钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算例题

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1、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算13.4 受弯构件的正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算2同时受到弯矩M和剪力V共同作用,而N可以忽略的构件。主要是指各种类型的梁与板。pplllMplVp钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算3 1. 1. 梁、板钢筋的作用及配筋构造要求；梁、板钢筋的作用及配筋构造要求； 2. 2. 梁正截面受弯性能的试验研究、受弯破坏形态及特征；梁正截面受弯性能的试验研究、受弯破坏形态及特征； 3. 3. 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本假单筋矩形截面

2、受弯构件正截面承载力计算的基本假 定、应力简图、计算方法及适用条件；定、应力简图、计算方法及适用条件； 4. 4. 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本假双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本假 定、应力简图、计算方法及适用条件；定、应力简图、计算方法及适用条件； 5 5. . 单筋单筋T T形截面受弯构件正截面承载力计算的应力简图、形截面受弯构件正截面承载力计算的应力简图、 计算方法及适用条件；计算方法及适用条件；主要内容主要内容钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算4受受弯弯构构件件主主要要是是指指梁梁与与板板。与构件轴线相垂直的截面称为正截面；正截

3、面；与构件轴线斜交的截面称为斜截面斜截面。梁、板正截面受弯承载力要求满足 0SRMMu（3-1） 式中M正截面的弯矩设计值。在承载力计算中,M是已知的； Mu正正截截面面受受弯弯承承载力力的的设计值，它它是是由由正正截截面面上上材材料料所所产产生的抗力，生的抗力，这里的下角里的下角码u u是指极限是指极限值。 弯矩引起的垂直裂缝剪力引起的斜裂缝钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算5第一节第一节 单筋矩形梁正截面承载力计算单筋矩形梁正截面承载力计算3.1.1适筋梁正截面受弯性能的试验研究（三个受力阶段）适筋梁正截面受弯性能的试验研究（三个受力阶段） 1.1.适筋梁

4、正截面受弯承载力的试验研究适筋梁正截面受弯承载力的试验研究 (1)(1)试验梁试验梁 受弯构件正截面受弯破坏形态与纵向受拉钢筋配筋率有关。当受弯构件正截面内配置的纵向受拉钢筋能使其正截面受弯破坏形态属于延性破坏类型时，称为适筋梁适筋梁。 图3-1为一混凝土设计强度等级为C25的钢筋混凝土简支梁。为消消除除剪剪力力对对正正截截面面受受弯弯的的影影响响，采用两两点点对对称称加加载载方式，使两个对称集中力之间的截面，在忽略自重的情况下，只受纯弯矩而无剪力，称为纯纯弯弯区区段段。在纯弯区段布置仪表，以观察加载后梁的受力全过程。荷载是逐级施加的，由零开始直至梁正截面受弯破坏。钢筋混凝土受弯构件正截面承载

5、力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算6试验梁试验梁图3-1 试验梁钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算7试验装置试验装置P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算8(2)梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线 梁跨中挠度 实测图纵向钢筋应力 实测图纵向应变沿梁截面高度分布实测图图3-2 梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面

6、承载力计算9(3)适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 弹性阶段（弹性阶段（阶段）阶段）图3-3 梁的截面应变、混凝土应力、纵筋拉应力分布图梁的截面应变、混凝土应力、纵筋拉应力分布图钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算11带裂缝工作阶段（带裂缝工作阶段（阶段阶段）(3)适筋梁正截面受力的三个阶段适筋梁正截面受力的三个阶段 图3-3梁的截面应变、混凝土应力、纵筋拉应力分布图梁的截面应变、混凝土应力、纵筋拉应力分布图钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算14破坏阶段（破坏阶段（阶段阶段）(3)适筋梁正截面受力的三个阶段适

7、筋梁正截面受力的三个阶段 图3-3 梁的截面应变、混凝土应力、纵筋拉应力分布图梁的截面应变、混凝土应力、纵筋拉应力分布图钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算17(4)适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 II用于裂缝宽度和挠度验算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算18图图3-4梁在各受力阶段的应力、应变图梁在各受力阶段的应力、应变图C受压区合力；受压区合力；T受拉区合力受拉区合力钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算19应变图应力图对各阶段和各特征点进行详细的

8、截面应力 应变分析：yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIcmaxMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAstmaxMcrIaftkZ钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算20进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析,可以详细了解截面受力的全过程,而且为裂缝、变形及承载力的计算提供依据。Ia抗裂计算的依据II正常工作状态,变形和裂缝宽度计算的依据;IIIa承载能力极限状态;钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算212正截面受弯的三种破坏形态正截面受弯的三种破坏形态 1）适筋破坏形态适筋破坏形态受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压

9、受拉钢筋先屈服，受压区混凝土后压坏，破坏前有明显预兆坏，破坏前有明显预兆由于钢筋要经历由于钢筋要经历较大的塑性变形，随之引起裂缝急剧开展和较大的塑性变形，随之引起裂缝急剧开展和梁挠度的激增，为梁挠度的激增，为“塑性破坏塑性破坏”。2）超筋破坏形态超筋破坏形态受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，受压区混凝土先压碎，钢筋不屈服，破坏前没有明显预兆，为破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏脆性破坏”。钢。钢筋的抗拉强度没有被充分利用。筋的抗拉强度没有被充分利用。3）少筋破坏形态）少筋破坏形态构件一裂就坏，无征兆，为构件一裂就坏，无征兆，为“脆脆性破坏性破坏”。未能充分利用混凝土的抗压。未能充分利用混凝土的抗压

10、强度。强度。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算22钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算23钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算24钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算25(a)(b)(c)PPPPPPPP.PP.PP.图3-7正截面受弯的三种破坏形态钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算26适筋破坏形态适筋破坏形态最小配筋率最小配筋率界限配筋率界限配筋率Mu0 f0M0My C超筋梁超筋梁maxB适筋梁适筋梁minmax超筋破坏形态超筋

11、破坏形态少筋破坏形态少筋破坏形态M0cr0图3-8M00示意图钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算27 1 1）. .适筋破坏形态适筋破坏形态 （minminb b） 其其特特点点是是纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋先先屈屈服服，受受压压区区混混凝凝土土随随后后压压碎碎。这里min、b 分别为纵向受拉钢筋的最小配筋率、界限配筋率。 破坏始自受拉区钢筋的屈服，由于钢筋要经历较大的塑性变形，随之引起裂缝急剧开展和梁挠度的激增，它将给人以明显的破坏预兆，属于延性破坏类型延性破坏类型。 图3-8M00示意图钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算28

12、2).2).超筋破坏形态（超筋破坏形态（ b b ）其特点是混凝土受压区先压碎，纵向受拉钢筋不屈服。其特点是混凝土受压区先压碎，纵向受拉钢筋不屈服。破坏始自混凝土受压区先压碎，纵向受拉钢筋应力尚小于屈服强度，但此时梁已告破坏。试验表明，钢筋在梁破坏前仍处于弹性工作阶段，裂缝开展不宽，延伸不高，梁的挠度亦不大。总之，它在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，故属于脆性破坏类型。超超筋筋梁梁虽配置过多的受拉钢筋，但由于梁破坏时其应力低于屈服强度，不能充分发挥作用，造成钢材的浪费。这不仅不经济不经济，且破坏前没有预兆破坏前没有预兆，故设计中不允许采用超筋梁。设计中不允许采用超筋梁。钢

13、筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算293）.少筋破坏形态少筋破坏形态(min) 其特点是受拉区混混凝土一裂就环。其特点是受拉区混混凝土一裂就环。 破坏始自受拉区混凝土拉裂，梁破坏时的极限弯矩M0u小于开裂弯矩M0cr。梁配筋率越小，M0u - M0cr的差值越大；越大（但仍在少筋梁范围内），M0u - M0cr的差值越小。M0u - M0cr =0时，从原则上讲，它就是少筋梁与适筋梁的界限。这时的配筋率就是适筋破最小配筋率min的理论值。在这种特定配筋情况下，梁一旦开裂钢筋应力立即达到屈服强度。 图3-10为少筋梁的M0 0曲线。由图可见，梁破坏时的极限弯矩M0

14、u 小于开裂弯矩M0cr 。少筋梁一旦开裂，受拉钢筋立即达到屈服强度，有时可迅速经历整个流幅而进人强化阶段，在个别情况下，钢筋甚至可能被拉断。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算303）.少筋破坏形态少筋破坏形态(min)少筋梁破坏时，裂缝往往只有一条，不仅开展宽度很大，且沿梁高延伸较高。同时它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于脆性破坏脆性破坏类型，故在土木工程中不允许采用土木工程中不允许采用。图3-10少筋梁M00关系曲线图钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算314）.适筋破坏形态特例适筋破坏形态特例“界限破坏界限破坏”（=b

15、）钢筋应力到达屈服强度的同时受压区边缘纤维应变也恰恰好好到达混凝土受弯时极限压应变值，这种破坏形态叫“界界限限破破坏坏”。即适适筋筋梁梁与与超超筋筋梁梁的的界界限限。界限破坏也属于延延性性破破坏坏类型，所以界限配筋的梁也属于适筋梁的范围，在国外多称之为“平衡配筋梁”。可见，梁的配筋应满足minh/h0b的要求。注意，这里用minh/h0而不用min，是min是按As/bh来定义的，见附表3-6的注3。“界限破坏”的梁，在实实际际试试验验中中是是很很难难做做到到的。因为尽管严格的控制施工上的质量和应用材料，但实际强度也会和设计时所预期的有所不同。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构

16、件正截面承载力计算32界限破坏形态界限破坏形态特征特征：受拉钢筋屈服的同时受压区混凝土被压碎。受拉钢筋屈服的同时受压区混凝土被压碎。界限破坏的配筋率界限破坏的配筋率b实质上就是实质上就是适筋梁的最大配适筋梁的最大配筋率。筋率。当当b时，破坏时，破坏始自受压区混凝土的压碎始自受压区混凝土的压碎，=b时，受时，受拉钢筋屈服的拉钢筋屈服的同时同时受压区混凝土被压碎。属于受压区混凝土被压碎。属于适筋适筋梁的范围梁的范围，延性破坏延性破坏。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算333.1.2 3.1.2 单筋矩形梁的基本计算公式单筋矩形梁的基本计算公式1.1.正截面受弯承载

17、力计箅的基本假定正截面受弯承载力计箅的基本假定 混凝土设计规范规定，包括受弯构件在内的各种混凝土构件的正截面承载力应按下列四个基本假定进行计算。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算34（1）截面平均应变符合平截面假定；）截面平均应变符合平截面假定；（2）截面受拉区的拉力全部由钢筋负担，不考虑混凝土的抗拉作用；）截面受拉区的拉力全部由钢筋负担，不考虑混凝土的抗拉作用；平截面假定钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算35（3）混凝土的受压应力应变关系的表达式为：混凝土的受压应力应变关系的表达式为：当当（上升段）时（上升段）时当当（水平段

18、）时（水平段）时式中式中（3-3）（3-4）（3-5）（3-6）（3-7）混凝土应力应变曲线钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算36（4）钢筋的应力应变关系采用理想弹塑性应力应变关系，）钢筋的应力应变关系采用理想弹塑性应力应变关系，钢筋应钢筋应力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应变取变取0.01.s=Essfy(3-8)0fyy钢筋应力应变曲线0.01钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算37基本假定条文说明基本假定条文说明 (1)(1)基基本本假假定定1.

19、1. 是指在荷载作用下，梁的变形规律符合“平均应变平截面假定”，简称平平截截面面假假定定。国内外大量实验，包括矩形、T形、I字形及环形截面的钢筋混凝土构件受力以后，截面各点的混凝土和钢筋纵向应变沿截面的高度方向呈直线变化。同时平截面假定也是简化计算的一种手段。 (2)(2)基基本本假假定定2 2忽略中和轴以下混凝土的抗拉作用，主要是因为混混凝凝土土的的抗抗拉拉强强度度很很小小，且其合力作用点离中和轴较近，内力矩的力臂很小的缘故。 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算38(3)(3)基基本本假假定定3 3 采用抛物线上升段和水平段的混凝土受压应力一应变关系曲线，见

20、图3一11。 曲线方程随着混凝土强度等级的不同而有所变化，峰值应变o和极限压应变cu的取值随混凝土强度等级的不同而不同。对于正截面处于非均匀受压时的混凝土，极限压应变的取值最大不超过0.0033。图3-11 混凝土应力一应变曲线当混凝土强度等级为C50及以下时，截面受压区边缘达到了混凝土的极限压应变值cu =0.0033。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算39(4)(4)基基本本假假定定3.3. 实际上是给定了钢筋混凝土构件中钢筋的破坏准则，即s= 0.01。 对于混凝土各强度等级，各参数的计算结果见表33。规范建议的公式仅适用于正截面计算。表3一3钢筋混凝土

21、受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算40DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy实际应力图理论应力图计算应力图xcxcxxc实际受压区高度x 计算受压区高度图3-12 受压区应力图形的简化钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算41 图3-13 等效矩形应力图2.受压区应力图形的简化受压区应力图形的简化1）受压区混凝土的压应力的合力及其作用点）受压区混凝土的压应力的合力及其作用点钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算42 图3-13为一单筋矩形截面适筋梁的应力图形。由于采用了平截面假定1以及基本假定3，其受压区混

22、凝土的压应力图形符合图3一11所示的-曲线，此图形可称为理论应力图形。 受压区混凝土压应力的合力合力C C （3-9） 合力合力C C到中和轴的距离到中和轴的距离 y yc c （3-10） 中和中和轴高度轴高度( (即受压区的理论高度即受压区的理论高度) ) x xc c 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算432）等效矩形应力图等效矩形应力图简化为等效矩形应力图的条件简化为等效矩形应力图的条件(等效原则等效原则)(1)混凝土压应力的合力混凝土压应力的合力C大小相等；大小相等；(2)两图形中受压区合力两图形中受压区合力C的作用点不变。的作用点不变。图3-13

23、等效矩形应力图等效原则：合力大小等效原则：合力大小C相等，形心位置相等，形心位置yc一致一致钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算443）混凝土受压区等效矩形应力图系数混凝土受压区等效矩形应力图系数 1、1 系数 1和1仅与混凝土应力-应变曲线有关，称为等效矩形应力图形系数。 (1)(1)系数系数 1 1 = 等效应力图应力值 / 轴心抗压强度设计值； (2)(2)系数系数1 1= 混凝土受压区高度x / 中和轴高度xc。表3一4钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算45图3-8 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算简图3受弯承载

24、力设计基本计算公式受弯承载力设计基本计算公式钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算46 适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率1.适适筋筋梁梁与与超超筋筋梁梁的的界界限限平平衡配筋梁衡配筋梁即在受拉纵筋屈服的同时，混凝土受压边缘纤维也达到其极限压应变值cu（s=y，ccu），截面破坏。设钢筋开始屈服时的应变为y，则y=fy/Es此处Es为钢筋的弹性模量。图3-14适筋梁、超筋梁、界限配筋梁破坏时的正截面平均应变图钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算48相对界限受压区高度相对界限受压区高度2.2.相对界限受压

25、区高度相对界限受压区高度相对受压区高度相对受压区高度相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。相对界限受压区高度仅与材料性能有关，与截面尺寸无关。有屈服点的钢筋有屈服点的钢筋无屈服点的钢筋无屈服点的钢筋钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算49无明显屈服点钢筋的受弯构件无明显屈服点钢筋的受弯构件对于碳素钢丝、钢绞线、热处理钢筋对于碳素钢丝、钢绞线、热处理钢筋以及冷轧带肋钢筋等无明显屈服点的钢筋，以及冷轧带肋钢筋等无明显屈服点的钢筋，取对应于残余应变为取对应于残余应变为0.2时的应力时的应力0.2作为作为条件屈服点，并以此作为这类钢筋的抗拉条件屈服点，并以

26、此作为这类钢筋的抗拉强度设计值。对应于条件屈服点强度设计值。对应于条件屈服点0.2时的钢时的钢筋应变为筋应变为(图图3-15)式中式中fy无明显屈服点钢筋的抗拉强度设计值；无明显屈服点钢筋的抗拉强度设计值； Es无明显屈服点钢筋的弹性模量。无明显屈服点钢筋的弹性模量。根据截面平面变形等假设，将推导公式时的根据截面平面变形等假设，将推导公式时的y用上面的用上面的的的s代替，可以求得无明显屈服点钢筋配筋的受弯构件相对代替，可以求得无明显屈服点钢筋配筋的受弯构件相对界限受压区高度界限受压区高度b的计算公式的计算公式钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算50 适筋梁与超筋

27、梁的界限及界限配筋率适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率3.界限配筋率界限配筋率b（适筋梁的最大配筋率（适筋梁的最大配筋率max） = As/bh0=1 fcx / h0fy=1 fc / fy b = 1b fc / fy（3-20）4.超筋梁判别条件超筋梁判别条件当b或b或xxb=bho时，为超筋梁。表3一5钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算511）最小配筋率的确定原则最小配筋率的确定原则仅从承载力考虑：仅从承载力考虑：少少筋筋破破坏坏的的特特点点是是一一裂裂就就坏坏，所所以以从从理理论论上上讲讲，纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋的的最最小小配配筋筋率率min应应是是

28、这这样样确确定定的的：按按a阶阶段段计计算算钢钢筋筋混混凝凝土土受受弯弯构构件件正正截截面面受受弯弯承承载载力力Mu与与按按a阶阶段段计计算算的的素素混混凝凝土土受受弯弯构构件件正正截面受弯承载力截面受弯承载力Mcr两者相等。两者相等。保证裂而不断保证裂而不断。考考虑虑到到混混凝凝土土抗抗拉拉强强度度的的离离散散性性以以及及温温度度变变化化和和混混凝凝土土收收缩缩对对钢钢筋筋混混凝凝土土结结构构的的不不利利影影响响等等，最最小小配配筋筋率率的的确确定定还还需需受受到到裂裂缝缝宽宽度度限限值值等等条条件件的的控控制制。因因此此，的的确确定定是是一一个个涉涉及及因因素素较较多多的的复复杂杂问题。问

29、题。5. 最小配筋率最小配筋率适筋梁与少筋梁的界限钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算52确定的理论依据为：确定的理论依据为：Mcr=Mu钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算53ftk/fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy规范规范还还作出如下规定作出如下规定：、配筋率同时不应小、配筋率同时不应小于于0.2%、对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配、对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于筋率不应小于0.15%。得：得：又有：又有：故：故：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件

30、正截面承载力计算54混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定：规定：对于受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件对于受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件,其一侧纵向受其一侧纵向受拉钢筋的配筋百分率不应小于拉钢筋的配筋百分率不应小于对于地基上的混凝土板对于地基上的混凝土板，最小配筋率可适当降低，最小配筋率可适当降低,但不但不应小于应小于0.15%。2 2）混凝土设计规范混凝土设计规范对对minmin的有关规定的有关规定钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算552).2).混凝土设计规范混凝土设计规范对对minmin的有关规定的有关规定规范规定的最小配筋率值见附表3-6。为了防止

31、梁“一裂就坏”，适筋梁的配筋率min。表2一5钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算561基本计算公式基本计算公式 图3-14 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算简图3.1.3 3.1.3 基本公式及其适用条件基本公式及其适用条件钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算572适用条件适用条件 防止发生超筋破坏防止发生超筋破坏防止发生少筋破坏防止发生少筋破坏钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算583.单筋矩形适筋梁承受的最大弯矩MumaxMu，max1fcbh02b(1-0.5b)4.梁、板的经济配筋

32、率板板(0.30.8)矩形梁矩形梁(0.61.5)形梁形梁(0.91.8)钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算593.1.4 截面承载力计算的两类问题截面承载力计算的两类问题1.截面设计截面设计已知:bh、 fc、 fy、 M求:As用基本公式计算步骤：(1)查表1-7得混凝土保护层最小厚度c(2)假定as 梁 as=c+10mm（梁内两层钢筋时as=60mm）板as=c+5mm(3)h0= h-as梁受拉钢筋为一排时梁受拉钢筋为一排时梁受拉钢筋为两排时梁受拉钢筋为两排时平板平板 的确定的确定 未知数未知数钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截

33、面承载力计算60(7)当当时，用基本公式直接计算时，用基本公式直接计算；由1 fcb h0Asfy求As(6)当当时，说明是超筋梁，时，说明是超筋梁，或提高fc或改用双筋梁或增大截面尺寸重新计算；改用双筋梁或增大截面尺寸重新计算；(8)如果，说明是少筋梁， 取;(5),(4)基本公式基本公式(9)选配钢筋：As实=（15）As钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算61截面设计用截面设计用:(钢筋的计算截面面积及公称质量）钢筋的计算截面面积及公称质量）钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算62例题例题3.1（截面设计补充）（截面设计补充

34、）已知矩形截面简支梁，截面尺寸已知矩形截面简支梁，截面尺寸bh=250mm450mm，计，计算跨度算跨度l=6.20m，承受均布线荷载，承受均布线荷载，活荷载标准值活荷载标准值8kN/m，恒恒荷载标准值荷载标准值10kN/m（不计梁的自重），采用混凝土强度等级（不计梁的自重），采用混凝土强度等级C40，HRB335级钢筋级钢筋，结构安全等级为，结构安全等级为级级，环境类别为，环境类别为二二类类b，试求所需钢筋的截面面积。，试求所需钢筋的截面面积。【解解】：1、梁跨中为其弯矩最大截面，求其弯矩设计值、梁跨中为其弯矩最大截面，求其弯矩设计值M其中结构重要性系数其中结构重要性系数g g01.0，荷载

35、分项系数，荷载分项系数g gG=1.2，g gQ=1.4，荷载效应系数荷载效应系数CG=CQ=l2/8=6.202/8=4.805m2，则，则钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算632、环境类别为二类、环境类别为二类b，混凝土保护层最小厚度为，混凝土保护层最小厚度为35mm，则，则as=45mm，h0=h-as=45045=405mm；查材料强度设计值表；查材料强度设计值表可得可得fc=19.1N/mm2，fy=300N/mm2，x xb=0.550=0.550。4、求计算系数、求计算系数满足适筋破坏条件满足适筋破坏条件。5、求、求As3基本公式基本公式钢筋混凝

36、土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算646、验算最小配筋率要求、验算最小配筋率要求满足最小配筋率要求满足最小配筋率要求7选配钢筋选配钢筋220122220122As实=628+380.1=1008.1mm2钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算67已知：已知：、求：求：未知数：未知数：、基本公式：基本公式：（1）当）当且且时，用基本公式直接计算时，用基本公式直接计算；（2）当）当时，说明是超筋梁，取时，说明是超筋梁，取，；（3）当）当时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋时，说明是少筋梁，分别按素混凝土构件和钢筋混凝土构件计算混凝土构件

37、计算，取小值。取取小值。取=min，则，则Mu0.292bh02ft2.截面复核截面复核钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算68已知：矩形截面梁bh250 450mm；环境类别为一级，承受的弯矩设计M=89kNm；混凝土强度等级为C40；纵向受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335级钢筋，即级钢筋，As=804mm2。 例例3-23-2求：验算此梁截面是否安全。截面复核类截面复核类钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算69由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm故

38、设s=35mm，则h0=450-35=415mm由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：fc=19.1N/mm2，fy=300N/mm2，ft=1.71N/mm2【解解】钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算70同时；， 满足。则；b=0.55 ， 满足适用条件。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算71 安全。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算723.1.5计算正截面受弯承载力的系数法计算正截面受弯承载力的系数法1. 1. 计算系数计算系数(1)(1)s s 截面

39、抵抗矩系数 M1fcbh02(10.5) 令 s(10.5) 则 sM1fcbh02(2)(2) 相对受压区高度= x/h0 s(10.5) 则 =1-（1-2s）1/2(3)(3)s s 内力矩的力臂系数s=Z/h0 s10.5 则 s1+（1-2s）1/2/2钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算73取取取取令令M Mu截面抵抗矩系数截面抵抗矩系数力臂系数力臂系数钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算742计算方法计算方法(1)(1)求s sM1fcbh02(2)(2)求、s =1-（1-2s）1/2 s1+（1-2s）1/2/2

40、(3)(3)验算适用条件(1) b 若 b，则需加大截面，或提高fc，或改用双 筋截面。(4)(4)由 MfyAssh0 求 As或由 1fcbh0Asfy 求 As(5)(5)选配钢筋 As实=（15）As(6)(6)验算适用条件(2) min 若 min， 则 As实=As,minminbh钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算75例题3.3活荷载标准值活荷载标准值29kN/m，恒荷载标准值恒荷载标准值18kN/m（不计梁的自重）（不计梁的自重）各种条件同各种条件同例题例题3.1【解解】：1、梁跨中为其弯矩最大截面，求其弯矩设计值、梁跨中为其弯矩最大截面，求其

41、弯矩设计值M其中结构重要性系数其中结构重要性系数g g01.0，荷载分项系数，荷载分项系数g gg=1.2，g gq=1.4，荷载效应系数荷载效应系数CG=CQ=l2/8=6.202/8=4.805m2，则，则2、保护层最小厚度为、保护层最小厚度为30mm，假定，假定钢筋为一排钢筋为一排，则，则a=40mm，h0=h-a=45040=410mm；查表可得；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2，x xb=0.518=0.518。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算763、求计算系数、求计算系数满足适筋破坏条件满足适筋破坏条件。4、求、求As钢筋

42、混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算775、验算最小配筋率要求、验算最小配筋率要求满足最小配筋率要求满足最小配筋率要求选配625，As=2945mm2若为一排，则钢筋净距若为一排，则钢筋净距=(250-256-230)/5=8mm，显然低于要，显然低于要求的求的25mm，因此需要两排。原假定为，因此需要两排。原假定为一排错误一排错误，需，需重新按两排重新按两排计算。计算。重新计算，假定钢筋为两排。从第重新计算，假定钢筋为两排。从第2步开始。步开始。2、保护层最小厚度为、保护层最小厚度为30mm，假定钢筋为两排，则，假定钢筋为两排，则a=30+20+30/2=65mm

43、，h0=h-a=45065=385mm；查表可得；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2，x xb=0.518=0.518。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算783、求计算系数、求计算系数为超筋破坏条件为超筋破坏条件。说明原截面选择不合适，需扩大截面。如增加截面高度到说明原截面选择不合适，需扩大截面。如增加截面高度到500mm。则从第。则从第2步开始进行重新设计。步开始进行重新设计。2、保护层最小厚度为、保护层最小厚度为30mm，假定钢筋为两排，则，假定钢筋为两排，则a=30+20+30/2=65mm，h0=h-a=50065=435mm；查

44、表可得；查表可得fc=19.1N/mm2，fy=360N/mm2，x xb=0.518=0.518。3、求计算系数、求计算系数钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算79满足适筋破坏条件满足适筋破坏条件。4、求、求As选配525，As=2454mm2525500钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算80已知：矩形截面梁bh250 500mm；环境类别为一级，弯矩设计值M=150kNm,混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335级钢筋，即级钢筋。 习习3-13-1 求：所需的纵向受拉钢筋截面面积截面设计类截面设计类钢筋混凝土受弯构件正截

45、面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算81由pp29表1-7（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,故设s=35mm，则 h0=500-35=465mm由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：fc=14.3N/mm2，fy=300N/mm2，ft=1.43N/mm2，由表3-1知：1=1.0，1=0.8由表3-2知：b=0.55 【解解】钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算82基本公式法：基本公式法：1）求受压区高度x：将已知各值代入基本式，则得：解得：（

46、大于梁高，舍去）钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算832）求所需钢筋量As：将已知值及所解 代入下式：解得： 选用4 20，As=1256mm2（选用钢筋时应满足有关间距、直径及根数等构造要求）_例题3-1 截面配筋图4654 2035500250_ 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算841）求计算系数：表格法：表格法：查pp348表(附录2-3，或通过计算求得系数、s值：查表，由插值法得钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算85或通过公式计算求得系数、s值：， 可以；钢筋混凝土受弯构件正截面承载

47、力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算86解：例题3-1 截面配筋图 选用4 20，As=1256mm2（选用钢筋时应满足有关间距、直径及根数等构造要求）_ 4654 2035500250_ 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算87验算适用条件：1）适用条件（1）已满足；2）适用条件（2）；同时；， 可以；钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算88已知：一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载qk=3kN/m2（不包括板的自重），如例题3-2图（a）所示；混凝土等级C30；钢筋等级采用HPB235钢筋，即级钢筋。可变荷载

48、分项系数Q=1.4，永久荷载分项系数G=1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25kN/m3。 习习3-23-2 求：板厚及纵向受拉钢筋截面面积板的截面设计板的截面设计23402460钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算89由表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm故设s=20mm，板厚h=80mm,则h0=80-20=60mm由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：fc=14.3N/mm2，fy=210N/mm2，ft=1.43N/mm2，由表31知：1=1

49、.0 1=0.8由表32知：b=0.614 【解解】钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算901）计算最大跨中弯矩设计值：234024602340表格法：表格法：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算912）求计算系数：查表，或通过计算求得系数、s值：查表，由插值法得表格法：表格法：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算92或通过公式计算：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算93解： 选用 8140，As=359mm2（实际配筋筋与计算配筋相差小于5%），排列见例题3-2图

50、（b），垂直与纵向受拉钢筋放置6250的分布筋。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算94例题3-2(b)板配筋图80mm受力钢筋8140分布钢筋6250钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算95验算适用条件：1）适用条件（1）:2）适用条件（2）:同时；， 满足；，满足；钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算96已知：环境类别为一级，弯矩设计值M=270kNm，混凝土强度等级为C70，钢筋采用HRB400级钢筋，即级钢筋。 习习3-33-3 求：梁截面尺寸bh及所需的纵向受拉钢筋截面面积梁截面设计梁截面

51、设计钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算97由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，C70时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，故取s=35mm;由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：fc=31.8N/mm2，fy=360N/mm2由表3-1知：1=0.96，1=0.76【解解】钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算98假定=0.01及b=250mm.则：令M=Mu ，则由式：可得：1）计算截面有效高度：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计

52、算99由s=35mm：h=h0+as=564+35=699mm实际取: h=600mm，h0=600-35=565mm钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1002）求计算系数：通过公式计算求得系数、s值：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算101由式 选用3 25，As=1473mm2,见例题3-3图 _5653 25 _35600250例题3-3图截面配筋图钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算102验算适用条件：2）适用条件（2）:同时；， 满足；1）适用条件（1）:，满足；由表4-4知：b=0.

53、481=0.118钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1033.2 3.2 双筋矩形截面梁的受弯承载力计算双筋矩形截面梁的受弯承载力计算 概概 述述1.双筋截面概念双筋截面概念单筋矩形截面梁通常是这样配筋的：在正截面的受拉区配置纵向受拉钢筋，在受压区配置纵向架立筋，再用箍筋把它们一起绑扎成钢筋骨架。其中，受压区的纵向架立钢筋虽然受压，但对正截面受弯承载力的贡献很小，所以只在构造上起架立钢筋的作用，在计算中是不考虑的。如果在受压区配置的纵向受压钢筋数量比较多，不仅起架立钢筋的作用，而且在正截面受弯承载力的计算中必须考虑它的作用，则这样配筋的截面称为双筋截面双筋截面

54、。双筋矩形梁钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1042双筋截面的适用情况双筋截面的适用情况在正截面受弯中，采用纵向受压钢筋协助混凝土承受压力是不经济的，因而从承载力计算角度出发，双筋截面只适用于以下情况：(1)M很大，按单筋计算b，而bh受限制，fc又不能提高；(2)在不同荷载组合情况下，梁截面承受异异号号弯弯矩矩M。(3)当某种原因截面受压区已存在的钢筋面积较大时，宜考虑其受压作用而按双筋梁计算。纵向钢筋AS对截面延性、抗裂性、变形截面延性、抗裂性、变形等是有利的,兼作架立筋的作用。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算105力

55、的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡1.计算公式计算公式3.2.2计算公式与适用条件计算公式与适用条件 图3-14 双筋梁计算简图双筋矩形截面受弯构件正截面受弯基本假定及破坏形态与单筋相类似双筋矩形截面受弯构件正截面受弯基本假定及破坏形态与单筋相类似,以以IIIa阶段阶段作为承载力计算模式作为承载力计算模式,受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。图方法考虑。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算106基本公式分解基本公式分解 将将M Mu u可分解为两部分可分解为两部分钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截

56、面承载力计算107第一部分第一部分：单筋部分单筋部分第二部分：第二部分：纯钢筋部分纯钢筋部分钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1083.2.2计算公式与适用条件计算公式与适用条件2.纵向受压钢筋的抗压强度的取值为纵向受压钢筋的抗压强度的取值为fy(1)取值为取值为fy的先决条件的先决条件：x2as或zh0as(3-42)其含义为受压钢筋位置不低于矩形受压应力图形的重心。当不满足式(3-42)规定时，则表明受压钢筋的位置离中和轴太近，受压钢筋的应变s太小，以致其应力达不到抗压强度设计值fy。（保证受压钢筋达到屈服）保证受压钢筋达到屈服）(2)对箍筋的要求对箍筋的

57、要求在计算中若考虑受压钢筋作用时，箍筋应做成封闭式，其间距s15d(d为受压钢筋最小直径)或400mm。否则，纵向受压钢筋可能发生纵向弯曲（压屈）而向外凸出，引起保护层剥落甚至使受压混凝土过早发生脆性破坏。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算109双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志的标志仍仍然是然是受压边缘混凝土达到受压边缘混凝土达到e ecu。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算110钢筋的受压强度钢筋的受压强度fy400MPa。为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于

58、为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002。由平截面假定可得，由平截面假定可得，cu=0.0033钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1113.适用条件适用条件 防止发生超筋破坏防止发生超筋破坏,保证构件破坏时，受拉钢筋先达到屈服保证构件破坏时，受拉钢筋先达到屈服保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用,保证构件破坏时，受压钢筋能达到屈服保证构件破坏时，受压钢筋能达到屈服双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。3.5.2计算公式与适用条件计算公式与适用条件不满足条件时

59、，对受压钢筋取矩不满足条件时，对受压钢筋取矩,近似取近似取钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1121截面设计（截面设计（1） 已知：已知：、求：求：、未知数：未知数：、，需补充一个条件。，需补充一个条件。基本方程基本方程：（2）否则）否则按双筋计算按双筋计算补充方程：补充方程： = b，直接用基本公式计算，直接用基本公式计算 计计 算算 方方 法法（1）若）若按单筋计算按单筋计算双筋用钢量较大双筋用钢量较大,故故h0=h as(取取5070mm)钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1131截面设计（截面设计（2） 已知：已知：、

60、求：求：未知数：未知数：、。基本方程基本方程：（1），（2）若）若说明给定的说明给定的太小，太小，可假定可假定未知，按第一类情况处理未知，按第一类情况处理（3）若）若，说明给定的，说明给定的太大，偏于安全的简化计算：太大，偏于安全的简化计算： 计计 算算 方方 法法取取x=2as，假设混凝土压应力合力，假设混凝土压应力合力C也作用在受压钢筋也作用在受压钢筋合力点处，对合力点处，对受压钢筋和混凝土共同合力点取矩，此时内力臂为（受压钢筋和混凝土共同合力点取矩，此时内力臂为（h0as），直接），直接求解求解As。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算114钢筋混凝土受弯

61、构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算115钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1162截面复核截面复核 已知：已知：、求：求：未知数：未知数：、基本方程基本方程：（1）当当时时，直接用基本公式求直接用基本公式求（2）当当时，取时，取，（3） 当当时，取时，取， 计计 算算 方方 法法钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算117已知：矩形截面梁bh200 500mm；弯矩设计值M=330kNm，混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB335级钢筋，即级钢筋；环境类别为一级 。 例例3-53-5 求：所需受压和受拉钢筋截

62、面面积As、As截面设计截面设计钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算118由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，假定受拉钢筋放两排，保护层最小厚度为c=25mm故设s=60mm，则h0=500-60=440mm由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：fc=19.1N/mm2，fy=300N/mm2，fy=300N/mm2，由表3-1知：1=1.0，1=0.8由表3-2知：b=0.55 【解解】钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1191）求计算系数：应设计成双筋矩形截

63、面。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算120取=b，钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算121由式： 受拉钢筋选用7 25，As=3436mm2。受压钢筋选用214mm的钢筋，As=308mm2_钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算122 例例3-63-6 求：所需受拉钢筋截面面积As截面设计截面设计已知：矩形截面梁bh200 500mm；弯矩设计值M=330kNm，混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB335级钢筋，即级钢筋；环境类别为一级 。受压钢筋选用3 20mm钢筋，As=941mm2。_

64、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算123由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，假定受拉钢筋放两排，保护层最小厚度为c= 25mm故设s=60mm，则h0=500-60=440mm由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、普通钢筋强度设计值表），得：fc=19.1N/mm2，fy=300N/mm2，fy=300N/mm2，由表3-1知：1=1.0，1=0.8由表3-2知：b=0.55 【解解】钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算124则：已知Mu1后，就按单筋矩形截面求As1。设as=60mm、h

65、0=500-60=440mm。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算125钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算126 受拉钢筋选用6 25mm，As=2945.9mm2。最后得：_钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算127 例例3-73-7 截面复核截面复核例已知混凝土等级C30；钢筋采用HRB335；环境类别为二类b，梁截面尺寸为bh=200mm400mm；受拉钢筋为325的钢筋，As=1473mm2;受压钢筋为216的钢筋，As=402mm2；要求承受的弯矩设计值M=90KNm。求：验算此截面是否

66、安全。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算128解：钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算129已知：矩形截面梁bh200 500mm；弯矩设计值M=260kNm，混凝土强度等级为C25，钢筋采用HRB335级钢筋，即级钢筋；环境类别为一类 。求：所需受压和受拉钢筋截面面积As、As本节习题：本节习题：习题习题1 1钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算130习题习题2 2求：所需受拉钢筋截面面积As（设a=65mm,a=40m）已知：矩形截面梁bh300 800mm；弯矩设计值M=388kNm，混凝土

67、强度等级为C40，钢筋采用HRB335级钢筋，即级钢筋；环境类别为一级 。受压钢筋选用2 20mm钢筋，As=402mm2。_钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算131习题习题3 3求：该双筋截面所能承受的最大计算弯矩已知：矩形截面梁bh200 500mm；混凝土强度等级为C20，环境类别为一级 。受拉钢筋选用5 25mm钢筋(As=941mm2)，受压钢筋为314 (As=462mm2)（a=65mm,a=40m） 。_钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算132已知矩形截面简支梁，截面尺寸已知矩形截面简支梁，截面尺寸bh=250

68、mm450mm，M=268kN.m，采用混凝土强度等级，采用混凝土强度等级C40，级钢筋级钢筋，结构安全等，结构安全等级为级为级级，环境类别为，环境类别为二二类，类，试求所需钢筋的截面面积。试求所需钢筋的截面面积。(双筋截面）补充例题双筋截面）补充例题【解解】：1、假定、假定钢筋为两排，钢筋为两排，a=70mm，a=30+10=40mm，h0=h-a=45070=380mm；查表可得；查表可得fc=19.5N/mm2，fy=310N/mm2，x xb=0.544。2、求计算系数、求计算系数钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算133为超筋破坏，在不能扩大截面的条件

69、下，设计成双筋截面为超筋破坏，在不能扩大截面的条件下，设计成双筋截面。3、计算、计算As取取x x=x xb，则可得，则可得Mu24、计算、计算As为超筋破坏条件为超筋破坏条件。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算134受拉钢筋选用选配受拉钢筋选用选配628，As=3695mm2，受压钢筋选用，受压钢筋选用314，As=462mm2。628450314钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1353.3 T3.3 T形截面正截面受弯承载力计算形截面正截面受弯承载力计算 概概 述述1.T形截面形截面(1)T形截面概念形截面概念受弯构件在

70、破坏时，大部分受拉区混凝土早已退出工作，故可将受拉区混凝土的一部分挖去，见图3一20。只要把原有的纵向受拉钢筋集中布置在梁肋中，截面的承载力计算值与原矩形截面完全相同，这样做不仅可以节约混凝土且可减轻自重。剩下的梁就成为由梁肋（bh）及挑出翼缘（bf-b）hf两部分所组成的T形截面。图3-20T形截面受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与算与T形截面相同。形截面相同。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算136(2)T形截面梁在工程中应用形截面梁在工程

71、中应用在现浇肋梁楼盖中，楼板与梁浇注在一起形成T形截面梁。在预制构件中，有时由于构造的要求，做成独立的T形梁，如T形檩条及T形吊车梁等。形、箱形、工形（便于布置纵向受拉钢筋）等截面，在承载力计算时均可按T形截面考虑。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1372.倒倒T形截面形截面若若翼翼缘缘在在梁梁的的受受拉拉区区，如图3一21（b）所示的倒T形截面梁，当受拉区的混凝土开裂以后，翼缘对承载力就不再起作用了。对于这种梁应按按肋肋宽宽为为b的的矩矩形形截截面面计算受弯承载力。又如现浇肋梁楼盖连续梁中的支座附近的截面，见图3-22，由于承受负弯矩，翼缘（板）受拉，故仍

72、应按肋宽为b的矩形截面计算。图3-21T形截面与倒T形截面(a)T形截面；(b)倒T形截面图3-22连续梁跨中与支座截面钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1383.T形截面梁翼缘的计算宽度形截面梁翼缘的计算宽度bf T形截面梁受力后，翼缘上的纵向压应力是不均匀分布的，离梁肋越远压应力越小。见图3一23(a)、(c)。在工程中，考虑到远离梁肋处的压应力很小，故在设计中把翼缘限制在一定范围内，称为翼翼缘缘的的计计算算宽宽度度b bf f，并假定在bf范围内压应力是均匀分布的，见图3一23(b)、(d)。图3-23T形截面梁受压区实际应力和计算应力图试验和理论分析均

73、表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算140 表3-3中列有混凝土设计规范规定的翼缘计算宽度bf，计算T形梁翼缘宽度bf时应取表中有关各项中的最小值最小值。3.T形截面梁翼缘的计算宽度形截面梁翼缘的计算宽度bf钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算141钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算142 计算公式及适用条件计算公式及适用条件 1.T1.T形梁分类形梁分类( (按中和轴位置不同按中和

74、轴位置不同) ) (1)第一种类型第一种类型中和轴在翼缘内，即xhf；(2)第二种类型第二种类型中和轴在梁肋内，即xhf。 第一类T形截面第二类T形截面界限情况钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算143 计算公式及适用条件计算公式及适用条件2.两类两类T形截面的鉴别形截面的鉴别x=hf时的界限情况时的界限情况由力的平衡条件，可得1 fcbfhffyAs（3-48）Mu1 fcbfhf(h0hf/2)(3-49)图3-24x=hf时的特殊情况钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1442.两类两类T形截面的鉴别形截面的鉴别第二类第二类

75、T形截面形截面第一类第一类T形截面形截面截面校核截面校核截面设计截面设计第二类第二类T形截面形截面第一类第一类T形截面形截面钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1453.第一类型的计算公式及适用条件第一类型的计算公式及适用条件 与梁宽为与梁宽为bf的矩形梁完全相同的矩形梁完全相同(1)计算公式计算公式图3-25第一类型T形截面梁承载力计算图式钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1473. 第二类型的计算公式及适用条件第二类型的计算公式及适用条件 与双筋矩形梁的计算公式有些相似与双筋矩形梁的计算公式有些相似(1)计算公式计算公式(3

76、-52)(3-53)(2)适用条件适用条件1)x bh0 2) min,一般均能满足,不必验算。图3-26 第二类型T形截面梁承载力计算图式钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1503.3.3计计算算方方法法1.截面设计截面设计已知:bh、 fc、 fy、 bf、 hf、 M 求:As计算步骤：(1)鉴别截面类型鉴别截面类型M1 fcbfhf(h0hf/2)第一种类型M1 fcbfhf(h0hf/2)第二种类型(2)第一种类型第一种类型计算方法与bfh的单筋矩形梁完全相同。取h0=h60mm。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1

77、51(3)第二种类型第二种类型1）见）见图图3-27，取，取MM1M2其中M11fc(bfb)hf(h0hf2)M21 fcbx(h0x2)h0 = h as=h-602）计算）计算As1A s1 =1fc(bfb) hf/fy3）计算）计算As2及及AsM 2M - M1 =1fcbh02(10.5)，可按单筋矩形梁的计算方法，求得As2As=As1+As2验算验算b或或xbh0由此可知，可以把第二类T形截面梁理解为as=hf/2、As=As1的双筋矩形截面受弯构件。3.3.3计计算算方方法法钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1522.截面复核截面复核已知:

78、bh、fc、fy、bf、hf、As、（M）求:Mu（比较MMu）计算步骤：(1)鉴别截面类型鉴别截面类型fyAs1fcbfhf第一种类型fyAs1fcbfhf第二种类型(2)第一种类型第一种类型按bfh单筋矩形梁的计算方法求Mu。取h0=h60mm。3.3.3计计算算方方法法钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算153(3)第二种类型第二种类型1)1)计算计算As1及及Mu1As1=1fc(bfb)hf/fyMu1=fyAs1(h0hf2)2)2)计算计算As2As2=As-As13)3)计算计算 2 2 2 = As / bho4)4)计算计算 =2fy/1fc

79、5)5)验算适用条件，求验算适用条件，求Mu2若b且且2min则 Mu21fcbh02(10.5)若b取=b，则Mu21fcbh02b(1-0.5b若2min 取 2=min，则 Mu20.292bh02ft6)最后可得MuMu1Mu27)当MuM时，满足要求；否则为不安全。当Mu大于大于M过多过多时，该截面设计不经济。3.3.3计计算算方方法法钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算154钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算155已已知知弯弯矩矩M=650KNm，混混凝凝土土等等级级为为C30，钢钢筋筋采采用用HRB335，梁梁的的

80、截截面面尺尺寸寸为为bh=300700mm，bf=600mm，hf=120mm；环境类别为一类。；环境类别为一类。求：所需的受拉钢筋截面面积求：所需的受拉钢筋截面面积As解：解：T形截面例题形截面例题钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算156钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算157钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算158T形截面补充例题形截面补充例题T形截面梁，形截面梁，bf=550mm，b=250mm，h=750mm，hf=100mm，承受弯矩设计值，承受弯矩设计值M=550kN.m，选用混凝

81、土强度等级分别为，选用混凝土强度等级分别为C40和和C30，级钢筋，环境类别为二类，试分别求纵向受力钢级钢筋，环境类别为二类，试分别求纵向受力钢筋截面面积筋截面面积As.【解解】（一）（一）混凝土强度等级为混凝土强度等级为C40时时1、环境类别为二类，假定受拉钢筋为、环境类别为二类，假定受拉钢筋为两排两排，a=70mm，h0=h-a=75070=680mm；查表可得；查表可得fc=19.5N/mm2，fy=fy=310N/mm2，x xb=0.544=0.544。2、判断、判断T形截面类型形截面类型钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算159属于第一类属于第一类T

82、形截面，按形截面，按bf的矩形截面设计：的矩形截面设计：受拉钢筋选用选配受拉钢筋选用选配822，As=3041mm2。（二）混凝土强度等级为（二）混凝土强度等级为C30时时1、环境类别为二类，假定受拉钢筋为、环境类别为二类，假定受拉钢筋为两排两排，a=70mm，h0=h-a=75070=680mm；查表可得；查表可得fc=15.0N/mm2，fy=fy=310N/mm2，x xb=0.544=0.544。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1602、判断、判断T形截面类型形截面类型属于第二类属于第二类T形截面。形截面。3、计算受拉钢筋面积、计算受拉钢筋面积钢筋混

83、凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算161受拉钢筋选用选配受拉钢筋选用选配822，As=3041mm2。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算162一一梁板截面形式和尺寸梁板截面形式和尺寸1.截面形式截面形式梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒L形梁等对称和不对称截面。图3-1常用梁、板截面形状常见受弯构件的截面形式常见受弯构件的截面形式第四节第四节 梁、板的一般构造梁、板的一般构造（教材第四节（教材第四节PP74PP74）钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1642.梁、板的截面尺寸梁、板的截面

84、尺寸(1)梁的高度梁的高度h根据高跨比根据高跨比(h/l)来估算梁高来估算梁高h：简支梁可取简支梁可取h=(1/81/16)l,次梁次梁l /12l/18，主梁，主梁l/14l/8。一般取。一般取h=200、250、300、350、750、800、900、1000mm等。等。h800mm时以时以50mm为模数，为模数，h800mm时以时以100mm为模数；为模数；(2)梁的宽度梁的宽度b根根据据高高宽宽比比(h/b)来来估估算算矩矩形形截截面面的的宽宽度度或或T形形截截面面的的肋肋宽宽:矩矩形形梁梁的的高高宽宽比比2.03.5；T形形梁梁的的高高宽宽比比2.53.0（此此处处b为为梁梁肋肋宽宽

85、）。一一般般取取 b = 120、150、180、200、220、250和和300mm，大于，大于250mm时以时以50mm为模数为模数.(3)现浇板的宽度现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度一般较大，设计时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算。进行计算。梁、板的截面尺寸必须满足承载力、刚梁、板的截面尺寸必须满足承载力、刚度和裂缝控制要求，同时还应满足模数，度和裂缝控制要求，同时还应满足模数，以利模板定型化。以利模板定型化。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算165（4）现浇板的厚）现浇板的厚h根据板的跨度l来估算板的厚度h：单跨简支板h(1/251/3

86、5)l；多跨连续板hl40；悬臂板hl12。现现浇浇板板的的厚厚度度一一般般取取为为10mm10mm的倍数，工程中现浇板的常用厚度为的倍数，工程中现浇板的常用厚度为6060、7070、8080、100100、120mm120mm。有覆土的水池顶盖有覆土的水池顶盖hl25；池壁及底板；池壁及底板200mm。另外尚应满足表3-5的现浇钢筋混凝土板的最小厚度最小厚度要求。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算166二二 混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度 (1)(1)定义：定义：纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c表示。 (2)(2)混凝土

87、保护层有三个作用：混凝土保护层有三个作用： 保护纵向钢筋不 被锈蚀（防锈）（防锈）； 在火灾等情况下， 使钢筋的温度 上升缓慢（防火）（防火）； 使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结（粘结力）（粘结力）。 (3)(3)混凝土保护层最小厚度混凝土保护层最小厚度 梁、板 、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝 土强度等级有关， 此外，纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度 尚不应小于钢筋的公称直径。见pp29表1-7 、表1-8。对于给排水构筑物,梁的最小保护层厚度最小保护层厚度为35mm,板为30mm. 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算167混凝土结构的环境类别混凝土结

88、构的环境类别见pp347附表1-3钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算168纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度（mm）见pp29表1-7钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算169见pp29表1-8板Cmin=30mm梁Cmin=35mm钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算170三三材料选择与一般构造材料选择与一般构造 1.1.混凝土强度等级混凝土强度等级 给排水构筑物的梁、板常用的混凝土强度等级不低于C25。提高混凝土强度等级对增大受弯构件正截面受弯承载力的作用不

89、显著。 2.2.钢筋强度等级及常用直径钢筋强度等级及常用直径 (1)(1)梁的钢筋强度等级和常用直径梁的钢筋强度等级和常用直径 1)1)纵向受力钢筋纵向受力钢筋 梁中纵向受力钢筋宜采用HRB335级或HRB400级，常用直径为12mm, 14mm, 16mm, 18mm, 20mm, 22mm和25mm。根数最好不少于3（或4）根。设计中若采用两种不同直径的钢筋，钢筋直径相差至少2mm,以便于在施工中能用肉眼识别。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算171 为了便于浇注混凝土，以保证钢筋周围混凝土的密实性，纵筋的净间距应满足图3-2所示的要求。图32净距、保护层

90、及有效高度钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1722）架立钢筋）架立钢筋 对于单筋矩形截面梁，当梁的跨度小于4m时，架立钢筋的直径不宜小于8mm；当梁的跨度等于46m时，不宜小于l0mm；当梁的跨度大于6m时，不宜小于12mm。 3 3）梁的箍筋）梁的箍筋 宜采用HPB235级（级）、HRB335（级）和HRB400级（级）的钢筋，常用直径是6mm、8mm和l0mm。图3-3 梁内钢筋弯筋箍筋架立钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算173梁：梁：梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400或RRB400级（级）和HRB335级（级）；常用

91、直径12、14、16、18、20、22和25mm;根数不少于3（或4）根；架立钢筋直径8、10、12mm；梁箍筋宜采用HPB235（级）、 HRB335级（级）和HRB400级（级）钢筋，常用直径6、8、10mm。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算174（2）板的钢筋强度等级及）板的钢筋强度等级及常用直径常用直径板内钢筋一般有纵向受拉钢筋纵向受拉钢筋与分布钢筋分布钢筋两种。1)板的受力钢筋板的受力钢筋板的纵向受拉钢筋常用HPB235级（级）、HRB335级（级）和HRB400级（级）钢筋，常用直径是6mm、8mm、l0mm和12mm，其中现浇板的板面钢筋直径不

92、宜小于8mm。如图3-3所示。图3-3 板的配筋钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算175图3-3 板的配筋（2）板的钢筋强度等级及）板的钢筋强度等级及常用直径常用直径 为了便于浇注混凝土，以保证钢筋周围混凝土的密实性，板内钢筋间距不宜太密，为了正常地分担内力，也不宜过稀。钢筋的间距一般为70200 mm；当板厚h150mm，不宜大于200mm；当板厚h150mm，不宜大于1.5h，且不应大于250mm。 sh受力钢筋分布钢筋钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算176采用HPB235（级）、HRB335级（级）和HRB400级（级

93、）钢筋； 常用直径6、8、10和12mm，现浇板的板面钢筋直径不宜小于8mm； 板钢筋的间距一般为（70200mm)； 板厚h150mm，筋间距200mm； h150mm，筋间距1.5h且250mm。板的纵向受拉钢筋钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算1772）板的分布钢筋）板的分布钢筋当按单向板设计时，除沿受力方向布置受拉钢筋外，还应在受拉钢筋的内侧布置与其垂直的分布钢筋，如图3-3所示。分布钢筋宜采用HPB235级（级）和HRB335级（级）的钢筋，常用直径是6mm和8mm。单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15，且不宜小于该方

94、向板截面面积的0.15；分布钢筋的间距不宜大于250mm。板中分布筋的作用：板中分布筋的作用：把荷载分布到板的各受力钢筋上去；承担混凝土收缩及温度变化在垂直于受力钢筋方向所产生的拉应力；固定受力钢筋的位置。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算178（3）纵向钢筋在梁截面内的布置要求）纵向钢筋在梁截面内的布置要求 1)1)下部钢筋水平方向的净距不小于钢筋直径d，也不小于25mm；上部钢筋的净距则不应小于1.5d，也不应小于30mm。 2)2)竖向净距不小于钢筋直径也不应小于25mm。 3)3)梁的纵向受力钢筋有时须放置成两层，甚至还有多于两层的。上、下钢筋应对齐，

95、不能错列，以方便混凝土的浇捣。 4)4)当梁的下部钢筋多于两层时，从第三层起，钢筋的中距应比下面两层的中距增大一倍。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算179（4）纵向受拉钢筋的配筋率）纵向受拉钢筋的配筋率1)截面的有效高度截面的有效高度ho设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的竖向距离为as ，as=c+d/2（c为混凝土保护层厚度）。则合力点至截面受压区边缘的竖向距离 ho= h-as h是截面高度，对正截面受弯承载力起作用的是h0，而不是h，所以称h0为截面的有效高度。2)纵向受拉钢筋的配筋百分率纵向受拉钢筋的配筋百分率=As/bho()（3-

96、2）式中As纵向受拉钢筋的总截面面积，单位为mm2； bho截面的有效面积，b是截面宽度。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算180思思 考考 题题3.13.1 混凝土弯曲受压时的极限压应变cu取为多少？3.23.2 什么叫“界限破坏”？“界限破坏”时的cu和s各 等于多少？3.33.3 为什么要掌握钢筋混凝土受弯构件正截面受弯全过程 中各阶段的应力状态，它与建立正截面受弯承载力计 算公式有何关系？3.43.4 什么叫少筋梁、适筋梁和超筋梁？在实际工程中为什 么应避免采用少筋梁和超筋梁?3.53.5 什么叫配筋率，它对梁的正截面受弯承载力有何影响？3.63.6

97、单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的最大值Mu,max 与哪些因素有关？钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算181思思 考考 题题3.73.7 双筋矩形截面受弯构件中，受压钢筋的抗压强度设 计值是如何确定的？3.83.8 在什么情况下可采用双筋截面梁，双筋梁的基本计 算公式为什么要有适用条件？x2as,x2as 的双筋梁出现在什么情况下，这时应当如何计算？3.93.9 T形截面梁的受弯承载力计算公式与单筋矩形截面 及双筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式有何异同点？3.103.10 在正截面受弯承载力计算中，对于混凝土强度等级 小于C50的构件和混凝土强度等级等于及大

98、于C50的 构件，其计算有什么区别？钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算182 本节思考题本节思考题：混凝土弯曲受压时的极限压应变cu取为多少？超筋梁与适筋梁和少筋梁与适筋梁的界限是什么？应力等效原则是什么？四项基本假定是什么？基本计算公式的适用条件？掌握截面承载力计算两种问题的计算步骤。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算183Thank You For Listening钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算184作业题作业题Charpter3-1矩形截面钢筋混凝土简支梁，承受荷载情况为：永久荷载

99、标准矩形截面钢筋混凝土简支梁，承受荷载情况为：永久荷载标准值（含自重）值（含自重）gk=2.5kN/m，可变荷载标准值，可变荷载标准值qk=18kN/m，结构，结构安全级别为安全级别为级，持久设计状况，环境为二类，计算跨度级，持久设计状况，环境为二类，计算跨度l0=6m，截面，截面bh=200500mm，混凝土为，混凝土为C20，钢筋为，钢筋为级，求跨中级，求跨中截面纵向受力钢筋面积，并选配钢筋。截面纵向受力钢筋面积，并选配钢筋。Charpter3-2某钢筋混凝土简支梁，跨中弯矩设计值某钢筋混凝土简支梁，跨中弯矩设计值M=194kN.m，二类环境，二类环境条件，混凝土为条件，混凝土为C20，钢

100、筋，钢筋级，级，bh=250600mm，试进行配，试进行配筋计算。筋计算。钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算185补充例题例题1钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算186钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算187补充例题例题2钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算188钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算189钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算190补充例题例题3钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算191钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算192