《3.2.2特殊位置点的坐标的特征》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.2特殊位置点的坐标的特征（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第三章 位置与坐标位置与坐标3.2 3.2 平面直角坐标系平面直角坐标系第第2 2课时课时 特殊位置点的特殊位置点的坐标的特征坐标的特征1课堂讲解2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升u坐坐标轴及象限角平分及象限角平分线上的点的坐上的点的坐标特征特征u平行于两坐平行于两坐标轴的直的直线上的点的坐上的点的坐标特征特征1. .什么是平面直角坐标系？什么是平面直角坐标系？2. .象限内点的坐标有什么特征？象限内点的坐标有什么特征？复复习习回回顾顾1知识点坐标轴及象限角平分线上的点的坐标特征坐标轴及象限角平分线上的点的坐标特征例例 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这
2、些点依次在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次 用线段连接用线段连接. . （1）D(-(-3, ,5), ), E( (- -7, 3), ), C( (l, ,3), ), D(-(-3, ,5) )； （2）F(-(-6, ,3), ), G(-(-6, ,0), ), A( (0, ,0), ), B( (0, ,3) )； 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： （1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段）线段EC与与x轴有什么位置关系？点轴有什
3、么位置关系？点E和点和点C的坐标有什的坐标有什 么特点？线段么特点？线段EC上其他点的坐标呢？上其他点的坐标呢？ （3）点）点F和点和点G的横坐标有什么共同特点？线段的横坐标有什么共同特点？线段FG与与y轴有轴有 怎样的位置关系？怎样的位置关系？知知1 1导导知知1 1导导解：解：连接起来的图形像连接起来的图形像“房子房子” （如图（如图).). （1）线段）线段AG上的点都在上的点都在x轴轴 上，它们的纵坐标都等上，它们的纵坐标都等 于于0；线段；线段AB上的点、上的点、 线段线段CD与与y轴的交点，轴的交点， 它们都在它们都在y轴上，它们的横坐标都等于轴上，它们的横坐标都等于0. . （2
4、）线段）线段EC平行于平行于x轴，点轴，点E和点和点C的纵坐标相同的纵坐标相同. .线线 段段EC上其他点的纵坐标也相同，都是上其他点的纵坐标也相同，都是3. . （3）点）点F和点和点G的横坐标相同，线段的横坐标相同，线段FG与与y轴平行轴平行. . （来自教材）（来自教材）知知1 1导导 议一议议一议 在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？ 做一做做一做 如图是一个笑脸如图是一个笑脸. . （1）在）在“笑脸笑脸”上找出几个位于第上找出几个位于第 一象限的点，指出它们的坐标，一象限的点，指出它们的坐标， 说说这些点的坐标有什么特
5、点说说这些点的坐标有什么特点. . （2）在其他象限内分别找几个点，）在其他象限内分别找几个点， 看看其他各个象限内的点的坐看看其他各个象限内的点的坐 标有什么特点标有什么特点. . （3）不描出点，分别判断）不描出点，分别判断A( (1, , 2) )，B(-(-1, -, -3), ), C( (2, -, -1), ), D(-(-3, , 4) )所在的象限所在的象限. .知知1 1讲讲1. .象限内点的特征：象限内点的特征：（来自（来自点拨点拨）点点M( (x，y) )所处的位置所处的位置 坐标特征坐标特征 象限内象限内的点的点 点点M在第一象限在第一象限 M( (正，正正，正) )
6、 点点M在第二象限在第二象限 M( (负，正负，正) ) 点点M在第三象限在第三象限 M( (负，负负，负) ) 点点M在第四象限在第四象限 M( (正，负正，负) ) 知知1 1讲讲2. .特殊位置的点的特征：特殊位置的点的特征：（来自（来自点拨点拨）点点M( (x，y) )所处的位置所处的位置 坐标特征坐标特征 坐标轴坐标轴上的点上的点点点M在在x轴上轴上 在在x轴正半轴上：轴正半轴上：M(正，正，0)在在x轴负半轴上：轴负半轴上：M(负，负，0)点点M在在y轴上轴上 在在y轴正半轴上：轴正半轴上：M(0，正，正)在在y轴负半轴上：轴负半轴上：M(0，负，负)象限角象限角平分线平分线上的点
7、上的点点点M在第一、三象在第一、三象限角平分线上限角平分线上xy，即横坐标，即横坐标与纵坐标相等与纵坐标相等 点点M在第二、四象在第二、四象限角平分线上限角平分线上x- -y，即横、纵坐，即横、纵坐标互为相反数标互为相反数（1）知知1 1讲讲（2）平行于平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；轴的直线上的点的纵坐标相等； 平行于平行于y轴的直线上的点的横坐标相等轴的直线上的点的横坐标相等 关于关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标轴对称的点，横坐标相等，纵坐标 互为相反数；关于互为相反数；关于y轴对称的点，横坐标轴对称的点，横坐标 互为相反数，纵坐标相等互为相反数，纵坐标相等（来自（来自典中点典中点
8、）【例例1】已知点已知点P( (x6，x4) )在在y轴上，则点轴上，则点P 的坐标是的坐标是_知知1 1讲讲导引：导引：根据根据y轴上点的坐标的特征可得轴上点的坐标的特征可得x6 0，得，得x6，所以，所以x410. .故点故点P 的坐标是的坐标是( (0，10) )( (0，10) )（来自（来自点拨点拨）知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1 点点P( (m1，m3) )在在x轴上，则点轴上，则点P的坐标是的坐标是( () ) A( (2，0) ) B( (4，0) ) C( (2，0) ) D( (0，4) )2 若点若点P( (m，12m) )的横坐标与纵坐标互为相反数，则的横坐
9、标与纵坐标互为相反数，则 点点P 一定在一定在( () ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限3 若点若点A( (2，n) )在在x轴上，则点轴上，则点B( (n2，n1) )在在( () ) A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限AAD2知识点平行于两坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于两坐标轴的直线上的点的坐标特征知知2 2讲讲【例例2】如图如图, ,长方形长方形ABCD的长与宽分别是的长与宽分别是 6, ,4, ,建立适当的直角坐标系，并写出建立适当的直角坐标系，并写出 各个顶点的坐标各个顶点的坐标. .解
10、：解：以点以点C为坐标原点，分别以为坐标原点，分别以CD，CB所所 在直线为在直线为x轴、轴、y轴，建立直角坐标轴，建立直角坐标 系，如图系，如图. .此时点此时点C的坐标是（的坐标是（0, ,0）. . 由由CD=6,CB= =4, ,可得可得D, ,B, ,A的坐标分的坐标分 别为别为D( (6, ,0),),B( (0, ,4),), A( (6, ,4).).（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲 议一议议一议 在例在例2中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同 伴进行交流伴进行交流. . 知知2 2讲讲【例例3】对于边长为对于边长为4的等边三角形的等边
11、三角形ABC ( (如图如图),),建立适当的直角坐标系，建立适当的直角坐标系， 写出各个顶点的坐标写出各个顶点的坐标. .解解: :如图如图, ,以边以边BC所在直线为所在直线为x轴轴, ,以以 边边BC的中垂线为的中垂线为y轴建立直角坐轴建立直角坐 标系标系. . 由等边三角形的性质可知由等边三角形的性质可知 顶点顶点A, ,B, ,C的坐标分别为的坐标分别为 B(-(-2, ,0),),C( (2, ,0).).（来自教材）（来自教材）知知2 2讲讲议一议议一议在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了游戏中，寻宝人已经找到了A( (3, , 2) )和和B( (3,-,-2) )
12、两个标志点（如图两个标志点（如图) )，并且知道藏宝地点，并且知道藏宝地点的坐标为（的坐标为（4, , 4),),除此之外不知道其他信息除此之外不知道其他信息. .如何如何确定直角坐标系找到确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？与同伴进行交流？与同伴进行交流. . 知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1 如图，长方形如图，长方形ABCD的边的边CD在在y轴上，点轴上，点O为为 CD的中点已知的中点已知AB4，AB交交x轴于点轴于点 E( (5，0) )，则点，则点B的坐标为的坐标为( () ) A( (5，2) ) B( (2，5) ) C( (5，2) ) D( (5，2) )D特殊条件下点的
13、坐标的特征：特殊条件下点的坐标的特征：1平行于平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴的轴的 直线上的点的横坐标相等直线上的点的横坐标相等2关于关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数； 关于关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等3第一、三象限内坐标轴夹角平分线上的点，横坐标与第一、三象限内坐标轴夹角平分线上的点，横坐标与 纵坐标相等；第二、四象限内坐标轴夹角平分线上的纵坐标相等；第二、四象限内坐标轴夹角平分线上的 点，横坐标与纵坐标互为相反数点，横坐标与纵坐标互为相反数 （来自（来自典中点典中点）1.完成教材完成教材P66-P67 习题T1-T52.补充充:请完成完成点点拨训练P52对应习题必做：
