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1、一元二次不等式的应用-分式不等式和高次不等式的解法1n.会解可化为一元二次(或三次)不等式的分式不等式以及高次不等式的解法2 一、一、简单分式不等式解法简单分式不等式解法3n函数yf(x)的图像(如图)，不等式f(x)0的解集为 (1,0)(1,2)4或或例例：解不等式解不等式解解: :原不等式等价于原不等式等价于解（）得解（）得所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为（2）解不等式）解不等式 解（）得解（）得得得5解解: :原不等式等价于原不等式等价于 所以原不等式的解集为所以原不等式的解集为例例：解不等式：解不等式（）（）（）（）解不等式（）得解不等式（）得或或解不等式（）得解不等式（）得
2、6f(x)g(x)0 f(x)g(x)0 f(x)g(x)0且g(x)0 f(x)g(x)0点评：点评：可知，高次不等式利用商或积的符号法则转化为一元一次不等式（组）或一元二次不等式（组）求解。这种方法叫同叫同解转化法。解转化法。16探究：解不等式(x-1)(x-2)(x-3)0n尝试2：令y=(x-1)(x-2)(x-3),则y=0的三个根分别为1,2,3.如图,在数轴上标出3个实根,-+-+123将数轴分为四个区间,自右向左依次标上“+”，“-”，图中标”+”号的区间即为不等式y0的解集.即不等式(x-1)(x-2)(x-3)0的解集为x1x3.总结:此法为数轴标根法数轴标根法.在解高次不等式与分式不等式中简洁明了,可迅速得出不等式的解集.171819n方法二：将原不等式化为(x1)(x1)(x2)(x4)0.n对应方程各根依次为1,1,2,4，n由数轴标根法(如下图所示)得原不等式的解集为x|x1或1x2或x4202122n2数轴标根法解不等式的步骤是n(1)等价变形后的不等式一边是零，一边是各因式的积(未知系数一定为正数)n(2)把各因式的根标在数轴上n(3)用曲线 穿根n n(4)看图像写出解集“从上往下同时从右向左” （遇奇穿过，遇偶折回）2324n原不等式解集为x|x5或5x225262728
