 作业约束作业约束作业约束作业约束——装配策略装配策略装配策略装配策略 It is interesting to note that changes in the natural constraints are always detected by observing the position or force variable that is not being controlled. Determining assembly strategies for finding more complicated parts together is quite complex. The development of automatic planning systems that include the effects of uncertainty and can be applied to practical situations has been a research topic. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.2 §7.2 作业约束作业约束作业约束作业约束——装配策略装配策略装配策略装配策略 对于被约束的机械手进行控制，比一般机械手的控制更为困难：对于被约束的机械手进行控制，比一般机械手的控制更为困难：对于被约束的机械手进行控制，比一般机械手的控制更为困难：对于被约束的机械手进行控制，比一般机械手的控制更为困难： 1 1 1 1、约束使自由度减少，不能规定末端的任意运动；、约束使自由度减少，不能规定末端的任意运动；、约束使自由度减少，不能规定末端的任意运动；、约束使自由度减少，不能规定末端的任意运动； 2 2 2 2、约束给手臂施加一个反作用力，必须加以控制，以免造成损坏；、约束给手臂施加一个反作用力，必须加以控制，以免造成损坏；、约束给手臂施加一个反作用力，必须加以控制，以免造成损坏；、约束给手臂施加一个反作用力，必须加以控制，以免造成损坏； 3 3 3 3、需要同时对机械手的位置和所受的约束反力进行控制。
需要同时对机械手的位置和所受的约束反力进行控制需要同时对机械手的位置和所受的约束反力进行控制需要同时对机械手的位置和所受的约束反力进行控制 力控制实现对机械手与环境之间的相互作用力进行控制，能够测量力控制实现对机械手与环境之间的相互作用力进行控制，能够测量力控制实现对机械手与环境之间的相互作用力进行控制，能够测量力控制实现对机械手与环境之间的相互作用力进行控制，能够测量和控制施于手臂的接触力，缓解位置控制的局限性，提高机械手的有效作和控制施于手臂的接触力，缓解位置控制的局限性，提高机械手的有效作和控制施于手臂的接触力，缓解位置控制的局限性，提高机械手的有效作和控制施于手臂的接触力，缓解位置控制的局限性，提高机械手的有效作业精度 注：注：注：注：1 1 1 1、运动和力的约束具有互补性：当运动受到自然约束时，力受到人、运动和力的约束具有互补性：当运动受到自然约束时，力受到人、运动和力的约束具有互补性：当运动受到自然约束时，力受到人、运动和力的约束具有互补性：当运动受到自然约束时，力受到人为约束，当力受到自然约束时，运动受到人为约束。
为约束，当力受到自然约束时，运动受到人为约束为约束，当力受到自然约束时，运动受到人为约束为约束，当力受到自然约束时，运动受到人为约束 2 2 2 2、每个自由度上只能控制运动或控制力，不能同时独立地控制运动、每个自由度上只能控制运动或控制力，不能同时独立地控制运动、每个自由度上只能控制运动或控制力，不能同时独立地控制运动、每个自由度上只能控制运动或控制力，不能同时独立地控制运动和力第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.3 §7.3 位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制——概述概述概述概述 Two extreme examples of contacting situations:–Case 1: Manipulator is moving through free space, natural constraints are all force constraints, there is nothing to react against, so all forces are constrainted to be zero. With an arm having six degrees of freedom, we are free to move in 6 DOF in position, but we are unable to exert forces in any direction.第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.3 §7.3 位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制——概述概述概述概述 –Case 2: End-effector is glued to a wall. The manipulator is subject to six natural position constraints, because it is not free to be repositioned. However, manipulator is free to exert forces and torques to the object with six degrees of freedom.第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.3 §7.3 位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制——概述概述概述概述 We usually must consider force control in the context of partially constrained task, in which some degrees of freedom are subject to position control and others are subject to force control. The hybrid position/force controller must solve three problems:ØPosition control of a manipulator along directions in which a natural force constraint exists.ØForce control of a manipulator along directions in which a natural position constraint exists.ØA scheme to implement the arbitrary mixing of these modes alone orthogonal degrees of freedom of an arbitrary frame {C}.第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.3 §7.3 位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制——概述概述概述概述 In considering forces of contact, we must make some model of the enviroment upon which we are acting. We model contact with an environment as a spring: we assume the system is rigid and the environment has some stiffness, . The variable we wish to control is the force acting on the environment, , which is the force acting in the spring, .第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.3 §7.3 位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制——力控制力控制力控制力控制 The equation describing this physical system is: Written in terms of the variable we wish to control: Control law: We get: However, we cannot use konwledge of in control law.第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.3 §7.3 位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制——力控制力控制力控制力控制 If we choose to leave the out of control law: we find that: where , the effective force-feedback gain. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.3 §7.3 位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制——力控制力控制力控制力控制 When the environment is stiff, mighe be small, and so the error is quite large. If we choose to use in the control law in place of the term : We find error to be: Therefore, the stedy-state error is quite an improvement than before.第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.3 §7.3 位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制——力控制力控制力控制力控制 Generally, practical considerations change the implementation of force control servo quite a bit:–First, force trajectories are usually constants.–Another reality is that sensed forces are quite noisy, we can obtain the derivative of the force on the environment as . 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.3 §7.3 位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制——力控制力控制力控制力控制 1、 A Cartesian manipulator aligned with {C} Consider a manipulator having three DOF with prismatic joints acting in the directions. Assume that:–The joint motions are lined up exactly with the constraint frame. –The end-effector is in contact with a surface of stiffness that is oriented with its normal in the -- direction. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.3 §7.3 位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制——位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制 In this case, the solution to the hybrid position/force control problem is clear:ØForce control is required in direction, but position control in directions. ØJoints 1 and 3 should be controlled with the position controller, joint 2 should be controlled with force controller. ØWe could then supply a position trajectory in directions, while independently supplying a force trajectory in the direction. We build the structure of the controller such that we may specify a complete position trajectory in all three degrees of freedom and also a force trajectory in all three degrees of freedom. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.3 §7.3 位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制——位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制 If we wish to be able to switch the nature of the constraint surface such that its normal might also be or , we can slightly generalize Caetesian arm-control system as follows: We build the structure of the controller such that we may specify a complete position trajectory in all three degrees of freedom and also a force trajectory in all three degrees of freedom. Then, set modes to indicate which components of which trajectory will be followed at any given time.第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.3 §7.3 位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制——位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制 The matrices have been introduced to control which mode—position or force—is used to control each joint of the Cartesian arm.第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.3 §7.3 位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制——位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制 2、 A general manipulator Figure shows the compensation based on the formulation of the manipulator dynamics in Cartesian space such that the manipulator appears as a set of uncoupled unit masses. For use in the hybrid control scheme, the Cartesian dynamics and Jacobian are written in the constraint frame. Likewise, the kinematics are computed with respect to the constraint frame.第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.3 §7.3 位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制——位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制 –We have designed the hybrid controller for a Cartesian manipulator aligned with the constraint frame.–The Cartesian decoupling scheme provides us with a system with the same input-output properties.第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.3 §7.3 位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制——位置位置位置位置/ /力混合控制力混合控制力混合控制力混合控制 通过控制力和位置之间的动态关系来实现柔顺功能，这种动态关系类通过控制力和位置之间的动态关系来实现柔顺功能，这种动态关系类通过控制力和位置之间的动态关系来实现柔顺功能，这种动态关系类通过控制力和位置之间的动态关系来实现柔顺功能，这种动态关系类似于电路中的阻抗，故称阻抗控制。
似于电路中的阻抗，故称阻抗控制似于电路中的阻抗，故称阻抗控制似于电路中的阻抗，故称阻抗控制 对于静态，力和位置的关系用刚性矩阵描述，力和速度之间的关系对于静态，力和位置的关系用刚性矩阵描述，力和速度之间的关系对于静态，力和位置的关系用刚性矩阵描述，力和速度之间的关系对于静态，力和位置的关系用刚性矩阵描述，力和速度之间的关系用粘性阻尼矩阵描述，因此阻抗控制就是通过适当的控制方法使机械手末用粘性阻尼矩阵描述，因此阻抗控制就是通过适当的控制方法使机械手末用粘性阻尼矩阵描述，因此阻抗控制就是通过适当的控制方法使机械手末用粘性阻尼矩阵描述，因此阻抗控制就是通过适当的控制方法使机械手末端呈现需要的刚性和阻尼端呈现需要的刚性和阻尼端呈现需要的刚性和阻尼端呈现需要的刚性和阻尼第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.4 §7.4 阻抗控制阻抗控制阻抗控制阻抗控制 Controlling a degree of freedom in strict position or force control represents control at two ends of the spectrum of servo stiffness:–An ideal position servo is infinitely stiff and rejects all force disturbances acting on the system. –An ideal force servo exhibits zero stiffness and maintains the desired force application regardless of position disturbances. It could be useful to be able to control the end-effector to exhibit stiffnesses other than zero or infinite. In general, we might wish to control the mechanical impedance of the end-effector. Example: In dealing with plastic parts or springs, we could wish to set servo stiffness to other than zero or infinite.第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.4 §7.4 阻抗控制阻抗控制阻抗控制阻抗控制 Within the framework of the hybrid controller, this is done simply by using position control and lowering the position gain corresponding to the appropriate degrees of freedom in {C}. Generally, if this is done, the corresponding velocity gain is lowered so that that degree of freedom remains critically damped. The ability to change both position and velocity gains of the position servo along the degrees of freedom of {C} allows the hybrid position/force controller to implement a generalized impedance of the end-effector. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.4 §7.4 阻抗控制阻抗控制阻抗控制阻抗控制 Rather than achieving compliance in a passive way, it is possible to devise scheme in which the apparent stiffness of the manipulator is altered through adjustment of the gains of a position control system. A few industrial robots do something of this type for applications such as grinding, in which contact with a surface needs to be maintained but delicate force control is not required. The position gains in a joint-based servo system are modified in such a way that the end-effector appears to have a certain stiffness along Cartesian degrees of freedom. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.4 §7.4 阻抗控制阻抗控制阻抗控制阻抗控制 Consider a general spring with six degrees of freedom. Its action could be described by: where is a diagonal 6×6 matrix with three linear stiffness followed by three torsional stiffness on the diagonal. Problem: How could we make the end-effector of a manipulator exhibit this stiffness characteristic? Recalling the definition of the manipulator Jacobian: 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.4 §7.4 阻抗控制阻抗控制阻抗控制阻抗控制 Whereas a simple joint-based position control law: Salisbury suggests using: where is the desired stiffness of the end-effector in Catesian space. Essentially, through use of the Jacobian, a Cartesian stiffness has been transformed to a joint-space stiffness. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.4 §7.4 阻抗控制阻抗控制阻抗控制阻抗控制 Example: Consider a two-link planar robot arm. Obtain the joint feedback gain matrix producing the endpoint stiffness:第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.4 §7.4 阻抗控制阻抗控制阻抗控制阻抗控制 Assuming that the link length is 1 for both links, the Jacobian is: So: Note that the joint feedback gain matrix is symmetric and that the matrix degenerates when the robot is at a singular. If it is non-singular, then: Therefore, the obtained joint feedback gain provides the disired endpoint stiffness.第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.4 §7.4 阻抗控制阻抗控制阻抗控制阻抗控制 True force control does not exist today in industrial robots. Problems of practical implementation:–The large amount of computation required;–Lack of accurate parameters for the dynamic model;–Lack of rugged force sensors; –The burden of difficulty placed on the user in specifying a position/force strategy. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.5 §7.5 其它方法其它方法其它方法其它方法 Extremely rigid manipulators with very stiff position servos are ill-suited to tasks in which parts come into contact. In such situations, parts are often jammed or damaged. Since early experiments with manipulators attempting to do assembly, it was only thanks to the compliance of the parts, of the fixtures, or of the arm itselfs. This ability of one or more ports of the system to give a little compliance was often enough to allow the successful mating of parts. Once this was realized, devices were specially designed to introduce comliance into the system on purpose.第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.5 §7.5 其它方法其它方法其它方法其它方法——被动柔顺被动柔顺被动柔顺被动柔顺 Example: The RCC (remote center compliance) was cleverly designed so that it introduced the “right” kind of compliance, which allowed certain tasks to proceed smoothly and rapidly with little or no chance of jamming. RCC is essentially a spring with 6DOF is inserted between the manipulator’s wrist and the end-effector. By setting the stiffnesses of the six springs, various amounts of compliance can be introduced. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.5 §7.5 其它方法其它方法其它方法其它方法——被动柔顺被动柔顺被动柔顺被动柔顺 Some commercially available robots come equipped with force sensors in the end-effector. –The term guarded move is sometimes used to mean the strategy of moving under position control until a force is felt, then halting motion. –Force sensing can be used to weight objects that the manipulator lifts. This can be used as a simple check during a parts-handling operation—to ensure that a part was acquired or that the appropriate part was acquired.–In assembly task, manipulator can take other action when a force threshold is exceeded. 第七章第七章第七章第七章 机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制机器人柔顺控制§7.5 §7.5 其它方法其它方法其它方法其它方法——力测量力测量力测量力测量 。