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1、空间几何体的三视图空间几何体的三视图横看成岭侧成峰，远近高低各不同。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。不识庐山真面目，只缘身在此山中。不识庐山真面目，只缘身在此山中。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 投影与三视图投影与三视图猜猜猜猜他他们们是是什什么么关关系系？看看问问题题不不能能只只看看单单方方面面【学习目标】【学习目标】n n1. 了解中心投影与平行投影的区别；n n2. 能画出简单空间图形的三视图；n n3. 能识别三视图所表示的空间几何体投影投影: :由于光的照射，在不透明物体由于光的照射，在
2、不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影子，这种现象叫做投影. . 中心投影和平行投影中心投影和平行投影我们把光线叫做我们把光线叫做投影线投影线，把留下物体影，把留下物体影子的屏幕叫做子的屏幕叫做投影面投影面。中心投影中心投影中心投影的投影线相交于一点中心投影的投影线相交于一点斜投影斜投影正投影正投影平平行行投投影影平行投影的投影线互相平行平行投影的投影线互相平行试一试：n n1. 下列哪种光源的照射是平行投影（ ） A.蜡烛 B.正午太阳 C.路灯 D.电灯泡n n问题1：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，这样的平行投影有何特点
3、？n n 这样的投影称为正投影。n n问题2：在画正投影时，和投影面垂直或平行的线段的正投影有什么特征？n n垂直时：是点n n平行时：形状相同，长度和大小相同n n问题3：和投影面垂直或平行的矩形的正投影有什么特征？n n垂直时：是线段n n平行时：形状相同，长度和大小相同n n问题4：一个方向上的投影能不能完整的表达物体的形状，能不能区分不同的物体？n n答案：不能n n问题5：怎样才能更完整的表达物体的形状和大小呢？n n答案：用多方向上的投影来表达从正前方看到的投影从正前方看到的投影图形，称为图形，称为正视图正视图。 从正上方看到的投影从正上方看到的投影图形，称为图形，称为俯视图俯视图
4、。 从左侧面看到的投影从左侧面看到的投影图形，称为图形，称为侧视图侧视图。（左视图）（左视图）三三视视图图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图例例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。，画出这个长方体的三视图。讨论：这个长方体的三视图分别是什么形状的？这个长方体的三视图分别是什么形状的？正正视视图图、侧侧视视图图和和俯俯视视图图的的长长方方形形的的长长宽宽高高分分别为多少厘米？别为多少厘米？正视图和侧视图中有没有相同的线段？正正视图和侧视图中有没有相同的线段？正视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？视图和俯视图呢？
5、侧视图和俯视图呢？5cm3cm4cm5cm3cm3cm4cm5cm4cm正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正侧高平齐正侧高平齐俯俯侧侧宽宽相相等等正正俯俯长长对对正正5cm3cm4cm讨论：三视图在形状、大小方面的三视图在形状、大小方面的三视图在形状、大小方面的三视图在形状、大小方面的两两两两两两两两关系关系关系关系如何如何如何如何？请分别从位置、大小、虚请分别从位置、大小、虚请分别从位置、大小、虚请分别从位置、大小、虚实三个角度归纳三视图的画法。实三个角度归纳三视图的画法。实三个角度归纳三视图的画法。实三个角度归纳三视图的画法。n n1.位置：侧视图在正视图的 右边 ，n n 俯视图在正视
6、图的的 下边 。 n n2.大小：长对正（正视图与_俯视图_）n n 高平齐（正视图与_侧视图_）n n 宽相等（侧视图与_俯视图_）n n3.虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.讨论：同一几何体的三视图在形状、大小方面的同一几何体的三视图在形状、大小方面的关系关系如何如何？请分别从位置、大小、虚实三个角度？请分别从位置、大小、虚实三个角度归纳三视图的画法。归纳三视图的画法。练习练习练习练习熟悉几种基本几何体熟悉几种基本几何体的三视图的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 如图，圆柱的正视如图，圆柱的正视图和侧视图都是长方图和侧视图都是长方形，俯
7、视图是圆。形，俯视图是圆。圆柱的三视图圆柱的三视图2r2r2r2rr ra aa a2r2r正视图正视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图圆锥的三视图圆锥的三视图旋转体的正侧视图旋转体的正侧视图一样一样2r2r2r2r2r2rr ra aa aa a棱柱的三视图棱柱的三视图俯视图俯视图侧视图侧视图正视图正视图正视图侧视图俯视图作图时能看见的轮廓线和棱用实线作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示。表示，不能看见的用虚线表示。四棱锥的三视图四棱锥的三视图思考：你能识别三视图吗？例例3.说出下列三视图对应的几何体名称说出下列三视图对应的几何体名称正视图正视
8、图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图俯视图俯视图俯视图俯视图圆台圆台ACBD练习练习下列三视图中表示的是哪个几何体？下列三视图中表示的是哪个几何体？正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图简单组合体的三视图简单组合体的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图上图是由哪些几何体组成的简单组合体？上图是由哪些几何体组成的简单组合体？一空一空间几何体如几何体如图所示所示,画出画出该几何几何体的三体的三视图2 2 2 2 2 侧视图侧视图 俯视图俯视图 正视图正视图 2拓展提升：已知物体三视图的外轮廓，如何构思该物体？w与同学交流你的看法和具体做法与同学交流你
9、的看法和具体做法.n n构思过程：当堂检测：当堂检测：导学案导学案 1-9知识小结知识小结投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影斜投影斜投影正投影正投影注意：投影和影子不同注意：投影和影子不同三视图三视图正视图正视图从正面看到的图从正面看到的图侧视图侧视图从左面看到的图从左面看到的图俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图画物体画物体的三视图时的三视图时, ,要符合如下原则要符合如下原则: :位置：位置：正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图大小：长对正大小：长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等. .虚实虚实: :在画图时在画图时, ,看的见部分的轮廓通常画成看的见部分的轮廓通常画成实线实线, ,看不见部分的轮廓线通常画成虚线看不见部分的轮廓线通常画成虚线. .知识小结知识小结谢谢大家！
