《《平方根》课件（人教新课标）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《平方根》课件（人教新课标）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 思考思考 问题问题 如果一个数的如果一个数的平方等于平方等于9，那么这个数是多少？那么这个数是多少？想一想完成下表 X2 1 16 36 0.49 425 X 160.7254一般的，一般的，如果一个数如果一个数X的平方等于的平方等于a，即，即x2=a那么这个数那么这个数X叫做叫做a的平方根（也叫的平方根（也叫做二次方根）。做二次方根）。议一议议一议 平方根与算术平方根有什么异同？平方根与算术平方根有什么异同？ 例如，因为例如，因为3 3和和-3-3的平方都等于的平方都等于9 9，我们就说，我们就说3 3和和-3-3是是9 9的平方根。的平方根。 也可以说也可以说: :9 9的平方根是的平方
2、根是3.平方根与算术平方根的联系与区别： 联系 （1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。 （2） 存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性 （3） 0的平方根和算术平方根都是0。 区别 （1） 定义不同： “如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”， “如果一个正数x的平方等于a,即 x2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。 （2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。 （3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为 a，而正数a的平方根表示为 a观察观察 讨论讨论 两种运算有什么不同？两种运算有什么不同？+1-1+
3、2-2+3-3149X x2149+1-1+2-2+3-3这是什么运算？平方运算x2 X练一练 口算下列各数的平方根（1）64 （3）0.04(4) (-9)2（6）11(5) 0求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。(可以看的出,平方与开平方互为逆运算平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.)例4 求下列各数的平方根（1）100 （2）916（3）0.25解：(1) 因为（10）2=100， 所以100的平方根是10（2） 因为（）2= 916 ， 所以 916 的平方根是(3) 因为（0.5）2=0.25, 所以0.25的平方根是0.5（1）正数有几
4、个平方根？）正数有几个平方根？ 他们有什么特点？他们有什么特点？（2）0 的平方根是多少？的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？）负数有平方根吗？ 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0平方根是0本身； 负数没有平方根例例5 5 求下列各式的值求下列各式的值（1 1） 144 (2) -0.81 144 (2) -0.81 (3) (3)121121/196解 (1) 因为122=144,所以144=12(2) 因为0.92=0.81,所以-0.81=-0.9 (3) 因为(11/14)2=121/196, 所以121/196=11/14练一练:(看谁做的又对又快)（一）求下列各数的平方根
5、：（1） 36 （2） 0.49 （3） 2 （4） （5） 102 （6）9 （7）（4）2 （二）计算下列各式的值（二）计算下列各式的值 （1 1）169 169 （2 2）-0.0049 -0.0049 （3 3）64648181达标训练：(1)49(1)49的平方根是（的平方根是（ ），算术平方根是（），算术平方根是（ ）；）；(2)0.09(2)0.09的的平方根是（平方根是（ ），算术平方根是（），算术平方根是（ ）；）； (3)(3)若若 是是x x的一个平方根，那么的一个平方根，那么x x的另一个平方根是的另一个平方根是（ ）；）；(4)(4)平方根等于它本身的数是（平方根等于
6、它本身的数是（ ），算术平方根），算术平方根等于它本身的数是（等于它本身的数是（ ）；）；(5) (5) 一个数的平方等于一个数的平方等于 0.01 0.01 ，这个数是（，这个数是（ ）；）；(6) (6) (-5)(-5)2 2= =(7)(7)求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：0.810.81， ，0 0，8181 7 70.30.30.10.170，100.35 本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？1 平方根的概念（二次方根）平方根的概念（二次方根）2 开平方运算开平方运算3 平方根的性质平方根的性质4正数正数a的平方根可以用符号的平方根可以用符号“ a”表示，表示，5 读作读作“正负根号正负根号a”65 符号符号“ a ” 只有只有a 0时有意义，时有意义， a 0时无意义。时无意义。76 平方根与算术平方根的联系与区别。平方根与算术平方根的联系与区别。作业：作业： 正数正数a的算术平方根可以用的算术平方根可以用 a表示，表示，正数正数a的负的平方根可以用符号的负的平方根可以用符号“- a”表示，表示，正数正数a的的平方根可以用符号可以用符号“ a”表示，表示，读作读作“正负根号正负根号a”。 （例如（例如9= 3， 25= 5） 符号符号“ a ” 只有只有a 0时有意义，时有意义， a 时时无意义。无意义。注注 意：意：
