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2、极限，反之亦然。并且，表明，函数列极限可化为数列极限，反之亦然。并且，它给出了函数极限存在的充要条件。因此，有关函数极限它给出了函数极限存在的充要条件。因此，有关函数极限定理的证明可借助已知相应的数列极限定理予以证明。例定理的证明可借助已知相应的数列极限定理予以证明。例如证明如证明Th7Th7 Th6Th6的意义的意义(2)(2)应用应用Th6Th6可证明某些函数的极限不存在。可证明某些函数的极限不存在。第二章：极限第二章：极限 高州师范学院高州师范学院两个推论两个推论第二章：极限第二章：极限 高州师范学院高州师范学院第二章：极限第二章：极限 高州师范学院高州师范学院第二章：极限第二章：极限
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4、范学院例如例如,极限不同极限不同, 反映了趋向于零的反映了趋向于零的“快慢快慢”程度不程度不同同.不可比不可比.观观察察各各极极限限第二章：极限第二章：极限 高州师范学院高州师范学院定义定义: :第二章：极限第二章：极限 高州师范学院高州师范学院第二章：极限第二章：极限 高州师范学院高州师范学院第二章：极限第二章：极限 高州师范学院高州师范学院常用等价无穷小常用等价无穷小: :第二章：极限第二章：极限 高州师范学院高州师范学院等价无穷小等价无穷小替替换定理换定理（P144P144）第二章：极限第二章：极限 高州师范学院高州师范学院若未定式的分子或分母为若干个因子的若未定式的分子或分母为若干个因
5、子的乘积乘积，则可对其，则可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小代换，而中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小代换，而不会改变原式的极限不会改变原式的极限第二章：极限第二章：极限 高州师范学院高州师范学院不能滥用等价无穷小代换不能滥用等价无穷小代换.切记，只可对函数的因子作等价无穷小代换，切记，只可对函数的因子作等价无穷小代换，对于代数和中各无穷小不能分别代换对于代数和中各无穷小不能分别代换. .注意注意若未定式的分子或分母为若干个因子的若未定式的分子或分母为若干个因子的乘积乘积，则，则可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小代换，而不会改变原式的极限穷小代换，而不会改变原式的极限第二章：极限第二章：极限 高州师范学院高州师范学院解解错错
