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1、上海大学机自学院上海大学机自学院1-1求周期方波求周期方波(图图1-4)的傅立叶级数复指数函数方式，画出的傅立叶级数复指数函数方式，画出cn 和和 n 图。图。解：周期方波解：周期方波A0tT0/2-A-T0/2t0x(t)=x(t)=x(t+nT0)展开成复指数数方式的富里叶级数为：展开成复指数数方式的富里叶级数为：上海大学机自学院上海大学机自学院上海大学机自学院上海大学机自学院所以上海大学机自学院上海大学机自学院画出画出 cncn 和和 n n 图如下图如下: :上海大学机自学院上海大学机自学院比较：比较：复指数函数展开方式复指数函数展开方式三角函数展开方式三角函数展开方式上海大学机自学院
2、上海大学机自学院傅里叶傅里叶级数三角函数和复指数两种展开方式的比数三角函数和复指数两种展开方式的比较：(1)复指数函数展开方式中幅复指数函数展开方式中幅频谱和相和相频谱为双双边谱(从从到到+)；三角函数展开方式中幅三角函数展开方式中幅频谱和相和相频谱为单边谱从从0到到+)；(2)两种两种频谱各各谐波幅波幅值在量在量值上有确定关系，上有确定关系，(3)双双边复复频谱为偶函数，双偶函数，双边相相频谱为奇函数。奇函数。上海大学机自学院上海大学机自学院12求正玹信号求正玹信号x(t)=sint的绝对均值和均方根值。的绝对均值和均方根值。解：解： 上海大学机自学院上海大学机自学院=上海大学机自学院上海大
3、学机自学院解：解： 01 18 8 求正弦信号求正弦信号x(t)=x0sin(x(t)=x0sin( t t) )的均的均值xx、均方、均方值x2x2、和概率密度函数和概率密度函数p(x) p(x) 上海大学机自学院上海大学机自学院=上海大学机自学院上海大学机自学院Prxx(t)x+t=(t1+ t2)/T0=2t/T0p(x)=lim Prxx(t)-力力-位移位移 - -电位器位器-电阻阻上海大学机自学院上海大学机自学院案例：煤气包储量检测案例：煤气包储量检测煤气包煤气包钢丝钢丝3.2电阻式传感器电阻式传感器原理：原理：钢丝-收收线圈数圈数 - -电位器位器 - -电阻阻上海大学机自学院上
4、海大学机自学院案例：玩具机器人案例：玩具机器人3.2电阻式传感器电阻式传感器原理：原理：电机机-转角角 - -电位器位器 - -电阻阻上海大学机自学院上海大学机自学院2 2 电阻应变式传感器电阻应变式传感器一金属电阻一金属电阻- -应变片应变片 电阻阻应变片任片任务原理是基于金属原理是基于金属导体的体的应变效效应，即金属，即金属导体在外力作用下体在外力作用下发活力械活力械变形形时，其，其电阻阻值随着所受机械随着所受机械变形形( (伸伸长或或缩短短) )的的变化而化而发生生变化景象。化景象。应变效效应 3.2电阻式传感器电阻式传感器上海大学机自学院上海大学机自学院1) 1) 任务原理任务原理上述
5、任何一个参数变换均会引起电阻变化上述任何一个参数变换均会引起电阻变化, ,求导数求导数3.2电阻式传感器电阻式传感器金属应变片的电阻金属应变片的电阻R R为为代入代入上海大学机自学院上海大学机自学院3.2电阻式传感器电阻式传感器有：有：金属丝：金属丝：r半径半径上海大学机自学院上海大学机自学院由资料力学知，金属丝径由资料力学知，金属丝径向相对变形与轴向相对向相对变形与轴向相对变形之间的关系：变形之间的关系：l2r 金属金属丝资料的泊桑比料的泊桑比上海大学机自学院上海大学机自学院定义：定义：电阻阻丝轴向相向相对变形，称形，称为纵向向应变电阻丝径向相对变形，称为横向应变电阻丝电阻率相对变化，与电阻
6、丝轴向所受正应力有关： 压阻系数；压阻系数；E E资料弹性模量资料弹性模量上海大学机自学院上海大学机自学院3.2电阻式传感器电阻式传感器对金属资料，对金属资料， 很小，可以忽略不计，所很小，可以忽略不计，所以有：以有：金属丝应变片：金属丝应变片：这样：这样：上海大学机自学院上海大学机自学院几个关系：几个关系：应力应力 应变应变 电阻相对变化电阻相对变化dR/RdR/R相互关系：相互关系： =E=E dR/RdR/R 1+21+2 dR/R/=SgSg电阻应变片的应变系数，或称灵敏度Sg= 1+2=常数Sg=1.73.6上海大学机自学院上海大学机自学院电阻应变式传感器简称电阻应变计组成：电阻应变
7、式传感器简称电阻应变计组成： 用高电阻率的细金属丝，绕成如以下图所示的栅状敏感元件用高电阻率的细金属丝，绕成如以下图所示的栅状敏感元件1 1，用，用粘结剂结实地粘在基底粘结剂结实地粘在基底2 2、4 4之间，敏感元件两端焊上较粗的引线之间，敏感元件两端焊上较粗的引线3 3。当。当将电阻应变计用特殊胶剂粘在被测构件的外表上时，那么敏感元件将将电阻应变计用特殊胶剂粘在被测构件的外表上时，那么敏感元件将随构件一同变形，其电阻值也随之变化随构件一同变形，其电阻值也随之变化上海大学机自学院上海大学机自学院电阻应变式传感器简称电阻应变计构造：电阻应变式传感器简称电阻应变计构造：金属电阻应变片分为丝式、箔式
8、两种。金属丝电阻应变片金属电阻应变片分为丝式、箔式两种。金属丝电阻应变片的典型构造见图。它主要由粘合层的典型构造见图。它主要由粘合层1 1、3 3，基底，基底2 2、盖片、盖片4 4，敏感栅敏感栅5 5，引出线，引出线6 6构成。构成。 上海大学机自学院上海大学机自学院目前运用的多为金属箔式应变片，其构造见以下图。目前运用的多为金属箔式应变片，其构造见以下图。金属箔式金属箔式应变片采用光刻技片采用光刻技术制造，适用大批量消制造，适用大批量消费优点：点：线条均匀，尺寸准确，阻条均匀，尺寸准确，阻值一致性好。箔片厚度一致性好。箔片厚度110m，散，散热好，易粘好，易粘结，传送送试件件应变性能好性能
9、好上海大学机自学院上海大学机自学院应变计3.2电阻式传感器电阻式传感器金属应变计金属应变计上海大学机自学院上海大学机自学院(1) (1) 任务原理任务原理半导体资料遭到应力作用时，其电阻率会发半导体资料遭到应力作用时，其电阻率会发生变化，这种景象称为压阻效应。实践上，任何生变化，这种景象称为压阻效应。实践上，任何资料都不同程度地呈现压阻效应，但半导体资料资料都不同程度地呈现压阻效应，但半导体资料的这种效应特别强。电阻应变效应的分析公式也的这种效应特别强。电阻应变效应的分析公式也适用于半导体电阻资料。适用于半导体电阻资料。 前面金属电阻应变片前面金属电阻应变片 0 0(二二)半导体应变片半导体应
10、变片上海大学机自学院上海大学机自学院3.2电阻式传感器电阻式传感器半导体应变计半导体应变计简化为：简化为：应变效应可以忽略不计应变效应可以忽略不计上海大学机自学院上海大学机自学院由半由半导体体实际知：知： d d/ / = = =E=E所以所以 dR/R= d dR/R= d/ / =E =E 压阻系数阻系数 E E资料料弹性模量性模量半半导体体应变片灵敏度：片灵敏度：Sg=(dR/R)/ Sg=(dR/R)/ =E =E例如半例如半导体硅，体硅，=(40=(4080)10-11m2/N80)10-11m2/N，E=1.671011PaE=1.671011Pa，那么，那么Sg = E Sg =
11、 E 5050100100。半。半导体体电阻阻资料的灵敏系数比金属料的灵敏系数比金属丝的要高的要高50507070倍。倍。 上海大学机自学院上海大学机自学院半导体应变片的特点半导体应变片的特点优点是：点是：灵敏度非常高，有灵敏度非常高，有时传感器的感器的输出不需放大可直接用于丈量；出不需放大可直接用于丈量；分辨率分辨率高，例如丈量高，例如丈量压力力时可可测出出101020Pa20Pa的微的微压；丈量元件的有效面丈量元件的有效面积可做得很小，可做得很小，故故频率呼率呼应高；高；可丈量低可丈量低频加速度和直加速度和直线加速度。加速度。其最大的缺陷是温度其最大的缺陷是温度误差大，故需温度差大，故需温
12、度补偿或恒温条件下运用。或恒温条件下运用。 上海大学机自学院上海大学机自学院1硅棒；2引线带；3塑料载体；4P型硅；5N型硅半导体应变片的构造方式上海大学机自学院上海大学机自学院三三 应变片的主要参数应变片的主要参数4 4其它表示应变计性能的参数任务温度、滞后、其它表示应变计性能的参数任务温度、滞后、 蠕变、零漂以及疲劳寿命、横向灵敏度等。蠕变、零漂以及疲劳寿命、横向灵敏度等。 3.2电阻式传感器电阻式传感器1 1几何参数：表距几何参数：表距L L和和丝栅宽度度b b，制造厂常用制造厂常用 bL bL表示。表示。2 2电阻值：应变计的原始电阻值。电阻值：应变计的原始电阻值。 3 3灵敏系数：表
13、示应变计变换性能的重要参数。灵敏系数：表示应变计变换性能的重要参数。 Lb上海大学机自学院上海大学机自学院3.2电阻式传感器电阻式传感器四应变片丈量电路四应变片丈量电路VER1R2R3R4上海大学机自学院上海大学机自学院3.2电阻式传感器电阻式传感器令：令：输出电压输出电压V V与应变成线形关系，可以用电桥丈量电压与应变成线形关系，可以用电桥丈量电压丈量应变丈量应变dR/R=E金属丝金属丝半导体半导体上海大学机自学院上海大学机自学院五应变片主要特性五应变片主要特性1，线性度：试件的应变和电阻相对变化R/R在实际上呈线性关系。实践上，当应变较大时，会出现非线性。应变片的线性度普通在0.05或1以
14、内。2，机械滞后和热滞后：加载时和卸载时的R/R特性曲线的不重合程度称为机械滞后。在温度循环中，同一温度下应变片指示应变的差值称为应变片的热滞后。对新粘帖好的应变片，经过在正式丈量前对试件进展三次以上的加、卸载循环。热稳定处置，即对试件在超越任务温度30%左右反复进展升降温循环假设干次。上海大学机自学院上海大学机自学院3，零漂和蠕变：粘帖在试件上的应变片在恒定温度环境中，在不接受载荷条件下，电阻值随时间变化的特性称为应变片的零漂；粘帖在试件上的应变片，在恒定温度环境和恒定机械应变长期作用下，应变片反映的应变值随时间变化的特性称为应变片的蠕变。零漂和蠕变都是用来衡量应变片的时间稳定性的。在长时间
15、丈量中，要思索它们对结果带来一定的误差。上海大学机自学院上海大学机自学院4，温度效应：粘贴在试件上的电阻应变片，除感受机械应变而产生电阻相对变化外，在环境温度变化时，也会引起电阻的相对变化，产生虚伪应变，这种景象称为温度效应。 上海大学机自学院上海大学机自学院5，应变片的动态特性：当应变波在敏感栅方向上传播时，就会有时间的滞后，对动态高频丈量就会产生误差。应变片对阶跃应变波的呼应特性上海大学机自学院上海大学机自学院六电阻应变片的选择、粘贴技术六电阻应变片的选择、粘贴技术1.1.目测电阻应变片有无折痕目测电阻应变片有无折痕. .断丝等断丝等 缺陷，有缺陷的应变片不能粘贴。缺陷，有缺陷的应变片不能
16、粘贴。2.2.用数字万用表丈量应变片电阻值大用数字万用表丈量应变片电阻值大 小。同一电桥中各应变片之间阻值小。同一电桥中各应变片之间阻值 相差不得大于相差不得大于0.50.5欧姆欧姆. .3.3.试件外表处置：贴片处置用细纱纸打磨干净，用试件外表处置：贴片处置用细纱纸打磨干净，用 酒精棉球反复擦洗贴处，直到棉球无黑迹为止。酒精棉球反复擦洗贴处，直到棉球无黑迹为止。4.4.应变片粘贴应变片粘贴: :在应变片基底上挤一小滴在应变片基底上挤一小滴502502胶水，胶水， 悄然涂抹均匀，立刻放在应变贴片位置。悄然涂抹均匀，立刻放在应变贴片位置。上海大学机自学院上海大学机自学院3.2电阻式传感器电阻式传
17、感器5.5.焊线焊线: :用电烙铁将应变片的引线焊接到导引线上。用电烙铁将应变片的引线焊接到导引线上。6.6.用兆欧表检查应变片与试件之间的绝缘组织，应用兆欧表检查应变片与试件之间的绝缘组织，应 大于大于500M500M欧。欧。7.7.应变片维护：用应变片维护：用704704硅橡胶覆于应变片上，防止硅橡胶覆于应变片上，防止 受潮。受潮。上海大学机自学院上海大学机自学院七电阻应变式传感七电阻应变式传感器的运用器的运用1直接用来测定构造的直接用来测定构造的应变或应力应变或应力上海大学机自学院上海大学机自学院 上海大学机自学院上海大学机自学院2 2将应变片贴于弹性元件上，作为丈量力、将应变片贴于弹性
18、元件上，作为丈量力、位移、压力、加速度等物理参数的传感器。位移、压力、加速度等物理参数的传感器。 弹性元件得到与被丈量成正比的应变，弹性元件得到与被丈量成正比的应变，再由应变片转换为电阻的变化。再由应变片转换为电阻的变化。上海大学机自学院上海大学机自学院3.2电阻式传感器电阻式传感器上海大学机自学院上海大学机自学院“S形形弹性元件力性元件力传感器感器上海大学机自学院上海大学机自学院测力环测力环上海大学机自学院上海大学机自学院应变式加速度传感器应变式加速度传感器上海大学机自学院上海大学机自学院上海大学机自学院上海大学机自学院3.2电阻式传感器电阻式传感器规范产品规范产品上海大学机自学院上海大学机
19、自学院案例：桥梁固有频率丈量案例：桥梁固有频率丈量3.2电阻式传感器电阻式传感器上海大学机自学院上海大学机自学院案例：电子称案例：电子称原理将物品分量经过悬臂梁转化构造变形再经过应变片转化为电量输出。3.2电阻式传感器电阻式传感器上海大学机自学院上海大学机自学院案例：冲床消费记数案例：冲床消费记数 和消费过程监测和消费过程监测3.2电阻式传感器电阻式传感器上海大学机自学院上海大学机自学院案例：机器人握力丈量案例：机器人握力丈量3.2电阻式传感器电阻式传感器上海大学机自学院上海大学机自学院3.2电阻式传感器电阻式传感器案例：振动式地音入侵探测器案例：振动式地音入侵探测器 适宜于金库、仓库、古建筑
20、的防备，挖墙、打洞、爆破等破坏行为均可及时发现。上海大学机自学院上海大学机自学院3.2电阻式传感器电阻式传感器上海大学机自学院上海大学机自学院思索题思索题1)1)金属电阻丝应变片与半导体应变片在任务金属电阻丝应变片与半导体应变片在任务原理上有何区别？各有何优缺陷？应如何原理上有何区别？各有何优缺陷？应如何根据详细情况选用？根据详细情况选用？2)2)金属电阻应变片应力、应变与电阻改动的金属电阻应变片应力、应变与电阻改动的关系？关系？3 3半导体电阻应变片应力、应变与电阻改动半导体电阻应变片应力、应变与电阻改动的关系？的关系？4 4应变片输出普通采用什么电路？应变片输出普通采用什么电路？5 5通常电阻应变片可以丈量哪些物理量？通常电阻应变片可以丈量哪些物理量？
