《解答题解题策略之不等式恒成立问题PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解答题解题策略之不等式恒成立问题PPT课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解答题解题策略解答题解题策略之不等式恒成立问题之不等式恒成立问题核心考点考纲要求考试题型高考分值考查频率不等式恒成立问题C级选择题填空题解答题5-10分【易错示例】已知 ，求使不等式 恒成立的x的取值范围.【易错示例】已知 ，求使不等式 恒成立的x的取值范围.解：原不等式可以化为 设 ， 则 在-2,2上恒大于0，所以 即 解得 所以【高分必备】对于一次函数f(x)=kx+b(k0)，根据函数图象或单调性 1. 若f(x)在m,n内恒有f(x)0，可得 2. 同理，若f(x)在m,n内恒有f(x)0恒成立，则有a0且 0,分离变量后 即 对 恒成立， 设 易得f(x)在 上递增，所以 所以 ，
2、a的最小值为已知当-1a1时，不等式 恒成立，则x的取值范围为_已知当-1a1时，不等式 恒成立，则x的取值范围为_解：由已知得 对 恒成立， 设 ，则有 所以 x3或x1 所以x的取值范围为已知当xR时， 恒成立，求实数a的取值范围.已知当xR时， 恒成立，求实数a的取值范围.解：分离变量 ，令 只需 即可. 因为 所以 ，所以 为所求.已知函数 (1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)0在区间1,e上恒成立，求实数a的取值范围已知函数 (1)求f(x)的单调区间解: 由 得当a=1时，在(0,+)时f(x) 0恒成立，所以f(x)的单调增区间是(0,+)；已知函数 (1)求f(x)的单
3、调区间解: 由 得当0a1时，函数f(x)与f(x)在定义域上的情况如下：x(0,1)1(1, a)a(a,+)f(x)+00+f(x)极大值极小值所以f(x)的单增区间是 (0,1)和 (a,+)，单减区间是 (1, a). 已知函数 (2)若f(x)0在区间1,e上恒成立，求实数a的取值范围解:当01时，由(1)可知，f(x)在区间1,e上的 最大值为f(e)或f(1) ，所以满足题意需且仅需 f(e)0且f(1)0，解得 且 所以 综上，当 时，满足f(x)0在区间1,e上恒成立.类型可化为一次函数型1可化为二次函数型2分离参数转化为最值型3不等式恒成立问题一般涉及以下几类类型：问题的解答往往要结合函数的单调性、极值、最值等性质
