《安徽专版七年级数学沪科版上册第三章一次方程与方程组3.2.2几何问题ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽专版七年级数学沪科版上册第三章一次方程与方程组3.2.2几何问题ppt课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第3章章 一次方程与方程组一次方程与方程组 3.2 一元一次方程的运用一元一次方程的运用第第2课时课时 几何几何问题问题1课堂讲解课堂讲解u长度关系度关系 u等等积关系关系2课时流程课时流程逐点逐点导讲练课堂堂小小结课后后作作业1知识点知识点长度关系长度关系知知1讲讲例例1 一个三角形的三条一个三角形的三条边的的长度之比度之比为2 4 5,最最长的的边比最短的比最短的边长6 cm,求求该三角形的周三角形的周长解：解：设该三角形的三角形的边长分分别为2x cm，4x cm，5x cm. 由由题意得意得5x2x6，解得，解得x2. 所以所以2x4x5x11x11222， 即即该三角形的周三角形的
2、周长为22 cm. (来自来自)知知1练练1一个长方形的周长是一个长方形的周长是16 cm，长比宽多，长比宽多2 cm，那么这个长方形的长与宽分别是那么这个长方形的长与宽分别是()A9 cm，7 cmB5 cm，3 cmC7 cm，5 cm D10 cm，6 cm(来自来自)B(来自来自)知知1练练B2一个长方形的周长是一个长方形的周长是40 cm，假设将长减少，假设将长减少8 cm，宽添加，宽添加2 cm，长方形就变成了正方形，那么正，长方形就变成了正方形，那么正方形的边长为方形的边长为()A6 cmB7 cmC8 cmD9 cm(来自来自)知知1练练B3一个长方形苗圃，长比宽多一个长方形苗
3、圃，长比宽多10 m，沿着苗圃走一，沿着苗圃走一圈要走圈要走40 m，这个苗圃的占地面积为，这个苗圃的占地面积为()A400 m2 B75 m2 C150 m2 D200 m22知识点知识点等积关系等积关系知知2讲讲“等等积变形是以外形改形是以外形改动而体而体积不不变为前提，常前提，常用的关系有：用的关系有：(1)外形外形变了，体了，体积没没变；(2)原原资料体料体积废品体品体积知知2讲讲例例2 如如图图，用直径，用直径为为200 mm的的圆圆柱体柱体钢钢，锻锻造一个造一个长长、宽宽、高分、高分别为别为300 mm，300 mm和和90 mm的的长长方体毛坯，方体毛坯，应应截取多少毫米截取多少
4、毫米长长的的圆圆柱体柱体钢钢(计计算算时时取取3. 14,结结果果准确到准确到1 mm)?(来自教材来自教材)知知2讲讲(来自教材来自教材)分析分析:把把圆柱体柱体钢锻呵斥呵斥长方体毛坯，方体毛坯，虽然外形然外形发生生了了变化，但化，但锻造前后的体造前后的体积是相等的，也就是是相等的，也就是圆柱体体柱体体积=长方体体方体体积.知知2讲讲(来自教材来自教材)解：解：设应截取的截取的圆柱体柱体钢长为x mm. 根据根据题意，得意，得 解方程，得解方程，得 x= 258. 答：答：应截取截取约258 mm长的的圆柱体柱体钢.圆柱体体柱体体积= r2h (r为底面底面圆半径，半径，h为高高)、 长方体
5、体方体体积= abc (a为长，b为宽,c为高高).知知2讲讲例例3 将装满水的底面直径为将装满水的底面直径为40厘米，高为厘米，高为60厘米厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一个底面直的圆柱形水桶里的水全部灌于另一个底面直径为径为50厘米的圆柱形水桶里，这时水面的高厘米的圆柱形水桶里，这时水面的高度是多少？度是多少？(来自来自)知知2讲讲导引：此引：此题中的相等关系中的相等关系为：底面直径：底面直径为40厘米，高厘米，高为60厘米的厘米的圆柱形水桶中水的体柱形水桶中水的体积底面直径底面直径为50厘米的厘米的圆柱形水桶中水的体柱形水桶中水的体积，故可，故可设这时水面的高度水面的高度为x厘米，用含
6、厘米，用含x的式子表示出水的式子表示出水 的体的体积即可即可(来自来自)知知2讲讲(来自来自)解：解：设这时水面的高度水面的高度为x厘米，根据厘米，根据题意可得：意可得： 解得解得x38.4 . 答：答：这时水面的高度水面的高度为38.4厘米厘米总总 结结(来自来自)知知2讲讲此此类标题要熟要熟记体体积公式，如公式，如V圆柱柱=R2h，V长方体方体=abh，V正方体正方体=a3.知知2讲讲例例4 一个长方形的养鸡场的一条长边靠墙，墙长一个长方形的养鸡场的一条长边靠墙，墙长14米，米，其他三边需求用竹篱笆围成现有长为其他三边需求用竹篱笆围成现有长为35米的竹米的竹篱笆，小王计划用它围成上述养鸡场
7、，其中长比篱笆，小王计划用它围成上述养鸡场，其中长比宽多宽多5米；小赵也计划用它围成上述养鸡场，其米；小赵也计划用它围成上述养鸡场，其中长比宽多中长比宽多2米，他以为谁的设计符合实践？按米，他以为谁的设计符合实践？按照他的设计养鸡场的面积是多少？照他的设计养鸡场的面积是多少？ 知知2讲讲(来自来自)解：根据小王的解：根据小王的设计可以可以设宽为x米米,那么那么长为(x5)米米根据根据题意，得意，得2x(x5)35.解得解得x10.因此小王因此小王设计的的长为10515(米米)，而，而墙的的长度只度只需需14米，所以小王的米，所以小王的设计不符合不符合实践践知知2讲讲(来自来自)根据小根据小赵的
8、的设计可以可以设宽为y米米,那么那么长为(y2) 米米根据根据题意，得意，得2y(y2)35.解得解得y11.因此小因此小赵设计的的长为11213(米米)，而，而墙的的长度是度是14米，米，显然小然小赵的的设计符合符合实践，按照他的践，按照他的设计养养鸡场的的面面积是是1113143(平方米平方米)总总 结结(来自来自)知知2讲讲养养鸡场的其中一条的其中一条长边是靠是靠墙的，所以的，所以35米米应为三三边之和，学生往往忽略靠之和，学生往往忽略靠墙的一的一边，误以以为35米是四米是四边之和之和 知知2讲讲(来自来自)例例5 在长为在长为10 m，宽为，宽为8 m的长方形空地中，沿平行于的长方形空
9、地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全一样的小长方长方形各边的方向分割出三个完全一样的小长方形花圃，其表示图如下图求小长方形花圃的长形花圃，其表示图如下图求小长方形花圃的长和宽和宽 知知2讲讲解：解：设小小长方形的方形的长为x m，那么，那么宽为(102x)m. 由由题意得意得 x2(102x)8， x204x8， 3x12， x4. 所以所以102x2. 答：小答：小长方形花圃的方形花圃的长为4 m，宽为2 m.总总 结结(来自来自)知知2讲讲此此题运用了数形运用了数形结合思想，将合思想，将图形中存在的形中存在的等量关系，等量关系，经过列一元一次方程反映出来，列一元一次方程反映出来，进
10、而而处理所求理所求问题留意留意发掘掘图形中形中隐含的等量关系含的等量关系是解是解题的关的关键 (来自来自)知知2练练A1根据根据图中中给出的信息，可得正确的方程是出的信息，可得正确的方程是()ABC82x62(x5)D82x625(来自来自)知知2练练2 欲将一个欲将一个长、宽、高分、高分别为150 mm、150 mm、20 mm的的长方体方体钢毛坯，毛坯，锻呵斥一个直径呵斥一个直径为100 mm的的钢圆柱体，那么柱体，那么圆柱体的高是柱体的高是()A1 200 mm B. mmC120 mm D120 mmB(来自来自)知知2练练3有一个长、宽、高分别是有一个长、宽、高分别是15 cm、10
11、 cm、30 cm的的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，且边长为且边长为15 cm的长方体钢锭，求锻压后长方体钢的长方体钢锭，求锻压后长方体钢锭的高锭的高(忽略锻压过程中的损耗忽略锻压过程中的损耗) 解：解：设锻压后后长方体方体钢锭的高的高为xcm.由由题意，得意，得 1515x151030，解得，解得x20 .答：答：锻压后后长方体方体钢锭的高的高为20cm.1.“等等积变积变形是以外形改形是以外形改动动而体而体积积不不变为变为前提，常前提，常用的关系有：用的关系有：(1)外形外形变变了，体了，体积积没没变变；(2)原原资资料体料体积积废废品体品体积积2.处处理等理等积变积变形的形的问题时问题时，通常利用体，通常利用体积积相等建立相等建立方程方程 请完成完成P78对应习题
