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1、 10 10月月1717日作业题解答日作业题解答题目：题目： 有一功率有一功率P=1WP=1W的点光源，的点光源，d=3md=3m处有一钾处有一钾薄片。假定钾薄片中的电子可以在半径薄片。假定钾薄片中的电子可以在半径r=0.510r=0.510-10-10m m的圆面积范围内收集能量的圆面积范围内收集能量, ,已知钾已知钾的逸出功为的逸出功为a=1.8eVa=1.8eV，(1)(1)按照经典电磁理论，计按照经典电磁理论，计算电子从照射到逸出需要多长时间；算电子从照射到逸出需要多长时间；(2)(2)如果光如果光源发出波长为源发出波长为 的单色光，根据光子的单色光，根据光子理论，求每单位时间打到钾片
2、单位面积上有多少理论，求每单位时间打到钾片单位面积上有多少光子。光子。解：解：(1) (1) 按照经典电磁理论按照经典电磁理论, ,照射到离光源照射到离光源d d处的圆处的圆 面积内的功率是面积内的功率是假定这些能量全部被电子所吸收假定这些能量全部被电子所吸收, ,那么可以计算出那么可以计算出光开始照射到电子逸出表面所需的时间为：光开始照射到电子逸出表面所需的时间为： 每单位时间打在距光源每单位时间打在距光源3m的钾片单位面积上的能的钾片单位面积上的能量为量为 (2) 按照光子理论，按照光子理论，波长为波长为589.3 nm的每一个光子的每一个光子 的能量为的能量为 近代物理（电子类）近代物理
3、（电子类） 量子力学量子力学 （3）自由粒子的波函数自由粒子的波函数 设自由粒子沿设自由粒子沿 x 轴正向运动轴正向运动 且且不受外力的作用，因此它的动能不受外力的作用，因此它的动能E和动量和动量P为恒量。为恒量。对应的德布罗意波具有频率和波长也为恒量：对应的德布罗意波具有频率和波长也为恒量：或者用角频率和波矢量表示：或者用角频率和波矢量表示： 六、波函数六、波函数 一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程 1. 波函数及其统计解释波函数及其统计解释用某种函数表达式来表述与微观粒子相联系的物质用某种函数表达式来表述与微观粒子相联系的物质波，该函数表达式称为物质波的波函数。波，该函数表达式称为物质波
4、的波函数。描述微观描述微观粒子有波粒二象性状态的波函数一般是空间和时间粒子有波粒二象性状态的波函数一般是空间和时间的函数，即的函数，即 。自由粒子的德布罗意波是一个单色平面波，一个自由粒子的德布罗意波是一个单色平面波，一个单色平面波可用复数形式表示且只取其实数部分：单色平面波可用复数形式表示且只取其实数部分：因此自由粒子的德布罗意波的波函数可表示为因此自由粒子的德布罗意波的波函数可表示为是一个待定常数，是一个待定常数， x处波函数的复振幅处波函数的复振幅则反映波函数随时间的变化。则反映波函数随时间的变化。 波函数的统计解释波函数的统计解释 ：物质波是一种概率波物质波是一种概率波薛定谔首先提出用
5、波函数描述微观粒子的运动状态薛定谔首先提出用波函数描述微观粒子的运动状态是量子力学的基本假设之一。是量子力学的基本假设之一。波函数模的平方波函数模的平方 代表时刻代表时刻 ，在在 处处粒子出现的概率密度。粒子出现的概率密度。时刻时刻 粒子出现在粒子出现在 附近附近 体积内的概率为：体积内的概率为：波函数不仅把粒子与波统一起来，同时以概率振幅波函数不仅把粒子与波统一起来，同时以概率振幅（概率密度振幅）的形式描述粒子的量子运动状态（概率密度振幅）的形式描述粒子的量子运动状态电子衍射表明的波粒二象性，可用波函数解释。电子衍射表明的波粒二象性，可用波函数解释。用电子双缝衍射说明波函数的物理意义用电子双
6、缝衍射说明波函数的物理意义: 12粒子数分布是单个粒子粒子数分布是单个粒子概率分布的积累效应。概率分布的积累效应。单个电子在何处出现是随机的，但在空间各处出现单个电子在何处出现是随机的，但在空间各处出现的概率具有确定的分布。波动性是单个粒子的特性的概率具有确定的分布。波动性是单个粒子的特性由于在空间任意一点粒子出现的概率应唯一和有限，由于在空间任意一点粒子出现的概率应唯一和有限，空间各点的概率分布应连续变化，波函数必须满足：空间各点的概率分布应连续变化，波函数必须满足：单值、连续、有限、归一化单值、连续、有限、归一化归一化条件为：归一化条件为：量子力学找微观粒子在不同条件下的波函数，量子力学找
7、微观粒子在不同条件下的波函数，就是：求不同条件下薛定就是：求不同条件下薛定谔谔方程的解。方程的解。物质波的物理意义可以通过与光波的对比来阐明物质波的物理意义可以通过与光波的对比来阐明物质波的物质波的强度大强度大光强度大光强度大光波振幅平方大光波振幅平方大（波动观点）（波动观点）光子在该处出现光子在该处出现 的的概率大概率大（微粒观点）（微粒观点）波函数振幅的平方大波函数振幅的平方大单个粒子在该处出现单个粒子在该处出现的概率大的概率大（波动观点）（波动观点）（微粒观点）（微粒观点）波函数统计诠释涉及对世界本质的认识观念波函数统计诠释涉及对世界本质的认识观念哥本哈根学派哥本哈根学派-爱因斯坦爱因斯
8、坦 著名著名论论战战量子力学背后隐藏着还没有量子力学背后隐藏着还没有被揭示的更基本的规律，这被揭示的更基本的规律，这个规律对量子力学有新的解个规律对量子力学有新的解释。释。上帝不会掷骰子。上帝不会掷骰子。波函数的概波函数的概率解释是自率解释是自然界的终极然界的终极实质实质玻尔、波恩、海玻尔、波恩、海森伯、费曼等森伯、费曼等还有狄拉克、还有狄拉克、德布罗意等德布罗意等 奥地利物理学家奥地利物理学家 薛定谔薛定谔 （Schrodinger 1887-1961）19331933年薛定谔获年薛定谔获 诺贝尔物理奖诺贝尔物理奖。提出量子力学中最基本的方程。提出量子力学中最基本的方程。2. 2. 薛定谔方
9、程：薛定谔方程： 式中式中 m粒子的质量粒子的质量 V V粒子在外力场中的势能函数（所处条件）粒子在外力场中的势能函数（所处条件） 2 2拉普拉斯算符拉普拉斯算符 1926年，德拜提醒薛定谔：对年，德拜提醒薛定谔：对于波，应该有一个波动方程。于波，应该有一个波动方程。 问题的引入问题的引入在量子力学中，微观粒子的运动状态由波函数来描写，在量子力学中，微观粒子的运动状态由波函数来描写，状态随时间的变化遵循着一定的规律。状态随时间的变化遵循着一定的规律。1926年，薛定年，薛定谔在德布罗意关系和态叠加原理的基础上，提出了薛谔在德布罗意关系和态叠加原理的基础上，提出了薛定谔方程做为量子力学的又一个基
10、本假设来描述微观定谔方程做为量子力学的又一个基本假设来描述微观粒子的运动规律。粒子的运动规律。建立薛定谔方程的主要依据和思路：建立薛定谔方程的主要依据和思路：微观客体具有波粒二象性，满足德布罗意关系式微观客体具有波粒二象性，满足德布罗意关系式对于一个能量为对于一个能量为E，质量为质量为m，动量为动量为p的粒子的粒子若若1是方程的解，则是方程的解，则C1也是它的解；若波函数也是它的解；若波函数1与与2是某是某粒子的可能态，则粒子的可能态，则C11+C22也是该粒子的可能态。也是该粒子的可能态。波函数应遵从波函数应遵从线性方程线性方程自由粒子的薛定谔方程自由粒子的薛定谔方程分别对时间求一阶偏导数，
11、对空间求二阶偏导数：分别对时间求一阶偏导数，对空间求二阶偏导数：考虑到考虑到 E=p2/2m把波函数与方程把波函数与方程E=p2/2m相相乘，并用乘，并用代替即可。代替即可。势场中运动的粒子的薛定谔方程势场中运动的粒子的薛定谔方程当粒子在势场中运动当粒子在势场中运动粒子在三维空间中的薛定谔方程粒子在三维空间中的薛定谔方程哈密顿算符哈密顿算符（3 3）它并非推导所得，最初是假设，后来通过实验）它并非推导所得，最初是假设，后来通过实验 检验了它的正确性，地位相当于检验了它的正确性，地位相当于“牛顿定律牛顿定律”。 （1 1）它是一个关于）它是一个关于r,tr,t的线性的线性偏微分偏微分方程；方程；
12、 其解波函数其解波函数 是一个复函数。是一个复函数。 说明：说明：（2 2）它的解满足态的叠加原理）它的解满足态的叠加原理若若 和和 是薛定谔方程的解，是薛定谔方程的解，则则 也是薛定谔方程的解。也是薛定谔方程的解。原因在于薛定谔方程是线性偏微分方程。原因在于薛定谔方程是线性偏微分方程。（4 4）它是非相对论形式的方程。）它是非相对论形式的方程。3. 3. 定态薛定谔方程定态薛定谔方程比较简单的问题是微观粒子在稳定力场中运动。其比较简单的问题是微观粒子在稳定力场中运动。其势能函数势能函数 v v与时间与时间 t 无关，这种稳定的势场问题，无关，这种稳定的势场问题，称为定态问题。称为定态问题。
13、自由运动粒子自由运动粒子V= 0V= 0 氢原子中的电子氢原子中的电子这时波函数这时波函数 可以用可以用分离变量法分离变量法分离为分离为一个空间坐标的函数和一个时间函数的一个空间坐标的函数和一个时间函数的乘积。乘积。例如：例如：以一维运动的情况为例，波函数可写成以一维运动的情况为例，波函数可写成 一个是变量为一个是变量为x 的方程的方程其解其解 (x) 与粒子所处与粒子所处的条件（外力场的条件（外力场V V）有关。有关。 一个是变量为一个是变量为t t 的方程的方程 其解为其解为 是粒子的波函数是粒子的波函数则则氢原子中电子的势能函数氢原子中电子的势能函数定态定态薛定谔方程薛定谔方程为使求解的
14、问题变得简便为使求解的问题变得简便, ,通常采用球坐标通常采用球坐标 。xyz）r电子电子原子核原子核4.4.氢原子的氢原子的电子波函数电子波函数同玻尔得到的氢原子的能量公式一致，但却没有人同玻尔得到的氢原子的能量公式一致，但却没有人为的假设。为的假设。 用分离变量法求解用分离变量法求解 得到的氢原子能量满足量得到的氢原子能量满足量子化条件子化条件 称为主量子数称为主量子数5. 一维无限深势阱中的粒子一维无限深势阱中的粒子U=0（0xa）U = U0（其他）其他）无限深无限深势阱势阱势势能能量子力学预言：量子力学预言：阱里粒子的能量只阱里粒子的能量只可能是一系列分立的本征值，对应可能是一系列分
15、立的本征值，对应的波函数只能是能量本征态波函数。的波函数只能是能量本征态波函数。（1）U 与与t 无关，写定态定谔方程无关，写定态定谔方程（2）解方程解方程 令令 1= 0 3= 00x（3）确定常数确定常数 A、 势阱无限深势阱无限深阱外无粒子阱外无粒子 = 0（x 0，x a ）由波函数连续性，由波函数连续性，边界条件边界条件 （0）= （a）= 0 Acos =0 = 2A sinka = 0n = 1.2.3ka = n （ 0x U0的粒子，的粒子， 越过势垒。越过势垒。2. E U0的粒子，也存在被弹回的的粒子，也存在被弹回的 概率概率 反射波。反射波。2.E U0的粒子，也可能越
16、过势垒到的粒子，也可能越过势垒到 达达3区区 隧道效应隧道效应。穿透概率穿透概率在经典力学中在经典力学中,若若EEP0，它只能，它只能在在 I 区中运动。区中运动。OIIIIII令：三个区间的薛定谔方程化为：三个区间的薛定谔方程化为：考虑粒子是从考虑粒子是从 I 区入射，在区入射，在 I 区中有入射波和反射波；区中有入射波和反射波；粒子从粒子从I区经过区经过II区穿过势垒到区穿过势垒到III 区，在区，在III区只有透区只有透射波。粒子在射波。粒子在x=0处的几率要大于在处的几率要大于在x=a处的几率。处的几率。其解为：其解为：根据边界条件根据边界条件解的的结果如图所示解的的结果如图所示定义粒
17、子穿过势垒的贯穿系数：定义粒子穿过势垒的贯穿系数：隧道效应隧道效应当当E-EP0=-5eV时，势垒的宽度约时，势垒的宽度约50nm 以上时，贯穿以上时，贯穿系数会小六个数量级以上。隧道效应在实际上已经没系数会小六个数量级以上。隧道效应在实际上已经没有意义了，量子概念过渡到经典。有意义了，量子概念过渡到经典。IIIIII狮子的狮子的能量大能量大于于U才能才能出来！出来！不好，狮不好，狮子出来啦！子出来啦！经经典典理理论论量量子子理理论论救命救命UU 隧道效应对于势垒高度隧道效应对于势垒高度U U0 0和宽度的变化十分敏感，和宽度的变化十分敏感，根据这一特点根据这一特点, ,G. BinningG
18、. Binning和和H.RohrerH.Rohrer制成了扫描制成了扫描隧道显微镜。用一金属探针在被观测的金属表面上隧道显微镜。用一金属探针在被观测的金属表面上方方1 1nmnm处平行移动扫描，于是探针处平行移动扫描，于是探针- -空气隙空气隙- -金属表金属表面就构成一个电子隧道体系。加一微小电压，从隧面就构成一个电子隧道体系。加一微小电压，从隧道电流的变化可以分辨出金属表面原子结构的细微道电流的变化可以分辨出金属表面原子结构的细微特征。特征。扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜( (STM) STM) 19811981年年IBMIBM公司公司 ScanningTunnelingMicroscop
19、y金属样品金属样品电子云电子云Ub 微小电压微小电压s隧道电流隧道电流 I电子云电子云重重 叠叠1.测样品表面：控制，使测样品表面：控制，使I 保持恒定；保持恒定；2.分辨样品表面离散的原子，分辨率分辨样品表面离散的原子，分辨率横向横向0.1nm ，纵向纵向0.01nm，电电子显微镜子显微镜（0.30.5nm）3.重新排列原子（重新排列原子（1990年用年用35个个Xe原原 子在子在Ni表面拼缀出表面拼缀出 IBM 纳米纳米 技术正式诞生技术正式诞生）。）。“原子和分子的观察与操纵原子和分子的观察与操纵”硅表面硅表面重构图象重构图象宾尼、罗赫尔宾尼、罗赫尔和和鲁斯卡鲁斯卡三人分享了三人分享了
20、1986年度年度的诺贝尔物理奖。的诺贝尔物理奖。前两人是前两人是扫描隧穿显微镜扫描隧穿显微镜的直接发明者，的直接发明者，第三人是第三人是 1932年年电子显微镜电子显微镜的发明者，的发明者，这里是为了追朔他的功劳。这里是为了追朔他的功劳。罗赫尔罗赫尔宾尼宾尼鲁斯卡鲁斯卡三维势井，粒子运动的三维势井，粒子运动的波函数和波函数和能级公式分别为能级公式分别为 当当abc时，其能级公式为时，其能级公式为 7. 其他一些例子其他一些例子 式中，式中，为转动惯量为转动惯量; ;为转动量子数。为转动量子数。 谐振子的振动谐振子的振动 一维谐振子的振动能级公式为一维谐振子的振动能级公式为 式中，式中， v为振
21、动频率，为振动频率，为振动量子数。为振动量子数。 双粒子刚性转子的转动双粒子刚性转子的转动 双粒子刚性转子的转动的能级公式为双粒子刚性转子的转动的能级公式为 Er=J(J+1)B J=0,1,2,3 在某些极限情况下，量子力学规律可以转化为经典在某些极限情况下，量子力学规律可以转化为经典力学规律，这就是量子力学的力学规律，这就是量子力学的对应原理对应原理。1 1、能级差、能级差对于微观粒子，对于微观粒子，m、a小，所以小，所以E大，量子效应显著。大，量子效应显著。若在普通宏观尺度范围内，能级之间的间隔很小，能量的量子若在普通宏观尺度范围内，能级之间的间隔很小，能量的量子化就不显著。即使化就不显
22、著。即使n的值较大，相邻能级之间的间隔仍然是很小的值较大，相邻能级之间的间隔仍然是很小的，这时可以把能量看成是连续分布的。的，这时可以把能量看成是连续分布的。2 2、能级的相对间隔、能级的相对间隔当当n时，能量的量子化效应不显著，可以认为能量时，能量的量子化效应不显著，可以认为能量是连续分布的。所以是连续分布的。所以经典物理可以看成是量子物理中经典物理可以看成是量子物理中量子数量子数n时的近似。时的近似。8. 对应原理对应原理1.1.斯特恩盖拉赫实验斯特恩盖拉赫实验（19211921）SNAg电子在核周围运电子在核周围运动动 电流圈电流圈有有磁矩磁矩PZ用用s态（态（l=0）银原子无论银原子无
23、论有无磁场都只有一条！有无磁场都只有一条！实验结果实验结果：有磁场时，底板：有磁场时，底板上是呈对称分布的两条纹。上是呈对称分布的两条纹。？ z有有2l+1种不同值种不同值七、电子自旋与原子的电子壳层结构七、电子自旋与原子的电子壳层结构2.2.电子自旋理论电子自旋理论1925年，当时年龄还不到年，当时年龄还不到25岁的两位荷兰莱顿大学的学生乌仑岁的两位荷兰莱顿大学的学生乌仑贝克和高德斯密特提出电子自旋的假设，认为电子除了作绕核贝克和高德斯密特提出电子自旋的假设，认为电子除了作绕核的轨道运动之外，还有自旋运动，相应地有自旋角动量和自旋的轨道运动之外，还有自旋运动，相应地有自旋角动量和自旋磁矩，且
24、自旋磁矩在外磁场中只有两个可能的取向。磁矩，且自旋磁矩在外磁场中只有两个可能的取向。电子自旋角动量电子自旋角动量s自旋角动量量子数，简称自旋量子数，它只能取一自旋角动量量子数，简称自旋量子数，它只能取一个值个值s=1/2自旋角动量在外磁场方向的投影自旋角动量在外磁场方向的投影ms称为自旋磁量子数，它只能取两个值称为自旋磁量子数，它只能取两个值ms = 1/2O原子中电子的状态由四个量子数确定原子中电子的状态由四个量子数确定(1)主量子数：主量子数：n=1,2, 大体决定了原子电子中的能量大体决定了原子电子中的能量(2) )角量子数角量子数 l =0, 1, 2, , (n-1)决定电子绕核运动
25、的角动量：决定电子绕核运动的角动量：决定电子绕核运动角动量的空间取向决定电子绕核运动角动量的空间取向(3) 磁量子数磁量子数(4)自旋磁量子数自旋磁量子数 决定电子自旋角动量的空间取向决定电子自旋角动量的空间取向3.3.原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构量子理论量子理论：具有确定能量具有确定能量的原子不辐射电磁波；仅的原子不辐射电磁波；仅当电子在不同的当电子在不同的“轨道轨道”跃迁或者说在不同的跃迁或者说在不同的能级能级间间跃迁跃迁时才辐射。频率满时才辐射。频率满足足n 主量子数主量子数1、2、3、4K、L、M、Nn =1 基态基态6 5 4 3 2第一激第一激发态发态L. S.B. S.P
26、. S.能量量子化能量量子化-13.6 eV 电离电离一个一个基态基态氢原子需要氢原子需要 13.6 eV 能量；能量； 电离电离一个一个第一激发态第一激发态氢原子需要氢原子需要 3.4 eV 能量。能量。角动量量子化角动量量子化具有确定能量的电子角动量可有若干，角动量大小具有确定能量的电子角动量可有若干，角动量大小s p d角量子数角量子数 l = 0、1、2n-1l 决定角动量大小决定角动量大小Ennn个个 例例：第二激发态的电子第二激发态的电子 n=3 对应角量子数对应角量子数 l =012 3s L = 03p L=3dL=波耳理论的波耳理论的L=nh/2 ，最小值为最小值为h/2 ；
27、而量子力学得出而量子力学得出角动量最小值为角动量最小值为0。实验证明，量子力学结论正确。实验证明，量子力学结论正确。角动量取向量子化角动量取向量子化Z具有确定角动量的电子，角动量方向可有若干，具有确定角动量的电子，角动量方向可有若干，L 在任意一轴上（如：沿磁场方向）投影在任意一轴上（如：沿磁场方向）投影LZ 磁量子数磁量子数 m = 0、1、2 l 决定角动量方决定角动量方向。对应一向。对应一l可能有可能有 2 l + 1 个不同取向。个不同取向。m=0LZ = 0m=1LZ = m=2LZ = m=-1LZ= m=2LZ= 例例：对每一个对每一个ml ，角动量角动量L与与Z轴的夹角轴的夹角
28、q q 应满足应满足电子除了绕核运动外，还绕自身轴旋转，自电子除了绕核运动外，还绕自身轴旋转，自转磁矩转磁矩 s，角动量角动量Ls、Lsz 根据量子理论根据量子理论s =？对称，说明银对称，说明银原子可分为两原子可分为两类，受力大小类，受力大小相等方向相反。相等方向相反。且且 -s+1=s z也有两个也有两个大小相等方向大小相等方向相反。相反。自旋取向量子化自旋取向量子化塞曼效应塞曼效应1896年，塞曼发现在磁场中谱线分裂的现象。塞曼和洛伦兹用年，塞曼发现在磁场中谱线分裂的现象。塞曼和洛伦兹用用经典理论作了分析。为此，他们于用经典理论作了分析。为此，他们于1902年共同获得了诺贝尔年共同获得了
29、诺贝尔物理学奖金。但是只有量子力学才能对塞曼效应作出全面解释。物理学奖金。但是只有量子力学才能对塞曼效应作出全面解释。l=1l=0ml=0ml= -1ml=1塞曼效应可以用空间量子塞曼效应可以用空间量子化来说明。如图所示，在化来说明。如图所示，在外磁场中，对于外磁场中，对于l=1的能级，的能级，共有三个量子态，即共有三个量子态，即ml=0, 1，于是从能级于是从能级l=1的三个的三个量子态分别跃迁到能级量子态分别跃迁到能级l=0时，就产生了三条谱线，时，就产生了三条谱线，这称为这称为正常塞曼效应正常塞曼效应。反常塞曼效应：反常塞曼效应：有些元素，例如钠谱线在弱磁场中分裂为四条、有些元素，例如钠
30、谱线在弱磁场中分裂为四条、六条谱线，这种现象称为反常塞曼效应。六条谱线，这种现象称为反常塞曼效应。1926年，海森伯考虑年，海森伯考虑了电子自旋后，才用量子力学对反常塞曼效应给出了解析了电子自旋后，才用量子力学对反常塞曼效应给出了解析。电子的状态要用电子的状态要用 n、l、m ，ms四个量子数四个量子数表示，相应的波函数表示，相应的波函数 基态基态 n =1 100 100第一激发态第一激发态 n =2 原子是由多个电子与原子核组成的系统，系原子是由多个电子与原子核组成的系统，系统的状态用电子状态分布来描写统的状态用电子状态分布来描写 。用。用n、l 标标记一个电子再指明该态中的电子数记一个电
31、子再指明该态中的电子数原子原子组态组态，若有，若有x个电子处于个电子处于n l 态，记态，记n l x。 一般地，主量子数一般地，主量子数n越大的主壳层其能级越越大的主壳层其能级越高；在同一主壳层内，副量子数高；在同一主壳层内，副量子数l越大的支壳越大的支壳层其能级越高。但也有例外，实际上能级的高层其能级越高。但也有例外，实际上能级的高低次序可表示为：低次序可表示为：1s7s5d5p5s6s6p6d 4s3s3p4f3d4p4d2p2s泡利（泡利（W. Pauli，1900-1958） 瑞士籍奥地利物理学家。他瑞士籍奥地利物理学家。他21岁获得博士岁获得博士学位，并由导师索末菲推荐为数学科学学
32、位，并由导师索末菲推荐为数学科学百科全书写了关于相对论的长篇综述文百科全书写了关于相对论的长篇综述文章，受到爱因斯坦的高度赞许。章，受到爱因斯坦的高度赞许。25岁那年，岁那年，他提出了后来以泡利命名的他提出了后来以泡利命名的“不相容原理不相容原理”，从而把早期量子论发展到极高的地步。，从而把早期量子论发展到极高的地步。这给当时许多正在探索原子内电子分布问这给当时许多正在探索原子内电子分布问题的物理学家提供了一把金钥匙，并进而题的物理学家提供了一把金钥匙，并进而得以阐明元素周期律。他得以阐明元素周期律。他45岁时因发现岁时因发现“泡利不相容原理泡利不相容原理”，而获诺贝尔物理学奖。，而获诺贝尔物
33、理学奖。（1 1）泡利不相容原理）泡利不相容原理 电子在原子中的分布遵从下列两个原理：电子在原子中的分布遵从下列两个原理： 泡利在泡利在1925年提出：在原子中，不可年提出：在原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同能有两个或两个以上的电子具有完全相同的量子态。也就是说，原子中任何两个电的量子态。也就是说，原子中任何两个电子的量子数子的量子数 不可能完全相不可能完全相同。这个结论叫同。这个结论叫泡利不相容原理。泡利不相容原理。 至今，这个原理仍是量子力学的量子统至今，这个原理仍是量子力学的量子统计等微观领域的重要基础之一。计等微观领域的重要基础之一。作业：作业：一维运动的粒子被束缚在一维运动的粒子被束缚在0xa的范围的范围内，已知其波函数为内，已知其波函数为求：求：(1)常数常数A；(2)粒子在粒子在0到到a/2区域内出现的区域内出现的概率；概率；(3)粒子在何处出现的概率最大？粒子在何处出现的概率最大？
