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1、12.112.1定义与命题定义与命题七年级七年级( (下册下册) )初中数学初中数学 你的根据是什么你的根据是什么? 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数你听说过你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下吗？我们先来认识一下“水仙花数水仙花数”吧！各个数位上数字吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数水仙花数” 比如，比如，153是是“水仙花数水仙花数”，因为，因为13+53+33=153. 同学们，你们能从同学们，你们能从1
2、13、407、220三个数中找出三个数中找出“水仙水仙花数花数”吗吗? 一般地，对某一名称或术语进行描述或作出一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规定就叫做该名称或术语的规定就叫做该名称或术语的定义定义 【材料阅读材料阅读】12.112.112.112.1定义与命题定义与命题定义与命题定义与命题 你能说出下列名称的定义吗？你能说出下列名称的定义吗？平行线：平行线：绝对值：绝对值：方程的解：方程的解：在同一平面内，不相交的两条直线是在同一平面内，不相交的两条直线是平行线平行线数轴上表示一个数的点到原点的距离是数轴上表示一个数的点到原点的距离是这个数的绝对值这个数的绝对值能使方程两边的值相等的未
3、知数的值是能使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解方程的解【说一说说一说】12.112.112.112.1定义与命题定义与命题定义与命题定义与命题 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物；）鸟是动物；【辨一辨辨一辨】（2）若）若a2=4，求，求a的值；的值；（3）若）若a2=b2，则，则a=b；（4）a、b两条直线平行吗？两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角；）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；是无理数；（7）两直线平行）两直线平行, ,同位角相等同位角相等12.
4、112.112.112.1定义与命题定义与命题定义与命题定义与命题 像（像（1）、（）、（3）、（）、（6）、（）、（7）对某一件事）对某一件事情作出情作出判断判断的的句子句子叫做叫做命题命题 命题的特征：命题的特征： 句子、有判断句子、有判断 、有对错、有对错 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物；）鸟是动物；（3）若）若a2=b2，则，则a=b；（6）0.33是无理数；是无理数；（7）两直线平行）两直线平行, ,同位角相等同位角相等【辨一辨辨一辨】12.112.112.112
5、.1定义与命题定义与命题定义与命题定义与命题命题：命题： 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等条件条件结论结论（题设）（题设）在数学中，命题一般可看作由在数学中，命题一般可看作由题设题设（条件条件）和和结论结论两部分组成，题设是两部分组成，题设是已知事项已知事项，结论是，结论是由已知事项由已知事项推出的事项推出的事项 （结论）（结论）【命题的结构命题的结构】12.112.112.112.1定义与命题定义与命题定义与命题定义与命题（1）对顶角相等）对顶角相等条件条件：两个角是对顶角，：两个角是对顶角，结论结论：这两个角相等：这两个角相等找出下列命题的条件和结论找出下列命题的条件和结论【例
6、题例题】如果如果两个角是对顶角，两个角是对顶角，那么那么这两个角相等这两个角相等 改写：改写：12.112.112.112.1定义与命题定义与命题定义与命题定义与命题找出下列命题的条件和结论找出下列命题的条件和结论【例题例题】（2）是无理数是无理数条件条件：一个数是：一个数是 ，结论结论：这个数是无理数：这个数是无理数 如果如果一个数是一个数是 ，那么那么这个数是无理数这个数是无理数 改写：改写：12.112.112.112.1定义与命题定义与命题定义与命题定义与命题下列命题的条件是什么？结论又是什么？下列命题的条件是什么？结论又是什么？【议一议议一议】（1 ）如果）如果a、b两数的积为两数的
7、积为0，那么，那么a、b两数都为两数都为0；（2 ）如果）如果两个角互为补角，那么这两数和为两个角互为补角，那么这两数和为180；（3 ）两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补；（4 ）两直线相交，只有一个交点）两直线相交，只有一个交点；（5 ）有公共端点的两个角是对顶角）有公共端点的两个角是对顶角 . .以上各个命题作出的判断正确吗？以上各个命题作出的判断正确吗？12.112.112.112.1定义与命题定义与命题定义与命题定义与命题（1 ）如果）如果a、b两数的积为两数的积为0，那么，那么a、b两数都为两数都为0；（2 ）如果）如果两个角互为补角，那么这两角和为两个角互为补角，
8、那么这两角和为180；（3 ）两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补；（4 ）两直线相交，只有一个交点）两直线相交，只有一个交点；（5 ）有公共端点的两个角是对顶角）有公共端点的两个角是对顶角 . . 命题（命题（2）、（）、（3）、（）、（4）都是正确的，也就是说，）都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立如果条件成立，那么结论成立. .像这样的命题叫做像这样的命题叫做真命题真命题. . 像命题（像命题（1）、（）、（5），当条件成立时，不能保证结），当条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假
9、命题假命题. .【议一议议一议】12.112.112.112.1定义与命题定义与命题定义与命题定义与命题判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？( (1) )相等的角是对顶角；相等的角是对顶角；( (2) )内错角相等；内错角相等；( (3) )大于大于90度的角是平角；度的角是平角；( (4) )如果如果ab，bc，那么，那么ac 假命题假命题假命题假命题真命题真命题假命题假命题【辨一辨辨一辨】12.112.112.112.1定义与命题定义与命题定义与命题定义与命题下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？不是
10、不是不是不是是是不是不是是是（1）画一个角等于已知角；）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余；）直角三角形两锐角互余；（4）过一点画已知直线的垂线；）过一点画已知直线的垂线；（5）若）若ab ，则，则a2 b2 .下列命题的条件是什么？结论又是什么？下列命题的条件是什么？结论又是什么？它们是真命题？还是假命题？它们是真命题？还是假命题？【练一练练一练】12.112.112.112.1定义与命题定义与命题定义与命题定义与命题1 1在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算如定
11、义一种义新的运算如定义一种“星星”运算，运算，“*”是它的运算符号，是它的运算符号，其运算法则是：其运算法则是：于是：于是：按以上定义，填空：按以上定义，填空：， 请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子几个运算的例子. .【拓展提升拓展提升】12.112.112.112.1定义与命题定义与命题定义与命题定义与命题（1）若）若ab，bc，则，则ac ；（2）如果）如果a是有理数，则是有理数，则 a2 +1+10 0 ；（3）若）若a2b2 ，则，则 ab ；（4）若）若 ab0 ，则，则a0 ；（5）如如果果两两个个角角的的两两边边互互相相
12、平平行行，这这两两个个角一定相等；角一定相等；（6）绝对值等于它本身的数是正数）绝对值等于它本身的数是正数 2. .下列命题是真命题？还是假命题？下列命题是真命题？还是假命题？【拓展提升拓展提升】12.112.112.112.1定义与命题定义与命题定义与命题定义与命题 1通过今天的学习，通过今天的学习，你有什么收获你有什么收获？2还有什么疑问？还有什么疑问？12.112.112.112.1定义与命题定义与命题定义与命题定义与命题【课后作业课后作业】 1课本习题课本习题12.1第第1、2、3题；题； 2课外思考题（选做）：课外思考题（选做）： 请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数数、正直数 的定义，并谈谈你的体会！的定义，并谈谈你的体会！ 12.112.112.112.1定义与命题定义与命题定义与命题定义与命题
