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1、第三章晶体在外场作用下的光学性质o晶体光学根底：晶体光学根底：张量、晶系、点群量、晶系、点群o电光效光效应：电致双折射致双折射o声光效声光效应：声波：声波应变弹光效光效应折射率光折射率光栅声光衍射声光衍射o热光效光效应：晶体折射率随温度改：晶体折射率随温度改动而而变化化o磁光效磁光效应：晶体在磁：晶体在磁场作用下的旋光景象作用下的旋光景象o非非线性光学效性光学效应：二：二阶、三、三阶，原理及运用，原理及运用3.1晶体光学简介o晶体的定义：晶体是在较大的原子间隔范围内原子周期性反复陈晶体的定义：晶体是在较大的原子间隔范围内原子周期性反复陈列的物质。列的物质。o晶体在宏观上表现的特性：自范性，均一
2、性，异向性，对称性，晶体在宏观上表现的特性：自范性，均一性，异向性，对称性，稳定性稳定性光学晶体是一种各向异性的电磁介质，需求一种处置各向光学晶体是一种各向异性的电磁介质，需求一种处置各向异性介质中电磁波传播规律的工具来描画，即为：张量实异性介质中电磁波传播规律的工具来描画，即为：张量实际际1.晶族与晶系o根据单胞的几何特征及原子的排布，可以将一切的晶体划分为数个晶系，用于描画晶系的晶格参数有以下几个：单胞边长a,b,c,晶面夹角,。晶族晶系单胞边长关系晶面夹角关系独立晶胞常数数目低级三斜abc6单斜abc=90，904正交abc=903中级三方a=b=c=902四方a=bc=902六方a=b
3、c=90，=1202高级立方a=b=c=901高级晶族：二阶张量是各向同性的；中级晶族：单轴晶；低级晶族：双轴晶高级晶族：二阶张量是各向同性的；中级晶族：单轴晶；低级晶族：双轴晶2.晶体的14种布拉维点阵布拉维点阵是将晶体构造单元取为和点对称性一致的尽能够小的单位，也被称为晶胞。可以分成简单(P)、面心(F)、体心(I)、或底心(C)。三维布拉维点阵合计有14种 3.晶体的8种独立对称操作要素*物体经过一定的操作之后，它的空间性质可以复原，这种操作称为对称操作。晶体的点对称操作包括旋转对称和旋转反演对称。*晶体中只能够存在5种旋转对称轴(1,2,3,4,6) .*晶体中同样存在5种旋转反演对称
4、轴 。其中 4.晶体的32种点群o在实践晶体中，有时不止存在一种对称要素，可以是多种对称要素共同存在于一个晶体中。o由8种对称要素按照一定的规那么进展组合，经研讨发现，能够的组合数量是有限的，这样的组合一共只需32种，称32种对称类型，或称32个点群。o点群共存在两种表示法：国际符号与熊夫利斯(Schenflies)符号。国际符号用存在某些特定方向上的对称元素来表示晶体的类型。5.点群国际符号的定义o点群符号表示在三个特定方向存在对称要素，对于不同的晶系，特定方向均不同。o所谓对称面在某方向指的是其法线在某方向。假设在某一方向同时存在轴和面，用分数表示，分子为轴，分母为面。o4mm,四方晶系。
5、表示在c轴方向有一个4次对称轴，a轴方向有一个对称面，a+b方向有一个对称面。晶系第一方向第二方向第三方向立方aa+b+ca+b六方ca2a+b四方caa+b三方a+b+c a-b正交cab单斜b三斜由于其中只包含1或i，故无特殊方向m3m:立方，立方，6mm:六方，六方，mm2:正交正交6.张量的定义o一种描画各向异性性质的数学方法就是张量方法。o举例：各向异性介质中的欧姆定律，电场强度矢量E与电流密度矢量j之间不再是方向一致，其夹角与其在晶体中的位置有关。oij称为晶体中的电导率张量，是一个二阶张量，共有9个分量，由于对称性，其中6个是独立的，且根据其对称性的添加，独立的个数会进一步减少。
6、o其它的一些二阶张量有：介电常数ij，热导率kij，电极化率ij。压电系数，电光系数为三阶张量，弹性模量为四阶张量。3.2电光效应(Electro-OpticEffect)o电光效应指的是晶体在遭到低频电场的作用下所产生的光学效应介质折射率变化，也称人工双折射。o线性电光效应Pockels效应：o二次电光效应Kerr效应：，各向同性介质中也可以存在存在，而在各向异性介质中Kerr效应比Pockels效应小好几个数量级。1.线性电光效应o电光效应是一种光学非线性效应，其中Pockels效应对应于二阶光学非线性效应，Kerr效应对应于三阶光学非线性效应。o运用逆介电常数张量ij，Pockels效应
7、可以写作：o其中逆介电常数张量ij是二阶张量，定义为：o由于ijij=ij，而当在光频波段非磁性介质中存在=n2，所以Pockels效应可以写作：2.线性电光系数张量oijk：线性电光系数张量。由于ij是对称张量，所以ijk对前两个下标是对称的，引入以下简化下标：oij=11,22,33,23(32),31(13),12(21)om=1,2,3,4,5,6o所以ijk可以表示为mk(m=1,2,36;k=1,2,3)o线性电光系数矩阵3.一些常见晶体的线性电光系数张量利用电光效应产生的折射率变化和折射率椭球主轴旋转，可以构成利用电光效应产生的折射率变化和折射率椭球主轴旋转，可以构成多种波导型集
8、成光学器件。多种波导型集成光学器件。4.KDP晶体的线性电光效应oKDP晶体属于点群，是单轴晶，光轴与4次反演轴重合，未加电场时，光率体是旋转椭球，其逆介电常数张量的示性面方程为：o加上电场以后，光率体将发生变化：在外电场作用下，光率体由旋转的椭球变成普通的三轴椭球体，晶体由单轴晶变成双轴晶4.KDP晶体的纵向与横向电光运用oKDP晶体属于点群，是单轴晶，光轴与4次反演轴重合，未加电场时，光率体是旋转椭球，其逆介电常数张量的示性面方程为：o加上电场以后，光率体将发生变化：41是描画电场方向垂直于光轴的电光效应，63是描画电场方向平行于光轴的电光效应加电场后规那么椭球，单轴晶普通椭球，双轴晶纵向
9、电光效应o电场方向平行于光传播方向，要求电极能透光，在运用中通常采用透明电极，但是损耗较大。o对于KDP晶体而言，取其Z-切片，纵向电光效应引起的相位差为：o可见由E3所引起的相位差与加在晶片上的电压V成正比，而与晶片的厚度d无关。o使两个光波产生半波长光程差(=)所加的电压称为半波电压横向电光效应o通光方向与外加电场方向相垂直。o从晶体透过的两光波的位相差为：o上式第一项为自然双折射引起的位相差，第二项为外电场引起的位相差，横向电光效应有以下特点：o与晶体的尺寸(d/l)有关，可以选择适当的尺寸比，有效降低半波电压，而且不要求电极是透光的。o自然双折射引起的位相差容易遭到温度的影响。二次电光
10、效应(Kerr效应)o随外电场强度的平方而变化的的电极化是三阶非线性极化，可以出如今非中心对称的晶体中，表示为：o其中ijkl(3)是三阶非线性极化率张量，hijkl为二次电光系数，均为四阶张量。o很多不含中心对称的晶体(如Si)及非晶体，无法运用线性电光效应进展电光调制，可以运用资料的二次电光效应。Franz-Keldysh(F-K)效应oTheFranzKeldysheffectisachangeinopticalabsorptionbyasemiconductorwhenanelectricfieldisappliedotheFranzKeldysheffectistheresultof
11、wavefunctionsleakingintothebandgap单晶硅资料中Kerr效应(a)与F-K效应(b)所导致的折射率变化与外加电场之间的关系自在载流子色散自在载流子色散(free charge carriers dispersion)效应效应oThefreechargecarrierswithinsemiconductorscanbothabsorbphotonsandchangeitsrefractiveindexoTheinfluenceoffreechargecarriersisoften(butnotalways)unwanted,andvariousmeanshaveb
12、eenproposedtoremovethemofreechargecarriereffectscanalsobeusedconstructively,inordertomodulatethelight单晶硅，1.55m1.3m自在载流子浓度变化所导致的折射率改动，其中(a)与(b)分别是波长1.3m和1.5mKerr效应F-K效应3.3声光效应(Acousto-Optic Effect)o在压电晶体资料如LiNbO3,SiO2等上的叉指换能器interdigitaltransducer)施加交变电压，由于逆压电效应在晶体中产生声涉及超声波。o该声波或超声波实践上是应力与应变的波场，经过弹光效
13、应使得介质的折射率产生周期性的变化，即为折射率光栅，光栅的栅距等于声波的波长a。o光波入射到该光栅，将产生衍射作用，称为声光衍射，分为Raman-Nath(光-声垂直作用及Bragg(光-声特定角度作用衍射。声光调制器，声光偏转器，声光调制器，声光偏转器，声光可调谐滤波器声光可调谐滤波器1.弹光效应o是一种人工双折射景象，也称压光效应，或应力双折射，此效应在声光偏转和声光调制技术中有重要的运用前景。o折射率的变化与声波功率之间的关系：o声光效应的大小剧烈地依赖于资料o与晶体取向，如：ofusedsilica,M2=1.5110-18s3/gm,oLiNbO3,M2=6.910-18s3/gm,
14、o所导致的n=10-4Pijkl(Pmn)是弹光系数，为四阶张量，有36个分量，一切的晶体与玻璃等非晶体，都能够有弹光效应。其中p是弹光系数的分量，Pa是声波功率(W)，是质量密度，va是声波速度，A声波传输的截面。2. Raman-Nath型声光效应o光波传输的方向与声波方向垂直，二者相互作用间隔较短，光波阅历了简单的相位光栅衍射作用，在远场构成一系列干涉峰。o必需思索各高级的衍射光，衍射效率低。区分声光衍射效应类型的判据Q，L:声光作用长度，：入射光波长，a:声波波长，即为折射率光栅的周期3.Bragg型声光效应o在Bragg型声光调制器中，入射光以一定特殊的角度Bragg衍射角与声波构成
15、的折射率光栅相互作用。o声光作用间隔L较长，相当于体衍射光栅。o各高级衍射光相互抵消，以一级衍射光为主，提高了衍射效率。I0:无声波时的透射光强，I:有声波时的0级衍射光强，B:调制系数(modulationindex)偏转角正比于声波的频率，改动声波的频率可改动光束的方向4.混合型波导声光调制器o首先由Kuhn提出，由：oY-cutquartzsubstrate(n=1.54)由于其具有相对较大的压电系数。o0.8mthickglassfilm(n=1.73)溅射法生长构成波导。oAninterdigitatedpatternofmetalfilmelectrodesusedasatrans
16、duceroB=70%0=632.8nm,fa=191MHz,=16m声波频率及波长声波和光波不在同一区域传播声波和光波不在同一区域传播3.4热光效应Thermo-opticeffecto晶体折射率随温度改动而变化的效应是热光效应o温度是标量，只能影响折射率椭球光率体，逆介电常数张量的示性面的大小，不能改动其方式坐标轴不会在温度作用下产生变化。Lorentz-Lorentz方程方程热光系数热光系数热光系数也是标量，还需思索器件内的热传导过程。0是应变极化常数，由于资料原子密度变化而产生的极化效应3.5磁光效应Magneto-opticaleffecto晶体的旋光效应：某些晶体中，当线偏振光沿光
17、轴经过晶体后，偏振方向可以发生旋转。普通的旋光晶体为弱磁资料，具有双折射和互易的旋光特性。o对于强磁资料或处于强磁场作用下的弱磁资料，其透射光以及反射光会产生与资料的磁化强度或外加磁场强度相关的非互易的光学效应，为磁光效应。o知的磁光效应包括：Farady效应、Kerr效应、Zeeman效应、Voigt效应、Cotton-Mouton效应后二者也称为磁致双折射效应o所谓非互易指的是：Farady旋转角F和Kerr旋转角F等表征磁光效应的参数都是磁场(H、M的线性函数，当磁场反向时，F和F都要改动符号。即光偏振面转动方向仅由磁场H的方向决议，与光的传播方向与磁场同向还是反向无关。角度叠加效应光隔
18、离器，环行器1.磁化强度o磁化磁化强度是描画介度是描画介质磁化形状的物理量。通常用磁化形状的物理量。通常用M(P)表示。磁化表示。磁化强度定度定义为媒媒质微小体元微小体元V内的全部分子磁矩矢量和与内的全部分子磁矩矢量和与V 之比，即之比，即 o对于于顺磁与抗磁介磁与抗磁介质，无外加磁，无外加磁场时，M恒恒为零零;存在外加磁存在外加磁场时，那么，那么有有 o其中其中H(E)是介是介质中的磁中的磁场强度，度，B是磁感是磁感应强度度,0是真空磁是真空磁导率率,等于等于410-7H/m。m是磁化率，其是磁化率，其值由介由介质的性的性质决决议。顺磁磁质的的m为正，正，抗磁抗磁质的的m为负。假。假设媒媒质
19、是各向异性的，那么是各向异性的，那么为一一张量。量。对于于铁磁磁介介质，M和和B、H之之间有复有复杂的非的非线性关系性关系(磁滞回磁滞回线)。 o在国在国际单位制中，位制中，M的的单位位为安培米。安培米。(A/m) 铁磁体的回线构造-磁滞回线饱和磁化强度饱和磁化强度M与H之间曾经不是简单的线性关系，而是回线构造与之对应的电滞回线构造磁化强度、磁化率与电极化强度、电极化率磁化强度M电极化强度P物理含义单位体积内的磁偶极矩单位体积内的电偶极矩磁化强度&电极化强度磁感应强度&电位移矢量磁化率&电极化率2. Farady旋转效应o透射效应，光传播方向与磁场方向一致。o对于顺磁和抗磁介质弱磁介质o其中V
20、d0,右旋介质，Vd0,左旋介质。o对于铁磁或亚铁磁介质强磁介质F：Farady旋转角，Vd:Verdet常数，表示弱磁资料法拉第效应的大小，l:通光长度：磁光系数在没有发生磁饱和的情况下Hs,差频效应产生i=p-s(i称为空载频率的极化波o再次混频，由于差频效应产生p-i=p-(p-s)=s的极化波o最后产生的s假设与最初的信号光s位相匹配，那么原始的信号光经过这样的光学非线性过程得到放大，称为光参量放大。o将非线性介质放入光学谐振腔中，泵浦光提供的增益超越s和i的腔体损耗时，产生振荡，即为光参量振荡OPO。o光学参量振荡可以用来获得可调谐的激光输出。5.光参量放大与振荡Opticalpar
21、ametricoscillation(OPO)AnAll-SiliconPassiveOpticalDiode光学非线性效应光学非线性效应非互易器件非互易器件NF;notchfilterADF:add-dropfilter85nW, 互易器件互易器件85 W，非互易器件，非互易器件参考文献：o电光效应与电光调制器部分:o1.linearE-OeffectsinKH2PO4anditsisomorphs,JOSA54(12)(1964)1442o2.E-OpropertiesofsomeABO3provskitesintheparaelectricphase,APL4(8)(1964),141o
22、3.Determinationofthelow-frequencylinearE-OeffectsintetragonalBaTiO3,JOSA55(7)(1965)828o4.TheStrain-freeE-Oeffectinsingle-crystalBariumTitanate,APL7(7)(1965),195o5.Electroopticlightmodulators,AO,5(10),(1966),1612o6.晶体的电光效应，自编讲义。o声光调制器部分：o声光资料及其运用，“功能资料，23(3)(1992),129o作业：p60第三题/BaTiO3晶体是4mm点群，试推导电场分别加在光轴方向及垂直于光轴方向的双折射表达式。
