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1、十五章十五章 第六节第六节主讲人主讲人 何谋仁何谋仁问题一 判断下图中带电粒子（磁感应强度为判断下图中带电粒子（磁感应强度为B，电量为，电量为q，重力不计）所受洛伦兹力的重力不计）所受洛伦兹力的大小大小和和方向。方向。vvv v v v v v v vF=0不受洛伦兹力不受洛伦兹力F=qvB受洛伦兹力受洛伦兹力方向竖直向上方向竖直向上F问题二 判断下图中带电粒子（电量判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）的运动重力不计）的运动情况情况vv匀速直线运动匀速直线运动匀速圆周运动匀速圆周运动实验演示 实验和分析表明实验和分析表明：带带电电粒粒子子在在只只受受洛洛伦伦兹兹力力作作用用（重重力力通通常常
2、忽忽略略不不计计）的的条条件件下下，在在匀匀强强磁磁场场中中有有两两种典型的运动：种典型的运动：1v平行平行B时，做匀速直线运动时，做匀速直线运动 2v垂直垂直B时，做匀速圆周运动时，做匀速圆周运动轨道半径轨道半径 1 1轨道半径轨道半径 r r ，洛伦兹力提供向心力：洛伦兹力提供向心力： 由：得得：运动周期运动周期T T 由：得：12 例例1 1：两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中：两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则只受磁场力而做匀速圆周运动，则( () ) A. A.若速率相等，则半径相等若速率相等，则半径相等 B.B.若速率相等，则周期相等若速率相等，则
3、周期相等 C.C.若若m m、v v的乘积相等，则半径相等的乘积相等，则半径相等 D.D.若动能相等，则周期相等若动能相等，则周期相等C C 能力迁移能力迁移：如图所示，在长直导线中有恒定：如图所示，在长直导线中有恒定电流电流I I通过，导线正下方电子初速度通过，导线正下方电子初速度v v方向与电方向与电流流I I的方向相同，电子将的方向相同，电子将( () ) A.A.沿路径沿路径a a运动，轨迹是圆运动，轨迹是圆 B.B.沿路径沿路径a a运动，轨迹半径越来越大运动，轨迹半径越来越大 C.C.沿路径沿路径a a运动，轨迹半径越来越小运动，轨迹半径越来越小 D.D.沿路径沿路径b b运动，轨
4、迹半径越来越大运动，轨迹半径越来越大D思考与讨论思考与讨论：若带电离子与磁场成一定：若带电离子与磁场成一定的角度射入匀强磁场，粒子如何运动？的角度射入匀强磁场，粒子如何运动？VB平行于平行于B B方向上：匀速直线运动方向上：匀速直线运动垂直于垂直于B B方向上：匀速圆周运动方向上：匀速圆周运动B B BBBV1V2垂直磁场方向：垂直磁场方向：R Rmvsin/qBmvsin/qB T=2m/qB T=2m/qB平行磁场方向：螺距平行磁场方向：螺距 d d2mvcos/qB2mvcos/qB带电粒子在带电粒子在无界无界匀强磁场中的运动匀强磁场中的运动F洛洛=0匀速直线运动匀速直线运动F洛洛=Bq
5、v匀速圆周运动匀速圆周运动F洛洛=Bqv等距螺旋（等距螺旋（090）V/BVBv与与B成成角角在在只只有有洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用下下123o o o练习：同一种带电粒子以不同速度垂直射入一练习：同一种带电粒子以不同速度垂直射入一匀强磁场中，其运动轨迹如图，则可知：匀强磁场中，其运动轨迹如图，则可知： 带电粒子进入磁场的速度值有带电粒子进入磁场的速度值有( )个；个； 这些速度的大小关系为（这些速度的大小关系为（ ); 三束粒子从三束粒子从O点出发分别到达点出发分别到达1、2、3所用所用时间关系（时间关系（ ）3V3V2V1T1=T2=T32004年北京理综年北京理综卷卷19、题目：如图所
6、示，正方形区域题目：如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点边的中点m沿沿着既垂直于着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从入磁场，正好从ab边中点边中点n射出磁场。若将磁场的磁射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的感应强度变为原来的2倍倍.其他条件不变，则这个氢核其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是射出磁场的位置是（ ）A在在b、n之间某点之间某点B在在n、a之间某点之间某点Ca点点D在在a、m之间某点之间某点CadcbmnBv2005
7、年理综全国卷年理综全国卷I 20、如图如图,在一水平放置的平板在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场上方有匀强磁场,磁感磁感应强度的大小为应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里,许多质许多质量为量为m,带电量为带电量为+q的粒子的粒子,以相同的速率以相同的速率v沿位于纸沿位于纸面内的各个方向面内的各个方向,由小孔由小孔O射入磁场区域射入磁场区域,不计重力不计重力,不不计粒子间的相互影响计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域子可能经过的区域,其中其中R=mv/qB.哪个图是正确的哪个图是正确的? ( )2RR2RMNO2RR
8、2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.MNBOA2RR2RMNO 带电量为带电量为+q的粒子的粒子,以相同的速率以相同的速率v沿位于纸面内的沿位于纸面内的各个方向各个方向,由小孔由小孔O射入磁场区域射入磁场区域,由由R=mv/qB,各个粒各个粒子在磁场中运动的半径均相同子在磁场中运动的半径均相同, 在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O为圆心、为圆心、以以R=mv/qB为半径的为半径的1/2圆弧上圆弧上,如图虚线示如图虚线示: 各粒子的运动轨迹如图实线示各粒子的运动轨迹如图实线示: 带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示带电粒子可能经过的区域阴影
9、部分如图斜线示解解:本节知识小结本节知识小结F洛洛=0匀速直线运动匀速直线运动F洛洛=Bqv匀速圆周运动匀速圆周运动F洛洛=Bqv等距螺旋（等距螺旋（090）V/BVBv与与B成成角角在在只只有有洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用下下作业布置作业布置课本练习：13课外作业：配套练习5课外讨论：电场和磁场对带电粒子作用的异同点针对性练习针对性练习1一质量为一质量为m，电荷量为，电荷量为q的正电荷以速度的正电荷以速度V垂直进入磁感应强度为垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中的匀强磁场中（重力不计，磁场足够大）（重力不计，磁场足够大）1、该电荷如何运动、该电荷如何运动 2、若速度大小变为、若速度大小变为2V
10、，则其轨道半径如，则其轨道半径如何变何变3、若磁感应强度大小变为、若磁感应强度大小变为2B，则其轨道，则其轨道半径如何变半径如何变匀速圆周运动匀速圆周运动变为变为2R变为变为R/2针对性练习针对性练习2一质量为一质量为m，电荷量为，电荷量为q的正电荷以速度的正电荷以速度V垂直进入磁感应强度为垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中的匀强磁场中（重力不计，磁场做够大）（重力不计，磁场做够大）1、该电荷如何运动、该电荷如何运动 2、若速度大小变为、若速度大小变为2V，则其周期如何变，则其周期如何变化化3、若磁感应强度大小变为、若磁感应强度大小变为2B，则其周期如，则其周期如何变化何变化匀速圆周运动匀速圆
11、周运动不变不变变为变为R/2 题目：题目：一带电粒子在磁感强度为一带电粒子在磁感强度为B的匀的匀强磁场中做匀速圆周运动，如它又顺强磁场中做匀速圆周运动，如它又顺利进入另一磁感强度为利进入另一磁感强度为2B的匀强磁场的匀强磁场中仍做匀速圆周运动，则中仍做匀速圆周运动，则（ ） A、粒子的速率加倍，周期减半粒子的速率加倍，周期减半 B、粒子的速率不变，轨道半径减半粒子的速率不变，轨道半径减半 C、粒子的速率减半，轨道半径变为粒子的速率减半，轨道半径变为 原来的原来的1/4 D、粒子速率不变，周期减半粒子速率不变，周期减半知识迁移知识迁移B D能力提升能力提升A ，B ，C ，D ，题题目目：质质子
12、子（P）和和粒粒子子以以相相同同的的速速率率在在同同一一匀匀强强磁磁场场中中作作匀匀速速圆圆周周运运动动，轨轨道道半半径径分分别别为为RP和和R ，周周期期分分别别为为RP和和R 。则则下下列列选选项项中中正确的是正确的是 ( )A2006年江苏卷年江苏卷2演示带电粒子在磁场中的圆周运动演示带电粒子在磁场中的圆周运动结构与原理结构与原理加速电场：加速电场：使带电粒子加速使带电粒子加速偏转磁场区：偏转磁场区：使带电粒子轨迹使带电粒子轨迹发生偏转，并被拍照发生偏转，并被拍照因偏转半径因偏转半径 rmv/qB故荷质比为故荷质比为 q/m发明者：发明者：阿斯顿阿斯顿研究同位素（测荷质比）的装置研究同位
13、素（测荷质比）的装置3.质谱仪质谱仪带电粒子在匀强磁场中运动轨迹带电粒子在匀强磁场中运动轨迹无磁场无磁场有磁场有磁场本课小结：本课小结：一、带电粒子在磁场中的运动一、带电粒子在磁场中的运动平行磁感线进入：做匀速直线运动平行磁感线进入：做匀速直线运动垂直磁感线进入：做匀速圆周运动垂直磁感线进入：做匀速圆周运动半径：半径：RmvqB周期：周期：T2m qB二、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置二、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置由加速电场、速度选择器、偏转磁场组成由加速电场、速度选择器、偏转磁场组成三、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置三、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置由由D形盒、高频交变电场等组成形盒、高频交变电场等组成
