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1、这里有这里有这里有这里有20202020个数据，是个数据，是个数据，是个数据，是20202020个小朋友的身高，你能统计什么呢？个小朋友的身高，你能统计什么呢？个小朋友的身高，你能统计什么呢？个小朋友的身高，你能统计什么呢？探究一探究一探究二探究二探究一探究一参赛队员身高是多少比较合适？参赛队员身高是多少比较合适？ 1.50 1.51 1.49 1.52 1.50 1.51 1.49 1.52 1.50 1.51 1.49 1.52 1.50 1.51 1.49 1.52 1.521.521.521.52 1.521.521.521.52 1.521.521.521.52 1.521.521.
2、521.52 1.521.521.521.52 1.521.521.521.521.52 1.52 出现的次数最多，它叫做这组数的众数。出现的次数最多，它叫做这组数的众数。 探究二探究二探究一探究一探究二探究二众数和平均数一样也是一个统计量，它们都可以用来表示一组数据的特征。探究一探究一序号序号数数 据据众数众数3 3，6 6，3 3，5 5，3 3，3 3，1111，1919，7 7，8 8，3 3，7 7，1212，1010，4 4，3 33535，4040，3535，4040，3535，2020，3535，3535，3030，3535，4040，3232，4040，3636，4040，3
3、5352.72.7，2.72.7，2.62.6，2.72.7，3.53.5，3.53.5，4.04.0，3.53.5，2.72.7，3.53.53232，41,23,33,42,51,71,38,31,4341,23,33,42,51,71,38,31,433 3 35 35 2.72.7，3.5 3.5 请找出各组数据的众数。请找出各组数据的众数。请找出各组数据的众数。请找出各组数据的众数。一组数据可以有一组数据可以有一组数据可以有一组数据可以有1 1 1 1个众数或多个众数，也可以没有众数。个众数或多个众数，也可以没有众数。个众数或多个众数，也可以没有众数。个众数或多个众数，也可以没有众数
4、。 探究二探究二探究一探究一张阿姨到那家公司应聘比较合适呢？说说你的理由。张阿姨到那家公司应聘比较合适呢？说说你的理由。因公厂扩大规模，因公厂扩大规模，现急需招聘熟练缝纫现急需招聘熟练缝纫工若干名，月平均工工若干名，月平均工资资25002500元。有意者于元。有意者于20102010年年1212月月1 1日到我日到我工厂面试。工厂面试。 幸福制衣厂人事处幸福制衣厂人事处 因公厂扩大规模，因公厂扩大规模，现急需招聘熟练缝纫现急需招聘熟练缝纫工若干名，保证员工工若干名，保证员工月工资不低于月工资不低于20002000元。元。有意者于有意者于20102010年年1212月月1 1日到我工厂面试。日到
5、我工厂面试。 勤奋勤奋制衣厂人事处制衣厂人事处招聘启事招聘启事( (一一) )招聘启事招聘启事( (二二) )探究二探究二探究一探究一幸福制衣厂月工资表幸福制衣厂月工资表 序序 号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010工资工资( (元元) )8000800060006000510051001000100010001000800800800800800800800800700700勤奋制衣厂员工月工资勤奋制衣厂员工月工资表表序序 号号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010工资工资( (元元) )30003000260026002500250021
6、002100200020002000200020002000200020002000200020002000张阿姨会怎么选择工厂呢？张阿姨会怎么选择工厂呢？ 探究二探究二探究一探究一数据中有极端偏大偏小数据的时候，我们如果看到中间的数数据中有极端偏大偏小数据的时候，我们如果看到中间的数据比较集中，用中位数表示这组数据的整体情况比较好。据比较集中，用中位数表示这组数据的整体情况比较好。你认为对下面两组数据各用哪个统计量表示比较合理？你认为对下面两组数据各用哪个统计量表示比较合理？（1 1）五（）五（1 1）班第一小组）班第一小组9 9名男生体重：名男生体重：( (单位：千克单位：千克) ) 35
7、 36 35 36 3636 37 37.5 38 38.5 50 52 ( 37 37.5 38 38.5 50 52 (平均体重：平均体重：4040千克千克) )（2 2）五（）五（2 2）班第一小组）班第一小组9 9名男生体重：名男生体重：( (单位：千克单位：千克) )35 36 35 36 3636 37 42 42.5 43 44 44.5 ( 37 42 42.5 43 44 44.5 (平均体重：平均体重：4040千克千克) ) 中位数偏高了，众数却偏低了，用平均数表示比较好。中位数偏高了，众数却偏低了，用平均数表示比较好。探究二探究二探究一探究一当一组数据相差不是很大时，当一
8、组数据相差不是很大时，可以用平均数来表示可以用平均数来表示； 如果有偏大偏小数据出现，而中间的数比较集中，如果有偏大偏小数据出现，而中间的数比较集中，可以用中可以用中位数来表示位数来表示； 如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候，如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候，用用众数来表示这组数据的总体情况比较好众数来表示这组数据的总体情况比较好。 在实际生活中，有时候很难说用哪个统计量是对的，只能说在实际生活中，有时候很难说用哪个统计量是对的，只能说用哪个统计量表示一组数据的总体情况更合适一些。所以在分析用哪个统计量表示一组数据的总体情况更合适一些。所以在分析具体问题时，要根据
9、数据的特点和我们所关心的问题来确定。具体问题时，要根据数据的特点和我们所关心的问题来确定。探究二探究二统计量统计量相同点相同点优点优点缺点缺点求法求法个数个数不唯一不唯一平均数、中位数和众数的比较平均数、中位数和众数的比较公式公式先排序先排序后求数后求数出现次数出现次数最多最多唯一唯一唯一唯一反映中等水平反映中等水平反映出现最反映出现最多的数据多的数据反映平均水反映平均水平平易受极端易受极端值的影响值的影响不能全面反映数据不能全面反映数据有多个众数时有多个众数时没多大意义没多大意义中位数中位数众数众数平均数平均数都是数都是数据的代据的代表，从表，从不同侧不同侧面反映面反映了数据了数据的集中的集
10、中程度程度设计意图设计意图在日常生活中在日常生活中,平均数平均数.中位数和中位数和众数各有所长众数各有所长,也各也各有所短有所短,要学会根据不同的问题选择不同的数据代表要学会根据不同的问题选择不同的数据代表.练习一练习一练习二练习二练习二练习二1 1 1 1、生活中这样的现象还有吗？说说你的想法、生活中这样的现象还有吗？说说你的想法、生活中这样的现象还有吗？说说你的想法、生活中这样的现象还有吗？说说你的想法 。练习一练习一练习一练习一练习二练习二2 2、做一做：、做一做：左眼视力左眼视力4.54.54.64.64.74.74.84.84.94.95.05.05.15.15.25.25.35.3
11、人人 数数2 22 23 34 44 47 712124 42 2（2 2）这组数的中位数是这组数的中位数是5.05.0，众数是，众数是5.15.1。（3 3）用中位数用中位数5.05.0代表全班同学视力的一般水平比较合适。代表全班同学视力的一般水平比较合适。 （平均数是（平均数是4.96754.9675）（4 4）五（五（1 1）班同学总体视力欠佳。有）班同学总体视力欠佳。有1515位同学是近视眼。位同学是近视眼。 （平均数、中位数、众数都接近近视眼标准。需要重视用（平均数、中位数、众数都接近近视眼标准。需要重视用眼眼 卫生，多做眼保健操。）卫生，多做眼保健操。）（1 1）练习一练习一练习二
12、练习二 今天又学习了统计知识，你认识了哪个今天又学习了统计知识，你认识了哪个新的统计量？新的统计量？ 你对平均数、中位数、众数有什么看法你对平均数、中位数、众数有什么看法想和同学交流一下？想和同学交流一下？ 平均数平均数平均数平均数 中位数中位数中位数中位数 众数众数众数众数个数：个数：个数：个数： 唯一唯一唯一唯一 唯一唯一唯一唯一 不唯一或没有不唯一或没有不唯一或没有不唯一或没有求法：求法：求法：求法： 总数总数总数总数份数份数份数份数 先排序后求数先排序后求数先排序后求数先排序后求数 次数最多次数最多次数最多次数最多特点：特点：特点：特点： 应用最为广应用最为广应用最为广应用最为广 泛，
13、可靠和泛，可靠和泛，可靠和泛，可靠和 稳定易受到稳定易受到稳定易受到稳定易受到 极端数据的极端数据的极端数据的极端数据的 影响影响影响影响“分水岭分水岭分水岭分水岭”的角的角的角的角色不能兼顾其色不能兼顾其色不能兼顾其色不能兼顾其它数它数它数它数数据多次重复数据多次重复数据多次重复数据多次重复出现才有代表出现才有代表出现才有代表出现才有代表性性性性 课本课本P124P124125/125/练习二十四练习二十四 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6妈妈，我这次数学考试考了妈妈，我这次数学考试考了78分，而全班平均分只有分，而全班平均分只有77分，分，每次都最后几个，这次我在中每次都最后
14、几个，这次我在中上水平，进步很大啊！上水平，进步很大啊！你真棒！成绩你真棒！成绩单给妈妈看一单给妈妈看一下好吗？下好吗？我很生气！我很生气！碰碰碰碰分数分数10091908678156人数人数115413142八（八（1）班第三单元数学成绩单）班第三单元数学成绩单姓名：小新姓名：小新成绩：成绩：78分分平均分：平均分：77分分为什么妈妈那为什么妈妈那么生气呢？我么生气呢？我没有撒谎啊！没有撒谎啊！问：小新撒谎了吗？问：小新撒谎了吗？聪明的你能帮小新解开疑惑聪明的你能帮小新解开疑惑吗？小新哪句话讲的不合实吗？小新哪句话讲的不合实际？际？(20分题分题)体会中位数的决策功能。体会中位数的决策功能。
15、 我班的教室内，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争我班的教室内，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的论，他们的5次数学成绩分别记录如下次数学成绩分别记录如下（单位：分）（单位：分） 他们都认为自己的成绩比另外两位同学好他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,你知道你知道他们怎么说的吗他们怎么说的吗? (30分题分题)小华小华72 849598 95小明小明62 97 100 99 62小刚小刚40 728099 99平均数平均数88.88478中位数中位数众数众数959780956299学会根据问题的侧重点选择合理的数据学会根据问题的侧重点选择合理的数据,体会体会统计量应用的灵活性。统计
16、量应用的灵活性。注意:2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以数 据中位数众数15，20，20，22，35，15，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，35练习完善建构1.如何求一组数据的中位数？2.众数是否惟一？202121202020和351.一组数据的平均数一定只有一个x2.一组数据的中位数一定只有一个4.一组数据的众数一定只有一个5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数3
17、.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。x1，2，3，4，5，6由上知中位数3.51，1，1，1，1辨一辨判断判断v1、平均数、众数都是统计的量。、平均数、众数都是统计的量。v2在一组数据中出现次数最多的叫做这组数据在一组数据中出现次数最多的叫做这组数据的众数。的众数。v3、任何一组数据都有众数。、任何一组数据都有众数。v4、一组数据只可能有一个众数。、一组数据只可能有一个众数。v5众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。差，因为它也只利用了部分数据。v6、分析数据时，比较接近选平均，频数较大、分析数据时，比较接近选平均，频数较大用众数用众数()()()()()()
