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1、第第6章章 高分子材料的表面张力高分子材料的表面张力高分子材料的表界面特性具有重要意义。高分子材料的表界面特性具有重要意义。高分子材料的表界面特性具有重要意义。高分子材料的表界面特性具有重要意义。纤维的染色、塑料的喷金、薄膜的印刷、材料的纤维的染色、塑料的喷金、薄膜的印刷、材料的纤维的染色、塑料的喷金、薄膜的印刷、材料的纤维的染色、塑料的喷金、薄膜的印刷、材料的粘接、聚合物合金及相容性、复合材料的界面、粘接、聚合物合金及相容性、复合材料的界面、粘接、聚合物合金及相容性、复合材料的界面、粘接、聚合物合金及相容性、复合材料的界面、聚合物的抗静电性能、医用高分子材料与生物体聚合物的抗静电性能、医用高
2、分子材料与生物体聚合物的抗静电性能、医用高分子材料与生物体聚合物的抗静电性能、医用高分子材料与生物体的相容性等等。的相容性等等。的相容性等等。的相容性等等。表面张力是材料表界面的最基本性能之一。液体表面张力是材料表界面的最基本性能之一。液体表面张力是材料表界面的最基本性能之一。液体表面张力是材料表界面的最基本性能之一。液体的表面张力测定可由经典物理化学方法测定，固的表面张力测定可由经典物理化学方法测定，固的表面张力测定可由经典物理化学方法测定，固的表面张力测定可由经典物理化学方法测定，固体材料表面分子没有流动性。其表面张力测定没体材料表面分子没有流动性。其表面张力测定没体材料表面分子没有流动性
3、。其表面张力测定没体材料表面分子没有流动性。其表面张力测定没有直接的方法，只能通过间接的方法或估算求取。有直接的方法，只能通过间接的方法或估算求取。有直接的方法，只能通过间接的方法或估算求取。有直接的方法，只能通过间接的方法或估算求取。 6.1 表面张力与温度的关系表面张力与温度的关系表面张力的本质是分子间的相互作用。因为分子间的相互作用力表面张力的本质是分子间的相互作用。因为分子间的相互作用力因温度的上升而变弱，所以表面张力一般随温度的上升而下降。因温度的上升而变弱，所以表面张力一般随温度的上升而下降。对于液体的表面张力与温度的关系，早期的研究者对于液体的表面张力与温度的关系，早期的研究者E
4、otvosEotvos曾提出曾提出如下的经验公式：如下的经验公式： 式中式中V V为摩尔体积，为摩尔体积，TCTC为临界温度，为临界温度，K K为常数。为常数。温度TC时表面张力为零。 Ramsay Ramsay和和ShieldsShields的修正：的修正： 以（以（ TC -6 TC -6 ）来代替）来代替TC TC ，即：，即： 对于许多非极性液体来说，常数对于许多非极性液体来说，常数K K基本上不变，其值约为基本上不变，其值约为2.12.110-7J/10-7J/对于液态聚合物，与T的关系？ Guggenheim Guggenheim曾提出表面张力与温度的关系的经验式：曾提出表面张力与
5、温度的关系的经验式：00为为T=0KT=0K时的表面张时的表面张力，力，TcTc为临界温度为临界温度公式适用于有机液体，但发公式适用于有机液体，但发现也适用于高聚物体系现也适用于高聚物体系微分微分T/Tc1T/Tc1正常温度范围内，表面张力与温正常温度范围内，表面张力与温度的关系呈直线关系度的关系呈直线关系. . Macleod Macleod Macleod Macleod方程：方程：方程：方程： 为为密度，密度，n n为为常数常数微分微分 为等压热膨胀系数为等压热膨胀系数6.2 相变对表面张力的影响相变对表面张力的影响晶体的熔化：一级相变；晶体的熔化：一级相变； 玻璃化转变：二级相变。玻璃
6、化转变：二级相变。设设GcmGcm为结晶熔化转变体系自由能的变化，那么：为结晶熔化转变体系自由能的变化，那么： Gc Gc：结晶体的自由能，：结晶体的自由能，GmGm：熔体的自由能。：熔体的自由能。一级相变：一级相变：在恒温、恒压下，相变自由能的一级和二级偏微分不等。在恒温、恒压下，相变自由能的一级和二级偏微分不等。因此，在晶体熔化过程中，因此，在晶体熔化过程中，因此，在晶体熔化过程中，因此，在晶体熔化过程中，cmcm，表面张力要发生突变。，表面张力要发生突变。，表面张力要发生突变。，表面张力要发生突变。A A：表面积：表面积：表面积：表面积二级相变：二级相变：二级相变：二级相变：过程自由能变
7、化为过程自由能变化为过程自由能变化为过程自由能变化为Ggr,Ggr,那么：那么：那么：那么：nn Gg Gg：玻璃态的自由能；：玻璃态的自由能；nn Gr Gr：高弹态的自由能。：高弹态的自由能。nn 二级相变，恒温恒压的稳定条件为：二级相变，恒温恒压的稳定条件为： g：玻璃态的表面张力；：玻璃态的表面张力； r：橡胶态的表面张力，：橡胶态的表面张力， 在玻璃化转变中，表面张力不发生突变。在玻璃化转变中，表面张力不发生突变。6.3 表面张力与分子量的关系表面张力与分子量的关系高聚物的性能与分子量的关系高聚物的性能与分子量的关系高聚物的性能与分子量的关系高聚物的性能与分子量的关系 性能：如玻璃化
8、转变温度、热容、比热、热膨胀系数、性能：如玻璃化转变温度、热容、比热、热膨胀系数、性能：如玻璃化转变温度、热容、比热、热膨胀系数、性能：如玻璃化转变温度、热容、比热、热膨胀系数、折射率、拉伸强度等。折射率、拉伸强度等。折射率、拉伸强度等。折射率、拉伸强度等。 Xb Xb Xb Xb：聚合物的某种性能；：聚合物的某种性能；：聚合物的某种性能；：聚合物的某种性能； Xb Xb Xb Xb：分子量无穷大时的性能；：分子量无穷大时的性能；：分子量无穷大时的性能；：分子量无穷大时的性能； Kb Kb Kb Kb：常数；：常数；：常数；：常数； Mn Mn Mn Mn：高聚物的数均分子量。：高聚物的数均分
9、子量。：高聚物的数均分子量。：高聚物的数均分子量。表面张力与分子量表面张力与分子量？研究表明：同系高聚物的表面张力也随分子量的增加而研究表明：同系高聚物的表面张力也随分子量的增加而研究表明：同系高聚物的表面张力也随分子量的增加而研究表明：同系高聚物的表面张力也随分子量的增加而增加。但表面张力增加。但表面张力增加。但表面张力增加。但表面张力不是与分子量的不是与分子量的不是与分子量的不是与分子量的M-1M-1M-1M-1，而是与，而是与，而是与，而是与M-2/3M-2/3M-2/3M-2/3呈线性关系，即：呈线性关系，即：呈线性关系，即：呈线性关系，即： ：分子量无穷大时的表面张力常数）。：分子量
10、无穷大时的表面张力常数）。：分子量无穷大时的表面张力常数）。：分子量无穷大时的表面张力常数）。表面张力与分子量的另一个有用的关系式是：表面张力与分子量的另一个有用的关系式是：表面张力与分子量的另一个有用的关系式是：表面张力与分子量的另一个有用的关系式是： Ks Ks Ks Ks为常数。为常数。为常数。为常数。 以以以以-M-2/3-M-2/3-M-2/3-M-2/3或或或或1/41/41/41/4对对对对Mn-1Mn-1Mn-1Mn-1作图，并外推到高分子量作图，并外推到高分子量作图，并外推到高分子量作图，并外推到高分子量区域，即可间接得到固态高聚物的表面张力。区域，即可间接得到固态高聚物的表
11、面张力。区域，即可间接得到固态高聚物的表面张力。区域，即可间接得到固态高聚物的表面张力。例外：例外： 聚乙二醇甚至在齐聚物范围内，表面张力与分子量无关。聚乙二醇甚至在齐聚物范围内，表面张力与分子量无关。缘由：聚乙二醇分子端基上的羟基之间能发生氢键缔合作缘由：聚乙二醇分子端基上的羟基之间能发生氢键缔合作用，使得齐聚物的性能变得象分子量无穷大一样。用，使得齐聚物的性能变得象分子量无穷大一样。 进一步证实：将聚乙二醇的端羟基醚化或酯化，使其不进一步证实：将聚乙二醇的端羟基醚化或酯化，使其不能形成氢键，则表面张力与分子量之间具有对应关系。能形成氢键，则表面张力与分子量之间具有对应关系。6.4 表面张力
12、与分子结构的关系表面张力与分子结构的关系小分子化合物，表面张力与等张比容有如下关系小分子化合物，表面张力与等张比容有如下关系 V V为摩尔体积，为摩尔体积，P P为等张比容为等张比容高聚物修正为：高聚物修正为： 其中其中n n为为MacleodMacleod指数，可近似取作指数，可近似取作4 4。等张比容是与物质的分子结构密切有关的量，摩尔体积与物等张比容是与物质的分子结构密切有关的量，摩尔体积与物等张比容是与物质的分子结构密切有关的量，摩尔体积与物等张比容是与物质的分子结构密切有关的量，摩尔体积与物质的密度有关，因而也与温度有关。因此，影响表面张力的质的密度有关，因而也与温度有关。因此，影响
13、表面张力的质的密度有关，因而也与温度有关。因此，影响表面张力的质的密度有关，因而也与温度有关。因此，影响表面张力的两个重要因素是温度和分子结构。两个重要因素是温度和分子结构。两个重要因素是温度和分子结构。两个重要因素是温度和分子结构。 等张比容具有严格的加和性，即物体的等张比容等于组成该物质分子等张比容具有严格的加和性，即物体的等张比容等于组成该物质分子的原子或原子团和结构因素的等张比容的原子或原子团和结构因素的等张比容Pi)Pi)之和，它的数值几乎不之和，它的数值几乎不受温度的影响：受温度的影响：例：求聚甲基丙烯酸甲酯的表面张力例：求聚甲基丙烯酸甲酯的表面张力 CH3结构单元：结构单元：CH
14、2C COOCH32个个CH3 56.12=112.2一个酯键一个酯键 64.8一个一个-CH2- 39.0一个一个 C 4.8 Pi加和加和220.8(P/V)4=(220.8/86.5)4=42.810-3N/m 6.5 表面张力与内聚能密度表面张力与内聚能密度内聚能：表征物质分子间相互作用力强弱的一个物理量；内聚能：表征物质分子间相互作用力强弱的一个物理量；内聚能：表征物质分子间相互作用力强弱的一个物理量；内聚能：表征物质分子间相互作用力强弱的一个物理量； 摩尔内聚能：消除摩尔内聚能：消除摩尔内聚能：消除摩尔内聚能：消除1 1 1 1摩尔物质全部分子间作用力其内能摩尔物质全部分子间作用力
15、其内能摩尔物质全部分子间作用力其内能摩尔物质全部分子间作用力其内能的增加，即：的增加，即：的增加，即：的增加，即： Ecoh Ecoh Ecoh Ecoh为摩尔内聚能，为摩尔内聚能，为摩尔内聚能，为摩尔内聚能， H H H H为汽化热液体或升华热为汽化热液体或升华热为汽化热液体或升华热为汽化热液体或升华热固体）。固体）。固体）。固体）。R R R R为气体常数，为气体常数，为气体常数，为气体常数，T T T T为温度。为温度。为温度。为温度。 内聚能密度：单位体积的内聚能，记作内聚能密度：单位体积的内聚能，记作内聚能密度：单位体积的内聚能，记作内聚能密度：单位体积的内聚能，记作CEDCED），
16、即：），即：），即：），即： V为摩尔体积。内聚能密度的平方根称为溶解度参数，即： 溶解度参数是确定高聚物与溶剂的溶解性和聚合物与聚合物之间相容性的重要参数。 对于小分子，对于小分子，对于小分子，对于小分子，HildebrandHildebrand和和和和ScoffScoff提出了如下的表面提出了如下的表面提出了如下的表面提出了如下的表面张力和内聚能密度间的关系式：张力和内聚能密度间的关系式：张力和内聚能密度间的关系式：张力和内聚能密度间的关系式：此式适用于非缔合小分子液体，从内聚能密度计算表面张力此式适用于非缔合小分子液体，从内聚能密度计算表面张力此式适用于非缔合小分子液体，从内聚能密度计算
17、表面张力此式适用于非缔合小分子液体，从内聚能密度计算表面张力与试验测定结果基本一致，但对高聚物却不适用。与试验测定结果基本一致，但对高聚物却不适用。与试验测定结果基本一致，但对高聚物却不适用。与试验测定结果基本一致，但对高聚物却不适用。 Lieng-Huang Lee Lieng-Huang Lee对高聚物提出如下关系式：对高聚物提出如下关系式：对高聚物提出如下关系式：对高聚物提出如下关系式： K K为常数，对液体和类似液体高聚物为为常数，对液体和类似液体高聚物为为常数，对液体和类似液体高聚物为为常数，对液体和类似液体高聚物为0.240.24， 为分子相互为分子相互为分子相互为分子相互作用参数
18、。作用参数。作用参数。作用参数。 Wu Wu利用利用利用利用SmallSmall色散力，提出了如下的经验公式：色散力，提出了如下的经验公式：色散力，提出了如下的经验公式：色散力，提出了如下的经验公式：nsns为高聚物重复单元的原子数，为高聚物重复单元的原子数，为高聚物重复单元的原子数，为高聚物重复单元的原子数，Vm,sVm,s为重复单元摩尔体积，为重复单元摩尔体积，为重复单元摩尔体积，为重复单元摩尔体积，(F)s(F)s为重复单元为重复单元为重复单元为重复单元SmallSmall色散力的加和。色散力的加和。色散力的加和。色散力的加和。例：计算聚四氟乙烯例：计算聚四氟乙烯例：计算聚四氟乙烯例：计
19、算聚四氟乙烯PTFE)PTFE)和和和和(PP)(PP)聚丙烯的表面张力聚丙烯的表面张力聚丙烯的表面张力聚丙烯的表面张力, ,知：知：知：知：VPTFE=45.5cm3/mol;Vpp=46.2cm3/molVPTFE=45.5cm3/mol;Vpp=46.2cm3/mol解：解：解：解：l l聚四氟乙烯聚四氟乙烯l lFs=2150=300Fs=2150=300l lNs=6Ns=6l lPTFE=0.327300/6PTFE=0.327300/61.856/45.51.521.856/45.51.52l l =2110-3N/m =2110-3N/ml l实验值实验值18.410-3N/m
20、18.410-3N/ml l聚丙烯聚丙烯l lFs=133+28+214=375Fs=133+28+214=375l lNs=9Ns=9l lPP=0.327375/91.85PP=0.327375/91.859/46.21.52=2710-9/46.21.52=2710-3N/m3N/ml l实验值实验值2910-3N/m2910-3N/m6.6 共聚、共混和添加剂对表面张力的影响共聚、共混和添加剂对表面张力的影响 6.6.1 6.6.1 无规共聚无规共聚 无规共聚物的表面张力一般符合线性加和规律：无规共聚物的表面张力一般符合线性加和规律： 为无规共聚物的表面张力，为无规共聚物的表面张力，
21、1 1、22为组分为组分i i的表面张力，的表面张力， Xi Xi则为组分则为组分i i的摩尔分数的摩尔分数. .对氧化乙烯对氧化乙烯- -氧化丙烯的无规共聚物实验结果如图氧化丙烯的无规共聚物实验结果如图6-66-6所示。所示。6.6.2 嵌段与接枝共聚嵌段与接枝共聚 对于嵌段共聚物，若对于嵌段共聚物，若对于嵌段共聚物，若对于嵌段共聚物，若A A嵌段有高表面能，嵌段有高表面能，嵌段有高表面能，嵌段有高表面能，B B嵌段有低表面能，嵌段有低表面能，嵌段有低表面能，嵌段有低表面能，则形成共聚物时，则形成共聚物时，则形成共聚物时，则形成共聚物时，B B嵌段优先在表面上吸附，使体系的表嵌段优先在表面上
22、吸附，使体系的表嵌段优先在表面上吸附，使体系的表嵌段优先在表面上吸附，使体系的表面张力明显下降。面张力明显下降。面张力明显下降。面张力明显下降。B B嵌段到一定量，表面张力下降到嵌段到一定量，表面张力下降到嵌段到一定量，表面张力下降到嵌段到一定量，表面张力下降到B B嵌嵌嵌嵌段均聚物水平图段均聚物水平图段均聚物水平图段均聚物水平图6 67 7） 接枝共聚物情况与嵌段共聚物相似，但表面张力减少的程接枝共聚物情况与嵌段共聚物相似，但表面张力减少的程接枝共聚物情况与嵌段共聚物相似，但表面张力减少的程接枝共聚物情况与嵌段共聚物相似，但表面张力减少的程度则轻一些。度则轻一些。度则轻一些。度则轻一些。6.
23、6.3 共共 混混 在均聚物共混中，低表面能的组分在表面上被优先吸附，在均聚物共混中，低表面能的组分在表面上被优先吸附，使体系表面张力下降。氧化乙烯和氧化丙烯均聚物的共混使体系表面张力下降。氧化乙烯和氧化丙烯均聚物的共混结果如图结果如图6-66-6所示，随低表面能氧化丙烯均聚物的增加，所示，随低表面能氧化丙烯均聚物的增加，共混体系的表面能明显下降，而且这种行为随分子量的增共混体系的表面能明显下降，而且这种行为随分子量的增加而加剧。加而加剧。6.7 界面张力界面张力6.7.1 Antoff6.7.1 Antoff规则规则规则规则 Antoff Antoff最早提出界面张力与两相表面张力的关系式为
24、：最早提出界面张力与两相表面张力的关系式为：最早提出界面张力与两相表面张力的关系式为：最早提出界面张力与两相表面张力的关系式为： 12 12：相：相：相：相1 1和相和相和相和相2 2间的界面张力；间的界面张力；间的界面张力；间的界面张力； 1 1和和和和22为相的表面张力。为相的表面张力。为相的表面张力。为相的表面张力。 此式仅适用于相此式仅适用于相此式仅适用于相此式仅适用于相1 1在相在相在相在相2 2上的润湿角上的润湿角上的润湿角上的润湿角=0=0，即铺展的情况，且两相，即铺展的情况，且两相，即铺展的情况，且两相，即铺展的情况，且两相之间处于蒸汽吸附平衡的饱和状态。显然，对聚合物而言，此
25、式之间处于蒸汽吸附平衡的饱和状态。显然，对聚合物而言，此式之间处于蒸汽吸附平衡的饱和状态。显然，对聚合物而言，此式之间处于蒸汽吸附平衡的饱和状态。显然，对聚合物而言，此式不太适用，聚合物的界面张力：不太适用，聚合物的界面张力：不太适用，聚合物的界面张力：不太适用，聚合物的界面张力：6.7.2 Good-Girifalco理论理论 两相之间的界面张力与粘附功两相之间的界面张力与粘附功WaWa有关有关, , Good Good和和GirifalcoGirifalco认为，粘附功和内聚能之间认为，粘附功和内聚能之间存在如下的关系存在如下的关系: : 为两相分子之间的相互作用参数，为两相分子之间的相互
26、作用参数， Wci Wci为为i i相的内聚能相的内聚能. .由于：由于：由于：由于： 可整理得到：可整理得到：可整理得到：可整理得到： 分子间的相互作用参数很难确定，分子结构理论指出，分子间的相互作用参数很难确定，分子结构理论指出，分子间的相互作用参数很难确定，分子结构理论指出，分子间的相互作用参数很难确定，分子结构理论指出， 可用分子结构参数表示为可用分子结构参数表示为可用分子结构参数表示为可用分子结构参数表示为: :其中其中 多数情况下两项的相互作用单元的体积相似，可取多数情况下两项的相互作用单元的体积相似，可取多数情况下两项的相互作用单元的体积相似，可取多数情况下两项的相互作用单元的体
27、积相似，可取V=1V=1，因此，因此，因此，因此，AA。V：相互作用单元的摩尔体积 为极化度，为极化度，为极化度，为极化度，I I为电离势，为电离势，为电离势，为电离势， 为永久偶极，为永久偶极，为永久偶极，为永久偶极，K K为波尔兹曼常数，为波尔兹曼常数，为波尔兹曼常数，为波尔兹曼常数，T T为绝对温度。为绝对温度。为绝对温度。为绝对温度。 当两相极性完全相同时，当两相极性完全相同时， A A具有最大值为具有最大值为1 1。随着两相。随着两相间极性差异增大，间极性差异增大， A A值随之减小。若两相均为非极性，值随之减小。若两相均为非极性，则则1=2=01=2=0。 当当I1=I2I1=I2
28、时，时，AA达最大值为达最大值为1. 1.已知已知已知已知YoungYoung方程方程方程方程:SV=SL+LVcos (6-38):SV=SL+LVcos (6-38) 对于固液体系，式对于固液体系，式6-326-32可改写为：可改写为： 结合结合6-386-38和和6-396-39），可得），可得 或或6.7.3 几何平均法几何平均法 Fowkes Fowkes对对Good-GirifalcoGood-Girifalco理论进一步了深入研究，发现大多理论进一步了深入研究，发现大多数场合下，式数场合下，式6-326-32中中11，于是简写为，于是简写为 或或 上式仅对没有氢键的物质才是正确的
29、。上式仅对没有氢键的物质才是正确的。对于包括氢键和极性力的分子，表面张力可表示为各对于包括氢键和极性力的分子，表面张力可表示为各对于包括氢键和极性力的分子，表面张力可表示为各对于包括氢键和极性力的分子，表面张力可表示为各种分子间力贡献的总和：种分子间力贡献的总和：种分子间力贡献的总和：种分子间力贡献的总和： 上标上标上标上标d d表示色散力，表示色散力，表示色散力，表示色散力，p p表示包括氢键的各种极性力。根据这表示包括氢键的各种极性力。根据这表示包括氢键的各种极性力。根据这表示包括氢键的各种极性力。根据这种假设，种假设，种假设，种假设，OwensOwens和和和和WendtWendt提出了
30、界面张力的一般形式为提出了界面张力的一般形式为提出了界面张力的一般形式为提出了界面张力的一般形式为 或或或或 由式由式由式由式6-456-45可见，界面张力可由组成界面两相的表面张可见，界面张力可由组成界面两相的表面张可见，界面张力可由组成界面两相的表面张可见，界面张力可由组成界面两相的表面张力的几何平均值来估算。力的几何平均值来估算。力的几何平均值来估算。力的几何平均值来估算。将将将将6-456-45式与式与式与式与YoungYoung方程结合，并将方程结合，并将方程结合，并将方程结合，并将SVSV简化为简化为简化为简化为SS，LVLV简简简简化为化为化为化为LL，则可得到：，则可得到：，则
31、可得到：，则可得到： 假如用两种已知假如用两种已知L L ， Ld Ld和和LpLp的液体，分别测出其对固的液体，分别测出其对固体的接触角，则由体的接触角，则由6-476-47式解联立方程可以求出固体的式解联立方程可以求出固体的表面张力表面张力SS及其分量及其分量Sd ,SpSd ,Sp。例：估算例：估算例：估算例：估算PVCPVC的的的的ss，已知水对，已知水对，已知水对，已知水对PVCPVC的接触角的接触角的接触角的接触角=87=87，二碘甲，二碘甲，二碘甲，二碘甲烷对烷对烷对烷对PVCPVC的接触角的接触角的接触角的接触角=36=36。 解：查得表面张力数据。解：查得表面张力数据。解：查
32、得表面张力数据。解：查得表面张力数据。 水：水：水：水：1=72.81=72.8，1d=21.8;1d=21.8; 二碘甲烷：二碘甲烷：二碘甲烷：二碘甲烷：2=50.82=50.8，2d=49.5;2d=49.5; 1P=72.8-21.8=51.0 cos1=cos87=0.052 1P=72.8-21.8=51.0 cos1=cos87=0.052 2P=50.8-49.5=1.3 cos2=cos36=0.809 2P=50.8-49.5=1.3 cos2=cos36=0.809代入式代入式代入式代入式6-476-47得得得得 解联立方程得：解联立方程得： 6.7.4 调和平均法调和平均
33、法 在上面的讨论中，我们对界面张力表达式：在上面的讨论中，我们对界面张力表达式：作了几何平均处理，我们还可将粘附功用内聚功的调作了几何平均处理，我们还可将粘附功用内聚功的调和平均值表示：和平均值表示：即即即即代入式代入式代入式代入式6-486-48）上式即为调和平均方程上式即为调和平均方程上式即为调和平均方程上式即为调和平均方程令令令令1 1相相相相S S相，相，相，相，2 2相为相为相为相为L L相，将式相，将式相，将式相，将式6-506-50与与与与YoungYoung方程结合，得：方程结合，得：方程结合，得：方程结合，得： 按式按式6-516-51），若用），若用LdLd和和LpLp已知
34、的两种液体已知的两种液体, ,分别测定其在分别测定其在固体上的接触角固体上的接触角 ，则可求出固体的表面张力及其分量。，则可求出固体的表面张力及其分量。 调和平均方程主要适用于低能物质如聚合物，有机液体，水调和平均方程主要适用于低能物质如聚合物，有机液体，水等之间的界面张力。而几何平均方程适用于低能和高能物等之间的界面张力。而几何平均方程适用于低能和高能物质汞，硅，金属氧化物等之间的界面。质汞，硅，金属氧化物等之间的界面。6.8 临界表面张力临界表面张力 液体在固体表面上液体在固体表面上coscos与与LVLV之间存在着线性关系。之间存在着线性关系。若测试液体是同系物，则若测试液体是同系物，则
35、coscos与与LVLV呈现直线，此呈现直线，此直线与直线与cos=1cos=1的交点的横坐标即为临界表面张力的交点的横坐标即为临界表面张力CC。若测试液体不是同系物，则往往得到一条离。若测试液体不是同系物，则往往得到一条离散的直带或一条曲线，直带中最低的那根线与散的直带或一条曲线，直带中最低的那根线与cos=1cos=1的交点的横坐标定义为临界表面张力。图的交点的横坐标定义为临界表面张力。图6-86-8是是cos- LVcos- LV的的ZismanZisman图图. .固体的临界表面张力等于与该固体上接触角恰好为固体的临界表面张力等于与该固体上接触角恰好为固体的临界表面张力等于与该固体上接
36、触角恰好为固体的临界表面张力等于与该固体上接触角恰好为零的液体的表面张力，即：零的液体的表面张力，即：零的液体的表面张力，即：零的液体的表面张力，即： 由此可见，临界表面张力比固体表面张力由此可见，临界表面张力比固体表面张力SS小小(SL+e).(SL+e).6.9 状态方程状态方程 状态方程测固体表面张力法：状态方程测固体表面张力法： 用一系列测试液，测定其在固体表面上的接触角，可以得用一系列测试液，测定其在固体表面上的接触角，可以得到一个临界表面张力谱。到一个临界表面张力谱。状态方程：状态方程： 当两相极性相等时，当两相极性相等时，max=1,e1,max=1,e1,则式则式6 65656
37、近似为：近似为： c,maxs (6-59) c,maxs (6-59) 若以若以C,C,对测试液体的对测试液体的LVLV作图作图, ,可得到一条可得到一条光滑的曲线，该曲线的极大值光滑的曲线，该曲线的极大值C,maxC,max即为固即为固体的表面张力体的表面张力SS。（见图。（见图6-96-9）6.10 固体聚合物表面张力的测试方法固体聚合物表面张力的测试方法 （1 1由熔融聚合物的表面张力由熔融聚合物的表面张力- -温度关系温度关系外推；外推； （2 2由表面张力与分子量关系，以由表面张力与分子量关系，以-M-M-2/32/3或或1/41/4对对Mn-1Mn-1作图外推；作图外推； （3
38、3由等张比容法估算由等张比容法估算 （4 4由表面张力与内聚能关系估算由表面张力与内聚能关系估算 （5 5测定液体对聚合物的接触角由方程测定液体对聚合物的接触角由方程式式6-406-40求取求取SLSL； （6 6用两种已知用两种已知用两种已知用两种已知dd和和和和pp的液体测定其对高聚物的接的液体测定其对高聚物的接的液体测定其对高聚物的接的液体测定其对高聚物的接触角触角触角触角, ,由几何平均法或调和平均法，按式由几何平均法或调和平均法，按式由几何平均法或调和平均法，按式由几何平均法或调和平均法，按式6-476-47或或或或6-516-51求出高聚物的表面张力及其分量求出高聚物的表面张力及其分量求出高聚物的表面张力及其分量求出高聚物的表面张力及其分量 （7 7用同系列液体测出其对高聚物的接触用同系列液体测出其对高聚物的接触角，以角，以cos- LVcos- LV作图，求临界表面张力作图，求临界表面张力CC。 （8 8用一系列测试液体测定其对高聚物的用一系列测试液体测定其对高聚物的接触角接触角 ，由式，由式6-586-58求出求出C, C, ，以，以C,C,对对LVLV作图，求作图，求SS的状态方程法的状态方程法. .
