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1、15.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法人教版八年级数学 上册接= aa an个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分别叫做什么别叫做什么? an底数底数幂幂指数指数活动1：我记得，我会答 2 25 5表示什么意思？表示什么意思？ 25 = .22222105 1010101010 = .(乘方的意义）乘方的意义）(乘方的意义）乘方的意义）1010101010 1010101010 写成幂写成幂的形式的形式? ? 问题：一种电子计算机每秒可进行问题：一种电子计算机每秒可进行 次运算，次运算，它工作它工作 秒可进行多少次运算秒可进行多少次运算？=（10 10 ）
2、（ 101010 ） 活动活动2：我知道，我会探究：我知道，我会探究 1012 103 解：解：12个10=（101010）15个10 =1015 10101212 10103 3（1）2522= （2） a3a2= （3）5m5n（m、n都是正整数）= 请请同同学学们们计计算算下下列列各各式式并并观观察察各各式式左左右右两两边边，底底数、指数有什么关系？数、指数有什么关系？ 猜想猜想: am an= ? (当当m、n都是正整数都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. . = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。猜猜想想: : a am
3、m a an n= = a am+nm+n ( (当当m m、n n都是正整数都是正整数) ) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！am an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。符号语言 文字语言例例1 1 计算下列各式计算下列各式, ,结
4、果用幂的形式表示结果用幂的形式表示. .(2) a a6 ； 21+4 a1+6 xm+3m+1 (1) x2 x5 ； (4) xm x3m+1 ； x2+5 = x7 (3) 2 24= 25 (2) a a6 = = a7 (3) 2 24； (4) xm x3m+1 = = x4m+1 解解(1) x2 x5 = 活动3：我会用活动4：我能发现！例例2 2：计算：计算 解解:（1） (ab)2 (ab) = (ab)2+1 = (ab)3 .(1) (ab)2 (ab). (2) (x+y) 3 (x+y). (2) (x+y)3(x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4 .(3
5、)(x+y)3(x+y)4.解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n 公式中的公式中的a可代可代表一个数、一个表一个数、一个字母、或一个式字母、或一个式子等子等.(x+y)3+4 =(x+y)7通过以上练习，你对公式中的底数a有什么理解？例例3.计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示.（1）10102104 （2） x5 x x3 （3）y4y3y2y解：（1）10102104 =（2）x5 x x3 = （3）y4 y3 y2 y= 活动活动5：我能拓展！：我能拓展！想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
6、如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）活动6：我能逆用公式！已知已知am=2,an=5,求求am+n的值的值.比一比，看谁闯的关多！第一关：我会答（1）（2）（3）（4）第二关：我能辨！下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()（7）（-a）2a4=-a6()（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m第三关：我会填！x3a5 x32m真棒！真不错！你真
7、行！太棒了！（5） 8 = 2x，则 x = ；（6） 8 4 = 2x，则 x = ；（7 ) 3279 = 3x，则 x = .356 23 23 3253622 = 33 32 =第四关：我会用！ 太阳光照射到地球表面所需的时间大约是 s，光的速度大约是 m/s；那么地球与太阳之间的距离是多少？怎样计算呢？第五关：我会编！自编一道用同底数幂的乘法知识来解决的练习题，再以小组为单位进行交流。看看你会做老师编的这两题吗！看看你会做老师编的这两题吗！8 C 通过本节课的学习，你学到了什么知识？什么思想方法？在运用法则时要注意么问题？ 同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？ 知识 方法“特殊一般特殊”转化思想，整体思想方程思想不变，相加.作业:学案课外作业
