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1、第一节功和功率第一节功和功率 课堂互动讲练课堂互动讲练经典题型探究经典题型探究知能优化演练知能优化演练第第一一节节功功和和功功率率基础知识梳理基础知识梳理基础知识梳理基础知识梳理一、功一、功1做功的两个必要条件：做功的两个必要条件：_和物体在力的方和物体在力的方向上向上发发生的生的_2公式：公式：W_.适用于适用于_做功其中做功其中为为F、l方向方向间夹间夹角，角，l为为物体物体对对地的位移地的位移3功的正功的正负负判断判断力力位移位移Flcos恒力恒力夹夹角角功的正功的正负负090力力对对物体做正功物体做正功90180力力对对物体做物体做负负功，或者功，或者说说物物体克服体克服这这个力做了功
2、个力做了功90力力对对物体不做功物体不做功特特别别提示：提示：功是功是标标量，正功表示量，正功表示对对物物体做功的力体做功的力为动为动力，力，负负功表示功表示对对物体物体做功的力做功的力为为阻力，功的正阻力，功的正负负不表示功不表示功的大小的大小二、功率二、功率1定定义义：功与完成：功与完成这这些功所用些功所用时间时间的的_2物理意物理意义义：描述力：描述力对对物体做功的物体做功的_3公式公式(1)P ，P为时间为时间t内的内的_功率功率(2)PFvcos(为为F与与v的的夹夹角角)v为为平均速度，平均速度，则则P为为_功率；功率；v为为瞬瞬时时速度，速度，则则P为为_功率功率比比值值快慢快慢
3、平均平均平均平均瞬瞬时时4额额定功率：机械定功率：机械_时输时输出的最大出的最大功率功率5实际实际功率：机械功率：机械_时输时输出的功率，出的功率，要求要求_额额定功率定功率特特别别提示：提示：发动发动机的功率是指机的功率是指发动发动机的机的牵牵引引力的功率，而不是机力的功率，而不是机车车所受合力的功率所受合力的功率正常工作正常工作实际实际工作工作小于或等于小于或等于课堂互动讲练课堂互动讲练一、判断功正、一、判断功正、负负的方法的方法1若若物物体体做做直直线线运运动动，依依据据力力与与位位移移的的夹夹角角来来判断此法常用于恒力做功的判断判断此法常用于恒力做功的判断2若若物物体体做做曲曲线线运运
4、动动，依依据据F与与v的的方方向向夹夹角角来来判判 断断 当当 090， 力力 对对 物物 体体 做做 正正 功功 ；90180，力力对对物物体体做做负负功功；90，力力对对物物体不做功体不做功3从能量的从能量的转转化角度来化角度来进进行判断若有能量行判断若有能量转转化，化，则应则应有力做功此法常用于判断两个相有力做功此法常用于判断两个相联联系系的物体的物体举举例例：如如图图511所所示示，弧弧面面体体a放放在在光光滑滑水水平平面面上上，弧弧面面光光滑滑，使使物物体体b自自弧弧面面的的顶顶端端自自由由下下滑滑，试试判判定定a、b间间弹弹力力做做功功的的情情况况从从能能量量转转化化的的角角度度看
5、看，当当b沿沿弧弧面面由由静静止止下下滑滑时时，a就就由由静静止止开开始始向向右右运运动动，即即a的的动动能能增增大大了了，因因此此b对对a的的弹弹力力做做了了正正功功由由于于a和和b组组成成的的系系统统机机械械能能守守恒恒，a的的机机械械能能增增加加，b的的机机械械能能一一定定减减少少，因因此此a对对b的的支支持持力力对对b一定做了一定做了负负功功图图511名名师师点点拨拨：判断力做功的正判断力做功的正负问题负问题，关，关键键要明确哪个力做的功，要明确哪个力做的功，应应根据具体根据具体问问题选择题选择合适的方法合适的方法即即时应时应用用 (即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)1.(2011
6、年广州二年广州二测测)如如图图512所示，所示，质质量量为为m的木的木块块放在放在倾倾角角为为的斜面上与斜面一起水平向左的斜面上与斜面一起水平向左匀速运匀速运动动，木，木块块()A对对斜面的斜面的压压力大小力大小为为mgcosB所受的支持力所受的支持力对对木木块块不做功不做功C所受的摩擦力所受的摩擦力对对木木块块做做负负功功D所受的摩擦力方向可能沿斜面向下所受的摩擦力方向可能沿斜面向下图图512解析：解析：选选AC.木木块块受力平衡，受力情况如受力平衡，受力情况如图图所示所示木木块块水平向左运水平向左运动动，则则支持力支持力FN对对木木块块做正功，做正功，摩擦力摩擦力Ff对对木木块块做做负负功
7、，重力功，重力mg不做功，木不做功，木块对块对斜面的斜面的压压力力FNFNmgcos，综综上所述，可知上所述，可知选项选项A、C对对，B 、D错错二、求功的几种方法二、求功的几种方法1恒力及合力做功的恒力及合力做功的计计算算(1)恒力的功：直接用恒力的功：直接用WFlcos计计算算(2)合外力的功合外力的功先求合外力先求合外力F合合，再，再应应用公式用公式W合合F合合lcos求功，求功，其中其中为为合力合力F合合与位移的与位移的夹夹角一般适用于整个角一般适用于整个过过程中合力恒定不程中合力恒定不变变的情况的情况分分别别求出每个力的功求出每个力的功W1、W2、W3，再，再应应用用W合合W1W2W
8、3求合外力的功求合外力的功这这种方法一般种方法一般适用于在整个适用于在整个过过程中，某些力分程中，某些力分阶阶段作用的情况段作用的情况利用利用动动能定理或功能关系求解能定理或功能关系求解2变变力做功的力做功的计计算算(1)用用动动能定理能定理WEk或功能关系或功能关系WE，即用，即用能量的增量等效代能量的增量等效代换变换变力所做的功力所做的功(也可也可计计算恒算恒力做功力做功)(2)当当变变力的功率力的功率P一定一定时时，可用，可用WPt求功，如机求功，如机车车恒功率启恒功率启动时动时(3)将将变变力做功力做功转转化化为为恒力做功恒力做功当力的大小不当力的大小不变变，而方向始，而方向始终终与运
9、与运动动方向相同方向相同或相反或相反时时，这类这类力的功等于力和路程力的功等于力和路程(不是位移不是位移)的乘的乘积积如滑如滑动动摩擦力做功、空气阻力做功等摩擦力做功、空气阻力做功等图图513中甲中甲图图表示恒力表示恒力F做的功做的功W，乙，乙图图表表示示变变力力F做的功做的功W，丙，丙图图中横中横轴轴上方的面上方的面积积表表示正功，横示正功，横轴轴下方的面下方的面积积表示表示负负功，其功，其总总功等功等于正、于正、负负功的代数和功的代数和图图513特特别别提醒：提醒：应应用功的公式求恒力的功用功的公式求恒力的功时时，由于力和位移都是矢量，力和位移均可按由于力和位移都是矢量，力和位移均可按正交
10、分解的方法正交分解的方法进进行分解，既可以把力分行分解，既可以把力分解解为为在位移方向的分力，也可以把位移分在位移方向的分力，也可以把位移分解解为为在力的方向上的分位移在力的方向上的分位移进进行行计计算算即即时应时应用用 (即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)2.如如图图514所示，用恒力所示，用恒力F通通过过光滑的定滑光滑的定滑轮轮把静止在水平面上的物体把静止在水平面上的物体(大小可忽略大小可忽略)从位置从位置A拉拉到位置到位置B，物体的，物体的质质量量为为m，定滑，定滑轮轮离水平地面的离水平地面的高度高度为为h，物体在位置，物体在位置A、B时细绳时细绳与水平方向的与水平方向的夹夹角分角分
11、别为别为1 和和2，求，求绳绳的拉力的拉力对对物体做的功物体做的功图图514三、机三、机车车两种启两种启动动方式的比方式的比较较对对机机动车动车等交通工具，在启等交通工具，在启动动的的时时候，通常有候，通常有两种启两种启动动方式，即以恒定功率启方式，即以恒定功率启动动和以恒定加和以恒定加速度启速度启动动现现比比较较如下：如下：特特别别提醒：提醒：图图表中的表中的v1为为机机车车以恒定加速度以恒定加速度启启动时动时，匀加速运，匀加速运动动的末速度，而的末速度，而vm为为机机车车以以额额定功率运定功率运动时动时所能达到的最大速度所能达到的最大速度即即时应时应用用 (即即时时突破，小突破，小试试牛刀
12、牛刀)3.(2011年沈阳模年沈阳模拟拟)一汽一汽车额车额定功率定功率为为100 kW，质质量量为为1.0104 kg，设设阻力恒阻力恒为车为车重的重的0.1倍，倍，g取取10 m/s2.(1)若汽若汽车车保持恒定功率运保持恒定功率运动动，求运，求运动动的最大速度；的最大速度；(2)若汽若汽车车以以0.5 m/s2的加速度匀加速运的加速度匀加速运动动，求其匀，求其匀加速运加速运动动的最的最长时间长时间答答案案：(1)10 m/s(2)13.4 s经典题型探究经典题型探究题型一题型一做功的分析与计算做功的分析与计算例例例例1 1 如如图图515所所示示，一一质质量量为为m2.0 kg的的物物体体
13、从从半半径径为为R5.0 m的的圆圆弧弧的的A端端，在在拉拉力力作作用用下下沿沿圆圆弧弧缓缓慢慢运运动动到到B端端(圆圆弧弧AB在在竖竖直直平平面面内内)拉拉力力F大大小小不不变变始始终终为为15 N，方方向向始始终终与与物物体体在在该该点点的的切切线线成成37角角圆圆弧弧所所对对应应的的圆圆心心角角为为60，BO边边为为竖竖直直方方向向(g取取10 m/s2)求求这这一一过过程中：程中：(1)拉力拉力F做的功做的功(2)重力重力G做的功做的功(3)圆圆弧面弧面对对物体的支持力物体的支持力FN做的功做的功(4)圆圆弧面弧面对对物体的摩擦力物体的摩擦力Ff做的功做的功【思路点思路点拨拨】根据各个
14、力的特点根据各个力的特点(是恒力是恒力还还是是变变力力)，选择选择相相应应的的计计算功的方法，如功的定算功的方法，如功的定义义式式WFlcos或或动动能定理能定理图图515(2)重力重力G做的功做的功WGmgR(1cos60)50 J.(3)物体受的支持力物体受的支持力FN始始终终与物体的运与物体的运动动方向垂直，方向垂直，所以所以WFN0.(4)因物体在拉力因物体在拉力F作用下作用下缓缓慢移慢移动动，动动能不能不变变，由，由动动能定理知：能定理知：WFWGWFf0.所以所以WFfWFWG(62.850) J12.8 J.【答案答案】(1)62.8 J(2)50 J(3)0(4)12.8 J【
15、规规律律总结总结】在遇到求功的在遇到求功的问题时问题时，一定，一定要注意分析是求恒力做的功要注意分析是求恒力做的功还还是是变变力做的功，力做的功，如果是求如果是求变变力做的功，看能否力做的功，看能否转转化化为为求恒力求恒力做功的做功的问题问题，不能，不能转转化的，化的，还还可以借助可以借助动动能能定理或能量守恒定律求解定理或能量守恒定律求解 (2009年高考年高考辽辽宁、宁夏卷宁、宁夏卷)质质量量为为m的物体的物体静止在光滑水平面上，从静止在光滑水平面上，从t0时时刻开始受到水平刻开始受到水平力的作用力的大小力的作用力的大小F与与时间时间t的关系如的关系如图图516所示，力的方向保持不所示，力
16、的方向保持不变变，则则()题型二题型二功率的分析和计算功率的分析和计算例例例例2 2图图516【答案答案】BD【方法技巧方法技巧】对对于功率于功率问题问题，首先要弄清楚是，首先要弄清楚是平均功率平均功率还还是瞬是瞬时时功率在利用功率在利用PFvcos求解求解时时可以可以变变化化为为PFv分分F分分v，即力乘以沿力方向，即力乘以沿力方向的分速度，或沿速度方向的分力乘以速度的分速度，或沿速度方向的分力乘以速度 变变式式训练训练2一根一根质质量量为为M的直木棒，的直木棒，悬悬挂在挂在O点，点，有一只有一只质质量量为为m的猴子抓着木棒，如的猴子抓着木棒，如图图517所所示剪断示剪断悬悬挂木棒的挂木棒的
17、细绳细绳，木棒开始下落，同，木棒开始下落，同时时猴子开始沿木棒向上爬猴子开始沿木棒向上爬设设在一段在一段时间时间内木棒沿内木棒沿竖竖直方向下落，猴子直方向下落，猴子对对地的高度保持不地的高度保持不变变，忽略，忽略空气阻力，空气阻力，则图则图518所示的四个所示的四个图图象中能正确象中能正确反映在反映在这这段段时间时间内猴子做内猴子做功的功率随功的功率随时间变时间变化的关化的关系是系是()图图517图图518解析：解析：选选B.猴子猴子对对地的高度不地的高度不变变，所以猴子受，所以猴子受力平衡力平衡设设猴子的猴子的质质量量为为m，木棒，木棒对对猴子的作猴子的作用力用力为为F，则则有有Fmg；对对
18、木棒，木棒，设设木棒的重木棒的重力力为为Mg，则则木棒所受合力木棒所受合力为为FMgmgMg，根据力的作用的相互性，根据力的作用的相互性FF，根据牛，根据牛顿顿第第二定律，二定律，MgmgMa，可，可见见a是恒量，是恒量，t时时刻刻木棒速度木棒速度vtat，猴子做功的功率，猴子做功的功率Pmgvtmgat，P与与t为为正比例关系，故正比例关系，故B正确正确 满满分分样样板板12分分)汽汽车发动车发动机的功率机的功率为为60 kW，汽汽车车的的质质量量为为4 t，当它行，当它行驶驶在坡度在坡度为为0.02(sin0.02)的的长长直公路上直公路上时时，如，如图图519所示，所受摩擦所示，所受摩擦
19、阻力阻力为车为车重的重的0.1倍倍(g10 m/s2)，求：，求：(1)汽汽车车所能达到的最大速度所能达到的最大速度vm.(2)若汽若汽车车从静止开始以从静止开始以0.6 m/s2的加的加速度做匀加速直速度做匀加速直线线运运动动，则则此此过过程程能能维维持多持多长时间长时间？题型三题型三机车启动问题的计算机车启动问题的计算例例例例3 3图图519【答案答案】(1)12.5 m/s(2)13.9 s【名名师归纳师归纳】不管不管对对哪种启哪种启动动方式，机方式，机动车动车的功率均是指的功率均是指牵牵引力的功率，引力的功率，对对启启动过动过程的分程的分析也都是用分段分析法，并且将牛析也都是用分段分析
20、法，并且将牛顿顿第二定律第二定律和运和运动动学公式相学公式相结结合合进进行行综综合分析有合分析有时时也也应应用用动动能定理求解能定理求解变变式式训练训练3(2011年年潍潍坊抽坊抽测测)质质量量为为m的汽的汽车车在在平直路面上启平直路面上启动动，启，启动过动过程的速度程的速度图图象如象如图图5110所示从所示从t1时时刻起汽刻起汽车车的功率保持不的功率保持不变变，整，整个运个运动过动过程中汽程中汽车车所受阻力恒所受阻力恒为为Ff，则则()图图5110知能优化演练知能优化演练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进进入入课课件目件目录录按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放谢谢谢谢使用使用
