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1、相反数和绝对值复习相反数和绝对值复习和静一中和静一中 高琼高琼知识回顾知识回顾2.在正数前面加上在正数前面加上 的数叫的数叫做负数做负数1.大于大于0的数叫做的数叫做 .正数正数负号负号3. 0 .既不是正数既不是正数,也不是负数也不是负数知识回顾知识回顾4. 统称为有理数统称为有理数.整数和分数整数和分数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数5.有理数的分类有理数的分类: (按定义划分按定义划分)知识回顾知识回顾6.数轴数轴: 规定了原点、规定了原点、正方向正方向和单位长度的直线和单位长度的直线.原点、原点、正方向正方向和单位长度和单位长度7. 数轴
2、的三要素数轴的三要素:知识回顾知识回顾 (按性质符号划分按性质符号划分)有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数零零正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数思考:数轴上与原点距离是数轴上与原点距离是2 2 的点有的点有 个，个，这些点表示的数是这些点表示的数是 ；与原点的；与原点的距离是距离是5 5 的点有的点有 个，这些点表个，这些点表示的示的 数是数是 。22和225和5相反数归纳总结一般地，设一般地，设a a是一个正数，数轴上与原是一个正数，数轴上与原点的距离是点的距离是a a的点有的点有 ，它们分，它们分别在原点的别在原点的 ，表示，表示 ，我我们说这两点关于原点对称。们说
3、这两点关于原点对称。注意：到原点的距离相等。注意：到原点的距离相等。两个两个左右左右- -a a和和a a相反数定义只有只有符号不同符号不同的两个数叫做的两个数叫做互为互为相反数相反数-8-8的相反数是的相反数是 ，7 7的相反数是的相反数是 。例如8-7我们称其中一个数是另一个数的我们称其中一个数是另一个数的相反数相反数.求一个数的相反数，只需求一个数的相反数，只需即可即可,即即a的相反数是的相反数是,在其前面加上在其前面加上“” 号号a可以是可以是.-a正数、负数或正数、负数或00的相反数是的相反数是.0 数轴上表示相反数的两个点和原点数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？有什么关系？
4、 在数轴上表示互为相反数的两个数的在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。距离相等。展开联想同步练习同步练习1 已知在数轴上有表示互为相已知在数轴上有表示互为相反数的两个点反数的两个点A A、B B，它们间的，它们间的距离是距离是6 6, ,若用若用a、b( (ab) )来表来表示这两个数，求示这两个数，求a、b. .解：解：A A、B B两点到原点的距离是两点到原点的距离是62=3, aba=3，b=- 3.同步练习同步练习2化简下列各数的符号化简下列各数的符号总结归纳总结归纳多重符号的化简方法：多重符号的化简方法：看数前
5、面看数前面的个数，的个数，若有若有偶偶数个数个, 则结果为则结果为，若有若有奇奇数个数个, 则结果为则结果为，正正负负负号负号“数数负号，偶正奇负数数负号，偶正奇负.”同步练习同步练习3化简下列各数的符号化简下列各数的符号操作与思考 1010与与1010是相反数，把它们在数轴上表是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？原点的距离又有什么关系？ 1010与与1010在数轴上所表示的点到原点的距离在数轴上所表示的点到原点的距离是是 ，它们的，它们的 不同。我们把这不同。我们把这个距离个距离1010叫做叫做1010
6、和和1010的的 。1010010101010个单位长度个单位长度符号符号绝对值绝对值绝绝 对对 值值绝对值的几何意义绝对值的几何意义 一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点的点与与 叫做数叫做数a的绝对值的绝对值, ,记作：记作： . .想一想，互为相反数的两个数想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？的绝对值有什么关系？原点的距离原点的距离互为相反数的两个数的绝对值互为相反数的两个数的绝对值 . .|a|相等相等绝对值的性质绝对值的性质 一个正数的绝对值是一个正数的绝对值是; ; 它本身它本身一个负数的绝对值是一个负数的绝对值是; ;零的绝对值是零的绝对值是; ;它的相反数它
7、的相反数0 0思考思考的范围？的范围？0性质应用性质应用化简化简: :(1)|-0.1|=_(1)|-0.1|=_； (2)|-101|=_(2)|-101|=_；(3)| |=_(3)| |=_；(4)|-6|=_(4)|-6|=_；(5)|y|=_(y0);(6)| |=_;(5)|y|=_(y-2 (-1)(+2).例题讲解例题讲解例：比较下列各数的大小例：比较下列各数的大小(2) 和和 ;21873解解: 218=73=21873=219218 219例题讲解例题讲解例：比较下列各数的大小例：比较下列各数的大小(3) -(-0.3)和和 ;解解: -(-0.3)=0.3,31=31 0
8、.331 -(-0.3) .3131同步练习同步练习1判断对错：判断对错：(1)|(1)|1.4|1.4|0 ( )0 ( )(2)|(2)|0.3|0.3|0.3| ( )|0.3| ( )(3)(3)有理数的绝对值一定是正数有理数的绝对值一定是正数.( )(4)(4)绝对值最小的数是绝对值最小的数是0 0。( )( )(5)(5)如果数如果数a的绝对值等于的绝对值等于a， 那么那么a一定为正数。一定为正数。( )( )同步练习同步练习2 2、已知有理数已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：在数轴上对应的点如图所示：则则|a|=_4、如果如果a的相反数是的相反数是- -0.74，那么，那么|
9、a|=_3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是，则这个数是_a0 +0.75 1、计算：计算：同步练习同步练习3比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：(1)1和和5(2)和和2.7(3)()和和|(4)和和同步练习同步练习4计算计算(1)(3)(4)(2)课堂小结1.1.绝对值的定义绝对值的定义2.2.绝对值的性质绝对值的性质: :(1)(1)正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; ;(2)(2)负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数: :(3)0(3)0的绝对值是的绝对值是0 03.3.两个有理数的在小比较除了有数轴上的点的两个有理数的在小比较除了有数轴上的点的位置比较外位置比较外, ,还可用还可用: :正数大于零，零大于负数，正数大于零，零大于负数，正数大于负数正数大于负数; ;两个负数两个负数, ,绝对值大的反而小绝对值大的反而小. .
