《一次函数与一元一次方程课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数与一元一次方程课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。学习重点学习重点一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程的关系的理解的关系的理解（快速回答：只选一个做，（快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也做完后和前后座交流，也可以两个都做）可以两个都做）(1)解方程解方程2x+20=0 (2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的的值为值为0？ 解：(1) 2x+20=0 (2) 当y=0时 ，即从“函数值”角度看两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题序号序号 一元一次方程问题一元一次
2、方程问题一次函数问题一次函数问题1解方程解方程 3x-2=0 当当x为何值时，为何值时， y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8x-3=03 4 解方程解方程 8x-3=2当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?解方程解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?y=8x-5当当x为何值时，为何值时， y=-7x+2的值为的值为0?（3）画出函数）画出函数y=2x+20的图象，并确的图象，并确定它与定它与x轴的交点坐标轴的交点坐标.0xy2010y=2x+20（思思考考：直直线线y=2x+20与与x轴轴交交点点坐坐标标为为（_,_），这
3、这说说明明方方程程2x200的解是的解是x=_）从“函数图象”上看-10 0从从“函数值函数值”看，看，“解方程解方程ax+b=0(a，b为常数，为常数， a0)”与与“求自变量求自变量 x 为何值时，为何值时，一次函数一次函数y=ax+b的值为的值为0”有什么关系？有什么关系？从从图象上看呢？图象上看呢？合作交流小组交流需要答成共识小组交流需要答成共识,然后由小组然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果中心发言人代表本组展示交流成果 求一元一次方程求一元一次方程ax+b=0(a，b是常数，是常数，a0)的解，从的解，从“函数值函数值”看就是看就是x为何值时函数为何值时函数y= ax+b的值为
4、的值为0求一元一次方程求一元一次方程ax+b=0(a, b是常数，是常数，a0)的解，从的解，从“函数图象函数图象”看就是看就是求直线求直线y= ax+b与与 x 轴交点的横坐轴交点的横坐标标 1.根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？5x=0的解 其解为x=0X+2=0的解 其解为X=-2-3x+6=0的解 其解为x=2X-1=0的解 其解X=12.已知方程ax+b=0的解是-2，下列图象肯定不是直线y=ax+b的是（ ） ABCDB B求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系x为何值时为何
5、值时函数函数y= ax+b的值的值为为0 从从“函数值函数值”看看求求ax+b=0(a, , b是是常数，常数，a0)0)的解的解 求直线求直线y= ax+b与与 x 轴交点的横坐标 从从“函数图象函数图象”看看例例1 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒，其速度每秒增加增加2m/s，再过几秒它的速度为，再过几秒它的速度为17m/s？ （要（要求用两种方法解题）求用两种方法解题） 解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒列方程 2x+5=17解得 x=6例例1 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加，其速度每秒增加2m/s，再，再过几秒它的速度
6、为过几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种方法解题）（要求用两种方法解题） 解法解法1 1：设再过：设再过x x秒物体的速度为秒物体的速度为17米米/ /秒列方程秒列方程 2x+5=17解得解得 x=6解法2：速度 y( 单位：m/s)是时间 x ( 单位：s) 的函数 y=2x+5 0xy6-12y=2x12(6,0)由图看出直线y = 2x12 与x轴的交点为（6，0），得x=6由由 2x+5=17得得 2x12=0 1根据图象你能直接说出一元一次方程根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？的解吗？ 3y=x+3Oxy解：由图象可知x+3=0的解为x= 3 2利用函数图象解出利
7、用函数图象解出x:5x1= 2x+5 解：解：由由 5x1=2x+5 ，得得3x6=0 xy6O y=3x 6 （1）由图看出直线由图看出直线y = 3x6与与x轴的轴的交点为交点为（，（，0），），得得x= 解法：画出两个函数 y=5x1 和y=2x+5的图象 由图象知，两直线交于点 (2，9)，所以原方程的解为 x=2Oy=5x1y=2x+592xy1利用函数图象解出利用函数图象解出x:5x1= 2x+5 收获解解一一元元一一次次方方程程axax+ +b b=0=0 ( (a a ，b b为为常常数数) )可可以以转转化化为为：当当某某个个一一次次函函数数的的值值为为0 0时时，求求相相应
8、应的的自自变变量量的的值值从从图图象象上上看看，这这相相当当于于已已知知直直线线y y= =axax+ +b b，确确定定它它与与x x轴轴交交点点的的横坐标的值横坐标的值1.直线直线y=3x+9与与x轴的交点是（轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3） 2.直线直线y=x+3与与x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（ ， ），所以相应的方程），所以相应的方程x+3=0的解是的解是x=( ). B-3 0-33直线直线y=3x+6与与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标x的值的值是方程是方程2x+a=0的解，则的解，则a 的值是的值是_44.已知一次函数已知一次
9、函数y = 2x + 1，根据它，根据它的图象回答的图象回答x 取什么值时，函数的取什么值时，函数的值为值为1？为？为0？为？为3？解：由图像可解：由图像可知（知（1）当）当x=0时，函数值为时，函数值为1（2）当时，函）当时，函数值为数值为0（3）当）当x= - 2时，时，函数值为函数值为- 3-3-21-10你认为利用图象怎样求你认为利用图象怎样求方程方程2x + 1 = 3的解？的解？你有几种方法？你有几种方法？ 321-1-2-3-4-2244.已知一次函数已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图象回答根据它的图象回答x 取什么值取什么值时，函数的值为时，函数的值为1？为？为0？为？为3？5.画出函数画出函数y=-x+2的图象，利用图的图象，利用图象回答问题：象回答问题：（1）求）求x=-1当时，当时， y的值；的值；（2）求当）求当y=-1，对应的的值；（3）求方程）求方程-x+2=0的解；（4）求方程）求方程-x+2=3的解
