《九年级数学上册 4.2 正切（第1课时）课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 4.2 正切（第1课时）课件 （新版）湘教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第四章 锐角三角函数锐角三角函数 4.2 正切（2课时）第第1课时课时 正切正切 （1 1）锐角的值的计算）锐角的值的计算. . （2 2）综合运用正切的关系求直角三角形两边）综合运用正切的关系求直角三角形两边. . （1 1）正切的定义）正切的定义. . （2 2）特殊角）特殊角3030，4545，6060的正切值的正切值. . 2一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 导语一导语一 如图如图4-2-14-2-1，在，在RtABCRtABC中，中，CC9090，AA2525，ACAC13 cm13 cm，求，求BCBC的长的长. . 点
2、拨先由点拨先由cosAcosA 求求ABAB，再利用勾股定理求，再利用勾股定理求出出BCBC或再利用或再利用sinAsinA 求出求出BC.BC. 2 反思反思反思反思能否不求能否不求ABAB也能求出也能求出BCBC呢？我们能不能像呢？我们能不能像探索正弦值一样来研究求探索正弦值一样来研究求 的值呢？今天我们来研究的值呢？今天我们来研究锐角的另一种三角函数锐角的另一种三角函数正切正切. . 导语二如图导语二如图4-2-24-2-2，不爬上高大的铁塔，怎样测得高高的铁，不爬上高大的铁塔，怎样测得高高的铁塔呢？在相似三角形中，我们通过影长测量过铁塔的高度，今塔呢？在相似三角形中，我们通过影长测量过
3、铁塔的高度，今天我们来研究一种新测量的方法天我们来研究一种新测量的方法. . 导语三导语三导语三导语三 锐角的正弦、余弦三角函数的定义是解直角锐角的正弦、余弦三角函数的定义是解直角三角形的基础，锐角三角函数三角形的基础，锐角三角函数sinAsinA、cosAcosA都是自变量都是自变量A A的函的函数，它们都表示一个比值数，它们都表示一个比值. . 在在RtABCRtABC中：中：AA的正弦的正弦sinAsinA= = ；AA的的余弦余弦cosAcosA . . 试想想：直角三角形的锐角的对边与邻边的比值又会试想想：直角三角形的锐角的对边与邻边的比值又会怎样呢？怎样呢？ 1. 1.正切的定义正
4、切的定义 动动脑脑筋筋如如图图4-2-34-2-3，一一测测量量员员在在离离铁铁塔塔130 130 m m的的A A处处，用用仪仪器器测测得得塔塔顶顶的的仰仰角角为为2525，仪仪器器的的高高为为1.4 1.4 m m，你你能能求求出铁塔的高出铁塔的高BDBD吗？吗？ 分分析析求求塔塔高高的的关关键键是是先先求求ABCABC的的边边长长BCBC，由由题题意意知知塔高塔高BC+CD. BC+CD. 合作交流要求合作交流要求BCBC，若已知的是，若已知的是ABAB，则由，则由sin25sin25BCABBCAB求得，而现在已知的是求得，而现在已知的是ACAC130130，不能用，不能用2525这个
5、角的正弦求出，这个角的正弦求出，有没有其他办法？有没有其他办法？ 点拨像探索正弦值一样，求点拨像探索正弦值一样，求 的值的值. . 答案答案BC=ACBC=ACtan25tan25=130=130tan25tan25=60.6 m,BD=60.6 m,BD62.0 62.0 m. m. 探究探究运用三角形相似可以证明：在一个锐角等于运用三角形相似可以证明：在一个锐角等于的的所有直角三角形中，角所有直角三角形中，角的对边与它的邻边的比值也为一个常的对边与它的邻边的比值也为一个常数数. . 课件演示定义：在直角三角形中，锐角课件演示定义：在直角三角形中，锐角的对边与邻的对边与邻边的比叫做角边的比叫做角的正切，记作的正切，记作tantan，即，即tantan角角的对边角的对边角的邻边的邻边. . 2. 2.正切的应用例题：正切的应用例题：高效课堂高效课堂P69P69探究问题二探究问题二. . 1. 1.正切的概念正切的概念. . 2. 2.特殊角的正切值：特殊角的正切值：tan30tan30 ，tan45tan451 1，tan60tan60= .= .
