《高中数学全程复习方略34 生活中的优化问题举例(共82张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学全程复习方略34 生活中的优化问题举例(共82张PPT)（82页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4 生活中的优化问题举例于于速速黑黑季季貉貉释释基基疽疽笔笔寄寄臻臻璃璃学学砂砂植植具具蚌蚌该该烟烟宰宰耘耘掺掺跑跑捶捶苟苟耿耿长长色色顿顿未未篆篆睛睛高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )1.1.通过实例了解利用导数解决最优化问题的步骤通过实例了解利用导数解决最优化问题的步骤. .2.2.会利用导数解决某些实际问题会利用导数解决某些实际问题.
2、 . 丁丁履履威威苏苏佩佩略略陶陶懦懦峙峙斟斟掷掷泣泣憨憨犯犯算算情情薄薄驮驮跺跺梅梅培培妹妹屁屁磊磊仓仓官官杠杠搭搭料料崔崔仙仙翌翌高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )1.1.本课重点是求解有关函数最大值、最小值的实际问题本课重点是求解有关函数最大值、最小值的实际问题. .2.2.本课难点是把实际问题转化成抽象的数学问题本课难点是把实际问题转化
3、成抽象的数学问题. . 碘碘拟拟妖妖倍倍俞俞坊坊掖掖莱莱素素冬冬漫漫破破遇遇脆脆瑞瑞莲莲修修跪跪其其烯烯泞泞萄萄溜溜侄侄出出执执烘烘经经惮惮削削衣衣趣趣高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )1.1.优化问题的定义优化问题的定义解决生活中求解决生活中求_、_、_等问题等问题. .利润最大利润最大用料最省用料最省效率最高效率最高龚龚么么衷衷甥甥些些撬撬
4、沪沪支支蒸蒸倾倾叶叶薛薛哗哗蜕蜕振振覆覆肋肋好好剧剧阂阂孩孩辣辣饿饿咬咬跺跺筑筑熙熙盯盯谷谷泽泽写写冰冰高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )2.2.解决优化问题的基本思路是解决优化问题的基本思路是优化问题优化问题 优化问题的答案优化问题的答案 用函数表示的数学问题用函数表示的数学问题 用导数解决数学问题用导数解决数学问题上述解决优化问题的过程是一
5、个典型的上述解决优化问题的过程是一个典型的_过程过程数学建模数学建模悠悠槽槽县县坛坛骚骚榴榴朽朽阅阅惯惯捍捍拥拥料料母母爹爹涯涯苔苔资资昏昏叶叶恢恢瓣瓣踞踞陆陆氛氛挠挠僧僧诊诊厕厕衷衷从从麻麻靖靖高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )1.1.求函数最值的常用方法有哪些求函数最值的常用方法有哪些? ?提示：提示：可以利用函数的单调性；可以利用基本不等
6、式；可以利可以利用函数的单调性；可以利用基本不等式；可以利用导数用导数. .侥侥勇勇慨慨摹摹库库帆帆益益背背沧沧良良妥妥诞诞垒垒暇暇存存捶捶廓廓建建鲤鲤睹睹败败畏畏声声隙隙镊镊皿皿涧涧拈拈哄哄真真敬敬榆榆高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )2.2.要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20 cm20 cm，要使其体积最，
7、要使其体积最大，则高为大，则高为_._.【解析】【解析】设圆锥的高为设圆锥的高为x cmx cm，则底面半径为，则底面半径为 cm cm，其，其体积为体积为V= x(20V= x(202 2-x-x2 2)(0x20)(0x20)，V= (400-3xV= (400-3x2 2) )，令，令V=0V=0，解得解得 ( (舍去舍去).).当当0x 0x0V0；曲曲髓髓葵葵未未捆捆猾猾恤恤耐耐以以谐谐憾憾恿恿侵侵厌厌陨陨绊绊铜铜舍舍梗梗言言祷祷禄禄锨锨致致固固禹禹棱棱棵棵擦擦额额胆胆稽稽高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82
8、 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )当当 x20 x20时，时，V0V0，当当x= x= 时，时，V V取最大值取最大值. .答案：答案： cm cm蔡蔡踞踞诡诡鬼鬼谈谈秉秉钨钨票票韧韧率率挪挪坤坤突突弱弱尧尧困困淄淄缚缚被被雌雌恭恭疮疮是是忍忍晓晓皋皋锐锐馏馏部部拯拯缚缚肘肘高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略
9、略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )3.3.体积为定值体积为定值V0V0的正三棱柱，当它的底面边长为的正三棱柱，当它的底面边长为_时，正时，正三棱柱的表面积最小三棱柱的表面积最小. .【解析】【解析】设底面的边长为设底面的边长为a a，高为，高为h h，则则悬悬追追慷慷悼悼睛睛竿竿掣掣苛苛拾拾瘩瘩翔翔颅颅擦擦汇汇疆疆扶扶辞辞洁洁缆缆吃吃音音徽徽甥甥响响肇肇讥讥釜釜驭驭篷篷罚罚稚稚状状高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )
10、高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )由由S=0S=0得得所以当底面的边长为所以当底面的边长为 时，正三棱柱的表面积最小时，正三棱柱的表面积最小. .答案：答案：医医距距凿凿跃跃痴痴蚌蚌迈迈锚锚莆莆舞舞询询刷刷煤煤嫡嫡顶顶巧巧渊渊肆肆全全佣佣漱漱洲洲楚楚擒擒咯咯峦峦识识裤裤攘攘份份泼泼丹丹高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活
11、活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )4.4.某公司生产一种产品，固定成本为某公司生产一种产品，固定成本为20 00020 000元，每生产一单位元，每生产一单位的产品，成本增加的产品，成本增加100100元，若总收入元，若总收入R R与年产与年产x x的关系是的关系是R(x)=R(x)= +400x(0x390) +400x(0x390)，则当总利润最大时，每年生产的产，则当总利润最大时，每年生产的产品单位数是品单位数是_._.种种酌酌腑腑氖氖扔扔仇仇伐伐孕孕搜搜法法片片吾吾她她透透斩斩式式养养艘艘壮壮栏栏牵牵椰椰涤涤恼恼拎拎芝芝阀阀嘛嘛暇暇硕硕
12、扛扛哪哪高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )【解析】【解析】由题意可得总利润由题意可得总利润P(x)=- +300x-20 000(0P(x)=- +300x-20 000(0x390).P(x)=- xx390).P(x)=- x2 2+300+300，由由P(x)=0P(x)=0，得，得x=300.x=300.当当0x3000x0P(x)0，
13、当当300x390300x390时，时，P(x)0P(x)0，所以当所以当x=300x=300时，时，P(x)P(x)最大最大. .答案：答案：300300与与昂昂九九奶奶厨厨迷迷恨恨瓢瓢虏虏泄泄痕痕撮撮吗吗歪歪懦懦伊伊畔畔沽沽鸥鸥伐伐缎缎止止趋趋黔黔我我纬纬婪婪垂垂朔朔涎涎薯薯挣挣高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )1.1.利用导数解决生活中优
14、化问题的一般步骤利用导数解决生活中优化问题的一般步骤(1)(1)分析实际问题中各量之间的关系，建立实际问题的数学模分析实际问题中各量之间的关系，建立实际问题的数学模型，写出实际问题中变量之间的函数关系型，写出实际问题中变量之间的函数关系y=f(x)y=f(x)；(2)(2)求函数的导数求函数的导数f(x)f(x)，解方程，解方程f(x)=0f(x)=0；(3)(3)比较函数在区间端点和使比较函数在区间端点和使f(x)=0f(x)=0的点的数值的大小，最的点的数值的大小，最大大( (小小) )者为最大者为最大( (小小) )值；值；(4)(4)写出答案写出答案. .钞钞拌拌来来纱纱祖祖崇崇蜀蜀吩
15、吩嘿嘿浴浴赁赁曰曰魁魁始始玲玲柯柯痞痞飞飞禹禹陶陶釉釉篙篙赌赌穷穷备备攻攻峪峪氯氯规规可可帕帕尉尉高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )2.2.解应用题的思路和方法解应用题的思路和方法解应用题首先要在阅读材料、理解题意的基础上把实际问题抽解应用题首先要在阅读材料、理解题意的基础上把实际问题抽象成数学问题，就是从实际问题出发，抽象概括，利用数学知象成
16、数学问题，就是从实际问题出发，抽象概括，利用数学知识建立相应的数学模型，再利用数学知识对数学模型进行分析、识建立相应的数学模型，再利用数学知识对数学模型进行分析、研究，得到数学结论，然后再把数学结论返回到实际问题中去研究，得到数学结论，然后再把数学结论返回到实际问题中去. .其思路如下：其思路如下：垮垮囤囤淑淑侍侍用用大大潞潞怠怠匡匡钩钩亮亮螺螺氰氰赴赴粱粱霸霸硝硝荷荷庚庚都都顷顷兑兑凶凶助助扰扰变变痴痴谣谣阂阂镑镑葡葡必必高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复
17、习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )实际问题实际问题 数学问题数学问题实际问题的结论实际问题的结论 数学问题的结论数学问题的结论 问问题题解解决决 数学化数学化转化成数学问题转化成数学问题 数数学学解解答答检验检验回到实际问题回到实际问题 局局痴痴扳扳星星塌塌冗冗而而癣癣细细匹匹辜辜露露贝贝多多址址酮酮巫巫斗斗们们睁睁擒擒杯杯执执永永恕恕唇唇正正涧涧打打澎澎努努潦潦高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中
18、数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )(1)(1)审题：阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，找出审题：阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，找出问题的主要关系；问题的主要关系；(2)(2)建模；将文字语言转化成数学语言，利用数学知识，建立建模；将文字语言转化成数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；相应的数学模型；(3)(3)解模：把数学问题化归为常规问题，选择合适的数学方法解模：把数学问题化归为常规问题，选择合适的数学方法求解；求解；(4)(4)对结果进行验证评估，定性定量分析，作出正
19、确的判断，对结果进行验证评估，定性定量分析，作出正确的判断，确定其答案确定其答案. .秆秆载载呜呜哪哪驾驾纶纶咕咕活活筋筋做做词词惰惰供供窜窜蝇蝇舅舅焚焚允允患患篇篇面面谆谆沛沛鸯鸯倾倾落落低低介介井井距距卖卖牟牟高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) ) 面积、容积的最值问题面积、容积的最值问题【技法点拨】【技法点拨】解决面积、容积的最值问题的思路解
20、决面积、容积的最值问题的思路解决面积、容积的最值问题，要正确引入变量，将面积或容积解决面积、容积的最值问题，要正确引入变量，将面积或容积表示为变量的函数，结合实际问题的定义域，利用导数求解函表示为变量的函数，结合实际问题的定义域，利用导数求解函数的最值数的最值. .弧弧垒垒匡匡磨磨后后妹妹埋埋刮刮壕壕北北兽兽煎煎化化钞钞阵阵少少闺闺耙耙奖奖犁犁飞飞梁梁柞柞夹夹则则蜡蜡牙牙袍袍酸酸痉痉文文磁磁高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活
21、中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )【典例训练】【典例训练】1.1.已知矩形的两个顶点已知矩形的两个顶点A A，D D位于位于x x轴上，另两个顶点轴上，另两个顶点B B，C C位于抛位于抛物线物线y=4-xy=4-x2 2在在x x轴上方的曲线上，则这个矩形的面积最大时的边轴上方的曲线上，则这个矩形的面积最大时的边长为长为_._.刽刽掂掂唁唁订订越越椎椎袱袱涂涂炎炎功功峦峦析析浩浩演演斜斜阻阻姬姬豹豹熊熊食食炭炭涸涸浇浇擂擂芝芝勘勘郸郸蚤蚤档档郎郎右右诲诲高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例
22、例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )2.2.在边长为在边长为60 cm60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起把它的边沿虚线折起( (如图如图) )，做成一个无盖的方底箱子，箱底，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？急急援援佰佰么么预预疆疆复复弃弃庄庄绥绥项项矢矢豆豆字字阜阜疾疾币币拱拱
23、炕炕士士撇撇邯邯惕惕坯坯侍侍落落岩岩治治倪倪足足术术纵纵高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )【解析】【解析】1.1.由题意，设矩形边长由题意，设矩形边长ADAD2x2x，则，则ABAB4-x4-x2 2，矩形面积为矩形面积为S=2x(4-xS=2x(4-x2 2)=8x-2x)=8x-2x3 3(0x2).(0x2).S=8-6xS=8-6x2
24、2. .令令S=0S=0，解之得，解之得 ( (舍去舍去).).当当0x 0x0S0；当当 x2 x2时，时，S0.S0.贪贪粹粹制制柒柒穆穆坟坟普普排排苔苔砧砧县县叫叫歧歧输输祸祸诉诉缸缸吭吭署署展展澡澡肝肝矫矫赠赠蒂蒂必必斩斩袁袁匈匈吹吹惋惋磊磊高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )当当x= x= 时时,S,S取得最大值为取得最大值为 . .即
25、矩形的边长分别是即矩形的边长分别是 时，矩形的面积最大时，矩形的面积最大. .答案：答案： 视视魁魁服服万万瘁瘁癣癣狂狂洞洞唁唁氢氢萤萤听听斯斯庭庭湾湾魔魔矩矩须须佐佐苇苇野野酶酶眶眶望望瘤瘤浚浚广广拓拓衅衅槛槛横横蹬蹬高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )2.2.方法一：设箱底边长为方法一：设箱底边长为x cmx cm，则箱子高为则箱子高为h=
26、cmh= cm，得箱子容积，得箱子容积V(x)=xV(x)=x2 2h= (0x60).h= (0x60).V(x)=60x- (0x60)V(x)=60x- (0x60)令令V(x)=60x- =0V(x)=60x- =0，解得解得x=0(x=0(舍去舍去),x=40.),x=40.并求得并求得V(40)=16 000.V(40)=16 000.蛾蛾熟熟蹦蹦铬铬仗仗唁唁忍忍入入盆盆阮阮较较修修叶叶重重绅绅也也暴暴迟迟棍棍豫豫宋宋酬酬英英琢琢涎涎啃啃簿簿编编帧帧猪猪儡儡邯邯高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P
27、 PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )由题意可知，当由题意可知，当x x接近于接近于0 0或接近于或接近于6060时，箱子容积很小，因此，时，箱子容积很小，因此，16 00016 000是最大值是最大值. .答：当答：当x=40 cmx=40 cm时，箱子容积最大，最大容积是时，箱子容积最大，最大容积是16 000 cm16 000 cm3 3. .方法二：设箱子高为方法二：设箱子高为x cmx cm，则箱底长为，则箱底长为(60-2x) cm(60-2x) cm，则
28、得箱子，则得箱子容积容积V(x)=(60-2x)V(x)=(60-2x)2 2x(0x30).(x(0x0)+ )(x0)，40=k40=k20203 3=8 000k=8 000k，k= k= ，y=f(x)=a( )(x0)y=f(x)=a( )(x0)，f(x)=a( )=f(x)=a( )=得得榆榆甄甄技技辈辈病病粳粳摔摔的的酵酵英英野野林林巳巳芬芬痹痹懒懒戊戊镭镭着着吭吭仕仕诚诚包包其其诬诬抓抓片片缅缅访访馋馋匆匆高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复
29、习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )令令f(x)=0f(x)=0，则，则f(x)f(x)只有一个极值点，只有一个极值点，此点也为最值点，此点也为最值点，当火车行驶速度为当火车行驶速度为 km/h km/h时，费用最少时，费用最少. .答案：答案： km/h km/h笛笛洽洽倔倔仍仍盔盔忱忱救救锄锄沏沏姨姨纹纹泼泼陷陷坚坚累累较较镰镰贾贾轧轧柔柔车车害害状状唯唯煞煞忻忻曹曹午午值值镐镐蛆蛆电电高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P P
30、P PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )2.2.设单位面积铁的造价为设单位面积铁的造价为m m，桶的总造价为，桶的总造价为y y，则，则y y3mr23mr2m(rm(r2 22rh).2rh).因为因为V Vrr2 2h h，得，得h h ，所以所以y y4mr4mr2 2 . .所以所以yy8mr8mr . .令令yy0 0，解得，解得 此时此时秦秦佣佣囱囱闭闭嘲嘲居居迪迪恐恐佣佣卑卑悬悬领领菊菊柔柔熙熙窗窗承承屡屡揭揭汁汁犯犯霍霍憾憾韧韧艳艳崖崖渣渣折折定定艺艺月月喜
31、喜高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )所以当所以当r r 时，时，y0y r 时，时，y0y0，函数单调递增，函数单调递增. .所以所以r r 为函数的极小值点，且是最小值点，为函数的极小值点，且是最小值点，所以当所以当r r ，即，即hr=41hr=41时，时，y y有最小值有最小值. .泊泊萝萝啊啊孤孤乎乎子子嗽嗽怒怒之之椰椰茬茬韩韩丘丘垢垢
32、势势桂桂漏漏学学宵宵令令劳劳楚楚琢琢遮遮佩佩乳乳绵绵淳淳樟樟脖脖锡锡舔舔高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )【总结】【总结】解答题解答题1 1的易错点与解答题的易错点与解答题2 2时的关键点时的关键点. .提示：提示：(1)(1)解答题解答题1 1时，注意填空题的规范性，结果容易漏掉单时，注意填空题的规范性，结果容易漏掉单位位. .(2)(2)解
33、答题解答题2 2的关键点在于利用容积是定值，得到高与半径的关的关键点在于利用容积是定值，得到高与半径的关系，进而得到总造价关于半径的函数，注意本题字母较多，要系，进而得到总造价关于半径的函数，注意本题字母较多，要分清哪些是常数，哪些是变量分清哪些是常数，哪些是变量. .谁谁蹿蹿掏掏君君摔摔藤藤使使创创咱咱眺眺咸咸娟娟盅盅瓷瓷院院采采蔚蔚捡捡壕壕缨缨扣扣菜菜盅盅梳梳葛葛寒寒魂魂驳驳峡峡纱纱诀诀采采高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生
34、活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) ) 利润最大利润最大( (成本最低成本最低) )问题问题【技法点拨】【技法点拨】1.1.经济生活中优化问题的解法经济生活中优化问题的解法经济生活中要分析生产的成本与利润及利润增减的快慢经济生活中要分析生产的成本与利润及利润增减的快慢, ,以产以产量或单价为自变量很容易建立函数关系量或单价为自变量很容易建立函数关系, ,从而可以利用导数来从而可以利用导数来分析、研究、指导生产活动分析、研究、指导生产活动. .2.2.关于利润问题常用的两个等量关系关于利润问题常用的两个等量关系(1)(1)利润利润= =收入收入-
35、-成本；成本；(2)(2)利润利润= =每件产品的利润每件产品的利润销售件数销售件数. .驶驶稳稳防防其其业业佬佬驰驰爵爵助助废废肥肥亢亢盯盯畏畏燃燃讣讣骨骨亨亨础础呛呛散散载载研研逗逗琵琵跃跃拱拱味味酉酉喊喊蔷蔷匙匙高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )【典例训练】【典例训练】1.1.某厂生产某种产品某厂生产某种产品x x件的总成本件的总成本c(
36、x)c(x)1 2001 200 ( (万元万元) )，已知产品单价的平方与产品件数，已知产品单价的平方与产品件数x x成反比，生产成反比，生产100100件这样的件这样的产品单价为产品单价为5050万元，则产量定为万元，则产量定为_件时，总利润最大件时，总利润最大. .艾艾贿贿锯锯销销决决野野碾碾擂擂椅椅溯溯眶眶拨拨剩剩馅馅颓颓司司岳岳清清赶赶羽羽符符湛湛钾钾酞酞操操极极人人脯脯捕捕傲傲圆圆跟跟高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生
37、生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )2.2.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(y(单单位：千克位：千克) )与销售价格与销售价格x(x(单位：元单位：元/ /千克千克) )满足关系式满足关系式y y10(x10(x6)6)2 2，其中，其中3x63x6，a a为常数为常数. .已知销售价格为已知销售价格为5 5元元/ /千克千克时，每日可售出该商品时，每日可售出该商品1111千克千克. .(1)(1)求求a a的值；的值；(2)(2)若该商品的成本为若该商品的成本为3 3元元/
38、 /千克，试确定销售价格千克，试确定销售价格x x的值，使商的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大场每日销售该商品所获得的利润最大. .冈冈共共糕糕谅谅丘丘氯氯真真围围竭竭女女匙匙送送刺刺漱漱谜谜浴浴牺牺寸寸窖窖幽幽耳耳砰砰诅诅毒毒蛮蛮案案搔搔逸逸议议茬茬笔笔樱樱高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )【解析】【解析】1.1.设产品的单价为设产品
39、的单价为p p万元，根据已知，可设万元，根据已知，可设p p2 2 ，其中其中k k为比例系数为比例系数. .因为当因为当x x100100时，时，p p5050，所以，所以k k250 000250 000，所以所以设总利润为设总利润为y y万元，则万元，则y y500 500 275x275x3 31 200.1 200.允允竖竖绳绳添添伟伟桩桩谗谗美美宦宦挠挠胚胚俱俱堤堤又又庐庐藉藉承承以以档档释释勾勾梦梦层层蛆蛆诲诲锣锣岳岳酶酶锄锄胁胁钞钞拒拒高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )
40、高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )求导数得，求导数得，令令yy0 0得得x x25.25.故当故当x25x0y0；当当x25x25时，时，y0.y0.因此，当因此，当x x2525时，函数时，函数y y取得极大值，也是最大值取得极大值，也是最大值. .答案：答案：2525懈懈苍苍缠缠抚抚衰衰祭祭肤肤扇扇寅寅诲诲诉诉墟墟百百卤卤课课卡卡茵茵薯薯丧丧用用牌牌最最隘隘渤渤计计籍籍臆臆职职晾晾奶奶拢拢食食高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举
41、例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )2.(1)2.(1)因为因为x x5 5时，时，y y1111，所以所以 10101111，a a2.2.(2)(2)由由(1)(1)可知，该商品每日的销售量可知，该商品每日的销售量y y 10(x10(x6)6)2 2. .所以商场每日销售该商品所获得的利润所以商场每日销售该商品所获得的利润f(x)f(x)(x(x3)3) 10(x10(x6)6)2 22 210(x10(x3)(x3)(x6)6
42、)2 2，3x6.3x6.识识昧昧鬼鬼项项出出富富束束舔舔藕藕隐隐斗斗傅傅酉酉揪揪那那孕孕挽挽戈戈输输中中任任阐阐拎拎醚醚绒绒詹詹多多吧吧肮肮铃铃镣镣监监高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )从而从而f(x)f(x)1010(x(x6)6)2 22(x2(x3)(x3)(x6)6)30(x30(x4)(x4)(x6).6).于是，当于是，当x x变
43、化时，变化时，f(x)f(x)，f(x)f(x)的变化情况如下表：的变化情况如下表：x x(3,4)(3,4)4 4(4,6)(4,6)f(x)f(x)0 0f(x)f(x)单调递增单调递增极大值极大值4242单调递减单调递减走走岂岂贴贴讽讽剂剂酷酷犯犯隙隙醉醉舔舔洛洛渐渐详详吻吻欢欢伯伯放放皱皱窜窜线线卢卢翌翌祭祭鸿鸿碌碌拓拓紊紊腹腹拘拘躇躇逢逢浓浓高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共
44、共8 82 2张张P PP PT T) )由上表可得，由上表可得，x x4 4是函数是函数f(x)f(x)在区间在区间(3,6)(3,6)内的极大值点，也内的极大值点，也是最大值点是最大值点. .所以，当所以，当x x4 4时，函数时，函数f(x)f(x)取得最大值，且最大值等于取得最大值，且最大值等于42.42.答：当销售价格为答：当销售价格为4 4元元/ /千克时，商场每日销售该商品所获得的千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大利润最大. .欢欢碾碾沪沪疵疵菠菠缆缆已已退退拧拧咋咋梦梦剧剧枫枫沮沮岂岂眠眠请请脓脓烟烟闷闷疵疵沛沛梆梆礼礼污污辣辣淹淹请请诣诣茸茸诵诵写写高高中中数数学学全
45、全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )【想一想】【想一想】解答题解答题1 1的关键点与解答题的关键点与解答题2 2求导的技巧是什么？求导的技巧是什么？提示：提示：(1)(1)解答题解答题1 1时，关键点在于根据已知条件得到反比例系时，关键点在于根据已知条件得到反比例系数数. .(2)(2)解答题解答题2 2时，求时，求f(x)f(x)的导数是关键，把函数的导数是关键
46、，把函数f(x)f(x)的解析式整的解析式整理成理成x x的多项式是正确求导的关键的多项式是正确求导的关键. .喷喷围围粥粥颧颧脑脑脂脂州州屠屠佳佳银银辆辆勋勋哥哥抚抚阴阴藤藤瓶瓶泛泛忱忱莹莹傲傲始始乃乃训训焙焙翰翰鼠鼠味味赃赃业业略略港港高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )【规范解答】【规范解答】利用导数解决生活中的优化问题利用导数解决生活中的
47、优化问题【典例】【典例】(12(12分分) )工厂生产某种产品，次品率工厂生产某种产品，次品率p p与日产量与日产量x(x(万件万件) )间的关系为间的关系为 (c (c为常数，且为常数，且0c6).0ccxc时，时，p p ，y y(1(1 ) )x x3 3 x x 0 0；2 2分分当当0xc0cxc时，日盈利额为时，日盈利额为0.0.6 6分分当当0xc0xc时，时，迈迈邪邪苍苍誉誉把把唁唁奋奋壬壬俯俯浦浦僳僳掘掘蹬蹬起起兆兆陇陇溪溪市市姓姓盎盎汕汕款款练练瑶瑶源源鸡鸡蒂蒂诧诧批批边边抓抓踩踩高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例
48、( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )yy ，8 8分分令令yy0 0，得，得x x3 3或或x x9(9(舍去舍去).).当当0c30c0y0，yy在区间在区间(0(0，c c上单调递增，上单调递增，yy最大值最大值f(c)f(c) 9 9分分搽搽炸炸肢肢绒绒郴郴占占挂挂留留普普斟斟浩浩员员憋憋烛烛帕帕蛔蛔禁禁屋屋昏昏绊绊寝寝嘴嘴赎赎洽洽女女瓷瓷悼悼哆哆予予伯伯垫垫靛靛高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的
49、优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )当当3c63c0y0，在，在(3(3，c)c)上上,y0,y0，yy在在(0,3)(0,3)上单调递增，在上单调递增，在(3(3，c)c)上单调递减上单调递减. .yy最大值最大值f(3)f(3) . .1111分分综上，若综上，若0c30c3，则当日产量为，则当日产量为c c万件时，日盈利额最万件时，日盈利额最大；若大；若3c63c6，则当日产量为，则当日产量为3 3万件时，日
50、盈利额最大万件时，日盈利额最大. .1212分分桌桌蘸蘸侮侮请请奴奴第第捆捆母母郭郭脚脚柜柜垄垄歇歇斡斡腆腆蜀蜀母母丫丫丫丫虹虹瓶瓶印印酚酚癸癸轨轨源源跨跨沫沫峪峪逻逻饱饱侈侈高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )【阅卷人点拨】【阅卷人点拨】通过阅卷后分析，对解答本题的失分警示和解通过阅卷后分析，对解答本题的失分警示和解题启示总结如下：题启示总结如
51、下：( (注：此处的注：此处的见规范解答过程见规范解答过程) )失失分分警警示示 在解答过程中，若不能正确地求导得出在解答过程中，若不能正确地求导得出处处 ，那么后面的解答就没有正确，那么后面的解答就没有正确的可能，在考试中若这步正确，即使后面的解的可能，在考试中若这步正确，即使后面的解答错误，也能给答错误，也能给8 8分分, ,这是解这类题的关键步骤这是解这类题的关键步骤, ,也是考试中常出现的失分点也是考试中常出现的失分点. . 禄禄潮潮复复厉厉速速氧氧质质泄泄痒痒货货咨咨麻麻弯弯栗栗炎炎滔滔狗狗契契哩哩去去魁魁撵撵再再端端创创歇歇伪伪省省牙牙料料弦弦搏搏高高中中数数学学全全程程复复习习方
52、方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )失失分分警警示示 在解答过程中，若漏掉在解答过程中，若漏掉处的两种情况处的两种情况0c30c3 和和3c63c6的讨论，而直接得到的讨论，而直接得到x=3x=3时函数取到最时函数取到最大值，则解析不完整，实际考试中最多给大值，则解析不完整，实际考试中最多给9 9分分. .是是考试中常出现的失分点考试中常出现的失分点. .永永叔叔喻喻虚虚挤挤宁宁
53、辙辙循循披披陷陷乌乌艇艇圃圃搏搏涩涩候候云云载载质质撇撇骏骏醒醒梳梳脖脖眉眉诊诊蜕蜕胶胶秦秦读读唁唁幢幢高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )失失分分警警示示 在解答过程中，若漏掉在解答过程中，若漏掉处处综上，若综上，若0c30c3，则当日产量为，则当日产量为c c万件时，日盈利额最大；若万件时，日盈利额最大；若3c3c66，则当日产量为，则当日产
54、量为3 3万件时，日盈万件时，日盈利额最大利额最大. .部分的内容，虽然不是错误，但解析过程不完整，部分的内容，虽然不是错误，但解析过程不完整，实际考试中此种情况一般给实际考试中此种情况一般给1111分，这是考试中最不分，这是考试中最不该失分的地方该失分的地方. .综综吃吃凸凸帆帆控控轰轰械械荔荔敏敏嚷嚷啡啡次次厕厕琢琢坏坏洁洁攒攒泞泞妊妊恋恋达达廉廉粉粉屡屡坊坊寅寅抽抽子子咆咆猫猫豁豁巡巡高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活
55、中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )解解题题启启示示(1)(1)对导数公式及运算法则要熟练、运用，避免不必要的对导数公式及运算法则要熟练、运用，避免不必要的错误；错误；(2)(2)解题时，注意分类讨论思想的应用解题时，注意分类讨论思想的应用; ;(3)(3)做解答题时一定要注意解题的规范性，不要因漏掉步做解答题时一定要注意解题的规范性，不要因漏掉步骤而使得解析不规范、不严谨骤而使得解析不规范、不严谨. .鹤鹤媳媳伺伺狐狐疗疗沽沽作作忌忌焚焚服服九九钳钳甥甥芒芒懊懊占占追追淤淤鸦鸦遂遂绑绑尼尼妮妮钦钦沪沪余余娠娠序序宗宗佩佩怨怨吱吱高高中中数数学学全
56、全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )【规范训练】【规范训练】(12(12分分) )某商场预计某商场预计20122012年年1 1月份起前月份起前x x个月，顾个月，顾客对某商品的需求总量客对某商品的需求总量p(x)(p(x)(单位：件单位：件) )与与x x的关系近似地满足的关系近似地满足p(x)= x(x+1)(39-2x)(xNp(x)= x(x+1)(39-
57、2x)(xN* *,x12).,x12).该商品第该商品第x x月的进货单月的进货单价价q(x)(q(x)(单位：元单位：元) )与与x x的近似关系是的近似关系是满满芥芥炽炽洒洒阅阅滋滋吁吁绳绳诀诀望望煤煤砂砂粒粒炔炔望望隅隅陨陨怪怪火火米米蔓蔓魏魏牙牙砖砖霸霸君君毗毗潜潜疾疾讥讥城城幅幅高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )(1)(1)写出写出
58、20122012年第年第x x月的需求量月的需求量f(x)(f(x)(单位：件单位：件) )与与x x的函数关系的函数关系式；式；(2)(2)该商品每件的售价为该商品每件的售价为185185元，若不计其他费用且每月都能满元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场足市场需求，试问商场20122012年哪个月销售该商品的月利润最大，年哪个月销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？最大月利润为多少元？ 梅梅扑扑失失艘艘廉廉难难哪哪缉缉毙毙凡凡撒撒给给薛薛韩韩派派氓氓项项馅馅嫌嫌六六绎绎拍拍猫猫束束业业白白哈哈街街佰佰荣荣凶凶注注高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活
59、活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )【解题设问】【解题设问】(1)(1)本题需要分类讨论吗？本题需要分类讨论吗？_(2)(2)若需要，应把哪个变量作为分类的标准？若需要，应把哪个变量作为分类的标准？x x分类的第一种情况是分类的第一种情况是_；第二种情况是；第二种情况是_. .需要需要1x61x67x127x12仕仕袜袜倾倾夹夹卜卜疥疥筐筐凌凌坷坷估估瘤瘤徐徐牡牡钳钳诊诊祷祷已已踏踏峻峻桨桨韵韵宁宁试试繁
60、繁否否竿竿捷捷晴晴慎慎纺纺疮疮欠欠高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )【规范答题】【规范答题】(1)(1)当当x=1x=1时，时，f(1)=p(1)=37f(1)=p(1)=37，2 2分分当当2x122x12，且，且xNxN* *时，时，f(x)=p(x)-p(x-1)f(x)=p(x)-p(x-1)= x(x+1)(39-2x)- (x-1)
61、x= x(x+1)(39-2x)- (x-1)x(41-2x)(41-2x)=-3x=-3x2 2+40x+40x，4 4分分验证验证x=1x=1时也符合，时也符合，f(x)=-3xf(x)=-3x2 2+40x(xN+40x(xN* *，且，且1x12).1x12).6 6分分触触择择登登琅琅哀哀柳柳宽宽碟碟叭叭支支绒绒沾沾整整咳咳喧喧辩辩曰曰于于壤壤遍遍溜溜煤煤皋皋绢绢系系锯锯沸沸忍忍翠翠园园饼饼匹匹高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34
62、 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )(2)(2)该商场预计第该商场预计第x x月销售该商品的月利润为月销售该商品的月利润为g(x)=g(x)= (-3x (-3x2 2+40x)(35-2x)(xN+40x)(35-2x)(xN* *，且，且1x6)1x6)， (-3x (-3x2 2+40x)+40x) (xN (xN* *, ,且且7x12)7x12)， 6x 6x3 3-185x-185x2 2+1 400x(xN+1 400x(xN* *，且，且1x6)1x6)， -480x+6 400(xN -480x+6 400(xN*
63、*, ,且且7x12).7x12).8 8分分当当1x61x6，且，且xNxN* *时，时， 即即g(x)=g(x)=班班矮矮找找结结敬敬申申哆哆缀缀钦钦少少橇橇迫迫是是啮啮荔荔吞吞荷荷乖乖筛筛庸庸余余烬烬茵茵皇皇蛙蛙铺铺近近锣锣促促乱乱叭叭合合高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )g(x)=18xg(x)=18x2 2-370x+1 400-37
64、0x+1 400，令，令g(x)=0g(x)=0，解得解得x=5x=5，x= (x= (舍去舍去).).当当1x51x0g(x)0，当，当5x65x6时，时，g(x)0g(x)0),L=2x+ (x0),则则L=2L=2 . .令令L=0,L=0,得得x=x=16.x0,x=16.16.x0,x=16.经验证当经验证当x=16x=16时时, ,L L极小值极小值=L=Lminmin=64,=64,堆料场的长为堆料场的长为 =32 =32米米, ,宽宽1616米米. .答案：答案：32 1632 16右右火火锡锡菌菌帖帖赢赢居居崖崖哥哥洼洼荒荒营营疵疵湾湾秩秩柜柜次次祝祝键键大大痘痘亿亿恫恫慌慌
65、暖暖拢拢泌泌行行杀杀颓颓观观缀缀高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )4.4.将一段长为将一段长为100 cm100 cm的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，则当弯成圆的一段铁丝长为弯成圆，则当弯成圆的一段铁丝长为_cm_cm时，可使时，可使正方形与圆的面积的和最小正方形与圆的面积的和最小. .踏踏棒棒祈
66、祈备备神神摸摸幕幕狰狰忱忱缝缝值值拘拘释释凯凯逛逛捎捎甲甲迎迎肚肚唁唁创创寇寇殿殿桌桌轨轨仅仅帘帘叫叫室室供供瘤瘤镑镑高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )【解析】【解析】设弯成圆的一段长为设弯成圆的一段长为x cmx cm，则另一段长为，则另一段长为(100(100x)cmx)cm，记正方形与圆的面积之和为，记正方形与圆的面积之和为S cmS c
67、m2 2，则，则S S( )( )2 2( )( )2 2(0x100).S(0x15x15时，时，f(x)0f(x)0；当；当10x1510x15时，时，f(x)0f(x)0，因此当，因此当x x1515时，时，f(x)f(x)取最小值，取最小值，f(15)f(15)2 000.2 000.故为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为故为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为1515层层. .轿轿妻妻洁洁似似找找滁滁琴琴莲莲疼疼擅擅山山煌煌惭惭丧丧也也丛丛床床广广阂阂靖靖荐荐要要溶溶随随目目谭谭拟拟氓氓法法阮阮陛陛溺溺高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生
68、生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )烙烙移移惧惧也也号号蹭蹭帘帘胰胰氧氧挠挠抿抿比比瞬瞬谋谋杂杂高高楷楷帅帅渭渭倦倦醚醚撰撰砷砷娶娶共共篆篆谍谍赫赫盟盟滩滩膏膏轰轰高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )菲菲骄骄碾碾视视配配阐阐峪峪削削莆莆真真脓脓徘徘椰椰凭凭潜潜旗旗购购辗辗两两纳纳潘潘绕绕越越手手赎赎孺孺陀陀冬冬吟吟履履噶噶章章高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )高高中中数数学学全全程程复复习习方方略略3 34 4 生生活活中中的的优优化化问问题题举举例例( (共共8 82 2张张P PP PT T) )
