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1、实际问题与一元实际问题与一元一次方程一次方程行程问题行程问题例1库尔勒库尔勒站站到乌鲁木齐到乌鲁木齐站相距站相距1500km1500km，一列慢车从一列慢车从库尔勒库尔勒开出，速度为开出，速度为65km/h65km/h，一列快车从，一列快车从乌鲁木齐乌鲁木齐开出，开出，速度为速度为85km/h85km/h，两车同时相向而行，两车同时相向而行，几小时相遇？几小时相遇？库尔勒(慢车)（快车）乌鲁木齐慢车路程慢车路程快车路程快车路程相遇问题相遇问题讨论1这道题里有哪些量？它们之间的关系是什么？2你能找出这道题中的等量关系吗？3你能根据等量关系列出方程吗？速度、路程、时间之间的关系速度、路程、时间之间
2、的关系? ?路程路程时间时间速度速度速度速度时间时间路程路程速度速度路程路程时间时间慢车路程快车路程总路程慢车路程快车路程总路程 A A、B B两车分别停靠两车分别停靠在相距在相距240240千米的甲、千米的甲、乙两地，乙两地，A A车每小时车每小时行行5050千米，千米，B B车每小车每小时行时行3030千米。千米。若两车同时若两车同时相向相向而而行，请问行，请问B B车行了多车行了多长时间后与长时间后与A A车相遇车相遇？分 析甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程= =相距路程相距路程解：设解：设B B车行了车行了x小时后与小时后与A A车相遇，根车相遇，根据题意列方程得据题意
3、列方程得 50x+30x=240解得解得 x=3答：答：设设B B车行了车行了3 3小时后与小时后与A A车相遇。车相遇。练练 1家家学学 校校追追 及及 地地400米米80x米米180x米米 例例2 2、小明每天早小明每天早上要到距离家上要到距离家10001000米的米的学校上学，一天，小明学校上学，一天，小明以以8080米米/ /分的速度出发，分的速度出发，5 5分后，小明的爸爸发分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以是，爸爸立即以180180米米/ /分的速度去追小明，并分的速度去追小明，并且在途中追上他。且在途中追上他。（1 1）爸爸追上小明用）爸爸追
4、上小明用了多少时间？了多少时间？（2 2）追上小明时，距）追上小明时，距离学校还有多远？离学校还有多远？追击 问题分 析相等关系：相等关系：小明先行路程小明先行路程 小明后行路程小明后行路程 = =爸爸的路程爸爸的路程练习2两匹马赛跑，黄色马的速度是两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s6m/s，棕色马，棕色马的速度是的速度是7m/s7m/s，如果让黄马先跑，如果让黄马先跑5m5m，棕色马，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程棕色马路程5米米 黄色马路程黄色马路程相隔距离相隔距离综合练习综合练习练习练习1. 甲、乙两地相距甲、乙两地相距1 500千米，一
5、千米，一辆吉普车从甲地出发，每小时行辆吉普车从甲地出发，每小时行60千米，当它行了千米，当它行了100千米后，一辆千米后，一辆客车才以每小时客车才以每小时40千米的速度从乙千米的速度从乙地相向而行，几小时后两车相遇？地相向而行，几小时后两车相遇？此时吉普车行了几千米？此时吉普车行了几千米？练习练习2甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米，如米，如果甲让乙先跑果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒，那么甲经过几秒可以追上乙？秒可以追上乙？ A起点起点BC相遇相遇6.5米米6.5x米米7x米米拓展延伸一列长一列长200200米的火车，速
6、度是米的火车，速度是20m/s20m/s，完全通过一座长，完全通过一座长400400米的大桥需要米的大桥需要几秒？几秒？火车用火车用2626秒的时间通过了一个长秒的时间通过了一个长256256米的隧道（即从车头进入入口到车米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以尾离开出口），这列火车又以1616秒秒的时间通过了长的时间通过了长9696米的隧道，求这米的隧道，求这列火车的长度。列火车的长度。一船航行于一船航行于A A、B B两个码头之间，顺水航两个码头之间，顺水航行需要行需要3 3小时，逆水航行需要小时，逆水航行需要5 5小时，已小时，已知水流速度是知水流速度是4km/h,4km
7、/h,求这两个码头之间求这两个码头之间的距离。的距离。顺水速度船速水速顺水速度船速水速逆水速度船速水速逆水速度船速水速A码头码头B码头码头水流方向水流方向变式练习变式练习1. 电气机车和磁悬浮列车从电气机车和磁悬浮列车从相距相距298千米的两地同时出千米的两地同时出发相发相向向而行，磁悬浮列车的而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的速度比电气机车速度的5倍倍还快还快20千米千米/时，半小时后时，半小时后两车相遇两车的速度各是两车相遇两车的速度各是多少？多少？变式练习变式练习2 甲、乙两人登一座山，甲、乙两人登一座山，甲每分登高甲每分登高10米，并且先米，并且先出发出发30分，乙每分登高分，乙每
8、分登高15米，两人同时登上山顶米，两人同时登上山顶甲用多少时间登山？这座甲用多少时间登山？这座山有多高？山有多高？变式练习变式练习3. 跑的快的马每天走跑的快的马每天走240里，里，跑的慢的马每天走跑的慢的马每天走150里慢里慢马先走马先走12天，快马几天可以追天，快马几天可以追上慢马？上慢马？ 4 4、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑5 5米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反反向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？（2 2）若两人同时同地）
9、若两人同时同地同同向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？变式 练习分 析（1 1）反向）反向相等关系：相等关系：小王路程小王路程 + + 叔叔路程叔叔路程 = 400 = 400叔叔叔叔小王小王 4 4、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑4 4米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反反向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？（2 2）若两人同时同地）若两人同时同地同同向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？变
10、式 练习分 析（2 2）同向）同向相等关系：相等关系：小王路程小王路程 + 400 = + 400 = 叔叔路程叔叔路程叔叔叔叔小王小王变式练习变式练习5. 运动场的跑道一圈长运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每，甲练习骑自行车，平均每分骑分骑350m，乙练习跑步，平，乙练习跑步，平均每分跑均每分跑250m两人从同一两人从同一处同时同向出发，经过多少处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？时间首次相遇？1. 谈谈你的收获。谈谈你的收获。 2.你还有什么疑惑吗？你还有什么疑惑吗？课堂小结相遇问题相遇问题:甲路程乙路程总路程甲路程乙路程总路程 追及追及问问题题：追者路程被追者路程相隔距离追者路程被追者路程相隔距离
