《高二数学(理)平面直角坐标系1(课件)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学(理)平面直角坐标系1(课件)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09第第1课时课时2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09一一. 平面直角坐标系的建立平面直角坐标系的建立2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09一一. 平面直角坐标系的建立平面直角坐标系的建立思考思考:声响定位问题声响定位问题 某中心接到其正东、正西、正北方某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他两个
2、观测点晚听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s,已知各观测点到中心的距离都是已知各观测点到中心的距离都是1020m，试确定该巨响的位置。，试确定该巨响的位置。(假定当时声假定当时声音传播的速度为音传播的速度为340m/s，各相关点均在，各相关点均在同一平面上同一平面上)(2004年广东高考题年广东高考题)2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09AOBPC2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09AOBPC2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09AOBPC2010年上学期年上学期湖南长郡
3、卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09AOBPC2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09xAOBPCy2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 以接报中心为原点以接报中心为原点O，以，以BA方向为方向为x轴，建立直角坐标系轴，建立直角坐标系.设设A、B、C分别是分别是西、东、北观测点，西、东、北观测点，xAOBPCy2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 以接报中心为原点以接报中心为原点O，以，以BA方向为方向为x轴，建立直角坐标系轴，建立直角坐标系.设设A、B、C分别是
4、分别是西、东、北观测点，则西、东、北观测点，则A(1020,0)，B(1020,0)，C(0,1020)xAOBPCy2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 以接报中心为原点以接报中心为原点O，以，以BA方向为方向为x轴，建立直角坐标系轴，建立直角坐标系.设设A、B、C分别是分别是西、东、北观测点，则西、东、北观测点，则A(1020,0)，B(1020,0)，C(0,1020)设设P(x,y)为巨响为生点，由为巨响为生点，由B、C同时听到同时听到巨响声，得巨响声，得|PC|=|PB|，故故P在在BC的垂直平分线的垂直平分线PO上，上，PO的方程为的方程为
5、y=x，因，因A点比点比B点晚点晚4s听到爆炸声，听到爆炸声，xAOBPCy2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 以接报中心为原点以接报中心为原点O，以，以BA方向为方向为x轴，建立直角坐标系轴，建立直角坐标系.设设A、B、C分别是分别是西、东、北观测点，则西、东、北观测点，则A(1020,0)，B(1020,0)，C(0,1020)设设P(x,y)为巨响为生点，由为巨响为生点，由B、C同时听到同时听到巨响声，得巨响声，得|PC|=|PB|，故故P在在BC的垂直平分线的垂直平分线PO上，上，PO的方程为的方程为y=x，因，因A点比点比B点晚点晚4s听到
6、爆炸声，听到爆炸声，故故|PA|PB|=3404=1360xAOBPCy2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09由双曲线定义知由双曲线定义知P点在以点在以A、B为焦点的为焦点的双曲线双曲线2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 092010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09解决此类应用题的关键：解决此类应用题的关键：1. 建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系2. 设点设点(点与坐标的对应点与坐标的对应)3. 列式列式(方程与坐标的对应方程与坐标的对应)4. 化简化简5. 说明说明2010
7、年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09解决此类应用题的关键：解决此类应用题的关键：坐标法坐标法1. 建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系2. 设点设点(点与坐标的对应点与坐标的对应)3. 列式列式(方程与坐标的对应方程与坐标的对应)4. 化简化简5. 说明说明2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 例例1 已知已知ABC的三边的三边a，b，c满足满足b2+c2=5a2，BE，CF分别为边分别为边AC，AB上上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与与CF的位置关系。的位置关系。2010
8、年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 例例1 已知已知ABC的三边的三边a，b，c满足满足b2+c2=5a2，BE，CF分别为边分别为边AC，AB上上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与与CF的位置关系。的位置关系。 解：解：以以ABC的的顶点顶点A为原点为原点O，边，边AB所在的直线所在的直线x轴，轴，建立直角坐标系，由建立直角坐标系，由已知，点已知，点A、B、F的坐标分别为的坐标分别为O (A)FBxECy2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 例例1 已知已知ABC的三边的
9、三边a，b，c满足满足b2+c2=5a2，BE，CF分别为边分别为边AC，AB上上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与与CF的位置关系。的位置关系。 解：解：以以ABC的的顶点顶点A为原点为原点O，边，边AB所在的直线所在的直线x轴，轴，建立直角坐标系，由建立直角坐标系，由已知，点已知，点A、B、F的坐标分别为的坐标分别为O (A)FBxECy2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 092010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 你能建立不同的直角坐标系解决这你能建立不同的直角坐标系
10、解决这个问题吗？比较不同的直角坐标系下解个问题吗？比较不同的直角坐标系下解决问题的过程，建立直角坐标系应注意决问题的过程，建立直角坐标系应注意什么问题？什么问题？2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 建系时，根据几何特点选择适当的建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。直角坐标系。2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 建系时，根据几何特点选择适当的建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。直角坐标系。 (1) 如果图形有对称中心，可以选如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；对称中心为坐标原点；2010
11、年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 建系时，根据几何特点选择适当的建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。直角坐标系。 (1) 如果图形有对称中心，可以选如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；对称中心为坐标原点； (2) 如果图形有对称轴，可以选择如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；对称轴为坐标轴；2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 建系时，根据几何特点选择适当的建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系。直角坐标系。 (1) 如果图形有对称中心，可以选如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点；对
12、称中心为坐标原点； (2) 如果图形有对称轴，可以选择如果图形有对称轴，可以选择对称轴为坐标轴；对称轴为坐标轴； (3) 使图形上的特殊点尽可能多的使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。在坐标轴上。2010年上学期年上学期湖南长郡卫星远程学校湖南长郡卫星远程学校制作制作 09 练习练习1. 两个定点的距离为两个定点的距离为6，点，点M到这两个定点的距离的平方和为到这两个定点的距离的平方和为26，求点，求点M的轨迹的轨迹. 2. 已知点已知点A为定点，线段为定点，线段BC在定直线在定直线l上滑动，已知上滑动，已知|BC|=4，点，点A到直线到直线l的距离的距离为为3，求，求 ABC的外心的轨迹方程的外心的轨迹方程. 3. 用两种以上的方法证明：三角形的用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点三条高线交于一点.
