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1、第七章第七章 机械能机械能 我们在初中曾经学习过能量的初步知识,知道功和能量之间联络严密，“做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化。因此功的计算为能量的定量表达及转化提供分析根据第二节第二节 功功木木头在起重机在起重机的拉力作用下的拉力作用下 ? ? 能添加能添加列列车在机在机车牵引力的作用下引力的作用下 ? ? 能添加能添加握力器在手的握力器在手的压力作用下力作用下 ？ 能添加能添加假假设物体在力的作用物体在力的作用下能量下能量发生了生了变化化,这个力一定个力一定对物体做了物体做了功功一、功一、功回想一下，在初中学回想一下，在初中学过的有关知的有关知识，什么是功？，什
2、么是功？1、 功的定功的定义： 一个物体遭到力的作用，假一个物体遭到力的作用，假设在力的方向上在力的方向上发生一段位移，生一段位移，这个力就个力就对物体做了功。物体做了功。2、功的两个不可短少的要素、功的两个不可短少的要素:(1)作用在物体上的力作用在物体上的力 物体在力的方向上物体在力的方向上发生的位移生的位移讨论讨论以下以下这种情况力种情况力对物体能否做了功？物体能否做了功？ 一位同窗用大小一位同窗用大小为300N300N的力推大石的力推大石头没有被推没有被推进F讨论讨论以下以下这种情况力种情况力对物体能否做了功？物体能否做了功？ FS 装卸装卸车把把货物程度挪物程度挪动一段一段间隔隔F
3、FF FS3、功的、功的计算：算：规定：功就等于力的大小和位大小的乘定：功就等于力的大小和位大小的乘积。 即即WFS1 )力的方向与位移方向一致力的方向与位移方向一致时思索一下，假设力的方向与物体的运动方向不一致，思索一下，假设力的方向与物体的运动方向不一致，如何计算功的大小？如何计算功的大小？SFFFFF分析：分析：根据力的等效性原理根据力的等效性原理,可以可以把把计算算F做功的做功的问题转化化为分分别求求F1和和F2做功的做功的问题W1= F1S= FS COSW2 = 0W = W1 + W2W = F S COS 拉力拉力F做的功做的功W = ？F2F12 )2 )当力的方向与位移方向
4、有一当力的方向与位移方向有一当力的方向与位移方向有一当力的方向与位移方向有一夹夹角角角角时时3)综上所述，功的上所述，功的计算公式算公式为： W=Fs cos 力F对物体做的功位移的大小力与位移的方向的夹角F F为恒力为恒力变力变力( (力的大小变或是方向变力的大小变或是方向变) )，都不能用，都不能用W=Fs cosW=Fs cos直接求直接求功。关于变力做功的计算问题功。关于变力做功的计算问题我们以后讨论。我们以后讨论。力力对物体所做的功，等于力的大小、位移的物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的大小、力和位移的夹角的余弦角的余弦这三者的乘三者的乘积。留意留意: a、功一定要指
5、明是哪个力、功一定要指明是哪个力对物体做的功物体做的功b、功与、功与过程相程相对应过程量程量识别力的方向与位移方向的夹角识别力的方向与位移方向的夹角答案：答案：答案： -答案：答案： - F 乙乙 S答案： - SF丙丙甲甲丁丁 F SF4 、功的、功的单位位:国国际单位焦耳，位焦耳，简称焦，符号是称焦，符号是等于的力使物体在力的方向上等于的力使物体在力的方向上发生生m的位移的位移时所做的功所做的功 mm例例1: 用程度恒力用程度恒力F作用于作用于质量量为M的物体，使的物体，使之在光滑的程度面上沿力的方向挪之在光滑的程度面上沿力的方向挪动间隔隔l，恒，恒力做功力做功为W1，再用，再用该恒力作用
6、于恒力作用于质量量为m(mw2 B w1w2 C w1=w2 D 无法判无法判别 C此此题阐明了一个力所做的功只由力和力的方明了一个力所做的功只由力和力的方向上向上发生的位移决生的位移决议, ,跟物体能否跟物体能否还遭到其它遭到其它力作用力作用, ,以及物体的运以及物体的运动情况均无关情况均无关lf f例例2 2：质量量为m=2kgm=2kg的物体，在程度推力的物体，在程度推力F F5N5N的作用下沿程度面运的作用下沿程度面运动了了L L2m2m。知物体与程。知物体与程度面度面间的的动摩擦因数摩擦因数=0.1=0.1，求，求1 1推力推力F F所做的功所做的功2 2摩擦力所做的功摩擦力所做的功
7、解：解：(1) WF FL= 5 20 F(2) Wf(2) WffL cos180 fL cos180 = mgL cos180 = mgL cos180 =0.1 2 10 2 (-1) =0.1 2 10 2 (-1) = -4 = -45 5、功是、功是标量量只需大小，没有方向只需大小，没有方向正功和负功正功和负功COSW物理意义物理意义=/2/2/2COS= 0COS0COS0W = 0W 0W0表示力表示力F对物体不做功物体不做功表示力表示力F对物体做正功物体做正功表示力表示力F对物体做物体做负功功W = FS COS二、正功和负功有什么物理意义？二、正功和负功有什么物理意义？正正
8、功功的的意意义是是：力力对物物体体做做正正功功，阐明明此此力力的的效效果是促果是促进物体的运物体的运动，是，是动力。力。负功功的的意意义是是：力力对物物体体做做负功功，阐明明此此力力的的效效果是妨碍了物体运果是妨碍了物体运动，是阻力。，是阻力。正功或正功或负功功仅表示相反的做效果果。不表示方向表示相反的做效果果。不表示方向 也不也不表示大小。所以我表示大小。所以我们既不能既不能说“正功与正功与负功方向相反功方向相反也不能也不能说“正功大于正功大于负功。功。比比较8J的功与的功与5J的功的功谁大？大？-8J大大一个力一个力对物体做物体做负功，也可功，也可说成物体抑制成物体抑制这个力做了正功取个力
9、做了正功取绝对值例：假例：假设某个力做了某个力做了10J的功，可以的功，可以说这个物体抑制个物体抑制这个力做了个力做了10J的功的功刚刚我们学习了一个力对物体所做刚刚我们学习了一个力对物体所做功的求解方法，而物体所遭到的力功的求解方法，而物体所遭到的力往往不只一个，那么，如何求解这往往不只一个，那么，如何求解这几个力对物体所做的总功呢几个力对物体所做的总功呢? F做功？正负？做功？正负？ABCD(1)、分、分别求出每个力所做的功，然后求出一求出每个力所做的功，然后求出一切功的代数和。即：切功的代数和。即：W总=W1+W2+Wn(2)、先求出物体所受的合力，然后再求出合、先求出物体所受的合力，然
10、后再求出合力的功，即：力的功，即：W总=F合合Scos当物体在几个力的共同作用下当物体在几个力的共同作用下发行一段位移行一段位移S时，求几个力求几个力对物体所做的物体所做的总功有两种方法：功有两种方法：三、三、 总功功F37。四、例题四、例题: 一个质量一个质量m=2kg的物体的物体,遭到与遭到与程度方向成程度方向成37度角斜向上方的拉力度角斜向上方的拉力F=10N，在程度地面上挪动的间隔，在程度地面上挪动的间隔S=2m，物，物体与地面间的滑动摩擦力体与地面间的滑动摩擦力=4.2N.求外力求外力对物体所做的总功。对物体所做的总功。GN解：解：WG=WN=0WF=Fcos37 。 = 16JW=
11、 2cos180 。 = -8.4JW= WG + WN + WF + W =7.6JF37。B2mA另解：先求合力，再求总功另解：先求合力，再求总功解：解：F合合 =Fcos37-2W总=F合合S=(Fcos37-2)S用起重机将用起重机将质量量为m的物体匀速地吊起一段的物体匀速地吊起一段间隔，作隔，作用在物体上的各力做功情况是用在物体上的各力做功情况是( )A、重力做正功，拉力做、重力做正功，拉力做负功，合力做功功，合力做功为零零B、重力做、重力做负功，拉力做正功，合力做正功功，拉力做正功，合力做正功C、重力做、重力做负功，拉力做正功，合力做功功，拉力做正功，合力做功为零零D、重力不做功，
12、拉力做正功，合力做正功、重力不做功，拉力做正功，合力做正功加速吊起加速吊起 拉力重力拉力重力 合力做正功合力做正功减速吊起减速吊起 拉力重力拉力重力 合力做合力做负功功C如如图，在粗糙的斜面上，在粗糙的斜面上质量量为m m的物体，在程度力的物体，在程度力F F的的作用下，沿斜面向上运作用下，沿斜面向上运动了了L L，摩擦因数，摩擦因数，为试分析分析物体的受力，并判物体的受力，并判别各力的做功情况。各力的做功情况。37。FGN解：解：WN=0WG=mgLcos(90+37) = -mgLsin37WF = F Lcos37LfWf=fLcos180 =mgcos37L cos180 假设将位移假
13、设将位移 l 分解分解,结果如何结果如何?Fll1l290。l1=l cosl2=l sinW1= Fl 1= F lcos W2= 0W= F lcos 1 1、做功的条件、做功的条件作用在物体上的力作用在物体上的力物体在力的方向上挪物体在力的方向上挪动的位移的位移2 2、功的、功的计算算W = F l cosa a、功一定要指明是哪个力、功一定要指明是哪个力对物体做的功物体做的功b b、力必需是恒力、力必需是恒力3 3、 功是功是标量，但有正量，但有正负。正。正负只表示做功的力只表示做功的力的效果功的正的效果功的正负决不表示方向，也不表示大小。决不表示方向，也不表示大小。4 4、总功等于各个力功等于各个力对物体所做功的代数和，也物体所做功的代数和，也就是合力就是合力对物体所做的功。物体所做的功。摩擦力一定对物体做负功吗摩擦力一定对物体做负功吗?作业作业课后课后 练习练习
