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1、最 新 浙 教 版精 品 数 学 课 件 1.5 1.5 三角形全等的判定三角形全等的判定 （第（第2课时）课时）浙教版八年级浙教版八年级 上册上册 小红为了测出池塘两端A，B的距离，她在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都各在一条直线上，小红量出DC=18米，她就知道AB的距离了， 你想知道为什么吗？OABCD一、想一想一、想一想1.1.看一看：看一看：把两根木条的一端用螺栓固定在一起.（1）连结另两端所成的三角形能唯一确定吗？ACBB二、探索新知二、探索新知（3）从这个实验中，你得到什么结论？（2）如果将两木条之间的夹角（即BAC） 大小固定，
2、那么ABC能唯一确定吗？2 2画一画：画一画：（1 1）用用量量角角器器和和刻刻度度尺尺画画ABCABC，使使AB=4cmAB=4cm，BC=6cmBC=6cm， ABC= 60ABC= 60. . 有有一一个个角角和和夹夹这这个个角角的的两两边边对对应应相相等等的的两两个个三角形全等（简写成三角形全等（简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”）. .如如图图，若若 AB=ABAB=AB，ABC=ABCABC=ABC，BC=BC,BC=BC,则则ABCABC .ABCABC .ABC几何语言：几何语言：(2)(2)画画ABCABC，使，使ACB=60ACB=60，AB=4cmAB=4cm，B
3、C=6cm.BC=6cm.如如果果两两个个三三角角形形有有两两边边和和一一个个角角对对应应相相等等，这这两两个个三角形不一定全等三角形不一定全等. .注注意意：公理“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹 角.反例反例 ： 如图：若如图：若AB=ABAB=AB，AC=ACAC=AC ， B =BB =B，但，但ABC ABC 与与ABCABC不全等不全等. .ABCC3 3解一解：解一解： 现在同学们可以解决想一想中提出的问题了吗？现在同学们可以解决想一想中提出的问题了吗？ 4 4说一说：说一说： 判断两个三角形全等到目前为止有哪些方法？判断两个三角形全等到目前为止有哪些方法？ （ “ SSS
4、 SSS ”, , “ SAS SAS ” ）例3 如图，AC与BD相交于点O，已知 OA = OC， OB = OD，说明AOBCOD 的理由.三、体验转化三、体验转化AOCDB线段垂直平分线的概念：线段垂直平分线的概念： 垂垂直直于于一一条条线线段段，并并且且平平分分这这条条线线段段的的直直线线叫叫做做这这条条线线段段的的垂垂直直平平分分线线，简称中垂线简称中垂线. .思考思考： 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. .线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？线段垂直平分线上的点到线段两端的距
5、离相等吗？ BOClA如如图图，直直线线l线线段段ABAB于于点点O O，且且OA=OBOA=OB，点点C C是是直直线线l上任意一点，说明上任意一点，说明CA=CBCA=CB的理由的理由. .总结：总结：分析题意时，应注意由条件所可能产生的结论，如：已分析题意时，应注意由条件所可能产生的结论，如：已知垂直，可得知垂直，可得9090的角的角. .结结合合图图形形，善善于于找找出出图图中中“天天然然”的的条条件件，如如：对对顶顶角角、公公共共边等边等. .BOClA 点点C C在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上 , , CA=CB. CA=CB.说说明明两两线线段段相相等等的的一一
6、种种重要方法重要方法. .几何语言：几何语言：1 1如如图图，ABAB，CDCD相相交交于于点点O O，OA=OBOA=OB，OC=ODOC=OD，请请问问 A A和和B B相等吗？相等吗？ACAC与与BDBD相等吗？相等吗？为什么？为什么？四、拓展练习四、拓展练习2 2 如如 图图 ， 已已 知知 ABBDABBD， EDCDEDCD， 且且 AB=CDAB=CD， BC=DEBC=DE，请请问问ABCABC是是否否全全等等于于CDECDE？ACAC是是否否垂垂直于直于CECE？为什么？为什么？ 本节课你学习了什么？本节课你学习了什么？ 发现了什么？发现了什么？ 有什么收获？有什么收获？ 本节课还存在什么没有解决的问题？本节课还存在什么没有解决的问题？五、归纳小结五、归纳小结
