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1、执教：谭志方执教：谭志方人教人教A A版版 必修必修5 5长郡梅溪湖中学高二数学组长郡梅溪湖中学高二数学组绿色绿色课堂课堂2. .4 4 等比等比数列数列绿色绿色课堂课堂绿色绿色课堂课堂两型引入两型引入知识探究（一）：知识探究（一）：等比数列的基本概念等比数列的基本概念 思考思考1 1：如图是某种细胞分裂的模型，那么这种细如图是某种细胞分裂的模型，那么这种细胞每次分裂的个数组成一个什么数列？胞每次分裂的个数组成一个什么数列？1 1， 2 2， 4 4， 8 8，. .绿色绿色课堂课堂两型引入两型引入思考思考2 2：一种计算机病毒通过邮件进行传播，如果：一种计算机病毒通过邮件进行传播，如果把病毒
2、制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推送病毒称为第二轮，依此类推. .假设每一轮每台计假设每一轮每台计算机都感染算机都感染2020台计算机，那么在不重复的情况下，台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是什么这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是什么？ 1 1，2020，20202 2，20203 3，. . 绿色绿色课堂课堂重点微视重点微视思考思考3 3：上述：上述2 2个数列各有什么特点？这个数列各有什么特点？这2 2个数列有个数列有什么共同特点？什么共同特点？共同特点：从第共同特点：从第
3、2 2项起，每一项与其前一项的比项起，每一项与其前一项的比都等于同一个常数都等于同一个常数. .思考思考4 4：我们把上述数列都叫做我们把上述数列都叫做等比数列等比数列，你能给，你能给出等比数列的一般定义吗？出等比数列的一般定义吗？ 如果一个数列从第如果一个数列从第2 2项起，每一项与它的前一项的项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比（常用字母个常数就叫做等比数列的公比（常用字母q表示）表示）. .绿色绿色课堂课堂重点微视重点微视思考思考5 5：设等比数列：设等比数列aan n 的公比为的公比
4、为q，如，如何用递推公式描述等比数列的定义？何用递推公式描述等比数列的定义？ 绿色绿色课堂课堂重点微视重点微视知识探究（二）：知识探究（二）：等比数列的通项公式等比数列的通项公式 思考思考1 1：下面两个等比数列的通项公式分：下面两个等比数列的通项公式分别是什么？别是什么？（1 1）1 1，2 2，4 4，8 8，. . （2 2）1 1，2020，20202 2，20203 3，. .绿色绿色课堂课堂重点微视重点微视思考思考2 2：设等比数列：设等比数列aan n 的首项为的首项为a a1 1，公，公比为比为q，那么，那么a a2 2，a a3 3，a a4 4，a a5 5分别等于什分别等
5、于什么？由此归纳猜想，么？由此归纳猜想，a an n等于什么？等于什么？ 绿色绿色课堂课堂重点微视重点微视设等比数列设等比数列aan n 的首项为的首项为a a1 1，公比为，公比为q，那么通项公式为：那么通项公式为：绿色绿色课堂课堂归纳提升归纳提升小结作业小结作业1.1.等比数列的基本特征可理解为：从等比数列的基本特征可理解为：从 第第2 2项起，每一项与它的前一项的比都项起，每一项与它的前一项的比都 相等，并且可以用递推公式来描述相等，并且可以用递推公式来描述. .2.2.等比数列的通项公式是由其定义推导等比数列的通项公式是由其定义推导出来的，确定一个等比数列需要两个独出来的，确定一个等比数列需要两个独立条件立条件a a1 1和和q q. .
