《柱体锥体台体的表面积和体积ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《柱体锥体台体的表面积和体积ppt课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积 在初中已在初中已经学学过正方体和正方体和长方体的表面方体的表面积，你知道正，你知道正方体和方体和长方体的展开方体的展开图的面的面积与其表面与其表面积的关系的关系吗？几何体表面几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题多面体的展开多面体的展开图和表面和表面积引入新引入新课 棱柱、棱棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面、棱台都是由多个平面图形形围成的几何成的几何体，它体，它们的展开的展开图是什么？如何是什么？如何计算它算它们的表面的表面积？正六棱柱的正六棱柱的侧面展开面展开图是什么？如何是什么？如何计算它的表面算它的表面积
2、？棱柱的展开棱柱的展开图正棱柱的正棱柱的侧面展开面展开图ha正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？面积？棱棱锥的展开的展开图侧面展开正棱正棱锥的的侧面展开面展开图正四棱台的正四棱台的侧面展开面展开图是什么？如何是什么？如何计算它的表算它的表面面积？棱棱锥的展开的展开图侧面展开hh正棱台的正棱台的侧面展开面展开图棱柱、棱棱柱、棱锥、棱台的表面、棱台的表面积 棱柱、棱棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面、棱台都是由多个平面图形形围成的几何成的几何体，它体，它们的的侧面展开面展开图还是平面是平面图形，形，计算它算它们的表面的表面积就是就是计算它的各个算它
3、的各个侧面面面面积和底面面和底面面积之和之和h 1 已知棱已知棱长为a，各面均，各面均为等等边三角形的四面体三角形的四面体S-ABC，求它的表面，求它的表面积 D 分析：四面体的展开分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形是由四个全等的正三角形组成成,因此只要求因此只要求.因为因为SB=a，所以：所以： 因此，四面体因此，四面体S-ABC 的表面的表面积 交交BCBC于点于点D D解：先求解：先求 的面积，过点的面积，过点S作作典型例典型例题BCASa圆柱的表面柱的表面积O圆柱的柱的侧面展开面展开图是矩形是矩形圆锥的表面的表面积圆锥的的侧面展开面展开图是扇形是扇形O圆台的表面台的表面积 参照
4、参照圆柱和柱和圆锥的的侧面展开面展开图，试想象想象圆台的台的侧面展开面展开图是什么是什么 OO圆台的台的侧面展开面展开图是扇是扇环三者之三者之间关系关系OOOO 圆柱、柱、圆锥、圆台三者的表面台三者的表面积公式之公式之间有什么关有什么关系？系？这种关系是巧合种关系是巧合还是存在必然是存在必然联系？系？rrr0 2 2 如图，一个圆台形花盆盆口直径如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm20 cm，盆底，盆底直径为直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5 cm1.5 cm，盆壁长，盆壁长15cm15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（那么花盆的表面积约是多少平方厘米（
5、 取取3.143.14，结果精确到，结果精确到1 1 ）？）？ 解：由解：由圆台的表面台的表面积公式得公式得 花盆的表面花盆的表面积：答：花盆的表面积约是答：花盆的表面积约是999 999 典型例典型例题蜜蜂爬行的最短路线问题蜜蜂爬行的最短路线问题.易拉罐的易拉罐的底面直径底面直径为为8cm,高高25cm.分析分析: 可以把可以把圆柱沿开始柱沿开始时蜜蜂所在位置的母蜜蜂所在位置的母线展开展开,将将问题转化化为平面几何的平面几何的问题. AB柱体、柱体、锥体、台体的表面体、台体的表面积各面面积之和各面面积之和知知识小小结展开图展开图 圆台圆台圆柱圆柱圆锥圆锥1. 柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥
6、体、台体的表面积正方体、正方体、长方体的表面方体的表面积就是各个面的面就是各个面的面积之和。之和。探求探求 棱柱、棱棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面、棱台也是由多个平面图形形围成成的几何体，它的几何体，它们的展开的展开图是什么？如何是什么？如何计算它算它们的表面的表面积？棱柱的棱柱的侧面展开面展开图是由平行四是由平行四边形形组成的平面成的平面图形，棱形，棱锥的的侧面展开面展开图是由三角形是由三角形组成的平面成的平面图形，棱台的形，棱台的侧面展开面展开图是由梯形是由梯形组成的平面成的平面图形。形。这样，求它，求它们的表面的表面积的的问题就可就可转化化为求平行求平行四四边形、三角形、梯形的面形、三角
7、形、梯形的面积问题。SBACD圆柱的展开柱的展开图是一个矩形：是一个矩形：如果圆柱的底面半径为如果圆柱的底面半径为 ，母线为，母线为 ，那么圆柱，那么圆柱的底面积为的底面积为 ，侧面积为，侧面积为 。因此圆柱的。因此圆柱的表面积为表面积为OO圆锥的展开的展开图是一个扇形：是一个扇形： 如果圆柱的底面半径为如果圆柱的底面半径为 ，母线为，母线为 ，那么它，那么它的表面积为的表面积为O S圆台的展开台的展开图是一个扇是一个扇环，它的表面，它的表面积等于上、等于上、下两个底面和加上下两个底面和加上侧面的面面的面积，即，即OO15cm10cm7.5cm柱体、柱体、锥体、台体的体体、台体的体积正方体、正
8、方体、长方体，以及方体，以及圆柱的体柱的体积公式可以公式可以统一一为：V = Sh S为为底面面底面面积积，h为为高）高）一般棱柱的体一般棱柱的体积公式也是公式也是V = Sh，其中，其中S为底面面底面面积，h为高。高。棱锥的体积公式也是棱锥的体积公式也是 ，其中，其中S为为底面面积，底面面积，h为高。为高。即它是同底同高的圆柱的体积的即它是同底同高的圆柱的体积的 。探求探求探究棱探究棱锥与同底等高的棱柱体与同底等高的棱柱体积之之间的关系的关系？圆台台(棱台棱台)的体的体积公式：公式：其是其是S，S分分别为上底面面上底面面积，h为圆台棱台台棱台高。高。练习练习1 . 若一个若一个圆圆柱的柱的侧侧面展开面展开图图是一个正方形，是一个正方形，则这则这个个圆圆柱的全面柱的全面积积与与侧侧面面积积的比是（的比是（ ）A . B . C . D . A2 . 已知已知圆锥圆锥的全面的全面积积是底面是底面积积的的3倍，那么倍，那么这这个个圆锥圆锥的的侧侧面面积积展开展开图图-扇形的扇形的圆圆心角心角为为_度度180小结小结 本节课主要介绍了求几何体的表面积的方法：本节课主要介绍了求几何体的表面积的方法： 将空间图形问题转化为平面图形问题，将空间图形问题转化为平面图形问题， 利用平面图形求面积的方法求立体图利用平面图形求面积的方法求立体图 形的表面积形的表面积
