保险原理与实务四章

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1、第四章 保险费率保险费率 2011.8内容提要l第一节第一节 保险费率厘定的原则与方法保险费率厘定的原则与方法l第二节第二节 财产保险费率的厘定财产保险费率的厘定l第三节第三节 人身保险费率的厘定人身保险费率的厘定 学习目标学习目标l掌握保险费和保险费率的基本知识l掌握财产保险的保险费率的确定和人寿保险寿险费率的基本方法l掌握附加费率的构成和初步的计算方法第一节第一节 保险费率厘定的原则与方法保险费率厘定的原则与方法 l主要内容：主要内容：l一、概率与概率分布一、概率与概率分布l二、大数法则二、大数法则l三、保险费三、保险费l四、保险费率四、保险费率l五、保险费率厘定的原则五、保险费率厘定的原

2、则l六、厘定费率的方法六、厘定费率的方法 一、概率与概率分布一、概率与概率分布 l概率也称概率也称“或然率或然率”、“机率机率”，是衡量随，是衡量随机事件出现的可能性大小的一个数量指标。机事件出现的可能性大小的一个数量指标。l在一定条件下，概率大，表示某种随机事件在一定条件下，概率大，表示某种随机事件出现的可能性大；反之，则表示这种随机事出现的可能性大；反之，则表示这种随机事件出现的可能性小。以概率为尺度，从数量件出现的可能性小。以概率为尺度，从数量的角度来研究随机事件变动的关系和规律性的角度来研究随机事件变动的关系和规律性的科学称为概率论。的科学称为概率论。l概率分布是用来显示各种可能损失结

3、果发生的概率，它是从若干方面的数量来观察的，较为常用的有：l第一，关于每年总损失的概率分布，也就是指在一特定年度中，一定单位可能遭受的最大总损失。l第二，关于每年损失次数的概率分布，也就是损失频率的概率分布。l第三，关于每次损失发生金额大小的概率分布，也就是损失幅度的概率分布。二、大数法则二、大数法则 l大数法则是数学中的一个重要定律，其主要内容是：有相似危险性的不同单位，如果大量集合在一个组里，那么结合的单位越多，在一定时期内遭遇危险变动幅度就越小，即同样性质的单位结合数量逐渐增多时，从结合的整体来说，由于相互抵消作用或平均作用的扩大，发生危险的波动的幅度就会逐渐减少而趋向于稳定。l保险人集

4、合了大量的同一种危险的单位，根据以往长期的统计资料，运用概率论和大数法则，就能预测未来损失可能发生的规模，从而合理地、准确地计算保险费率，并据以建立保险基金。l但，保险公司的预测不可能是绝对准确无误的。在实际业务中，往往是1年对同一业务的实际赔偿或给付的数额，难免超过或低于预测的数额。其次，人们生活在不断变化的世界里，各种各样的变化，都将影响着损失概率分布的变化。l因此，在这些条件的限制下，保险公司除了应用概率和大数法则外，还要进行主观的判断和预测。三、保险费三、保险费l保险费就是购买保险服务产品的价格，它也是保险经营的物质基础。l投保人缴纳的保险费一般称为毛保费，它可以分解为纯保费和附加保费

5、两部分。其中，纯保费是保险人用来建立保险基金，将来用于照付的那部分保费，也称为净保费；附加费主要用于保险人的各项业务开支和预期利润，包括职工工资、业务费、企业管理费、代理手续费、税金、利润等。四、保险费率四、保险费率 l保险费率是保险人按单位保险金额向投保人收取保险费的标准。保险费率与保险费之间一般存在以下关系：l保险费保险金额保险费率l或保险费基本保险费+保险金额保险费，与保险费的分解相对应，保险费率也有毛费率、纯费率和附加费率之分。l其中，纯费率是对应于每单位保额的可能损失额。在理论上它是所投保标的因保险事故而发生损失的概率。l附加费率是对应于保险人每单位保额的经营费用。五、保险费率厘定的

6、原则五、保险费率厘定的原则l（一）保证补偿原则（一）保证补偿原则l（二）公平合理原则（二）公平合理原则l（三）稳定灵活原则（三）稳定灵活原则l（四）促进防损原则（四）促进防损原则六、厘定费率的方法六、厘定费率的方法 l（一）个别法l（二）分类法l（三）增减法（一）个别法（一）个别法l个别法也叫判断法，是指按照具体的每一标个别法也叫判断法，是指按照具体的每一标的分别单独计算，确定一个费率。个别法多的分别单独计算，确定一个费率。个别法多用于海上保险以及一些内陆运输保险，因为用于海上保险以及一些内陆运输保险，因为各种船舶、港口和危险水域的情况错综复杂，各种船舶、港口和危险水域的情况错综复杂，情况各异

7、。情况各异。l（二）分类法（二）分类法 l分分类类法法就就是是按按照照风风险险的的性性质质分分类类，在在分分类类的的基基础础上上分分别别测测定定计计算算费费率率。依依据据此此方方法法确确定定的的保保险险费费率率，常常常常被被载载于于保保险险手手册册中中，因因此此又又称称该该方方法法为为手手册册法法。这这种种方方法法广广泛泛用用于于财财产产保保险险、人人寿寿保保险险和和大大部部分分意意外外伤伤害害保保险险。分分类类法法的的突突出出特特点点在在于于便便于于运运用用，适适用用费费率率能够迅速查到。能够迅速查到。（三）增减法（三）增减法l增减法又称修正法，它是在分类法的基础上，结合个别标的的风险状况予

8、以计算确定费率的方法。增减法坚持了公平负担保险费的原则。 第二节第二节 财产保险费率的厘定财产保险费率的厘定l主要内容：l一、纯费率l二、附加费率一、纯保险费率一、纯保险费率 l（一）保险额损失率（一）保险额损失率l（二）稳定系数的确定（二）稳定系数的确定l（三）纯费率的确定（三）纯费率的确定（一）保险额损失率（一）保险额损失率l保额损失率是同类业务一定期间保险赔偿金额与承保责任金额之比。它是由该类保险标的的平均出险次数、毁损率、毁损程度、受损标的平均保额与所有保险标的的平均保额之比四个因素决的。1、保险事故发生的频率、保险事故发生的频率 l保险事故发生的频率是指标的物发生保险事故的次数（c）

9、与全部承保的保险标的的件数（a）的比率，即。 2、保险事故的损失率 保险事故的损失率指的是受灾保险标的的件数（d）与保险标的物发生保险事故的次数（c）的比率，即3、保险标的毁损程度 l保险标的毁损程度指的是保险赔偿额（f）与受灾标的物保险金额（e）的比率，即。 4 4、受灾、受灾标标的的平均保的的平均保额额（）（）与全部与全部标标的的平均保的的平均保额额（）的比率（）的比率 l这个比率即 ，表示受损保险标的的平均价值之间的比例关系。l上述因素与保险赔偿有内在联系，其乘积就是保险额损失率，即：l保险额损失率 l需要注意：l首先，保额损失率不是保险标的的损失额与保额之比，而赔款额与保额之比。l其次

10、，统计数据必须源于保险公司的经验。l在实际业务中，一般不能直接把平均保额损失率定为纯费率。 (二二)稳定系数的确定稳定系数的确定 l经过计算得出的保险额损失率是算术平均数，经过计算得出的保险额损失率是算术平均数，是以往若干年度的平均保险额损失率。如果是以往若干年度的平均保险额损失率。如果我们依此制定纯费率以测定未来年度的保险我们依此制定纯费率以测定未来年度的保险赔付款额，显然不够稳定，因而通常做法是赔付款额，显然不够稳定，因而通常做法是在保险额损失率的基础上附加一定的稳定系在保险额损失率的基础上附加一定的稳定系数。数。 资料的选择要求资料的选择要求l1、必、必须有足有足够的年数，一般地的年数，

11、一般地说，至少需要有保，至少需要有保险事故事故发生比生比较正常的正常的连续5年以上的保年以上的保险额损失失率；率；l2、每年的保、每年的保险额损失率必失率必须基于大量的基于大量的统计资料，料，从中从中筛选一一组比比较稳定的保定的保险额损失率数列，即各失率数列，即各年保年保险额损失率差失率差别越小，越小，损失失赔付越付越趋平衡。平衡。l3、这一一组保保额损失率必失率必须是是稳定的。定的。l为此，引入此，引入稳定性系数定性系数(K)这一指一指标，用，用该组保保险额损失率的均方差与其算失率的均方差与其算术平均平均值之比来反映之比来反映该组保保险额损失率的失率的稳定性。定性。（三）纯费率的确定（三）纯

12、费率的确定l根据一组适当的保额损失率，可以求得平均保额损失率，但不能直接把它定为纯费率，为了减少不利年份的出现，通常采用在平均保额损失率的基础上附加保险额损失率的一次、二次或若干次方差。l纯费率平均保额损失率（1+稳定系数） 二、附加费率的确定二、附加费率的确定l附加费率是根据一定时期弥补业务上的各项之处需要加以求得的。它不用于赔偿损失，主要用于以下支出：l1业务费用l2防灾费用l3预备准备金l4预期利润l附加费率的计算，可以按统计资料求出各项开支的总额与保险费收入总额相除即可求得。即：l附加费率l也可以在纯费率的基础上附加适当的百分比作为附加费率。 第三节 人身保险费率的厘定人身保险费率的厘

13、定l主要内容：主要内容：l一、生命表一、生命表l二、利息二、利息l三、人寿保险纯费率三、人寿保险纯费率l四、附加费率四、附加费率一、生命表一、生命表 l（一）生命表的概念（一）生命表的概念l（二）基本生命函数（二）基本生命函数l（三）生命表的种类（三）生命表的种类（一）生命表的概念（一）生命表的概念 l生命表又称死亡表，它是根据一定时期的特定国家（或地区）或特定人口群体（如寿险公司的全体被保险人、某企业的全体员工）的有关生存状况的统计资料，编制成的统计表。（二）基本生命函数（二）基本生命函数 l1、函数l生命表中最重要也是最基本的函数是，它是计算其他一切数据的基础。表示：这选定的一个模型整体内

14、，0岁的人活到x岁时生存的人数。l例如在中国人寿保险业经验生命表（19901993）中，就是指1000000个新生儿中到12岁时仍生存的人数为988,427人。2、 函数函数 l 函数表示0岁的人刚活到x岁与x+1岁间的死亡人数，例如在中国人寿保险业经验生命表（19901993）中，就是指1000000个新生儿中在12岁到13岁之间的死亡人数为352人。l用公式表示，3、 函数l 函数x岁的人在一年内生存的概率或x岁的人的年生存率。l4、 函数函数l 函数表示x岁的人在一年内死亡的概率或x岁的人的年死亡率。l用公式表示：l显然基本生命函数之间有如下关系：l应该注意的是，生命表的主要栏目，揭示的

15、生命函数，仅针对于与整数年龄而言，也就是说，生命表揭示的只是相邻整数年龄间对应的生死状态。要解决这个问题，除了学习基本生命函数以外，还要研究更为一般的生命函数。（三）生命表的种（三）生命表的种类l1以观察人群对象的不同划分l2按照死亡率测定的观察期间取法不同划分l3依寿险业务与年金业务的差异划分l4依性别为标准划分1以以观察人群察人群对象的不同划分象的不同划分 l生命表分为国民生命表与经验生命表两类。l国民生命表以个国家或一个特定地区人口为对象，根据该国家或地区人口统计等资料，编制的一种反映指定区域普通国民的生死状况的一种生命表。国民生命表主要由人口普查及人口统计等资料，运用中心死亡率为基础编

16、制，主要用于国民人口及相关问题分析等。国民生命表依年龄分组不同还可细分为国民完全生命表和国民简易生命表。 l经验生命表根据人身保险被保险人的死亡经验制成的一种生命表。保险公司承保对象千差万别，被保险人投保总是要尽一定义务的，享有一定权利。被保险人的生死状况较之同年龄普通国民生死状况好。所以，一般地，保险从业者不能完全依国民生命表为计算基础。这样会带来误差。2按照死亡率测定的观察期间取法不同 l生命表可分作选择表、综极表及截断表。l依年龄差别，同时依经过年数等双重分类的死亡表就称为选择表。选择表中对应的经过年数，称为选择期间通常可选3年、5年或10年为选择期间。l依年龄对应的终极死亡率列成的生命

17、表，便是终极表。终极表居于经验生命表范畴，不同于国民生命表，较之国民生命表死亡率低。另外，选择表与终极表总是相伴而成的，所以有时统称选择与生命表。l选择与终极表反映了整个被保险人的经验，当它们截除头几年的经验，而仅考虑以后经验编制的生命表，就是裁断表。截除的期间称为截断期间。3依寿依寿险业务与年金与年金业务的差异的差异 l生命表可分作寿险生命表与年金生命表。l年金生命表即以年金领取人经验而编制的一种经验生命表，而寿险生命表就是以寿险被保险人经验而编制的一种生命表。l但是，在实务中，独立编制两种生命表往往耗费人、财、物。一般可在其中之一基础上，对死亡幸进行调整，使之适用于另一类业务。4依性依性别

18、为标准划分准划分 l生命表还可以分为男子表、女子表及男女混合表。生命表还可以分为男子表、女子表及男女混合表。l性别不同，死亡率也存在差异。结合世界普遍趋势，性别不同，死亡率也存在差异。结合世界普遍趋势，同龄女性死亡率低于同龄男性死亡率，女性平均余同龄女性死亡率低于同龄男性死亡率，女性平均余命高于同龄男性平均余命。因此，依男女性别为对命高于同龄男性平均余命。因此，依男女性别为对象，生命表女可分为男性生命表与女性生命表。当象，生命表女可分为男性生命表与女性生命表。当不考虑男女性别死亡率之别，综合男女生死经验而不考虑男女性别死亡率之别，综合男女生死经验而编制的生命表，就是男女混合表。编制的生命表，就

19、是男女混合表。生命表与寿险产品定价生命表与寿险产品定价 l1、以定期寿险为代表的保障类产品 l2、对死亡率不敏感的储蓄类产品 l3、以终身年金为代表的年金类产品 二、利息二、利息 l首先，投保人交纳的人身保险费，一般以货币形态支付。l其次，保额给付作为人身保险被保险人财务负担的“补偿”，通常保额也以货币形态支付，而不是给付物质或生命。l人身保险中，凡以货币表示的项目，在不同程度上考虑货币时间价值。 （一）利息和利率（一）利息和利率l利息是指己用某种资本的代价或借出某种资本的报酬。及借债人除了支付借来的资本以外，还要支付一个附加的补偿，这个补偿叫做利息。l单位本金在单位时间（一个计息期）所获得的

20、利息及实际利率，简称为利率。利率常用百分比表示。由于单位时间长短的不同，利率有年利率、月利率、日利率之分，通常说的利率为年利率。（二）单利和复利（二）单利和复利 l单利是指投入本金经过一定时期以后，按照一定的利率在本金上计息，但在下期结算利息时上期所结算的利息并不随同本金计算，也就是利上无利。l复利是指投入一定本金经过一定时期，按照一定的利率在本金上计算利息，并将年结算的利息并入本金，在下期结算利息时随同本金一并计算，也就是利上加利。三、人寿保险纯费率三、人寿保险纯费率 l（一）生存保险l（二）定期寿险（二）定期寿险四、附加费率四、附加费率l寿寿险险的的附附加加费费用用可可以以按按照照不不同同

21、的的分分类类来来加加以以划划分分，这这里里主主要要讨讨论论按按照照经经营营环环节节的的各各个个过过程程进进行行分分类类。可可以以分分为为承承保保费费用用：为为促促成成保保单单出出售售而而发发生生的的费费用用，主主要要包包括括外外勤勤人人员员的的津津贴贴、代代办办费费或或代代理理人人佣佣金金，广广告告费费、保保单单印印刷刷费费以以及及危危险险选选择择、验验体体费费等等；维维持持费费用用：维维持持保保单单有有效效而而发发生生的的费费用用，主主要要包包括括日日常常保保费费收收取取费费用用、会会计计费费用用，保保单单管管理理费费用用，保保单单内内容容变变更更费费用用，保保险险人人与与保保户户沟沟通通所所耗耗费费用用等等；一一般般费费用用：一一般般指指科科研研费费用用、税税金金、营营业业执执照照税税、精精算算费费用用等。等。l理理赔赔费费用用：理理赔赔过过程程中中发发生生的的费费用用，如如死死亡亡调调查查费费、法法律律纠纠纷纷费费、给给付付手手续续费费用用等等。投投资资费费用用：寿寿险险投投资资所所耗耗费费用用，主主要要有有投投资资评评估费、投资调查费用等。估费、投资调查费用等。 这一部分费用就是附加保费，所发生的费用必须采取一定的方式进行补偿，在实务中，其中的一些费用主要通过毛保费的一定比例来表示。从而将这种毛保费分解成纯保费和附加保费之和，然后从等式两端求解附加保费。l