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1、读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明。 培根集合的含义与表集合的含义与表第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念 集合的含义与表9/23/2024集合的含义与表 “集合集合”是日常生活中的一个常用词，现是日常生活中的一个常用词，现代代汉语解释为汉语解释为:许多的人或物聚在一起许多的人或物聚在一起. 在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合集合”？集合的含义与表一、回顾旧知，引入新课自然数的集合，有理数的集合，实数的集合；1.回忆我们以前已经接触过的集合有哪
2、些？回忆我们以前已经接触过的集合有哪些？到角的两边的距离相等的所有点的集合；到线段的两个端点距离相等的所有点的集合；是角平分线是线段垂直平分线集合的含义与表二、深入探究，获得新知 阅读课本阅读课本p2p2的八个例子，你能概括的八个例子，你能概括出它们的共有特征吗？首先独立思考，出它们的共有特征吗？首先独立思考，然后小组内讨论，然后小组代表发言，然后小组内讨论，然后小组代表发言，看哪组总结的又快又好！看哪组总结的又快又好！集合的含义与表现在你能总结出集合现在你能总结出集合的含义到底是什么了的含义到底是什么了吗？吗？ 一般地，我们把研究对象统称为一般地，我们把研究对象统称为元素元素，把一些元素组成
3、的总体叫做把一些元素组成的总体叫做集合集合( (简称集简称集) )集合的含义与表讨论：下列对象能构成集合吗？为什么？1.我们班上的高个子男生；素质好的人。2.1,2,2,3这四个数字；3.我们班的全体同学构成一个集合，那么调整座位之后的集合有没有变化？集合的含义与表集合中元素具的有三个特征集合中元素具的有三个特征确定性确定性因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的互异性互异性即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的无序性无序性即集合中的元素没有次序之分集合的含义与表4.举手回答我们常见的数集由哪举手回答我
4、们常见的数集由哪些？（回忆数系的扩充过程）些？（回忆数系的扩充过程）全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为所有正整数组成的集合称为正整数集，记为全体整数组成的集合称为整数集，记为全体有理数组成的集合称为有理数集，记为全体实数组成的集合称为实数集，记为 如果我们用大写拉丁字母，表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，表示集合中的元素，那么这些数集应那个如何表示出来呢？集合的含义与表5元素与集合之间的关系元素与集合之间的关系如果是集合中的元素，就说属于集合，记作；如果不是集合中的元素，就说不属于集合，记作；例如，所有能被整除的整数集合的含义与表三、反馈练习，提高能力1.填空题现有现有:不大于的正有理
5、数不大于的正有理数.我校高一年我校高一年级所有高个子的同学级所有高个子的同学.全部长方形全部长方形.全体无全体无实根的一元二次方程四个条件中所指对象不实根的一元二次方程四个条件中所指对象不能组成集合的能组成集合的设集合设集合-2,-1,0,1,2，时代数时代数式的值式的值则中的元素是则中的元素是3,0,-1（独立完成后举手回答）集合的含义与表2选择题 以下四种说法正确的( )(A)“和2003非常接近的数”可以构成一个集合(B)a,b,c,d与c,d,b,a是两个不同的集合(C) “我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定 已知2是集合M= 中的元素，则实数为( )
6、(A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可Cc集合的含义与表问题提出问题提出 用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如“在在平面直角坐标系中以原点为圆心，平面直角坐标系中以原点为圆心，2 2 为半径的圆周上的为半径的圆周上的点点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集合组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集合呢？呢？6.集合的表示方法集合的表示方法请同学们认真阅读课本请同学们认真阅读课本P3-P4，然后独立思考，完，然后独立思考，完成例成例2，可同桌讨论。，可同桌讨论。集合的含义与表 用列举法表示下列集合（1）小于10的所有自然数
7、组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由120以内的所有素数组成的集合； 用描述法表示下列集合（1）所有奇数组成的集合；（2）由3的倍数组成的集合。试用列举法和描述法表示下列集合（1）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合例2（请在练习本上按要求表示出下述集合）集合的含义与表列举法的几点说明：列举法的几点说明：1集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。集合时不必考虑元素的顺序。2各个元素之间要用逗号隔开；各个元素之间要用逗号隔开；3集合中的元素可以是数，点，代数
8、式等；集合中的元素可以是数，点，代数式等；4一般情况下，对有限集，在元素不太多的情况一般情况下，对有限集，在元素不太多的情况下，宜采用列举法，它具有直观明了的特点。下，宜采用列举法，它具有直观明了的特点。集合的含义与表描述法的几点说明：描述法的几点说明：1课本课本P5最后一段话；最后一段话；2描述法表示集合应注意集合的代表元素，描述法表示集合应注意集合的代表元素，如如(x,y)|y= x2+3x+2与与 y|y= x2+3x+2是不同的两是不同的两个集合个集合. 注意注意：这里的：这里的 已包含已包含“所有所有”的意思，所以不的意思，所以不必写必写全体整数全体整数，写法，写法实数集实数集，R也
9、是错误的。也是错误的。集合的含义与表A .x=0,y=1B .0,1C .(0,1)D .(x,y)|x=0或或y=12.M=m|m=2k,kZ,X=x|x=2k+1,kZ, Y=y|y=4k+1,kZ,则( )A .x+yM B .x+yXC .x+yY D .x+y M 1.方程组 的解集是：( )x+y=1x-y=1CA练习：集合的含义与表 7、小结：小结：集合的含义；集合的含义；集合中的元素的特征（互异性、无序性、确定集合中的元素的特征（互异性、无序性、确定性）；性）；常见的数集及记号（常见的数集及记号（N、Z、Q、R等）；等）；元素与集合的关系（属于或不属于）及表示；元素与集合的关系（属于或不属于）及表示；集合的表示方法（列举法、描述法）；集合的表示方法（列举法、描述法）；这节课你学到了什么？自由发言这节课你学到了什么？自由发言集合的含义与表课后活动探究课后活动探究数集数集A满足条件：若满足条件：若aA，则，则1/ (1 a) A (a1)（1）若）若2A,试求出试求出A中其他所有元素。中其他所有元素。（2）自己设计一个数属于）自己设计一个数属于A，然后求出，然后求出A中其他元素。中其他元素。（3）从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？）从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？ 并大胆地证明你发现并大胆地证明你发现 的这个道理。的这个道理。集合的含义与表
