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1、用最大公因数解决问题用最大公因数解决问题分数的意义和性质2021/7/12021/7/11 1复习旧知复习旧知1、20的因数有：的因数有： 16的因数有：的因数有： 20和和16的公因数有：的公因数有： 20和和16的最大公因数是：的最大公因数是：1 1、2 2、4 4、5 5、1010、20201 1、2 2、4 4、8 8、16161 1、2 2、4 44 42021/7/12021/7/12 22 2、有一条线段长、有一条线段长1212厘米。要把它截成同样长的线段，没厘米。要把它截成同样长的线段，没有剩余，可以怎么分？每条线段最长有剩余，可以怎么分？每条线段最长是是多少厘米？多少厘米？1
2、cm1cm2cm2cm3cm3cm4cm4cm6cm6cm2021/7/12021/7/13 3自主探究自主探究 合作展示合作展示 如果要用边长是整分米数的如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块）满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？砖？边长最大是几分米？谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？1 1、要用正方形的地砖铺地。要用正方形的地砖铺地。2 2、使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块
3、的。3 3、正方形的边长必须是整分米数。正方形的边长必须是整分米数。4 4、铺满铺满. .2021/7/12021/7/14 4阅读理解阅读理解16dm12dm ？dm整块整块正方形地砖正方形地砖正好铺满正好铺满1、用同样的正方形地砖来铺说明是把长和宽怎样来分？、用同样的正方形地砖来铺说明是把长和宽怎样来分？ 2、用整块和铺满说明分的结果怎样？、用整块和铺满说明分的结果怎样？ 3 3、正方形地砖的边长与房间的长和宽有什么关系？、正方形地砖的边长与房间的长和宽有什么关系？2021/7/12021/7/15 5分析与解答分析与解答16dm12dm ？dm16的因数：的因数：12的因数：的因数：所以
4、可以选择边长是所以可以选择边长是1、2、4dm的地砖，边长最大是的地砖，边长最大是4dm。16和和12的最大公因数：的最大公因数：16和和12的公因数：的公因数：1、2、4、8、161、2、3、4、6、121 1、2 2、4 442021/7/12021/7/16 616dm16dm12dm12dm1dm1dm汇报要求：汇报要求：我们是用边长（我们是用边长（ ） dmdm的正方形来摆的，每行摆（的正方形来摆的，每行摆（ ）个，可）个，可以摆（以摆（ ）行。说明边长（）行。说明边长（ ） dm dm 的正方形地砖符合要求的正方形地砖符合要求。 回回顾顾与与反反思思2021/7/12021/7/1
5、7 716dm16dm12dm12dm2dm2dm汇报要求：汇报要求：我们是用边长（我们是用边长（ ） dmdm的正方形来摆的，每行摆（的正方形来摆的，每行摆（ ）个，可）个，可以摆（以摆（ ）行。说明）行。说明边长（边长（ ） dm dm 的正方形地砖符合要求的正方形地砖符合要求。 回回顾顾与与反反思思2021/7/12021/7/18 816dm16dm12dm12dm4dm4dm汇报要求：汇报要求：我们是用边长（我们是用边长（ ） dmdm的正方形来摆的，每行摆（的正方形来摆的，每行摆（ ）个，可）个，可以摆（以摆（ ）行。说明）行。说明边长（边长（ ） dm dm 的正方形地砖符合要求
6、的正方形地砖符合要求。 回回顾顾与与反反思思2021/7/12021/7/19 9回顾与反思回顾与反思 如果现在让我们考虑可以如果现在让我们考虑可以“选择边长是选择边长是几分米的正方形几分米的正方形”，还要用摆一摆、画一，还要用摆一摆、画一画吗？可以怎么办呢？画吗？可以怎么办呢？ 如果解决如果解决“边长最大是几分米边长最大是几分米”呢？呢？2021/7/12021/7/11010释疑解惑释疑解惑 点拨提升点拨提升如果王叔叔想把其中的一面墙也铺如果王叔叔想把其中的一面墙也铺上墙砖，墙的高度为上墙砖，墙的高度为30分米分米，宽，宽12分米分米如果用边长是整分米的正方形墙砖把这如果用边长是整分米的正
7、方形墙砖把这个墙面铺满（使用的墙砖都是整块）可个墙面铺满（使用的墙砖都是整块）可以选择边长是几分米的墙砖？边长最大以选择边长是几分米的墙砖？边长最大是几分米？）是几分米？）30的因数：的因数：1、2、3、5、6、10、15、3012的因数：的因数：1、2、3、4、6、1230和和12的公因数：的公因数：1、2、3、630和和12的最大公因数：的最大公因数：6所以可以选择边长是所以可以选择边长是1、2、3、6dm的地砖，边长最大是的地砖，边长最大是6dm。2021/7/12021/7/1111116的因数：的因数：1、2、4、8、1612的因数：的因数：1、2、3、4、6、1216和和12的公因
8、数：的公因数：1、2、416和和12的最大公因数：的最大公因数：4所以可以选择边长是所以可以选择边长是1、2、4dm的地砖，边长最大是的地砖，边长最大是4dm。30的因数：的因数：1、2、3、5、6、10、15、3012的因数：的因数：1、2、3、4、6、1230和和12的公因数：的公因数：1、2、3、630和和12的最大公因数：的最大公因数：6所以可以选择边长是所以可以选择边长是1、2、3、6dm的地砖，边长最大是的地砖，边长最大是6dm。回顾一下刚才所做的题目有什么共同点。回顾一下刚才所做的题目有什么共同点。释疑解惑释疑解惑 点拨提升点拨提升2021/7/12021/7/11212从条件上
9、看从条件上看：都告诉了几个同类量、都告诉了几个同类量、求平均分没剩余。求平均分没剩余。从问题上看从问题上看:都是求最大、最多、最长是多少。都是求最大、最多、最长是多少。释疑解惑释疑解惑 点拨提升点拨提升解决此类问题的一般步骤：解决此类问题的一般步骤：判断判断 平均分平均分 没有剩余没有剩余解答解答 求出几个数量的最大公因数求出几个数量的最大公因数验证验证 检验结果是否正确检验结果是否正确2021/7/12021/7/11313对照目标对照目标 畅谈收获畅谈收获体会体会公因数和最大公因数在生活中的应用。公因数和最大公因数在生活中的应用。 用公因数、最大公因数的知识解决问题用公因数、最大公因数的知
10、识解决问题。2021/7/12021/7/11414巩固拓展巩固拓展 当堂检测当堂检测绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 男生有男生有20人人女生有女生有16人人2020的因数有：的因数有：1 1、2 2、4 4、5 5、1010、20201616的因数有：的因数有：1 1、2 2、4 4、8 8、16162020和和1616的公因数是：的公因数是：1 1、2 2、4 42020和和1616的最大公因数是：的最大公因数是：4 4 4 = 5 4 = 5（排排） 16 4 = 416 4 = 4（排排）答：每排最多有答：每排最多有4 4人。这时男生
11、有人。这时男生有5 5排，女生有排，女生有4 4排。排。2021/7/12021/7/11515巩固拓展巩固拓展 当堂检测当堂检测绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 http:/www.Lhttp:/www.L 1212的因数有：的因数有：1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、12121616的因数有：的因数有：1 1、2 2、4 4、8 8、16164444的因数有：的因数有：1 1、2 2、4 4、1111、2222、44441212、1616和和4444的公因数是：的公因数是：1 1、2 2、4 41212、1616和和4444的最大公因数是：的最大公因数是：4 4答：每根小棒最长是答：每根小棒最长是4cm4cm。2021/7/12021/7/11616布置作业布置作业作业：第作业：第63页练习十五，第页练习十五，第5题、第题、第6题。题。 （选做题）（选做题） 友情提醒：友情提醒： 注意书写格式和字迹工整，注意书写格式和字迹工整，2021/7/12021/7/11717 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
