《九年级数学下册第5章二次函数关系式的确定课件新版苏科版课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第5章二次函数关系式的确定课件新版苏科版课件（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、知识回顾一、知识回顾: 一次函数关系式的确定方法一次函数关系式的确定方法:利用待定系数法建立二元一次方程组,再解方程组,然后求解,得到待定系数。二次函数关系式如何确定二次函数关系式如何确定?例例1：已知二次函数的图象经过点（：已知二次函数的图象经过点（1，6）、）、（1，2）和（）和（2，3），求这个二次函数的关系式。），求这个二次函数的关系式。解：解：设二次函数的关系式二次函数的关系式为yax2bxc将（将（1，6）、（）、（1，2）和（）和（2，3）分）分别代入得代入得解得：所以，二次函数关系式为yx22x5小结（小结（1）:一般式：一般式：yax2bxc （a，b，c为常数，为常数，
2、a0）二、知识讲解二、知识讲解: 例例2：已知二次函数的顶点为（：已知二次函数的顶点为（1，3），），与与y轴交点为（轴交点为（0，5），求此抛物线的关系式。），求此抛物线的关系式。将（将（0，5）代入上式得：）代入上式得：解：解：抛物线的顶点为（抛物线的顶点为（1，3），）， 设二次函数为设二次函数为ya(x1)23，所求二次函数的解析式为所求二次函数的解析式为y2(x1)235a3解出解出a2小结（小结（2）:顶点式：顶点式：ya(xh)2k （a，h，k为常数，为常数，a0）；）；例3：已知二次函数与x轴交于A（1，0）、 B（1，0）并经过点M（0，1）， 求二次函数的关系式。所以二次
3、函数关系式为y(x1)(x1)解：解：点点A（1，0）、）、B（1，0）是）是 二次函数二次函数 与与x轴的交点轴的交点 设二次函数关系式为设二次函数关系式为ya(x1)(x1)将M（0，1）代入，得1a，a1。知识点拨：知识点拨：两根式：两根式：ya(xx1)(xx2)（a，x1，x2是常数，是常数，a0, 其中其中x1、x2是方程是方程ax2bxc=0的根）的根） （3）两根式：）两根式：ya(xx1)(xx2)（a，x1，x2是常数，是常数，a0, 其中其中x1、x2是方程是方程ax2bxc=0的根）的根） 二次函数关系式有三种形式：二次函数关系式有三种形式：（1）一般式：）一般式：ya
4、x2bxc （a，b，c为常数，为常数，a0）；）；（2）顶点式：）顶点式：ya(xh)2k （a，h，k为常数，为常数，a0）；）；三、知识归纳三、知识归纳: 二次函数关系式使用说明：二次函数关系式使用说明：1.当已知二次函数上任意三点时，通常设函数关系式为一般式yax2bxc，然后列出三元一次方程组并求解。2.当已知二次函数的顶点坐标和二次函数上另一点时，通常设函数关系式为顶点式：ya(xh)2k，再求解。3.当已知二次函数与x轴的交点或交点的横坐标时，通常设函数关系式为两根式：ya(xx1)(xx2)，再求解。例例4：已知二次函数已知二次函数y yx x2 2bxbxc c的的图象象经过
5、点点A A（0 0，3 3） 求求证：这个二次函数个二次函数图象的象的对称称轴是是x x1 1。 题目中的矩形部分是一段被墨水目中的矩形部分是一段被墨水污染了无法染了无法辩认的文字。的文字。根据根据已知已知和和结论中中现有的信息，你能否求出有的信息，你能否求出题目目二次函数的关系式？若能，二次函数的关系式？若能，请写出求解写出求解过程。程。解：因为二次函数解：因为二次函数yx2bxc的图象经过的图象经过 点点A（0，3）所以：所以： c3由结论知这个二次函数图象的对称轴是由结论知这个二次函数图象的对称轴是x1， 1所以:b2a2二次函数的关系式为：二次函数的关系式为：yx22x3例例4：已知二
6、次函数已知二次函数y yx x2 2bxbxc c的的图象象经过点点A A（0 0，3 3） 求求证：这个二次函数个二次函数图象的象的对称称轴是是x x1 1。 题目中的矩形部分是一段被墨水目中的矩形部分是一段被墨水污染了无法染了无法辩认的文字。的文字。根据根据已知已知和和结论中中现有的信息，你能否求出有的信息，你能否求出题目目二次函数的关系式？若能，二次函数的关系式？若能，请写出求解写出求解过程。程。请你根据已有的信息，在下面横线中，请你根据已有的信息，在下面横线中，添加一个适当的条件，把原题补充完整。添加一个适当的条件，把原题补充完整。_ 二次函数的关系式为：二次函数的关系式为：yx22x3五、课堂小结：本节课你的收获是-
