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1、技术经济学技术经济学技术经济学技术经济学 任课教师：秦德智教授任课教师：秦德智教授 E-mailE-mail：第三章第三章第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法确定性评价方法确定性评价方法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法学学 习习 目目 标标掌握现值比较法（净现值、年值）掌握投资回收期法（静态、动态）掌握内部收益率法（内部、差额）云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法
2、现值比较法就是把方案经济寿命期内的一切收益和费用按行业基准收益率或社会折现率折算成单一的一笔现值来比较方案的优劣。按现值法使用的条件可分为净现值法、费用现值比较法等。p一、现值法与年值法（一）净现值法在不考虑非经济因素的情况下，决策目标简化为同等风险水平下，盈利的最大化，即分别计算各方案的净现值进行比较，以净现值大的方案为优方案或计算两方案的差额净现值NPVI-II(ic)，当NPVI-II(ic)0时，投资大的方案较优，反之，投资小的方案较优。第一节第一节 现值比较法现值比较法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三
3、章 确定性评价方法确定性评价方法p一、现值法与年值法（一）净现值法第一节第一节 现值比较法现值比较法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p一、现值法与年值法（一）净现值法例如，有、两方案，其投资、年销售收入、年经营成本与资产回收残值Sv，如图4-1。要求的基准收益率为15%，试比较两方案的优劣。第一节第一节 现值比较法现值比较法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p一、现值
4、法与年值法（一）净现值法第一节第一节 现值比较法现值比较法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p一、现值法与年值法（二）年值比较法。年值(AW)的表达式为：资金回复成本第一节第一节 现值比较法现值比较法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p一、现值法与年值法（二）年值比较法。以图示的两方案进行年值比较第一节第一节 现值比较法现值比较法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学
5、商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p一、现值法与年值法（二）年值比较法。第一节第一节 现值比较法现值比较法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、费用现值与费用年值（一）费用现值比较法效益相同或效益基本相同，又难于具体估算效益的方案(在对某一局部方案进行比较时，通常是达到相同目的的不同方案，效益视为相同)进行比较时，可采用费用现值(PC)比较法。各方案费用现值的表达式为：在用费用现值进行方案比较时，可采用相同
6、部分(费用及其发生的时间均相同)不参予比较的原则，只计算各方案相对效果，不反映某方案的绝对经济效果；必须在相同的比较时间内对各方案进行比较，否则，将会得出错误的结论。第一节第一节 现值比较法现值比较法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、费用现值与费用年值（一）费用现值比较法第一节第一节 现值比较法现值比较法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、费用现值与费用年值（
7、一）费用现值比较法(2)服务年限不同的投资方案现值比较法：在两方案服务年限不同时，可采用研究期法进行比较。确定研究期有两种方法：不考虑服务年限较短的方案在寿命终了后的未来事件及其经济效果，研究期间即为寿命较短方案的服务年限。需考虑服务年限较短的方案在寿命终了后可以预见到的接替工程项目，以弥补国经济对产品的需要。对那些接替工程的投资、成本等均应与方案一并考虑。研究期为两方案寿命的最小公倍数。这种方法同样可以用于净现值法。第一节第一节 现值比较法现值比较法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价
8、方法p二、费用现值与费用年值（二）费用年值比较法若两方案效益相同或基本相同，但又难于估算时，例如生产过程中某一环节可能采用两种以上的不同设备都可满足生产的需要时，这几种设备的选优就是这种情况，这时可采用费用年值比较法进行方案比较。年费用(AC)较低的方案为较优方案。第一节第一节 现值比较法现值比较法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、费用现值与费用年值（二）费用年值比较法第一节第一节 现值比较法现值比较法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教
9、授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、费用现值与费用年值（二）费用年值比较法若两方案服务年限不同，仍可用年值法或年费用法进行方案比较。例如，某车间可用两种新设备来更换现有旧设备，设备A的耐用年限为5年，设备B的耐用年限为8年，两方案的投资及年经营费用如下图4-3，基准收益率为12%。第一节第一节 现值比较法现值比较法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、费用现值与费用年值（二）费用年值比较法第一节第一节 现值比较法现值比较法云南大学商旅学
10、院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p一、静态投资回收期由于长期以来，决策层比较熟悉静态投资回收期指标。因此，在建设项目经济评价方法中仍要求计算静态投资回收期指标(Pt)。静态投资回收期是指累计净现金流量等于零的年份。其表达式为：第二节第二节 投资回收期法投资回收期法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p一、静态投资回收期用表3-1的资料计算，m=7，由(4-6)式Pt=7-1+210/
11、250=6.84(年)由式(4-7)，Pt=7-40/250=6.84(年)第二节第二节 投资回收期法投资回收期法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p一、静态投资回收期当PtPc(行业规定的基准投资回收期)时，说明项目能在要求的时间内收回投资。无论是静态投资回收期Pt，还是动态投资回收期Pt，考察的是投资回收期前项目的盈利能力，对投资回收后(即Pt或Pt以后)至寿命期的项目盈利情况都不能考核。p二、动态投资回收期动态投资回收期是指累计折现值等于零时的年份。其表达式为：p式中：Pt就
12、是动态投资回收期，Pt亦可以从现金流量表3-1求得p用表3-1的资料计算，m=7，p由(4-6)式Pt=7-1+210/250=6.84(年)p由式(4-7)，Pt=7-40/250=6.84(年)第二节第二节 投资回收期法投资回收期法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、动态投资回收期第二节第二节 投资回收期法投资回收期法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、动态
13、投资回收期第二节第二节 投资回收期法投资回收期法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、动态投资回收期第二节第二节 投资回收期法投资回收期法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、动态投资回收期第二节第二节 投资回收期法投资回收期法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性
14、评价方法p一、内部收益率(一)定义内部收益率是使项目从开始建设到寿命期(计算期)末各年净现金流量现值之和等于零的折现率。这项指标在“方法与参数”中规定是一项主要的财务评价和经济评价指标。它反映项目为其所占有资金(不含逐年已回收可作它用的资金)所能提供的盈利率。式中：IRR表示项目的内部收益率。由于IRR值可达到项目净现值等于零，故项目的净终值，年度等值也必为零，故有：NPV(IRR)=NFV(IRR)=AE(IRR)=0第三节第三节 内部收益率法内部收益率法 NPV(IRR)=nt 0(CI-CO)t(1+IRR)-t=0 (3-10) 云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学
15、商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p一、内部收益率(一)定义例如：某项目初期投资20000元，如果计算期为20年，要求的收益率为15%。每年应收回多少资金到20年末正好把全部投资及利息收回?显然，可通过公式计算A=P(AP，15%，20)查表(AP，15%，20)=0.15976，A=200000.15976=3195.20元即从120每年年末等额收回3195.20元，到第20年末正好将20000元连本带利全部收回。第三节第三节 内部收益率法内部收益率法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教
16、授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p一、内部收益率(一)定义第三节第三节 内部收益率法内部收益率法换句话说，如果这个项目从第 1 年到第 20 年，每年年末能收回 3195.20 元，那么这个项目的收益率应为 15%。 代入(3 3-10)式 NPV(IRR)=()01)(0=+-=IRRCOCItntt 式中：(CI-CO)0=-20000 (CI-CO)t=3195.20，(t=1,220) -20000+3195.20(PA，i，20) =0 (PA，i，20) =6.25939 i=15% 由此可见，项目的内部收益率是项目到计算期末正好将未收回的资金全部收
17、回来的折现率。 云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p一、内部收益率(二)IRR的算法因为(3-10)式是一个高次方程，直接用代数方法求解往往相当困难，通常采用插值法或逼近法或通过计算机逐步逼近求出。例如：某工厂用10000元购入机器1台，寿命期为5年，设备的残值为零，每年的净现金流量如图4-5所示。第三节第三节 内部收益率法内部收益率法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法
18、p一、内部收益率(二)IRR的算法从表3-2可知内部收益率必在9%与11%之间，用线性插值计算见图4-5内部收益率的表达式为：（3-11）第三节第三节 内部收益率法内部收益率法假设我们已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到x0,x1区间内某一位置x在直线上的y值。 根据图中所示，我们得到（y-y0）(x1-x0)=(y1-y0)(x-x0) 即：(x-x0)/(x1-x0) =(y-y0)/(y1-y0) 假设方程两边的值为，那么这个值就是插值系数从x0到x的距离与从x0到x1距离的比值。由于x值已知，所以可以从公式得到的值 =(x-x0)/(x1-x0) 同样，=(y-y0)/(y1
19、-y0) 这样，在代数上就可以表示成为： y = (1- )y0 + y1 或者， y = y0 + (y1 - y0) = y0 +(x-x0)/(x1-x0) (y1 - y0) 这样通过就可以直接得到 y。实际上，即使x不在x0到x1之间并且也不是介于0到1之间，这个公式也是成立的。在这种情况下，这种方法叫作线性外插参见 外插值。 已知y求x的过程与以上过程相同，只是x与y要进行交换。云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法例如：某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未
20、来10年中每年末收到750元？5000/750=6.667或750*m=5000查年金现值表，期数为10，利率i=8%时，系数为6.710；i=9%，系数为6.418。说明利率在8-9%之间，设为x%8%6.710x%6.6679%6.418（x%-8%）/（9%-8%）=（6.667-6.71）/（6.418-6.71）计算得出x=8.147。第三节第三节 内部收益率法内部收益率法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p一、内部收益率(二)IRR的算法第三节第三节 内部收益率法内部收
21、益率法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p一、内部收益率(二)IRR的算法第三节第三节 内部收益率法内部收益率法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p一、内部收益率(三)内部收益率的判据在项目评价中，IRR大于要求达到的收益率时(即财务评价时，财务内部收益率(FIRR)大于行业基准收益率ic或经济评价时，经济内部收益率(EIRR)大于社会折现率is时)，项目在财务上或经济
22、上是可行的。(四)内部收益率的经济含义内部收益率指标，能反映项目自身的盈利能力，它是项目占用的尚未回收资金的获利能力，这里容易被人误解为内部收益率是项目初期投资的收益率。下面仍举一简例说明。第三节第三节 内部收益率法内部收益率法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p一、内部收益率(四)内部收益率的经济含义第三节第三节 内部收益率法内部收益率法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价
23、方法p一、内部收益率若认为10%为项目占用的尚未回收资金的收益率，则初期占用投资10000元至第1年末，未回收资金=100001.1-3500=7500，第二年末尚未回收资金=75001.1-3000=5250，类推，至第5年末，尚未回收的资金为零。因此，内部收益率为项目占用尚未回收的资金的收益率，或把项目看成是一个生息的金融机构，投入资金10000元，第1年末提走3500元，第2年末提走3000元第5年末提1763元，这个金融机构的利率为10%，显然，已提走的资金是不能再生息的。而提走以后的资金在项目外获得的收益，不在内部收益率计算之内。第三节第三节 内部收益率法内部收益率法云南大学商旅学院
24、云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、内部收益率的例外在内部收益率的计算中，通常用(3-10)式是可求出的。但是，有时却不能求得正确的解。为了说明这个问题，需要对投资项目进行分类。1.按投资的净现金流量的分布特点分类，分为如表3-3：常规投资项目。是指项目在寿命期内除建设期(包括投产初期)净现金流量为负值外，均为正值，即寿命期内净现金流量的正负号只变化一次，所有负现金流量都出现在正现金流量之前。非常规投资项目。是指项目在寿命期内，带负号的净现金流量不仅发生在建设期(或生产初期)，而是分散在带正号
25、的净现金流量之中，即在寿命期内净现金流量的正负号不只变化一次。第三节第三节 内部收益率法内部收益率法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、内部收益率的例外1.按投资的净现金流量的分布特点分类，分为如表3-3：第三节第三节 内部收益率法内部收益率法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、内部收益率例外2.根据未回收投资的余额来分。可划分为纯投资项目和混合投资项目。所谓未
26、回收余额(Ft)是指在项目寿命期内某年(t年)，当内部收益率为IRR时的占用资金余额。第三节第三节 内部收益率法内部收益率法 Ft=CF0(1+IRR)t+CF1(1+IRR)t-1+CFt (3-12) (1)纯投资项目：指除了t=n时，Ft=0外，Ft0(t=0,1,2,n-1)，如图4-2的净现金流量的分布，就是纯投资项目。用公式表示： Ft(IRR)=tk 0 CFk (1+IRR)t-k0 (tn ) (3-13) Ft(IRR)= =tk 0 CFk (1+IRR)t-k=0 (t=n) (3-14) 式中：CFk表示第k年的净现金流量。 云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商
27、旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、内部收益率的例外2.根据未回收投资的余额来分。(2)混合投资项目。是指不能满足(3-13)及(3-14)式条件的投资项目。即在项目寿命期内，有可能某一年或某几年出现Ft(IRR)0，这表明这时项目不仅已没有尚未回收资金，而且还有余额用于其他投资机会。由于常规投资项目都能满足(3-13)和(3-14)式的要求，因此，常规投资项目都是纯投资项目。投资项目可分类如图3-8所示。第三节第三节 内部收益率法内部收益率法 常规投资项目 投资项目 纯投资项目 非常规投资项目 混合投资项目 图 3-
28、8 投资项目分类 云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、内部收益率的例外例如：有3个项目，其现金流量见表3-4，试判别它们各属何种投资?解：先求各项目的内部收益率IRRA=14.37%IRRB=12.9%IRRC=28.5%第三节第三节 内部收益率法内部收益率法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、内部收益率的例外可可用用F Fjtjt(IRR) (IRR) ( (
29、指指方方案案j j在在第第t t年年的的未未回回收收资金金余余额) ) 来来判判别，现将将各各方方案案的的F Fjtjt(IRR)(IRR)列入表列入表3-53-5p注注：FcFc2 2(28.5%)=-1000(1+0.285)(28.5%)=-1000(1+0.285)2 2+800(1+0.285)+800=176.74+800(1+0.285)+800=176.74第三节第三节 内部收益率法内部收益率法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、内部收益率的例外因此项目A是常规
30、投资项目，同时是纯投资项目；项目B是非常规投资项目，同时是纯投资项目；项目C是非常规的混合投资项目。项目C在t=1和t=2以及t=2和t=3之间出现了两次FCt(IRRc)=0，即到第2年末项目不仅没有未回收的资金，而且还有+176.74万元的余额并在其他地方发挥效益，而以后又把资金投入项目。根据项目内部收益率的定义，只有当t=n时Fct(IRRc)=0，IRRc才是项目的内部收益率。因为出现资金余额时，该余额不一定能得到IRRc的收益率，如方案C第2年的余额176.74万元，不一定能得到28.5%的收益率。因此，IRRc不是项目C的内部收益率。只有资金余额的资本成本(即投入其他项目或存入银行
31、的利率)正好与IRRc相等时，IRRc才是混合投资项目C的内部收益率。第三节第三节 内部收益率法内部收益率法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p二、内部收益率的例外p从项目C的NPV(i)-i函数(见图3-9和表3-6)可知，对混合投资项目而言，根据(3-11)式计算的内部收益率虽不一定是项目的内部收益率，但是用IRRc作出的决策与根据净现值作出的决策是完全一致的。第三节第三节 内部收益率法内部收益率法 图 3-9 项目 C 的 NPV(i) i曲线图 云南大学商旅学院云南大学商旅
32、学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p三、差额投资内部收益率法。差额投资内部收益率是两方案各年净现金流量的差额的现值之和等于零的折现率，其表达式为：第三节第三节 内部收益率法内部收益率法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p三、差额投资内部收益率法。进行方案比较时，当FIRRic(基准收益率或要求达到的收益率)时，投资大的方案所花的增量投资的内部收益率大于要求的最低值，以投资大的方案为优，反之，则以投
33、资小的方案为优。例如，某台设备更新方案有两个，它们的现金流量如表所示。第三节第三节 内部收益率法内部收益率法方案项目0年1年2年3年4年5年方案现金流出-10000现金流入28432843284328432843方案现金流出-7000现金流入20882088208820882088-差额现金流量-3000755755755755755云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p三、差额投资内部收益率法。根据公式(3-15)FIRR=19.95ic=15%，因此，投资大的方案为优方案。寿命期不同的方案采用差额投资内部收益率法进行方案比较，采用两方案年值相等时的折现率计算差额投资内部收益率更为方便。例如，某车间可用两种新设备来更换现有旧设备，设备A的耐用年限为5年，设备B的耐用年限为8年，两方案的投资及年经营费用如下图4-3，基准收益率为12%。第三节第三节 内部收益率法内部收益率法云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院云南大学商旅学院 秦德智教授秦德智教授秦德智教授秦德智教授第三章第三章 确定性评价方法确定性评价方法p三、差额投资内部收益率法。第三节第三节 内部收益率法内部收益率法
