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1、 函数的周期性函数的周期性周期现象 现实生活中的许多变化、运动都有循环往复、周而现实生活中的许多变化、运动都有循环往复、周而复始的现象。这种现象就叫复始的现象。这种现象就叫周期现象，这种变化规律这种变化规律就叫就叫周期性。例题例题1 1：判断下列现象中，哪些是：判断下列现象中，哪些是周期现象？周期现象？哪些不是？哪些不是？（1 1）逢年过节（）逢年过节（2 2）朝三暮四（）朝三暮四（3 3）日积月累（）日积月累（4 4）潮起潮落）潮起潮落（5 5）春夏秋冬（）春夏秋冬（6 6）星期变化（）星期变化（7 7）简谐振动（）简谐振动（8 8）喜怒哀乐）喜怒哀乐1、函数的周期、函数的周期T可以是正数，
2、也可以可以是正数，也可以是负数。是负数。2、若、若T是函数的周期，则是函数的周期，则T的任何正的任何正整数倍也一定是函数的周期。整数倍也一定是函数的周期。3、若函数的所有周期中有一个最小、若函数的所有周期中有一个最小的正值，则称其为函数的最小正周期。的正值，则称其为函数的最小正周期。注意：今后所称周期，若无特别说明，注意：今后所称周期，若无特别说明，均指函数的最小正周期。均指函数的最小正周期。练习：1已知是定 义在实数集上的周期函数，且满足 ， 求 的值。2. 设钟摆每经过1.8秒回到原来的位置。在钟摆达到最高位置右上方时开始计时，经过1分钟后，请你估计钟摆在铅垂线的左边还是右边？练习：1已知
3、是定 义在实数集上的周期函数，且满足 ， 求 的值。3.今天是星期二，在过天后是星期几？结论 1： 12。 右边3。 周二n n判断周期练习：n n结论 n n 1。- T=5n n 2。- T=2n n 3.- T=2n n 4.-T=2例题2：又因f(x)为偶函数又因f(x)为奇函数（应用奇函数）(应用关于x=2对称)（再应用奇函数）(再应用关于x=2对称)-（1）-（2）将（2）代入（1）得由f(x)为奇函数因 f(x)为奇函数，且定义域为R, 所以f(0)=0又因周期T=3，所以f(3)=f(0)=0又因为周期函数又因所以0253x由奇函数解：（1）因 f(x)为奇函数，且定义域为R, 所以f(0)=0（2）T=4（应用奇函数）（再应用奇函数）(再应用关于x=1对称)(应用关于x=1对称)
