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1、L/O/G/O天平问题天平问题趣趣 味味 数数 学学 第第 三三 次次 课课 程程 内内 容容让同学们知道天平工作的原理让同学们知道天平工作的原理掌握简单的代换算法掌握简单的代换算法会利用天平原理解决数学问题会利用天平原理解决数学问题锻炼同学们动脑想动手算的能力锻炼同学们动脑想动手算的能力4123教学目标教学目标天平的工作原理天平的工作原理同学们：天平在什么情况下会保持平衡呢？又是在什么情况下它会不平衡呢？两两边重量相等重量相等两两边重量不相等重量不相等下面两幅图说明什么情况呢？下面两幅图说明什么情况呢？简单代换问题简单代换问题请同学同学们看一个看一个简单的例的例题：+=24，=+， 求=？
2、=？ 把把换成换成；+= + + + =24所以：所以：=244=644=6；=+=43=1243=12。 例题讲解例题讲解1：见以下图求：一个等于几个。 两个两个；=；所以，；所以，=。三个。三个；又因为，；又因为，=；所以：；所以：= 即：即：=。例题讲解例题讲解2：见以下图求：最大的球的重量是多少千克？如图如图1中左右各拿走两个小黑球，天平依旧平衡，小黑中左右各拿走两个小黑球，天平依旧平衡，小黑球的重量可以看出就是球的重量可以看出就是48克。克。三个小白球的重量等于两个小黑球即：三个小白球的重量等于两个小黑球即：482=96克。克。每个小白球的重量就是：每个小白球的重量就是：963=32
3、克。克。最大的球的重量等于最大的球的重量等于4个小白球的重量就是：个小白球的重量就是：324=128克。克。例题讲解例题讲解3：=，= 求：1=？2=？ 3？= 1因为：因为：=，所以，所以=，又又=；即；即=2因为：因为：=，所以，所以=又又=；即；即=3因为：因为：=，所以，所以=，又又=，即，即=所以：原式变为：所以：原式变为：？=。可知：？。可知：？=2例题讲解例题讲解4食品柜中的大、中、小三种瓶子都装着橘子水如图，每只小瓶装1千克，每只大瓶等于2只中瓶，1只中瓶等于3只小瓶，食品柜中有三层，每层装的橘子水重量相等，这只食品柜每层共装了多少千克橘子水？ 如图：有大瓶如图：有大瓶2个，中
4、瓶个，中瓶4个，小瓶个，小瓶15个。个。我们把所有瓶子用小瓶来表示：我们把所有瓶子用小瓶来表示：1大瓶大瓶=2中中瓶，又一中瓶瓶，又一中瓶=3小瓶，所以小瓶，所以1大瓶大瓶=23=6小小瓶。瓶。现有：现有：2大瓶大瓶=26=12小瓶小瓶 4中瓶中瓶=43=12小瓶小瓶 原有原有15小瓶小瓶用小瓶表示：用小瓶表示：12+12+15=39小瓶，小瓶，1小瓶就小瓶就是是1千克，故有千克，故有39千克。千克。例题讲解例题讲解513个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？ 因为因为4个李子和个李子和1个苹果的重量等于个
5、苹果的重量等于1个桃子的重量，个桃子的重量，那么那么“13个李子的重量等于个李子的重量等于2个苹果和个苹果和1个桃子的重量就可以表述为：个桃子的重量就可以表述为：13个李子的重量等于个李子的重量等于2个苹果和个苹果和4个李子和个李子和1个苹果的重量个苹果的重量我们整理一下等式，我们整理一下等式，13个李子个李子4个李子个李子=2个苹果个苹果1个苹果，即个苹果，即9个李子个李子=3个苹果；个苹果；1个苹果个苹果=3个李子。个李子。4个李子和个李子和1个苹果的重量等于个苹果的重量等于1个桃子的重量就可以表述为：个桃子的重量就可以表述为：4个李子个李子3个李子个李子=1个桃子，个桃子，可知可知7个李
6、子的重量等于个李子的重量等于1个桃子的重量。个桃子的重量。例题讲解例题讲解6如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼有多少公斤重？ 鱼头鱼头=鱼尾鱼身鱼尾鱼身2。我们把式子放大来看：。我们把式子放大来看：2个鱼头个鱼头=2鱼尾鱼尾鱼身，鱼身，所以，鱼身所以，鱼身=2鱼头鱼头2鱼尾鱼尾鱼身鱼身=鱼头鱼尾。所以，鱼头鱼尾。所以，2鱼头鱼头2鱼尾鱼尾=鱼头鱼尾。所以，鱼头鱼尾。所以，1鱼头鱼头=3鱼尾鱼尾=34=12公斤公斤1鱼身鱼身=鱼头鱼尾鱼头鱼尾=4鱼尾鱼尾=44=16公斤公斤鱼重：鱼重：12164=32公斤。公斤。L/O/G/O通通过过习习题题来来稳稳固固吧吧同学同学们学到知学到知识了了吗？
