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1、青泥湾中学青泥湾中学 八年级备课组八年级备课组学习目标学习目标 1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法。 2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。3名名称称图图 形形性性 质质 判判 定定等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C等边对等角等边对等角三线合一三线合一等角对等边等角对等边两边相等两边相等两腰相等两腰相等轴对称图形轴对称图形知识回顾知识回顾等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于并且每一个内角都等于6060。ABC已知：已知：AB=AC=BC AB=AC=BC 求证：求证：A= B=C= 60A= B=C= 60。几
2、何语言：几何语言：AB=AC=BCA= B=C= 60。性质性质1：等边三角形的内角都相等吗等边三角形的内角都相等吗? ?探究探究2 2、等边三角形有、等边三角形有“三线合一三线合一”的性质吗的性质吗? ?为什么为什么? ?结论结论: :等边三角形等边三角形每条边上的中线每条边上的中线, ,高和所对角高和所对角的平分线的平分线都三线合一。都三线合一。探究性质二探究性质二3 3、等边三角形是轴对称图形吗、等边三角形是轴对称图形吗? ?有几条对称轴有几条对称轴? ?探索星空：探究性质三探索星空：探究性质三等边三角形的性质等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且等于且等于
3、60 3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平高和所对角的平分线都三线合一分线都三线合一.4.等边三角形等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴是轴对称图形，有三条对称轴.1 .三条边相等三条边相等思考题思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?ABC三个角都相等的三角形三个角都相等的三角形是等边三角形。是等边三角形。已知：已知： A= B=CA= B=C求证：求证： AB=AC=BCAB=AC=BC几何语言：几何语言： A= B=C AB=AC=BC判定判定1：有一个角是有一个角是6060。的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形等边三角形ABC已知：已知： AB=AC A
4、= 60AB=AC A= 60。求证：求证： AB=AC=BCAB=AC=BC证明：证明：几何语言几何语言: :AB=AC A= 60。 AB=AC=BC判定判定2：例例4、如图，、如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，DEBC，交，交AB，AC于于D，E。求证：求证：ADE是等边三角形。是等边三角形。ABCDE你还有其它方法你还有其它方法使使ADEADE是等边三是等边三角形吗？角形吗？请请你说你说一说一说这节课的收获和体这节课的收获和体验验让大家与你让大家与你一起一起分享分享 ？(1).等边三角形的性质等边三角形的性质.1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且等于且等于60 2.等边三角形等边三角形是轴对称图形，有三条对称是轴对称图形，有三条对称轴轴.3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平高和所对角的平 分线都三线合一分线都三线合一.(2) 等边三角形的判定等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于三个内角都等于60 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.小结小结
